2020年高考物理真題分類(lèi)匯編專(zhuān)題4曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

專(zhuān)題4曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

1（2012上海卷）.如圖，斜面上a、b、c三點(diǎn)等距，小球從a點(diǎn)正上方

點(diǎn)拋出，做初速為％的平拋運(yùn)動(dòng)，恰落在b點(diǎn).若小球初速變?yōu)閂,其落點(diǎn)

位于c,則（）

(A)Vo<V<2Vo(B)V=2%

(C)2v(,<V<3vtl(D)V>3%

答案：A

解柝根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知若小球落在b點(diǎn)，有x=v°tb,如=，若落在c點(diǎn),

貝而

lj2x=vtc,tc=,顯然仁>5所以vo<v<2vo,即A正確.

2.（2012全國(guó)新課標(biāo)）.如圖，X軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向.圖中畫(huà)出了從y軸上沿X

軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同丁點(diǎn)拋出的，不計(jì)空氣阻

力，則

A.a的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)

B.b和c的飛行時(shí)間相同

C.a的水平速度比b的小

D.b的初速度比c的大

答案：BD

解析：平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是由下落高度決定的，高度相同，時(shí)間一樣，高度高，飛行時(shí)間長(zhǎng).A

錯(cuò)，B正確.水平位移由速度和高度決定，由x=v得C錯(cuò)D正確.

3.（2012上海卷）.圖a為測(cè)量分子速率分布的裝置示意圖.圓筒繞其中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，側(cè)面開(kāi)

有狹縫N,內(nèi)側(cè)貼有記錄薄膜，M為正對(duì)狹縫的位置.從原子爐R中射出的銀原子蒸汽穿過(guò)

屏上的S縫后進(jìn)入狹縫N,在圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)相繼到達(dá)并沉積在薄膜上.展開(kāi)的

薄膜如圖b所示，NP,PQ間距相等.則（）

W到達(dá)M附近的銀原子速率較大

?到達(dá)Q附近的銀原子速率較大

。位于PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率

?位于PQ區(qū)間的分子百分率小于位于NP區(qū)間的分子百分率

答案：AC

解析：分子在圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=d/v,可見(jiàn)速率越大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，圓筒轉(zhuǎn)過(guò)的角

度越小，到達(dá)位置離M越近，所以A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)題圖b可知位于PQ區(qū)間的分子百

分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率，即C正確，D錯(cuò)誤.

4.（2012江蘇卷）.如圖所示，細(xì)線(xiàn)的一端固定于0點(diǎn)，另一端系一

小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

到B點(diǎn)，在此過(guò)程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是

A.逐漸增大

B.逐漸減小

C.先增大，后減小

D.先減小，后增大

答案：A

解析：小球從A到B在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加得越來(lái)越快,

故拉力的瞬時(shí)功率逐漸增大.

5（2012江蘇卷）.如圖所示，相距/的兩小球ZB位于同一高度h（/、h為定值），將A

向B水平拋出的同時(shí)，B自由下落，4、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小

不變，方向相反，不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則：I"----<-----I

40--O

?vH

A.八、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度h,

B.4、B在第一次落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰

C.八、6不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰

D.4、B一定能相碰

答案：AD

解析：平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律x=力=；g產(chǎn)，所以x=v1［，若xN/，則第1次落地前能相

遇，所以取決于v,A正確；A碰地后還可能與B相遇，所以B、C錯(cuò)誤，D正確.

6.（2012全國(guó)理綜）.（20分）

一探險(xiǎn)隊(duì)員在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝，山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡面呈拋物線(xiàn)形狀.此隊(duì)員從

山溝的豎直一側(cè)，以速度V。沿水平方向跳向另一側(cè)坡面.如圖所示，以溝底的0點(diǎn)為原點(diǎn)建立

坐標(biāo)系Oxy.已知，山溝豎直一側(cè)的高度為2h,坡面的拋物線(xiàn)方程為y=l/2h*x?,探險(xiǎn)隊(duì)員

的質(zhì)量為m.人視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g.

（1）求此人落到破面試的動(dòng)能;

（2）此人水平跳出的速度為多大時(shí)，他落在坡面時(shí)的動(dòng)能最小？動(dòng)能的最小值為多少？

解析:

（1）平拋運(yùn)動(dòng)的分解析：x=卬，y=2〃-lg/2,得平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程

2

g4h2vf------

y=2h——-x2,此方程與坡面的拋物線(xiàn)方程為y=l/2h*x2的交點(diǎn)為x=，丁」

2詔\%2+gk

Vo+gh

12

mv

根據(jù)機(jī)械能守恒，mg-2h+-0=mgy+Ek

解得E=Imgh+}_mv2一那

'2°~^+gh

(2)求E=2機(jī)女〃+1加產(chǎn)-2"噗牛u

的導(dǎo)數(shù)并令其等于0,解得當(dāng)此人水平跳出

k彳071

2v^+gho

的速度為v0=J場(chǎng)時(shí)，他落在坡面時(shí)的動(dòng)能最小，動(dòng)能的最小值為

76mg2h2

￡*min=yg〃_V訃gh

7.（2012北京高考卷）.（16分）

如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離/后以速度。飛離桌面,

最終落在水平地面上.已知/=1.4m,L/=3.0m/s,ffl=O.10kg,物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃

=0.25,桌面高/?=0.45m,不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.求：

（D小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離S；

②小物塊落地時(shí)的動(dòng)能Ek；

?小物塊的初速度大小5.

解析：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有

豎直方向

水平方向s=ut

S=J—U=0.90m

得水平距離

Vg

2

i由機(jī)械能守恒定律，動(dòng)能Ek=mu+mgh=0.90J

J由動(dòng)能定理，有2

220

得初速度大小Uo-J2g/+2-=4.0m/s

8.（2012山東卷）.（15分）如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑RL0,n

的光滑圓弧軌道，BC段為一長(zhǎng)度七°-5/w的粗糙水平軌道，二者相切與B點(diǎn)，整個(gè)軌道位

于同一豎直平面內(nèi)，P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn).一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)量形

°2必，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)1°”.工件質(zhì)/°S?g,與地面間的動(dòng)摩擦因

數(shù)20」.（取g10機(jī)/（）

（1）若工件固定，將物塊由P點(diǎn)無(wú)初速度釋放，滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止，求P、C兩點(diǎn)間的

高度差h.

（2）若將一水平恒力F作用于工件，使物體在P點(diǎn)與工件保持相對(duì)靜止，一起向左做勻加

速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

①求F的大小

。當(dāng)速度時(shí)，使工件立刻停止運(yùn)動(dòng)（即不考慮減速的時(shí)間和位移），物塊飛離圓弧軌道落至BC

段，求物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離.

解析：（1）物塊從P點(diǎn)下滑經(jīng)B點(diǎn)至C點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得

mghxmgL0①

代入數(shù)據(jù)得

h0.2/n0

（2）①設(shè)物塊的加速度大小為“，P點(diǎn)與圓心的連線(xiàn)與豎直方向間的夾角為，由幾何關(guān)

系可得

Rh

cos_____

R宿

根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物體有

/ngtanma④

對(duì)工件和物體整體有

F式Mm)g(Mm)a(S)

聯(lián)立。③④0式，代入數(shù)據(jù)得

F8.5N6

。設(shè)物體平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為‘，水平位移為占物塊落點(diǎn)與B間的距離為2,由運(yùn)動(dòng)

學(xué)公式可得

h-gP

2

x\vt

士Rsin

◎

聯(lián)立。③⑦⑥◎式,代入數(shù)據(jù)得

x20.4/w

9.（2012浙江卷）.由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分

之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi).一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面為H的管口D處?kù)o

止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上.下列說(shuō)法正確的是（）

D小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度H.=\R

答案：BC

2

解析：因軌道光滑，從DfA過(guò)程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律有mgH=mg(R+R)+l/2mv得v天

J2g(H-2R)；從A端水平拋出到落地，由平拋運(yùn)動(dòng)公式有2R=l/2*gt2,水平位移x=v.,t=

J2g(H-2R)?聘=2、2RHl-47?2―-則選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；因小球能從細(xì)管A端

水平拋出的條件是vA>0,故要求H>2R,則選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.

10.(2012天津卷)如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺(tái)，臺(tái)面上有固定的光滑坡道,

坡道頂端距臺(tái)面高也為h,坡道底端與臺(tái)面相切.小球A從坡道頂端由靜止開(kāi)始滑下，到達(dá)

水平光滑的臺(tái)面后與靜止在臺(tái)面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺(tái)面滑行并從

臺(tái)面邊緣飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離恰好為臺(tái)高的一半I(丁點(diǎn)，忽略空

氣阻力，重力加速度為g,求1L_21_

?小球A剛滑至水平臺(tái)面的速度vA；

0A、B兩球的質(zhì)量之比mA：mu

解析：(1)小球A在坡道上只有重力做功機(jī)械能守恒，有;加八4=加48力①

解得以=不2gh②

(2)小球A、B在光滑臺(tái)面上發(fā)生碰撞粘在一起速度為V,根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒得

加A以=(/%+%?③

離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向有1g產(chǎn)="④

2

1,

在水平方向有」=vt⑤

2

聯(lián)立②③④⑤化簡(jiǎn)得mA：/%=1：3

U（2013全國(guó)新課標(biāo)理綜II第21題）公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖，某

公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車(chē)行駛的速率為匕時(shí)，汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的

趨勢(shì).則在該彎道處，

A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低內(nèi)他）

B.車(chē)速只要低于X,車(chē)輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)

C.車(chē)速雖然高于X,但只要不超出某一最高限度，車(chē)輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)

D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，％的值變小

答案：AC.

解析:汽車(chē)以速率上轉(zhuǎn)彎，需要指向內(nèi)側(cè)的向心力，汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨

勢(shì)，說(shuō)明此處公路內(nèi)側(cè)較低外側(cè)較高，選項(xiàng)A正確.車(chē)速只要低于％,車(chē)輛便有向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)的

趨勢(shì)，但不一定向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.車(chē)速雖然高于乂，由于車(chē)輪與地面有摩擦力，但

只要不超出某一最高限度，車(chē)輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確.根據(jù)題述，汽車(chē)以速率Vo轉(zhuǎn)

彎，需要指向內(nèi)側(cè)的向心力，汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，沒(méi)有受到摩擦力，所以當(dāng)

路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，轉(zhuǎn)彎時(shí)弘的值不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

12（2013高考安徽理綜第18題）由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28m%nin,水離

開(kāi)噴口時(shí)的速度大小為16Gm/s,方向與水平面夾角為60度，在最高處正好到達(dá)著火位置,

忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是（重力加速度g取10m/s2）

A.28.8m,1.12X102m3B.28.8m,0.672m3

C.38.4m,1.29X10VD.38.4m,0.776m3

答案：A

解析：將噴出水流速度分解為水平方向和豎直方向，則豎直方向的分速度v=ysin60°

=24m/s；由y2=2g/z可得水柱可以上升的最大高度h=28.8m；水柱上升時(shí)間為t=乂2.4s,

y

g

又有流量Q=0.284-60m7s=0.0047m7s,則在空中的水量V=Qt=l.12X10常,‘選項(xiàng)A正確.

13.(2013高考上海物理第19題)如圖，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛J-、

1\

行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A.

已知A點(diǎn)高度為h,山坡傾角為6,由此可算出

(A)轟炸機(jī)的飛行高度

(B)轟炸機(jī)的飛行速度

(C)炸彈的飛行時(shí)間(D)

炸彈投出時(shí)的動(dòng)能

答案：ABC

1

解析：根據(jù)題述，tanO=〃gt,x=vt,tan6=h/x,H=V+y,/=~9t2,由此可算出轟炸機(jī)的

飛行高度y；轟炸機(jī)的飛行速度V,炸彈的飛行時(shí)間t,選項(xiàng)ABC正確.由于題述沒(méi)有給出炸

彈質(zhì)量，不能得出炸彈投出時(shí)的動(dòng)能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

14.(2013高考江蘇物理第7題)如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地

面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同.空氣阻力不

計(jì)，貝U

(A)B的加速度比A的大

(B)B的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng)

(C)B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大

(D)B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大

答案：CD

解析：AB加速度都等于重力加速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.由于二者上升高度相同，說(shuō)明二者拋出時(shí)速

度的豎直分量相等，飛行時(shí)間相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.B拋出時(shí)速度的水平分量大于A,B在最高

點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大，選項(xiàng)C正確.B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大，選項(xiàng)D正

確.

15.(2013高考江蘇物理第2題)如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千裝置中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通

過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上.不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是

(A)A的速度比B的大

(B)A與B的向心加速度大小相等

。懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等

?懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小

答案：D

解析：當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，二者的角速度3相等，由v=3r可知，A的速

2

度比B的小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.由a=<or可知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，由于二者加速度不相等，懸掛A、B

的纜繩與豎直方向的夾角不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小，選項(xiàng)

D正確.

16.(2013高考上海物理第20題)右圖為在平靜海面上，兩艘拖船A、B\

拖著駁船C運(yùn)動(dòng)的示意圖.A、B的速度分別沿著纜繩CA、CB方向，A、B、C息

B

不在一條直線(xiàn)上.由于纜繩不可伸長(zhǎng)，因此C的速度在CA,CB方向的投影分\

別與A、B的速度相等，由此可知C的\

@速度大小可以介于A、B的速度大小之間

(B)速度大小一定不小于A、B的速度大小(C)

速度方向可能在CA和CB的夾角范圍外(D)速

度方向一定在CA和CB的夾角范圍內(nèi)

答案：BD

解析：根據(jù)題述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確.C的速度

方向一定在CA和CB的夾角范圍內(nèi)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確.

17..(2013高考北京理綜第19題)在實(shí)驗(yàn)操作前應(yīng)該對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治?研究平拋運(yùn)動(dòng)的

實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖.小球每次都從斜槽的同一位置無(wú)初速度釋放，并從斜槽末端水平飛出.改變

水平板的高度，就改變了小球在板上落點(diǎn)的位置，從而可描繪出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡.某同學(xué)設(shè)想小

球先后三次做平拋，將水平板依次放在如圖1、2、3的位置，且1與2的間距等于2與三的間

距.若三次實(shí)驗(yàn)中,小球從跑出點(diǎn)到落點(diǎn)的水平位移依次是X,.

△Ei,AE2,AE3,忽略空氣阻力的影響，下面分

△EI=AE=AE3

A.X2-Xl==X3--X2,.2

B.X2-xi>X3-x2,.△EI=AE2=AE3

X2-Xl>X3-X2,AE|<AE2<AE3

c.t

D.X2-xi<X3-X2.,AEI<AE2<AE3

答案：B

解析：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，三次實(shí)驗(yàn)中，機(jī)械能的變化量都為零，△￡1=△&=△

E3.由小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可知，X2-Xl>X3-X2,選項(xiàng)B

正確.

18.(13分)

(2013全國(guó)新課標(biāo)理綜1第24題)水平桌面上有兩個(gè)玩具車(chē)A和B,兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮

筋相連，在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記R.在初始時(shí)橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直

角坐標(biāo)系中的(0,2/)、和(0,0)點(diǎn).已知A從靜止開(kāi)始沿y軸正向做加速度大小為a的

勻加速運(yùn)動(dòng)：B平行于x軸朝x軸正向勻速運(yùn)動(dòng).在兩車(chē)此后運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，標(biāo)記R在某時(shí)

刻通過(guò)點(diǎn)(/,/).假定橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，求B運(yùn)動(dòng)速度的大小.

解析：

設(shè)B車(chē)的速度大小為v.如圖，標(biāo)記R在時(shí)亥ijt通過(guò)點(diǎn)K(1,1),11匕時(shí)A、B的位置

分別為H、G.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，H的縱坐標(biāo)以、G的橫坐標(biāo)X。分別為：

1

YA=21+^3t2,①

XB=Vt.②

在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，R至IA和B的距離之比為2：1,即OE：0F=2：1.

由于橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，在以后任一時(shí)刻R到A和B的距離之比為2:1.因止匕,

在時(shí)刻t有：HK：KG=2：1.③

由于△FGHS/^IGK,有1IG：KG=XB:(XB-/).④

HG:KG=(yA+/):(2/).

由③④⑤式解得：xB=3//2,⑥

斤=5/.⑦

聯(lián)立①②⑥⑦解得：v=1師.

4

19.[2014?新課標(biāo)全國(guó)卷I]如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)）

放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸00'的距離為/,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2/?木塊與圓盤(pán)的最大靜摩

擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g,若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)

動(dòng)，用3表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.下列說(shuō)法正確的是（）

A.b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)

B.a、b所受的摩擦力始終相等

c.開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度

D.當(dāng)3=「時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg

答案：AC

解析：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)與受力分析.a與b所受的最大摩擦力相等，而b需要的向

心力較大，所以b先滑動(dòng)，A項(xiàng)正確；在未滑動(dòng)之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，

因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B項(xiàng)錯(cuò)誤；b處于臨界狀態(tài)時(shí)kmg=mB.2/,

解得&=君項(xiàng)正確；s=小力瓠臨界角速度，a所受摩擦力沒(méi)有達(dá)到最大值，D

項(xiàng)錯(cuò)誤.

20.[2014?四川卷]有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為V的大河.小明駕著

小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線(xiàn)與河岸垂直.去程與回程所用時(shí)

間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為（）

kvvkvv

A，y/k2~By/l~k2C，—k2"（k2-1

答案：B

dd

解析：設(shè)河岸寬為d,船速為u,則根據(jù)渡河時(shí)間關(guān)系得-：F==k,解得u=

所以B選項(xiàng)正確.

21.[2014?新課標(biāo)H卷]如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在隼直平

面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)），從大環(huán)的最高處由靜止滑

下.重力加速度大小為g.當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為（）

A.Mg-5mgB.Mg+mg

c.Mg+5mgD.Mg+iomg

答案：c

mv2

解析：小環(huán)在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)整體有T—（M+m）g=——，其中7■為輕桿對(duì)大環(huán)的拉力；

R

1

小環(huán)由最高處運(yùn)動(dòng)到最低處由動(dòng)能定理得四?2R=/y2一0,聯(lián)立以上二式解得T=Mg+5mg,

由牛頓第三定律知，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為T(mén)'=T=Mg+5mg,C正確.

22.[2014?江蘇卷]為了驗(yàn)證做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，用如

圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn).小錘打擊彈性金屬片，4球水平拋出，同時(shí)6球被松開(kāi)，自由下

落.關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的有（）

品

A.兩球的質(zhì)量應(yīng)相等\

4

B.兩球應(yīng)同時(shí)落地\

C.應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)一?一，上.

D.實(shí)驗(yàn)也能說(shuō)明4球在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

答案：BC

解析：由牛頓第二定律可知，只在重力作用下的小球運(yùn)動(dòng)的加速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A

錯(cuò)誤；為了說(shuō)明做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)改變裝置的高度，多

次實(shí)驗(yàn)，且兩球應(yīng)總能同時(shí)落地，故B、C正確；該實(shí)驗(yàn)只能說(shuō)明做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直

方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，而不能說(shuō)明小球在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤.

23.[2014?安徽卷]（18分）I.圖1是“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，通過(guò)描點(diǎn)

畫(huà)出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡.

⑴以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中合理的有

圖1

a.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

b.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇

c.每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放

d.為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線(xiàn)連接

(2)實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)

量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y,圖2中夕“圖像能說(shuō)明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線(xiàn)的是

圖2

圖3

(3)圖3是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，0為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任

取三點(diǎn)4、B、C,測(cè)得八、8兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)修為5.0cm,匕為45.0cm,4、B兩點(diǎn)水平間距

△X為40.0cm.則平拋小球的初速度％為m/s,若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)上為60.0cm,

則小球在C點(diǎn)的速度匕為m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2).

答案：I.D3(l)ac(2)c(3)2.04.0

解析：I.本題考查“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)原理、理解能力與推理計(jì)算能力.(1)要

保證初速度水平而且大小相等，必須從同一位置釋放，因此選項(xiàng)a、c正確.

(2)根據(jù)平拋位移公式x=%^?與y=匕居可得y=史，因此選項(xiàng)c正確.

22v

（3）將公式尸=歲變形可得女=盧%,48水平距離AX=

%,可得％=2.0

2v7g

m/s,C點(diǎn)豎直速度Vy=“2gy3,根據(jù)速度合成可得i/c=V2gy3+v=4.0m/s.

24.[2014?安徽卷]如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱(chēng)軸以恒定角速

度G轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止.物體與盤(pán)面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為V二3（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），盤(pán)面與水平面的夾角為30°,g

2

取10m/s,.則3的最大值是（）

A.\/5rad/sB.-\/3rad/s

C.1.0rad/sD.0.5rad/s

答案：c

解析：本題考查受力分析、應(yīng)用牛頓第二定律、向心力分析解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的

能力.物體在最低點(diǎn)最可能出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律，有〃

mgcos0—mgsin9—mco2r,解得&）=1.0rad/s,選項(xiàng)C正確。

25.[2014?浙江卷]如圖所示，裝甲車(chē)在水平地面上以速度Vo=20m/s沿直線(xiàn)前進(jìn)，

車(chē)上機(jī)槍的槍管水平，距地面高為6=1.8m.在車(chē)正前方豎直立一塊高為兩米的長(zhǎng)方形靶，

其底邊與地面接觸.槍口與靶距離為L(zhǎng)時(shí)，機(jī)槍手正對(duì)靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對(duì)于槍口的

初速度為\/=800m/s.在子彈射出的同時(shí)，裝甲車(chē)開(kāi)始勻減速運(yùn)動(dòng)，行進(jìn)S=90m后停

下.裝甲車(chē)停下后，機(jī)槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈.（不計(jì)空氣阻力，子彈看成質(zhì)點(diǎn)，重力

加速度g取10m/s2）

第23題圖

⑴求裝甲車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小;

⑵當(dāng)Z_=410m時(shí)，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計(jì)算靶上兩個(gè)彈孑此間的距離；⑶

若靶上只有一個(gè)彈孔，求Z■的范圍.

解析：本題考查勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)等知識(shí)點(diǎn)和分析推理能

v20

G裝甲車(chē)加速度a=—=—m/s2.

2s9

第一發(fā)子彈飛行時(shí)間力=，^=0.5s

v+v0

第二發(fā)子彈離地的高度h^h-

兩彈孔之間的距離==45m.

第一發(fā)子彈打到靶的下沿時(shí)，裝甲車(chē)離靶的距離為L(zhǎng)

3=（%+6—=492m

7g

第二發(fā)子彈打到靶的下沿時(shí)，裝甲車(chē)離靶的距離為乙

L，—VI—+S=570m

7g

/■的范圍492mlW570m.

26.（15江蘇卷）一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左,

不計(jì)空氣阻力，則小球

E&

A.做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B.做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C.速率先減小后增大，D.速率先增大后減小

答案：BC

解析：小球受重力和電場(chǎng)力，合力方向左下，初速度與合力不在同一直線(xiàn)，所以小球做曲線(xiàn)運(yùn)

動(dòng).初階段，合力與速度夾角為鈍角，速率減小，后來(lái)，合力與速度夾角為銳角，速率增

大，所以速率先減小后增大.

27.（15江蘇卷）一轉(zhuǎn)動(dòng)裝置如圖所示，四根輕桿。4、OC、AB和CB與兩小球以及一小環(huán)通

過(guò)較鏈連接，輕桿長(zhǎng)均為/,球和環(huán)的質(zhì)量均為m,0端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上，套在轉(zhuǎn)

3

軸上的輕質(zhì)彈簧連接在。與小環(huán)之間，原長(zhǎng)為L(zhǎng),裝置靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)為一七，轉(zhuǎn)動(dòng)該裝置

2

并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力

加速度為g，求：

（D彈簧的勁度系數(shù)k：

0AB桿中彈力為零時(shí)，裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度”；

31

?彈簧長(zhǎng)度從一L緩慢縮短為一L的過(guò)程中，外界對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置所做的功M

22

解析：（1）裝置靜止時(shí)，設(shè)0A、AB桿中的彈力分別為片、T],0A桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為i.

小環(huán)受到彈簧的彈力F彈尸k

小環(huán)受力平衡尸彈]=mg+2Tjcos?

小球受力平衡Fjcosi+T}cos\=mg；F}sini=T}sin?

L

(2)設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為尸2、T2,0A桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為2，彈簧長(zhǎng)度為X.

小環(huán)受到彈簧的彈力42=k(x-L)

h

小環(huán)受力平衡F彈2=mg，得x=?

4

2,?%

對(duì)小球Fcos=mg;Fsin=m/sin；cos=

22220222/

解得：。=用

(3)彈簧長(zhǎng)度為時(shí)，設(shè)0A、AB桿中的彈力分別為居、T,0A桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為3,

23

小環(huán)受到彈簧的彈力F?3=~kL

L

小環(huán)受力平衡尸彈3+mg=2八co:h-cos3=4/—

對(duì)小球Fcos=mg+Tcos；Fsin+7sin=m2/sin；

333：3333333

解得3=j^

整個(gè)過(guò)程彈簧彈性勢(shì)能變化為0,則彈力做功為o,由動(dòng)能定理

]y-丁313°12

-4L)=2x2皿3/sin3)

L

小球和小環(huán)位置示意圖

28.（15福建卷）（19分）如圖，質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，小車(chē)AB段是半徑

為R的四分之一圓弧光滑軌道，6C段是長(zhǎng)為/.的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于8點(diǎn)，一

質(zhì)量為m的滑塊在小車(chē)上從A點(diǎn)靜止開(kāi)始沿軌道滑下，重力加速度為g.

（1）若固定小車(chē)，求滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)小車(chē)的最大壓力；

（2）若不固定小車(chē)，滑塊仍從4點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入SC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車(chē),

M

已知滑塊質(zhì)量根=——，在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車(chē)速度大小的2倍,

2

滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，求:

①滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車(chē)的最大速度％；

②滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車(chē)的位移大小S.

解析:（1）由圖知，滑塊運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)時(shí)對(duì)小車(chē)的壓力最大

1、

從4到6,根據(jù)動(dòng)能定理：〃zgR三mv2-0

2B

在B點(diǎn):F-mg=m0

N~R

聯(lián)立解得：萬(wàn)v=3mg,根據(jù)牛頓第三定律得，滑塊對(duì)小車(chē)的最大壓力為3mg

（2）①若不固定小車(chē)，滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小車(chē)的速度最大

根據(jù)動(dòng)量守恒可得：mv'=Mvn,

從8到6,根據(jù)能量守恒：mgR=?加v'2+JMv2

22m

聯(lián)立解得：Vm=

②設(shè)滑塊到C處時(shí)小車(chē)的速度為V,則滑塊的速度為21/,根據(jù)能量守恒:

mgR=_m（2v）2+^_Mv2+mgL

22

~~r

]gR—-弘

小車(chē)的加速度：a=倏J_g

M2

根據(jù)以-M=2as

解得：S=L/3

29.（15新課標(biāo)1卷）

一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示.水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)和中間球網(wǎng)高度

為〃.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，

發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為36.不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率為V

在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則V的最大取值范圍

是（）

B?砧

Th《忤尹

C.咔＜"\山必

2V6〃2V6h

答案：D

解析：發(fā)射機(jī)無(wú)論向哪個(gè)方向水平發(fā)射,乒乓球都是平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度決定了運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

2x3/76/1

7_=｛彳-,水平方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，水平位移最小即沿中線(xiàn)方向水平發(fā)射恰好過(guò)

球網(wǎng)J，此時(shí)從發(fā)球點(diǎn)到球網(wǎng)，下降高度為3/?-。=2〃，水平位移大小為」?,可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間

2

啰=也對(duì)應(yīng)的最小初速度u=4J與.水平位移最大即斜向?qū)Ψ脚_(tái)面的兩個(gè)

gNg2丫4。

角發(fā)射，根據(jù)幾何關(guān)系此時(shí)的位移大小為；34耳+年,所以平拋的初速度

—XJ--v^-j4L^+I^x.U-,對(duì)照選項(xiàng)D對(duì).

2V4/22、-V6/?

30.[2016?全國(guó)卷I]如圖1-,一輕彈簧原長(zhǎng)為2R,其一端固定在傾角為37。的固定直軌

5

道4c的底端4處，另一端位于直軌道上6處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為《■的

光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，4C=7R,4B、C、D均在同一豎直平面內(nèi).質(zhì)量為m的小物塊P

自C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，最低到達(dá)￡點(diǎn)（未畫(huà)出），隨后。沿軌道被彈回，最高到達(dá)尸點(diǎn)，AF

—4R,已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)占，重力加速度大小為g.（取sin31°=,cos

45

4

37°=-)

5

I求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小.

I求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能.

8改變物塊。的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開(kāi)始釋放.已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)。處

7

水平飛出后，恰好通過(guò)G點(diǎn).G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距■/?、豎直相距R,求P運(yùn)

2

動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量.

圖1-

解析：(1)根據(jù)題意知，6、C之間的距離/為

/=7R-2R①

設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB,由動(dòng)能定理得

1

mg/sinmg/cos6=”vB②

式中6=37°,聯(lián)立①②式并由題給條件得

V8=2\/gR③

(2)設(shè)6E=x,尸到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為多.0由8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的

過(guò)程中，由動(dòng)能定理有

1

mgxsin&-/jmgxcos&-Ep=0—^nvB④

E、F之間的距離人為

/=4R—2R+x⑤

P到達(dá)￡點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有

Ep-mglsin6—〃mg/icos9=0⑥

聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得

x=R⑦

12

Ep^jmgR⑧

(3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m”D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x,和豎直距離力分別為

75

Xi=_R：RsinQ(9)

26

/I=/?-F￡/?-L/?COS9⑩

66

式中，已應(yīng)用了過(guò)c點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為e的事實(shí).

設(shè)P在。點(diǎn)的速度為vD,由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t.由平拋物運(yùn)動(dòng)公式有

1

%=嚴(yán)?

x,=vDt?

聯(lián)立⑨⑩??式得

3,_

設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為玲，在p由c運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有

1155

2mvQ=jnvD+m：g(尿+gicos。)?

P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，同理，由動(dòng)能定理有

1

Ep—mg(x+5R)sin6-/vmg(x+5R)cos6=霍皿?

聯(lián)立⑦⑧???式得

m尸-m?

3

31.[2016?天津卷]如圖1-所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=5

V3N/C,同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與電場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=

0.5T.有一帶正電的小球，質(zhì)量m=lXkg,電荷量q=2Xl（TC,正以速度丫在圖示的

豎直面內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)（不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象），g

取10m/s'.求：

Bxxxxxx

x尸xxxxxE

XXXXXX

圖1-

。小球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度V的大小和方向；

0從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線(xiàn)經(jīng)歷的時(shí)間t.

解析：（1）小球勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖1-所示，其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi)，合力為零，

有

qvB=\/q2E2+m2g2①

圖1-

代入數(shù)據(jù)解得V=20m/s②

速度V的方向與電場(chǎng)E的方向之間的夾角。滿(mǎn)足

qE

tan0=—（3）

mg

代入數(shù)據(jù)解得tan6^3

0=60°(4)

(2)解法一：

撤去磁場(chǎng)，小球在重力與電場(chǎng)力的合力作用下做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a,有

\q2E2+

3—⑤

m

設(shè)撤掉磁場(chǎng)后小球在初速度方向上的分位移為X,有

x=vt⑥

設(shè)小球在重力與電場(chǎng)力的合力方向上分位移為y,有

1

⑦

a與mg的夾角和卜與E的夾角相同，均為6,又

y

tan8=一⑧

x

聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)解得

t—2^/3s=3.5s⑨

解法二：

撤去磁場(chǎng)后，由于電場(chǎng)力垂直于豎直方向，它對(duì)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響，以戶(hù)點(diǎn)為坐標(biāo)

原點(diǎn)，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，其初速度為Vy=Vsin0⑤

若使小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的電場(chǎng)線(xiàn)，僅需小球的豎直方向上分位移為零，則有

1

vyt—gP=o⑥

聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得t=2、為s=3.5s

32.[2016?江蘇卷3分]有4、6兩小球，S的質(zhì)量為人的兩倍.現(xiàn)將它們以相同速率沿同一

方向拋出，不計(jì)空氣阻力.圖中①為4的運(yùn)動(dòng)軌跡，則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是()

A.①B.②

C.③D.④

答案：A

解析：拋體運(yùn)動(dòng)的加速度始終為g,與拋體的質(zhì)量無(wú)關(guān).當(dāng)將它們以相同速率沿同一方向拋

出時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)該相同.故