正比例函數(shù)練習(xí)題及答案

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正比例函數(shù)習(xí)題

姓名：家長簽字:得分：一．選擇題（每題3分，共30分。）

1．以下函數(shù)表達(dá)式中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=﹣2x2B．C．D．y=x﹣2y=y=2．若y=x+2﹣b是正比例函數(shù)，則b的值是（）A．0B．﹣2C．23．若函數(shù)

D．﹣0.5是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值等于（）

D．A．±2B．﹣2C．4．以下說法正確的是（）A．圓面積公式S=πr2中，S與r成正比例關(guān)系B．三角形面積公式S=ah中，當(dāng)S是常量時(shí)，a與h成反比例關(guān)系C．y=D．y=中，y與x成反比例關(guān)系中，y與x成正比例關(guān)系5．以下各選項(xiàng)中的y與x的關(guān)系為正比例函數(shù)的是（）A．正方形周長y（厘米）和它的邊長x（厘米）的關(guān)系B．圓的面積y（平方厘米）與半徑x（厘米）的關(guān)系C．假使直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為x，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)y與x間的關(guān)系D．一棵樹的高度為60厘米，每個(gè)月長高3厘米，x月后這棵的樹高度為y厘米6．若函數(shù)y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函數(shù)，則m值為（）A．3B．﹣3C．±3D．不能確定7．已知正比例函數(shù)y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正確的是（）A．k=2B．k≠2C．k=﹣2D．k≠﹣28．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象如下圖，則在以下選項(xiàng)中k值可能是（）A．1B．2C．3D．49．如下圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的圖象分別為l1、l2、l3、l4，則以下關(guān)系中正確的是（）A．k1＜k2＜k3＜k4B．k2＜k1＜k4＜k3C．k1＜k2＜k4＜k3D．k2＜k1＜k3＜k410．在直角坐標(biāo)系中，既是正比例函數(shù)y=kx，又是y的值隨x的增大而減小的圖象是（）A．B．C．D．二．填空題（每題3分，共27分。）2

11．若函數(shù)y﹦（m+1）x+m﹣1是正比例函數(shù)，則m的值為_________．12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，則k=_________．

13．寫出一個(gè)正比例函數(shù)，使其圖象經(jīng)過其次、四象限：_________．14．請寫出直線y=6x上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：_________．15．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），且y隨x的增大而增大，請寫出符合上述條件的k的一個(gè)值：_________．16．已知正比例函數(shù)y=（m﹣1）

第9題的圖象在其次、第四象限，則m的值為_________．

17．若p1（x1，y1）p2（x2，y2）是正比例函數(shù)y=﹣6x的圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2，則y1，y2的大

小關(guān)系是：y1_________y2．點(diǎn)A（-5，y1）和點(diǎn)B（-6，y2）都在直線y=-9x的圖像上則y1__________y2

18．正比例函數(shù)y=（m﹣2）xm的圖象的經(jīng)過第_________象限，y隨著x的增大而_________．19．函數(shù)y=﹣7x的圖象在第_________象限內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)（1，_________），y隨x的增大而_________．

三．解答題（43分）

20．已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)Q（﹣m，m+3），求m的值．（5分）

21．已知y+2與x﹣1成正比例，且x=3時(shí)y=4．（10分）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y=1時(shí)，求x的值．

22．已知y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x﹣2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=11，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)x=2時(shí)y的值．（10分）

23.為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x(kWh)與應(yīng)付飽費(fèi)y（元)的關(guān)系如下圖。（1）根據(jù)圖像，請求出當(dāng)0?x?50時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）請回復(fù):a、當(dāng)每月用電量不超過50kW·h時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少?b、當(dāng)每月用電量超過50kW·h時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少?（10分）

24.已知點(diǎn)P（x，y）在正比例函數(shù)y=3x圖像上。A（-2,0）和B（4,0），S△PAB=12.求P的坐標(biāo)。（8分）

2023年5月q2023q的初中數(shù)學(xué)組卷

參考答案與試題解析

一．選擇題（共10小題）

1．以下函數(shù)表達(dá)式中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=﹣2x2B．C．y=y=D．y=x﹣2考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項(xiàng)，即可得出答案．解答：解：A、是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)正確；C、是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．點(diǎn)評：此題主要考察了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的把握．2．若y=x+2﹣b是正比例函數(shù)，則b的值是（）A．0B．﹣2C．2D．﹣0.5考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關(guān)于b的方程，解出即可．解答：解：由正比例函數(shù)的定義可得：2﹣b=0，解得：b=2．應(yīng)選C．點(diǎn)評：考察了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是把握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．3．若函數(shù)

是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值等于（）

A．±2B．﹣2C．D．考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義列式計(jì)算即可得解．解答：解：根據(jù)題意得，m2﹣3=1且2﹣m≠0，解得m=±2且m≠2，所以m=﹣2．應(yīng)選B．點(diǎn)評：此題考察了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是把握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．4．以下說法正確的是（）A．圓面積公式S=πr2中，S與r成正比例關(guān)系B．三角形面積公式S=ah中，當(dāng)S是常量時(shí)，a與h成反比例關(guān)系C．y=中，y與x成反比例關(guān)系D．y=中，y與x成正比例關(guān)系考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義和反比例關(guān)系以及正比例關(guān)系判逐項(xiàng)斷即可．解答：解：A、圓面積公式S=πr2中，S與r2成正比例關(guān)系，而不是r成正比例關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形面積公式S=ah中，當(dāng)S是常量時(shí)，a=C、y=D、y=，即a與h成反比例關(guān)系，故該選項(xiàng)正確；中，y與x沒有反比例關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；中，y與x﹣1成正比例關(guān)系，而不是y和x成正比例關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選B．點(diǎn)評：此題考察了反比例關(guān)系和正比例應(yīng)選，解題的關(guān)鍵是正確把握各種關(guān)系的定義．5．以下各選項(xiàng)中的y與x的關(guān)系為正比例函數(shù)的是（）A．正方形周長y（厘米）和它的邊長x（厘米）的關(guān)系B．圓的面積y（平方厘米）與半徑x（厘米）的關(guān)系C．假使直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為x，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)y與x間的關(guān)系D．一棵樹的高度為60厘米，每個(gè)月長高3厘米，x月后這棵的樹高度為y厘米考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；假使是比值一定，就成正比例；假使是乘積一定，則成反比例．解答：解：A、依題意得到y(tǒng)=4x，則=4，所以正方形周長y（厘米）和它的邊長x（厘米）的關(guān)系成正比例函．故本選項(xiàng)正確；B、依題意得到y(tǒng)=πx2，則y與x是二次函數(shù)關(guān)系．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、依題意得到y(tǒng)=90﹣x，則y與x是一次函數(shù)關(guān)系．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、依題意，得到y(tǒng)=3x+60，則y與x是一次函數(shù)關(guān)系．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選A．點(diǎn)評：此題考察了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函數(shù)的一般形式是（k≠0）．6．若函數(shù)y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函數(shù)，則m值為（）A．3B．﹣3C．±3D．不能確定考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)定義可得|m|﹣2=1，且m﹣3≠0，再解即可．解答：解：由題意得：|m|﹣2=1，且m﹣3≠0，解得：m=﹣3，應(yīng)選：B．點(diǎn)評：此題主要考察了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是把握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．7．已知正比例函數(shù)y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正確的是（）A．k=2B．k≠2C．k=﹣2D．k≠﹣2考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)可得k+2=0，且k﹣2≠0，再解即可．解答：解：∵y=（k﹣2）x+k+2是正比例函數(shù)，∴k+2=0，且k﹣2≠0，解得k=﹣2，應(yīng)選：C．點(diǎn)評：此題主要考察了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是把握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．8．（2023?黔南州）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象如下圖，則在以下選項(xiàng)中k值可能是（）

A．1B．2C．3考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)圖象，列出不等式求出k的取值范圍，再結(jié)合選項(xiàng)解答．解答：解：根據(jù)圖象，得2k＜6，3k＞5，解得