應(yīng)用光學(xué)第二章

單個折射球面的主平面和焦點

一、球面的主點位置

在近軸區(qū)，單個折射球面成完善像。在這種情況下，可以看成理想光組，也具有基點、基面。主平面上，β＝1，由近軸區(qū)橫向放大率公式：顯然，要使上式成立，只能

l’

=l=0因此對于單個折射球面而言，H，H’和O相重合，而且物方主平面和像方主平面與球面頂點O相切。5/24/20231哈工大光電測控技術(shù)與裝備研究所二、球面焦距公式

在主點已知的情況下，只要求得單個折射面的焦距即可確定相應(yīng)焦點和焦平面的位置。當(dāng)物點位于物方焦點時，有：

l=f,l’=∞代入公式可得單個折射球面的物方焦距：5/24/20232哈工大光電測控技術(shù)與裝備研究所以H為原點，即可確定物方焦點F和物方焦平面的位置同理，可求得單個折射球面的像方焦距為：對于單個反射球面，有n’=-n。由上兩個公式可以得出：5/24/20233哈工大光電測控技術(shù)與裝備研究所將n’=-n代入以下各式：可得單個反射面的放大率公式：5/24/20234哈工大光電測控技術(shù)與裝備研究所三、球面節(jié)點節(jié)點：角放大率γ＝1的一對共軛點。由公式可知：得：l’=l=r代入公式結(jié)論：單個折射球面得一對節(jié)點（J、J’）均位于球心C，不與主點重合。原因：n≠n’5/24/20235哈工大光電測控技術(shù)與裝備研究所同理，對于反射球面，同樣有：l’

=l=r由于單個折（反）射球面在近軸區(qū)可以看成是理想光組，因此它的成像特性可以應(yīng)用理想光組中的所有公式單個反射球面的一對節(jié)點（J、J’）均位于球心C。注意：兩邊折射率不同！切勿采用光組位于同一介質(zhì)中的公式！折射：n,n’反射：n,-n5/24/20236哈工大光電測控技術(shù)與裝備研究所小結(jié)：-f

f’H’HFF’物方焦距物方主點像方焦距像方主點物方主平面像方主平面一對共軛面，兩對共軛點是最常用的共軸系統(tǒng)的基點一對共軛面：兩個主平面。兩對共軛點：無限遠(yuǎn)軸上物點與F’，F(xiàn)與無限遠(yuǎn)軸上像點。它們構(gòu)成了一個光學(xué)系統(tǒng)的基本模型。提問：物方焦平面與像方焦平面是不是共軛面？不是??！!5/24/20237哈工大光電測控技術(shù)與裝備研究所如果已知共軸光學(xué)系統(tǒng)的一對主平面和兩個焦點的位置，就能根據(jù)它們找出物空間任意物點的像！5/24/20238哈工大光電測控技術(shù)與裝備研究所※

若f

’

>0，為正光組（會聚光組）

若f’<0，為負(fù)光組（發(fā)散光組）記住嘍，做題時先判斷光組的正負(fù)！FF’HH’正光組F’FHH’負(fù)光組5/24/20239哈工大光電測控技術(shù)與裝備研究所§2-9用作圖法求光學(xué)系統(tǒng)的理想像

(§2-8)※已知一個理想光學(xué)系統(tǒng)的主點和焦點的位置，利用光線通過它們后的性質(zhì)，對物空間給定的點、線、面通過畫圖追蹤典型光線求像，稱為圖解法求像。這可是重點呦！5/24/202310哈工大光電測控技術(shù)與裝備研究所可供選擇的典型光線和可供利用的性質(zhì)有：（1）平行于光軸入射的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后過像方焦點。F’HH’5/24/202311哈工大光電測控技術(shù)與裝備研究所（2）過物方焦點的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后平行于光軸。FH’H5/24/202312哈工大光電測控技術(shù)與裝備研究所（3）傾斜于光軸的平行光線，經(jīng)過系統(tǒng)后交于像方焦平面上某一點。-wF'H’H5/24/202313哈工大光電測控技術(shù)與裝備研究所（4）自物方焦平面上一點發(fā)出的光束經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束。（5）共軛光線在主平面上的投射高度相等，即一對主平面的橫向放大率為＋1。FH’H5/24/202314哈工大光電測控技術(shù)與裝備研究所（6）光軸上的物點其像必在光軸上。（7）過主點光線方向不變。HH’再次強(qiáng)調(diào)：作圖時先注意光組的正負(fù)，看物方焦點F和像方焦點F’的位置。5/24/202315哈工大光電測控技術(shù)與裝備研究所已知F和F’，求軸物上點A的像AA’FF’方法1：過F作物靠方焦緞平面賓，與A點發(fā)傘出的使光線割交于N，以N為輔噴助物明，從N點作飼平行車與光霧軸的盞直線老，經(jīng)烏過光麥組后春交于踢像方互焦點F’，則AN光線坦過光墳組后泥與輔棵助光嶺線平漂行，叫與光繳軸的迎交點妨既是A’。N（一）齊正光砍組軸殿上點之作圖HH’5/俱18指/2獵02肝316哈工格大光傳電測藝控技工術(shù)與波裝備丘研究壇所方法2：過F作輔注助線晚，過牢光組待后與濤光軸鄰平行妨，交像緊方焦邁平面啄于N’，則A點射亡出的包與輔助甘光線擺平行尖的光烤線過鐘光組鑄后過N’點，與光申軸交妄點即稍是A’。AA’FF’N’HH’5/歡18離/2盡02縣317哈工遲大光狼電測乘控技辣術(shù)與患裝備隨研究幸所方法云３：過A作垂濾直于回光軸糕的輔癢助物AB，按粥照前購面的卷方法葵求出B’，由B’作光做軸的調(diào)垂線龍，則油交點A’就是A的像近。AA’FF’HH’BB’5/洽18摔/2銹02雅318哈工艇大光差電測詳控技粉術(shù)與魔裝備龜研究娛所方法4：利用縮慧過主面點光旁線方貢向不策變，靜作過怠主點霜的輔旅助光獄線。抽利用待像方旋焦平呆面上眉發(fā)出逢的光駕線過屆光組揉后平覆行射抄出的幕性質(zhì)焦。然輕后作阿平行鎮(zhèn)輔助昌光線暮的出魯射光慕線。AA’FF’NHH’5/涉18握/2喂02詞319哈工揉大光奪電測磁控技雀術(shù)與兼裝備染研究盾所也可廊以利彩用像棋方焦系平面宿。作奔和入冒射光刑線平傳行的受輔助石光線誼，利庸用與河光軸折成一谷定角擱度的勸光束厲過光薄組后織交于槐像方距焦平掠面。AA’FF’N’HH’5/霜18圾/2培02恐320哈工抽大光撿電測貴控技飲術(shù)與丹裝備葵研究困所Q’（二）蠶負(fù)光濫組軸鏈上點眼作圖★FF’HH’A’AN方法1：（1）AQQ（4）NR（3）延否長AQ到NR（2）輔慘助焦零平面（5）RR’（主面功上投冬射高講度相皮等）R’（6）R’F’（7）QQ’（8）Q’A’//翅R’F’（物方吐焦平往面一佛點發(fā)基出的我光線開過光扮組后再平行高射出修）5/膚18輕/2雀02補(bǔ)321哈工兼大光續(xù)電測沙控技袖術(shù)與趙裝備蠅研究蹲所方法2：（1）AQ（5）H’R’//RH（3）RH錦/缸/蒼AQ（4）輔該助面F’（6）反蔑向延賴長H’R’交輔助劈燕面F’于N（2）QQ’（7）NQ’于光萌軸交淺點既士是A’（物方擁平行蜓光線侵出射姻后反銷向延疼長線四會聚跨于像鉗方焦扁平面示上一咬點）FF’HH’A’ANQRR’Q’5/必18綠/2田02腳322哈工粘大光揪電測抗控技鬧術(shù)與腹裝備簽研究危所方法3：（3）QQ’（4）由Q’作直秩線過F’（5）BH（2）由B作BQ//光軸（8）由B’作直線元垂線因于光吐軸交趙點即犧是A’（1）輔紗助物AB（6）H’N（7）反棒向延裹長H’N，于Q’F’交于B’FF’HH’A’ANQB’Q’B5/獻(xiàn)18落/2蝴02核323哈工盒大光慚電測首控技攤術(shù)與停裝備戰(zhàn)研究校所（三御）正咽光組步，實拘物成素像已知歐理想挺光組掘的物綁方焦麻點F和像方躺焦點F’，求暈物AB的像（a）物在二倍坐焦距至外成倒立役縮小特實像；像鍬在一租倍焦規(guī)距外高，二現(xiàn)倍焦賭距內(nèi)麥。物票、像勝在兩側(cè)BAA’FF’HH’B’2F’2F5/保18按/2象02漁324哈工煉大光道電測司控技乖術(shù)與姑裝備奧研究際所實物許成等大穴倒立剝實像，位厘于二倍兆像方孕焦點上。潮分立兩側(cè)(b揚(yáng))物在二倍蛋焦距講上AA’FF’HH’BB’2F’2F5/世18冬/2幼02猛325哈工瞧大光霞電測娃控技侄術(shù)與匯裝備假研究同所（c）物在二倍鴉焦距軍之內(nèi)，一倍兩焦距俗之外成放大調(diào)倒立練實像，像閃在二富倍焦辛距外兩側(cè)AA’FF’HH’BB’2F’2F5/董18重/2夕02苦326哈工謊大光鍛電測探控技荷術(shù)與呈裝備傅研究夏所（d）物在焦平店面上成像碰于像方選無限叫遠(yuǎn),兩側(cè)AFF’HH’B2F’2F5/壤18努/2斗02懷327哈工近大光抹電測役控技倍術(shù)與迎裝備蹈研究渣所(e鳥)物在一倍塌焦距蛾內(nèi)實物返成放大松正立怨虛像會，同依側(cè)AFF’HH’B2F’2FA’B’5/名18汪/2頸02蓄328哈工刑大光瞧電測新控技遍術(shù)與苗裝備諒研究智所（四鏟）正量光組蟻、虛需物成借像(a厚)虛物在一欠倍焦爹距內(nèi)FF’ABA’B’縮小慰正立狹實像恒（一蝦倍焦劈燕距之允內(nèi)）奶，物苦像同虜側(cè)H’H5/釋18糖/2汽02無329哈工躬大光膠電測涂控技拼術(shù)與再裝備勻研究鞠所(b插)虛物腿在一損倍焦練距之協(xié)外，戴二倍威焦距監(jiān)之內(nèi)成正魔立、害縮小恰、實針像（錘一倍好焦距梳之內(nèi)窗），物像朋同側(cè)FF’ABA’B’H’H2F’5/拼18戒/2犁02嚼330哈工昨大光呼電測只控技溫術(shù)與毛裝備謙研究統(tǒng)所(c殊)虛物待在二投倍焦招距之肆外成正森立、域縮小糧、實伏像（即一倍夏焦距賴之內(nèi)扁），物像改同側(cè)FF’ABA’B’H’H2F’5/鉆18鳳/2紀(jì)02翁331哈工擊大光悅電測命控技量術(shù)與桿裝備勉研究選所（五宜）負(fù)坊光組之，實衫物成塘像（a）物在德二倍換焦距折外像：電縮小開正立仇虛像熊，同晃側(cè)，希一倍短焦距墾內(nèi)AFF’HH’B2F’2FA’B’5/兇18識/2柿02花332哈工奸大光驢電測營控技甩術(shù)與隔裝備水研究間所（b）物在棟一倍部焦距根外，孤二倍業(yè)焦距低內(nèi)像：休縮小荷正立腰虛像柔，同董側(cè)，爸一倍銅焦距女內(nèi)AFF’HH’B2F’2FA’B’5/顧18拉/2命02晝333哈工觀大光腐電測字控技居術(shù)與旅裝備圖研究協(xié)所（c）物在流一倍救焦距班內(nèi)像：盲縮小宅正立什虛像禿，