2020說課大賽全國一等獎：數(shù)學(xué)九年級圓-2422-直線與圓的位置關(guān)系-圓的切線的判定和性質(zhì)-說課課件

【核心素養(yǎng)】

2020-2021年說課大賽一等獎【創(chuàng)新說課】

2020-2021年全國決賽獲獎作品【杯賽巡展】

2020-2021年說課經(jīng)典現(xiàn)場重現(xiàn)【原創(chuàng)領(lǐng)軍】

2020-2021年說課風(fēng)采獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷直線與圓的位置關(guān)系圓的切線的判定和性質(zhì)一、教學(xué)內(nèi)容切線的判定定理和性質(zhì)定理直線與圓相切是直線和圓的位置關(guān)系中的一種特殊并且重要的位置關(guān)系，圓的切線是連接直線和曲線的重要橋梁，是研究三角形的內(nèi)切圓、切線長定理和正多邊形與圓的關(guān)系的基礎(chǔ)。課標(biāo)了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。2018中考考試說明考試要求ABC直線和圓的位置關(guān)系理解切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系；會用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線能利用切線的判定和性質(zhì)解決有關(guān)的簡單問題運(yùn)用圓的切線的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題二、教學(xué)目標(biāo)理解切線的判定定理和性質(zhì)定理會用切線的判定定理和性質(zhì)定理解決簡單的問題經(jīng)歷探索、猜想、論證的幾何研究過程，發(fā)展合情推理和演繹推理能力1、復(fù)習(xí)回顧引出新知2、試驗(yàn)探索合情推理3、演繹推理形成判定4、初步應(yīng)用感受新知5、逆向思維探索性質(zhì)6、總結(jié)方法梳理知識

三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧引出新知問題1：直線和圓有哪些位置關(guān)系？如何判斷直線與圓相切？問題2：經(jīng)過圓上一點(diǎn)A

如何畫出圓的切線？

.OAl（二）試驗(yàn)探索合情推理猜想：經(jīng)過點(diǎn)A,并且與半徑OA垂直的直線是圓O的切線OAl已知：如圖OA是⊙O的半徑，OA⊥直線l，垂足為A求證：直線l是⊙O的切線證明：∵半徑OA⊥直線l

，垂足為A∴點(diǎn)O到l的距離d=OA∴直線l是⊙O的切線（三）演繹推理形成判定OAl切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。∵OA⊥l于A

，OA是半徑∴直線l

是⊙O的切線例1直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C,且OA=OB,CA=CB求證:直線AB是⊙O的切線.（四）初步應(yīng)用感受新知例2：

已知AB是⊙O的直徑，CB⊥AB， AC交⊙O于D，E是BC的中點(diǎn).求證：DE和⊙O相切1234連半徑，證垂直小結(jié)：利用切線的判定定理證明某直線是圓的切線時(shí)，必須滿足什么條件？1)經(jīng)過半徑的外端(過圓上一點(diǎn))；2)垂直于這條半徑。（五）逆向思維探索性質(zhì).OAl問題3：如果直線l是⊙O的切線，切點(diǎn)為A那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？反證法OAB切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑∵直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A∴AB⊥OA例3.AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D.求證：AC平分∠DAB

123（六）總結(jié)方法梳理知識（1）切線的判定定理和性質(zhì)定理是什么？它們有怎樣的聯(lián)系？（2）哪些情況你會應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理？運(yùn)用時(shí)需要注意什么？備用頁（不用可刪除）