工程流體力學(xué)教學(xué)課件ppt作者聞建龍工程流體力學(xué)習(xí)題+答案

10聞建龍主編的《工程流體力學(xué)》習(xí)題參考答案第一章 緒論1—1物質(zhì)是按什么原則分為固體和液體兩大類的？以無限的變形〔流淌有限的變形.因此，可以說:流體不管是液體還是氣體，在無論多么小的剪應(yīng)力(切向〕作用下都能發(fā)生連續(xù)不斷的變形。與此相反,固體的變形與作用的應(yīng)力成比例，經(jīng)一段時(shí)間變形后將到達(dá)平衡，而不會(huì)無限增加。1—2何謂連續(xù)介質(zhì)假設(shè)？引入連續(xù)介質(zhì)模型的目的是什么？在解決流淌問題時(shí)，應(yīng)用連續(xù)介質(zhì)模型的條件是什么？解:1753,把真實(shí)的流體看成是由無限多流體質(zhì)點(diǎn)組成的稠密而無間隙的連續(xù)介質(zhì)邊壁距離接近零的極限狀況也認(rèn)為如此，這個(gè)假設(shè)叫流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)或稠密性假設(shè)。流體連續(xù)性假設(shè)是流體力學(xué)中第一個(gè)根本性假設(shè),將真實(shí)流體看成為連續(xù)介質(zhì),意味著流體的一切宏觀物理量，如密度、壓力、速度等，都可看成時(shí)間和空間位置的連續(xù)函數(shù)，使我們有可能用數(shù)學(xué)分析來爭(zhēng)論和解決流體力學(xué)問題。在一些特定狀況下，連續(xù)介質(zhì)假設(shè)是不成立的，例如：航天器在高空淡薄氣體中飛行，超聲速氣流中激波前后，血液在微血管〔1μm〕內(nèi)的流淌。1-3底面積為的薄板在液面上水平移動(dòng)〔圖1-體分別為的水和時(shí)密度為的原油時(shí)，移動(dòng)平板所需的力各為多大?1-3解：20℃水：20水：油：1—4—線。1〕當(dāng)時(shí)，求薄板運(yùn)動(dòng)的液體阻力。2)假設(shè)可轉(zhuǎn)變，為多大時(shí)，薄板的阻力最小？并計(jì)算其最小阻力值.1-4解:1)2〕要使最小，則分母最大，所以:，1—5直徑,長(zhǎng)輸水管作水壓試驗(yàn)，管內(nèi)水的壓強(qiáng)加至?xí)r封閉，經(jīng)后由于泄漏壓強(qiáng)降至,不計(jì)水管變形，水的壓縮率為,求水的泄漏量.解：，，1—6一種油的密度為，運(yùn)動(dòng)粘度為，求此油的動(dòng)力粘度.解:1—7存放液體的儲(chǔ)液罐,當(dāng)壓強(qiáng)增加時(shí)，液體體積削減，求該液體的體積模量。解：1-8解:，，，其次章流體靜力學(xué)2—1如以下圖為一復(fù)式水銀測(cè)壓計(jì)，用來測(cè)水箱中的外表壓強(qiáng)。試求：依據(jù)圖中讀數(shù)〔單位為〕計(jì)算水箱中的外表確定壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng).2-10—0，1—1，2-2三個(gè)關(guān)心平面為等壓面。表壓強(qiáng)：確定壓強(qiáng)〔大氣壓強(qiáng)〕如以下圖,壓差計(jì)中水銀柱高差2-2:0-0，1-1。如圖2—45器液面，求容器液面上的壓強(qiáng)。2-3解：如以下圖，在盛有油和水的圓柱形容器的蓋上加荷重。:，,。求形測(cè)壓管中水銀柱高度。2—4解：油外表上壓強(qiáng):0-0的方程：如以下圖，試依據(jù)水銀測(cè)壓計(jì)的讀數(shù)，求水管內(nèi)的真空度及確定壓強(qiáng)。，,.2—5解：如以下圖，直徑，高度的圓柱形容器，裝水容量后，繞其垂直軸旋轉(zhuǎn)。1〕試求自由液面到達(dá)頂部邊緣時(shí)的轉(zhuǎn)速；2)試求自由液面到達(dá)底部中心時(shí)的轉(zhuǎn)速。2-6解:〔1〕由旋轉(zhuǎn)拋物體體積＝相應(yīng)柱體體積的一半又(2)式〔2〕

原體積 拋物體外柱體 拋物體代入〔1〕2—7如以下圖離心分別器，：半徑，高,充水深度,假設(shè)容器繞軸以等角速度旋轉(zhuǎn)，試求:容器以多大極限轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，才不致使水冷靜器中溢出。2—7解：超高由:原體積＝旋轉(zhuǎn)后的柱體體積+拋物體體積由得空的體積＝空的旋轉(zhuǎn)后體積＝有水的旋轉(zhuǎn)拋物體體積＝2-18如以下圖，一盛有液體的容器以等加速度沿軸向運(yùn)動(dòng)，容器內(nèi)的液體被帶動(dòng)也具有一樣的加速度，液體處于相對(duì)平衡狀態(tài)，坐標(biāo)系建在容器上.液體的單位質(zhì)量力為，求此狀況下的等壓面方程和壓強(qiáng)分布規(guī)律。2—8等壓面方程壓強(qiáng)分布規(guī)律又，2—19如以下圖矩形閘門寬，門重下游無水時(shí)的啟門力。下游有水時(shí)，即時(shí)的啟門力。2-9解：1)對(duì)轉(zhuǎn)軸求矩可得：2〕下游水壓力作用點(diǎn)：離下底(垂直距離〕離：對(duì)求矩得2-10如圖2-52門上的靜水總壓力.2-10解：=83。3求：，2—11位，角，試求鉸鏈的位置。解: 〔取〕

2—21第三章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)根底3—1不行壓縮流體平面流淌的流速場(chǎng)為解：將代入得：,3-2用歐拉觀點(diǎn)寫出以下各狀況下密度變化率的數(shù)學(xué)表達(dá)式：均質(zhì)流體；2)不行壓縮均質(zhì)流體;3)定常運(yùn)動(dòng)。解：1〕均質(zhì)流體不行壓縮均質(zhì)流體,，即定常流淌2—3平面不行壓縮流體的流速重量為，試求:1〕時(shí)過點(diǎn)的跡線方程。2)時(shí)過點(diǎn)的流線方程。解:1〕將時(shí)代入得，將二式中的消去為：，2， 積分得將代入，得時(shí)的流線為：如以下圖的一不行壓縮流體通過圓管的流淌，體積流量為,流淌是定常的。1)1、232〕3〕假設(shè)截面1化,即,，求三個(gè)截面上的速度值。解：1)，,2〕，,3〕即即

3—4二維、定常不行壓縮流淌，方向的速度重量為，求方向的速度重量,設(shè)時(shí)，.解：二維、定常不行壓的連續(xù)性方程為：，，試證下述不行壓縮流體的運(yùn)動(dòng)是可能存在的:1)，2，3〕,，解：不行壓縮流體的連續(xù)性方程為:1中滿足。2，代入(1〕中滿足。3)，,代入〔1〕中滿足.3—7圓管層流運(yùn)動(dòng)的流速分布為

〔1〕，試分析流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)形式。解：線變形:，,純剪切角變形:旋轉(zhuǎn)角速度：3-8以下兩個(gè)流場(chǎng)的速度分布是：1，2，試求旋轉(zhuǎn)角速度〔為常數(shù))。1，2〕,，2-9氣體在等截面管中作等溫流淌。試證明密度與速度之間有關(guān)系式軸為管軸線方向，不計(jì)質(zhì)量力。解:1〕假設(shè)所爭(zhēng)論的氣體為完全氣體，符合等截面一維流淌，符合由連續(xù)性方程:得對(duì)〔2〕求的偏導(dǎo)數(shù)：對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)：由完全氣體的一維運(yùn)動(dòng)方程:轉(zhuǎn)化為： 〔〕對(duì)求導(dǎo)：題目中: 〔7〕比照〔3〕和〔4〕覺察(加上〔7〕

〔1〕〔2)(3)即 〔4)(5)〔) (6〕得證。第四章流體動(dòng)力學(xué)根底設(shè)無窮遠(yuǎn)處的壓強(qiáng)為，不計(jì)質(zhì)量力。試求壓強(qiáng)分布規(guī)律,并爭(zhēng)論。對(duì)二元流淌，略去質(zhì)量力的歐拉微分方程為:由速度分布得：,，于是歐拉方程〔1〕成為：上二式分別乘以，相加積分得：在渦核邊界上，則 積分常數(shù) 〔4〕

(1〕〔2〕于是旋渦中任一點(diǎn)的壓強(qiáng)為［(4〕代入〔2〕]：時(shí)當(dāng)時(shí)，是無旋流淌，由拉格朗日積分渦核邊界一通風(fēng)機(jī)，如以下圖，吸風(fēng)量,吸風(fēng)管直徑,空氣的密度。試求：該通風(fēng)機(jī)進(jìn)口處的真空度〔不計(jì)損失〕.3—2解：1—1斷面處：0-0，1-1,B、E，，，〔真空度〕3—3如以下圖，有一管路均流速.試求：斷面平均流速和管中水流方向。3-3解：水流方向。3—4失為,水泵進(jìn)口以前的沿程水頭損失為,彎管中局部水頭損失為。試求:水泵的流量；2〕1—13-4〔〕列水面，進(jìn)口的。E(2〕代入〔1〕，(2〕0-0,1-1B.E

(1〕(2)3-5為。求：管中流速及點(diǎn)確實(shí)定壓強(qiáng)。假設(shè)點(diǎn)確定壓強(qiáng)的壓強(qiáng)水頭下降到以下時(shí)，將發(fā)生汽化，設(shè)端保持不動(dòng)，問欲不發(fā)生汽化，不能超過多少？3-5解：1) 列水面A，出口C的B。E列水面A，頂點(diǎn)B處的B。E〔相對(duì)壓強(qiáng)〕〔確定壓強(qiáng),〕2〕列水面A，頂點(diǎn)B處的B。E3—6圖為射流泵裝置簡(jiǎn)圖，利用噴嘴處的高速水流產(chǎn)生真空，從而將容器中流體吸入、。求上游液面高〔不計(jì)損失〕3—6解：不計(jì)損失，不計(jì)抽吸后的流量增加(即抽吸開頭時(shí)〕0-0，2—2斷面的B.E，, 〔1)0—0，1—1B。E當(dāng)時(shí)，射流泵開頭抽吸液體，其工作條件(不計(jì)損失〕為。3—7失，求所需的水頭，以及其次管段點(diǎn)的壓強(qiáng)，并繪制壓強(qiáng)水頭線。3—7解：化成體積流量：，0—0，3—3B。E0—0，M處的B.E3—81、2、3、43—80—02’—2’B.E，0—0,1B。E，同理0-0，2的B.E，0—0，4的B。E,，如以下圖，一射流在平面上以的速度沖擊一斜置平板,射流與平板之間夾角，射流斷面積，不計(jì)水流與平板之間的摩擦力。試求:1〕垂直于平板的射流作用力。流量與之比。解：〔〕

3—9

〔1)1；入口,2B.E，可得,(1〕式成為：解得:，，力。(不計(jì)水頭損失,不計(jì)重力〕〔〕列1-，出口—2的。E，,,，,列所畫把握體的動(dòng)量方程：，

3—10取

(1)圖所示的一灑水器，其流量恒定轉(zhuǎn)速為多少？如不讓它轉(zhuǎn)動(dòng)，應(yīng)施加多大力矩？3—11解：1〕出口相對(duì)流速取固定于地球坐標(biāo)系:對(duì)系統(tǒng)而言，2〕不轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)量方程兩端，得動(dòng)量矩方程:或:1) 由于無阻力,則出口速度的切向重量＝灑水器的圓周速度,圖為一水泵的葉輪，其內(nèi)徑，外徑，葉片寬度(即垂直于紙面方向〕,水在葉輪入口處沿徑向流入，在出口處與徑向成流出,質(zhì)量流量，葉輪轉(zhuǎn)速。求水在葉輪入口與出口處的流速、及輸入水泵的功率〔不計(jì)損失。3-12解：1〕如圖示葉片進(jìn)出口速度三角形，出口:，,泵體積流量：，，2)泵揚(yáng)程：由泵根本方程式,，，功率第四章相像理論與量綱分析4-1相像流淌中,各物理量的比例系數(shù)是一個(gè)常數(shù)，它們是否都是同一個(gè)常數(shù)？又，是否各物理量的比例系數(shù)值都可以任憑取嗎？解：相像流淌中，各物理量的比例是一個(gè)常數(shù)，其中之后，其它一切物理量的比例尺都可以確定。根本比例尺之間的換算關(guān)系需滿足相應(yīng)的相像準(zhǔn)則〔如Fr，Re，Eu相像準(zhǔn)則〕.線性比例尺可任意選擇,視經(jīng)濟(jì)條件、場(chǎng)地等條件而定。4—2何為打算性相像準(zhǔn)數(shù)?如何選定打算性相像準(zhǔn)數(shù)?解：假設(shè)打算流淌的作用力是粘性力、重力、壓力，則只要滿足粘性力、重力相像準(zhǔn)則，壓力相像準(zhǔn)則數(shù)自動(dòng)滿足。所以，依據(jù)受力狀況,分別確定這一相像相像流淌的相像準(zhǔn)則數(shù).對(duì)主要作用力為重力，則打算性相像準(zhǔn)則數(shù)為Fr相像準(zhǔn)則數(shù)，其余可不考慮，也能到達(dá)近似相像.對(duì)主要作用力為粘性力，則其打算性相像準(zhǔn)則數(shù)為Re相像準(zhǔn)則數(shù)。?解：1.模型的選擇為了使模型和原型相像，除要幾何相像外，各主要相像準(zhǔn)則應(yīng)滿足，如Fr，Re相像準(zhǔn)則.2.模型設(shè)計(jì)通常依據(jù)試驗(yàn)場(chǎng)地、經(jīng)費(fèi)狀況、模型制作和量測(cè)條件，定出線性比例尺，再以縮小原型的幾何尺寸，得出模型的幾何邊界。選定模型相像準(zhǔn)則，由選定的相像準(zhǔn)則確定流速比尺及模型的流量。3。數(shù)據(jù)換算在模型上測(cè)量的數(shù)據(jù)由各種比尺換算至原型中。有哪幾個(gè)？量綱分析法的依據(jù)是什么?長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量的量綱,還要增加溫度量綱錯(cuò)誤。導(dǎo)出量綱有:,等。量綱分析法的依據(jù)是：量綱和諧性原理。4—5用量綱分析法時(shí)，把原有的個(gè)有量綱的物理量所組合的函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)換成由個(gè)無量綱量〔用表示)組成的函數(shù)關(guān)系式.這“無量綱”實(shí)是由幾個(gè)有量綱物理量組成的綜合物理量。試寫出以下這些無量綱量〔升力系數(shù)壓強(qiáng)系數(shù)〕，,，,，4—6Re數(shù)越大，意味著流淌中粘性力相對(duì)于慣性力來說就越小。試解釋為什么當(dāng)管流中Re相當(dāng)于水力粗糙管流淌，管內(nèi)流淌已進(jìn)入了粘性自模區(qū)。解：當(dāng)雷諾數(shù)超過某一數(shù)值后，由流淌阻力試驗(yàn)可知，阻力系數(shù)不隨Re而變化，此時(shí)流淌阻力的大小與Re無關(guān)，這個(gè)流淌范圍稱為自動(dòng)模型區(qū).假設(shè)原型與模型流淌都處于自動(dòng)模型區(qū),Re。工程中很多明渠水流處于自模區(qū)。按弗勞德準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)的模型只要進(jìn)入自模區(qū)，便同時(shí)滿足阻力相像。4—7水流自滾水壩頂下泄，流量,現(xiàn)取模型和原型的尺度比，問：模型流淌中的流量應(yīng)取多大？又，假設(shè)測(cè)得模型流淌的壩頂水頭,問：真實(shí)流淌中的壩頂水頭有多大？解:Fr1〕2)4—84min可泄空庫水,問：真實(shí)水庫將庫水放空所需的時(shí)間多大?解：用Fr相像準(zhǔn)則：4—9有一離心泵輸送運(yùn)動(dòng)粘度的油液,型泵來做試驗(yàn)，模型流淌中承受的清水〔解:承受Re相像準(zhǔn)則速度比尺：，,4—10氣流在圓管中流淌的壓降擬通過水流在有機(jī)玻璃管中試驗(yàn)得到.圓管中氣流,，(1〕假設(shè)測(cè)得模型管流中2m20m長(zhǎng)管道的壓降有多大？解：1〕承受Re相像準(zhǔn)則：2)承受歐拉相像準(zhǔn)則：4—11數(shù)是流速,物體特征長(zhǎng)度,流體密度，以及流體動(dòng)力粘度這四個(gè)物理量的綜合表達(dá),試用定理推出雷諾的表達(dá)式.解:則：；；，4—12機(jī)翼的升力和阻力與機(jī)翼的平均氣動(dòng)弦長(zhǎng),機(jī)翼面積，飛行速度，沖角，空氣密度，動(dòng)力粘度，以及等因素有關(guān).試用量綱分析法求出與諸因素的函數(shù)關(guān)系式。解：各物理量的量綱為：1取,,為根本量,,，，，第六章流淌阻力與水頭損失試判別以下兩種狀況下的流態(tài)：某管路的直徑，通過流量的水，水溫。條件與上一樣，但管中流過的是重燃油，運(yùn)動(dòng)粘度。解：1，紊流2〕1〕水管的直徑，管中水流流速,水溫，試判別其流態(tài).假設(shè)流速與水溫同上，管徑改為，管中流態(tài)又如何？流速與水溫同上，管流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯闹睆蕉啻螅拷?水，，層流2，湍流3)，一輸水管直徑，管長(zhǎng)，測(cè)得管壁的切應(yīng)力。試求:在管長(zhǎng)上的水頭損失。在圓管中心和半徑處的切應(yīng)力。解：1〕如圖示把握體2，時(shí)，3—4某輸油管道由點(diǎn)到點(diǎn)長(zhǎng)，測(cè)得點(diǎn)的壓強(qiáng)，點(diǎn)壓強(qiáng)，通過的流量，油的運(yùn)動(dòng)粘度,.試求管徑的大小。解：設(shè)流淌為層流,則由流量公式：，，層流3-5如圖3—31縮小的水頭損失。3—313—51-1，2-2B.E第七章有壓管路、孔口、管嘴的水力計(jì)算如以下圖的試驗(yàn)裝置,用來測(cè)定管路的沿程阻力系數(shù)和當(dāng)量粗糙度，：管徑，管長(zhǎng)，水溫，測(cè)得流量,水銀測(cè)壓計(jì)讀數(shù)。試求：1〕沿程阻力系數(shù)。2〕管壁的當(dāng)量粗糙度。7-1解：1)，尼古拉茲阻力平方區(qū)公式或由，在圖所示的管路中，:管徑，管長(zhǎng)，當(dāng)量粗糙度，圓形直角轉(zhuǎn)彎半徑，閘門相對(duì)開度，水頭，水溫，試求管中流量。7-20-0，1-1B.E:由查阻力平方區(qū)：,〔),7—3如以下圖,用一根一般舊鑄鐵管由水池引向水池，:管長(zhǎng)，管徑。有一彎頭，其彎曲半徑，有一閥門,相對(duì)開度，當(dāng)量粗糙度，水溫。試求當(dāng)水位差時(shí)管中的流量。7—3解:列上下水池水面的B.E：,:，，代入：7—4如以下圖，水由具有固定水位的貯水池中沿直徑的輸水管流入大氣。管路是由同損失系數(shù)應(yīng)為多少？此時(shí)流量為多少?取，不計(jì)彎曲處損失。7—4解:列水池水面－出口C的B。E〔1)列水池水面－B處的B。E〔2〕代入1：7-5如以下圖,要求保證自流式虹吸管中液體流量，只計(jì)沿程損失，試確定:當(dāng)，,,時(shí)，為保證層流，應(yīng)為多少？假設(shè)在距進(jìn)口處斷面上的極限真空的壓強(qiáng)水頭為，輸油管在上面貯油池中油面以上的最大允許超高為多少？7-15解：1〕列上－下水面的B。E，，或：