【教學】《角》參考教學

第四章·幾何圖形初步4.3

角4.3.1角我們知道，線段是一種基本的幾何圖形，角也是一種基本的幾何圖形.在小學我們已對有些粗淺的認識，本節(jié)課在已有的知識基礎(chǔ)上，我們將對角作進一步的研究.剪刀的角圓規(guī)的角一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知樓梯的折角時針和分針的夾角一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知棱錐上的角三角尺上的角一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.公共端點叫角的頂點，兩條射線叫角的邊.——角的靜態(tài)定義.頂點射線射線邊邊通過以上生活中的實例以及小學對角的認識，根據(jù)你的理解，如何定義一個角？新知學習二、合作交流，探究新知如圖，如何表示這個角？（1）用三個大寫字母：

∠AOB或∠BOA；或用一個大寫字母：

∠O.AOB注意：1.用三個大寫字母表示時，中間字母是頂點字母；2.用一個大寫字母表示時，頂點處只能有一個角.角用符號“∠”來表示.角的表示C能把∠BOC記作∠O嗎？為什么？二、合作交流，探究新知角的表示（2）用一個數(shù)字加弧線表示：1α（3）用一個小寫希臘字母加弧線表示：∠1∠α注意：這兩種方法必須在圖上標注后才能使用，并且只能表示單獨的一個角.AOBC1能把∠AOB記作∠1嗎？為什么？二、合作交流，探究新知角的表示方法（1）用三個大寫字母表示：如∠AOB或∠BOA；或用一個大寫字母表示：如∠O；（2）用數(shù)字表示：如∠1、∠2；（3）用小寫希臘字母表示：如∠α，∠β.二、合作交流，探究新知1.判斷下面各角的表示方法是否正確.ABCABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB∠A（）（）（）（）（）×

×

×

√

√

新知應用三、運用新知3.

完成以下各題（1）寫出圖中能用一個字母表示的角；

（2）寫出圖中以B為頂點的角；（3）圖中共有幾個角.ABEC2.下面表示∠DEF的圖是(

)

（3）三、運用新知4.請你把圖中用數(shù)字表示的角改為用字母表示的角.5.（1）以點O為端點引2條射線，此時圖中共有多少

個角？怎樣表示？

（2）以點O為端點引3條射線時，共有多少個角？怎樣表示？三、運用新知（3）以點O為端點引4條射線時，共有多少個角？怎樣表示？（4）以點O為端點引5條射線時，共有多少個角？怎樣表示？

（5）以點O為端點引n條射線，共有多少個角？三、運用新知

角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形——角的動態(tài)定義.角的單位及其轉(zhuǎn)換6小時，12小時平角和周角各是多少度？你知道1度的角是怎么來的嗎？如果把鐘表的時針在任一時刻所在的位置作為起始位置，那么時針旋轉(zhuǎn)出一個平角及一個周角，至少各需要多長時間？把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°.除了“度”之外，還有其它的度量單位嗎？1°的60分之一為1分，記作1′，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作1″，即1′＝60″

角的度、分、秒是60進制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的5°等于多少分?等于多少秒?解：60′×5=300′60″×300=18000″即5°=300′=18000″課堂練習0.2°等于多少分?等于多少秒?解：60′×0.2=12′60″×12=720″即0.2°=12′=720″四、鞏固新知3600″等于多少分?等于多少度?()′×3600=60′()°×60=(1)°即3600″=60′=(1)°160解:160四、鞏固新知計算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?

解:⑴60′×1.45=87′,即1.45°=87′=5220″⑵()′×1800=16030′,60″×87=5220″,()°×30=1600.5°,即1800″=30′=0.5°四、鞏固新知

角