【高中數(shù)學(xué)】平面與平面垂直（第1課時(shí)） 高一數(shù)學(xué)同步課件（人教A版2019必修第二冊(cè)）

§8.6.3平面與平面垂直(1)§8.6空間直線、平面的垂直溫故知新空間中平面與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)符號(hào)表示圖形表示兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面相交沒有公共點(diǎn)有一條公共直線

面面垂直是一種特殊的相交，那它特殊在那里呢？二面角面面垂直的判定定理典型例題分析小結(jié)及隨堂練習(xí)二面角01溫故知新問題1：平面幾何中的“角”是如何定義的？問題2：立體幾何中，“異面直線所成角”是怎樣定義的？問題3：立體幾何中，“直線和平面所成角”又是怎樣定義的？斜線與射影所夾角及為線面角探究新知問題4：平面與平面能成角嗎？又該如何定義呢？類比

——利用直線與平面概念的聯(lián)系，定義二面角

探究新知直線上的一點(diǎn)將直線分割成兩部分，每一部分都叫做射線。

平面上的一條直線將平面分割成兩部分，每一部分叫什么名稱?

將一條直線沿直線上一點(diǎn)折起，得到的平面圖形是一個(gè)角。

將一個(gè)平面沿平面上的一條直線折起，得到的空間圖形稱為二面角學(xué)習(xí)新知從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.二面角的定義

面棱可類比平面幾何兩直線所成角的含義與表示來記憶！類比記憶再探新知問題4：如圖，在日常生活中，我們常說“把門開大一些”，

是指哪個(gè)角大些?受此啟發(fā)，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣刻畫二面角的大小呢?類比線面角的求解——空間問題平面化我們規(guī)定：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角二面角的平面角

角的頂點(diǎn)在棱上；角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi)；角的邊都要垂直于二面角的棱學(xué)習(xí)新知

二面角的平面角理解

學(xué)習(xí)新知觀察教室相鄰的兩個(gè)墻面與地面可以構(gòu)成幾個(gè)二面角?分別指出構(gòu)成這些二面角的面、棱、平面角及其度數(shù).一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，那么就說這兩個(gè)平面互相垂直.面面垂直的定義圖形語言

符號(hào)語言線面垂直的判定定理02情境引入

觀察①如圖，建筑工人在砌墻時(shí)，常用鉛錘來檢測(cè)所砌的墻面與地面是否垂直如果系有鉛錘的細(xì)線緊貼墻面，工人師傅就認(rèn)為墻面垂直于地面，否則他就認(rèn)為墻面不垂直于地面。這種方法說明了什么道理?觀察②如圖，教室的門在開關(guān)的過程中，門與地面是什么位置關(guān)系？無論在什么位置都是一樣的嗎？這種現(xiàn)象說明了什么道理？（注意：門軸與地面、門軸與門面、門面與底面）探究新知觀察前面兩幅圖可以發(fā)現(xiàn)：這種方法告訴我們，鉛垂線是一定垂直于地面的，如果墻面經(jīng)過地面的垂線，那么墻面與地面垂直；門無論轉(zhuǎn)到哪個(gè)位置都是垂直于地面的，而“不同位置的門面”它們的共同特點(diǎn)是都經(jīng)過了門軸所在直線，而門軸是地面的的一條垂線。猜想：如果兩相交平面中的一面，經(jīng)過了另一面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直

學(xué)習(xí)新知圖形語言

簡(jiǎn)記口訣符號(hào)語言如果一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面垂直。面面垂直的判定定理

應(yīng)用新知

應(yīng)用新知

典型例題分析04典例精析題型一：面面垂直判定定理的應(yīng)用(邏輯推理)

應(yīng)用新知題型一：面面垂直判定定理的應(yīng)用(邏輯推理)1.關(guān)鍵：

在利用線面垂直證明面面垂直時(shí),關(guān)鍵是確定“線”,即在其中一個(gè)平面內(nèi)找一條直線與另一個(gè)平面垂直.一方面要分析圖形中已有的垂直關(guān)系,另一方面要注意積累常見的線面垂直關(guān)系模型,能夠直觀進(jìn)行判斷選擇.2.步驟：面面垂直證明的步驟與關(guān)鍵應(yīng)用新知題型二：二面角的概念及求法(邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算)

典例精析題型二：二面角的概念及求法(邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算)關(guān)鍵：作二面角的關(guān)鍵是“垂線”,即從一個(gè)半平面上一點(diǎn)作另一個(gè)半平面的垂線,或者先證明已有的直線與另一個(gè)半平面垂直,再作平面角.