【九年級(jí)】北京市豐臺(tái)區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案

2021數(shù)學(xué)試卷

考生須知考生須知8100120

7．太陽(yáng)能是來(lái)自太陽(yáng)的輻射能量．對(duì)于地球上的人類來(lái)說(shuō)，太陽(yáng)能是對(duì)環(huán)境無(wú)任何2021-2021年我國(guó)光伏發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，判斷以下說(shuō)法是〔A〕截至2021年底，我國(guó)光伏發(fā)電累計(jì)裝機(jī)容量為13078萬(wàn)千瓦〔B〕2021-2021年，我國(guó)光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量逐年增加〔C〕2021-2021年，我國(guó)光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量的平均值約為2500萬(wàn)千瓦〔D〕2021年我國(guó)光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量大約占當(dāng)年累計(jì)裝機(jī)容量的40%一、選擇題〔此題共16分，每題2分〕DEDEB1-8AB〔A〕線段AG 〔B〕段BD A F〔C〕線段BE 〔D〕段CF G

x4有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是〔A〕x≥0 〔B〕x≠4〔C〕x≥4 〔D〕x＞4右圖是某幾何三視圖該幾體〔A〕正三柱 〔B〕正棱錐〔C〕圓柱 〔D〕圓錐=c

8cm兩點(diǎn)同ABAS1(cm)t(s)2BS2(cm)t(s)3，P1O1Q1≌△P2Q2O2．以下表達(dá)正 8cmS1(cm) 8cm甲1 0 1 21 0 1 2〔A〕c 〔B〕 c A1 0 1 21 0 1 2a b

乙 P18B8

8 P2〔C〕

c1 0 1 2

〔D〕

c1 0 1 2

1 0 1 2

圖1

Q1 Q2a∥bca，bA，

O1 t0cA12cA12BC

4t0

t(s) O2

圖3

t(s)B，AC⊥ABAbC〔A〕34° 〔B〕56°〔C〕66° 〔D〕146°A的坐標(biāo)為(2，1)，OAOA的〔A〕(-1，2) 〔C〕(1，-2)

〔AABBA4倍〔B〕乙光斑從點(diǎn)A到B的運(yùn)動(dòng)速度小于1.5cm/s〔Cy2121O1y2121O12A12x二、填空題〔此題共16分，每題2分〕1.8m3m10m，那么這個(gè)建物高度為 m．(1，1)y量x函數(shù)的表式為 ．?〔說(shuō)明：一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線的四邊形是箏形〕O請(qǐng)根據(jù)圖完這個(gè)問(wèn)題的明過(guò)． E AO證明：S箏形ABCD=S△AOB+S△AOD+S△COB+S△COD．易知，S△AOD=S△BEA，S△COD=S△BFC． B D由等量代換可得：S箏形ABCD=S△AOB+ +S△COB+ =S矩形EFCA=AE·AC

16．下面是“作一個(gè)角等于角〞的尺規(guī)作圖過(guò)程．：∠：∠A.求作：一個(gè)角，使它等于∠A.作法：圖， AB〔1A交∠A的兩邊于B，C兩點(diǎn)；〔2C為圓心，BC與⊙AAD．所以∠CADACD請(qǐng)答復(fù)該尺作圖據(jù)是 ．=1 =2· ．

F C 5題678題8812．如果代數(shù)式m2

2m1，那么

m24m

m2的值為 ．

17．計(jì)算：

2π)0|1

2|．COEDm COED13．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．如果∠A=15°，弦CD=4，那么AB的是 ． A B

3x4x1,5x5xEFx2. AEF 2營(yíng)養(yǎng)學(xué)家在中學(xué)中做了項(xiàng)實(shí)研究組同學(xué)天正進(jìn)餐組同學(xué)天除正進(jìn)餐人增加600ml牛奶年?duì)I養(yǎng)學(xué)統(tǒng)計(jì)現(xiàn)乙同學(xué)平均身高的增長(zhǎng)值比甲組同學(xué)平均身高的增長(zhǎng)值多2.01cm，甲組同學(xué)平均身的增長(zhǎng)比乙同學(xué)身高的長(zhǎng)的75%少0.34cm．設(shè)甲、兩組學(xué)平均身高增長(zhǎng)分別為xcmy依題意可方程組為 80%①明天80%的地區(qū)會(huì)下雨；②80%10080.

ABC中，AB=AC，DBCDE⊥ABE，DF⊥AC求證：DE=DF．B D Cxx24x2m=0〔1〕求m的取值范圍；〔2mmB圖形分別長(zhǎng)點(diǎn)使得BF==接AE，EF，F(xiàn)C，CA． DB〔1〕求證：四邊形AEFC為矩形；〔2〕接DE交AB點(diǎn)O，如果DE⊥AB， A CAB=4，求DE的長(zhǎng)．E Fy2ykxbx的交點(diǎn)分別為P(m，2)，Q(-2，n).〔1〕求一次函數(shù)的表達(dá)式；〔2QyMMQ=PQ時(shí)，M.EOEOCA

其中a= .【得出結(jié)論】〔1〕小同學(xué)“競(jìng)賽我了70分，們學(xué)校名屬游略！〞由表中據(jù)可小明是 的學(xué)生〔填甲〞或乙〞〔2〕張老師從乙校隨機(jī)抽取一名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，試估計(jì)這名學(xué)生的競(jìng)賽成為優(yōu)秀概率為 ；〔3〕根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為競(jìng)賽成績(jī)較好的學(xué)校，并說(shuō)明理由．〔至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性〕A，B，COBDABC，DDE∥ABBCD作⊙O的切BCF．〔1〕求證：EFED；5〔2〕如半為5，cos∠ABC=3，求DF的長(zhǎng)． F D5202224220400【收集數(shù)據(jù)】從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，在這次競(jìng)賽中他們的成績(jī)?nèi)缦拢杭?06060706080309010060601008060706060906060乙8090406080809040805080707070706080508080【整理、描述數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：人成數(shù)學(xué)校 x30≤x≤5050＜x≤8080＜x≤100甲2144乙4142【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

圖=點(diǎn)D為AB邊上的點(diǎn)D不點(diǎn)點(diǎn)B重合點(diǎn)D作ED⊥CD交直線AC點(diǎn)= C30B=4c在點(diǎn)D點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)中，設(shè)AD=xcm，AE=ycm. E小東根學(xué)習(xí)數(shù)的對(duì)數(shù)y自變量x 的變化變化規(guī)律了探究． A D B下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：〔1〕通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm…12132252372…y/cm…0.40.81.01.004.0…〔說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保存一位小數(shù)〕〔2〕在下面的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；y4321學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)甲676060乙7075a〔3

AE=2

AD時(shí)的度約為 cm．xOyyax22．〔1〕求拋物線的對(duì)稱軸及拋物線的表達(dá)式；〔2GGx1

28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M和圖形W1，W2給出如下定義：點(diǎn)P為圖形W11 1G2，圖象

組成圖象G．過(guò)(0，b)作與y軸垂

上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圖形W2上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)時(shí)，稱點(diǎn)M是圖形W1，llGbx1x2

W2的“中立點(diǎn)〞．如果點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，那么“中立點(diǎn)〞M的坐標(biāo)為x2,y2． y65432y654321654321O123456123456x22，點(diǎn)A(-3，0)，B(0，4)，C(4，0)．〔1〕連接BC，在點(diǎn)D(1，0)，E(0，1)，F(xiàn)(0，1)中，可以成為點(diǎn)A和線段BC2 2的“中點(diǎn)〞是 ；〔2〕點(diǎn)G(3，0)，⊙G的半徑為2．如果直線y=-x+1上存在點(diǎn)K可以成為點(diǎn)A和⊙G的“中立點(diǎn)〞，求點(diǎn)K的坐標(biāo)；〔3C2Ny=2x+4NyN與⊙CNy654321654321O123456123456x27Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CBCABCCE，且∠BCE=BCEy654321654321O123456123456x〔1〕依題意補(bǔ)全圖形；〔2〕當(dāng)=30°時(shí)，直接寫出∠CMA的度數(shù)；〔3〕當(dāng)0°<<45°時(shí)，用等式表示線段AM，CN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．ECEA B2021題號(hào)12345題號(hào)12345678答案DCABBABC

1∴Δ>0.∴（242m6m0．m2 2分〔2〕∵m2，且m為非負(fù)整數(shù)，∴1 3分2當(dāng)m=0時(shí)，方程為x24x0，解得方程的根為x10，x4，符合題21二、填空題〔此題共16分，每題2分〕110．y 答案唯； xyx2.01,

意；當(dāng)m=1，程為x24x20，根不整，合意舍去.綜上述，m=0 5分〔1BF=BA，BE=BC，∴四形AEFC平四形 1分14．x75%y

15．③，④；

∵四形ABCD為形， DGB∴BA=BCGB5題678第28題8分〕8

A C∴BE=BF.∴BA+BF=BC+BE，即AF=EC.∴四形AEFC矩形 2分E F〔2〕解：連接DB.由〔1〕知，AD∥EB，且AD=EB.

2π)0|1

2|．

∴四邊形AEBD為平行四邊形∵DE⊥AB，2=2 22==22.

21 222

……4分……5分

∴四邊形AEBD為菱形.∴AEEB，AB2AG，ED2EG 4分∵矩形ABCD中，EBAB，AB=4，3∴AG2，AE4.3解解等①，得x1， 2分3解不式②，得x1 4分3

∴Rt△AEG中，EG=2 .–4 –3–2 –1

1 2 3 4

∴ED=4

. ………5分∴原不等式組的解集是1x1．………5分AD.∵AB＝BC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∴∠BAD=∠CAD 3分∵DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，∴DE＝DF． 5分〔其他證法相應(yīng)給分〕

AEFB D EF

〔其他證法相應(yīng)給分〕22．〔1〕解：∵反比例函數(shù)y2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m,2)，Q(-2，n)，x∴m1，n1．∴點(diǎn)P，Q的標(biāo)別為(1，2)，(-2，-1). 2分∵一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，2)，Q(-2，-1)，∴kb2kb1.

解得kb1.

25．解：1y=2〔1〕1.2； 21y=2∴一函的達(dá)為yx1． 3分

〔2〕右； ………4分 x〔3〕2.4或3.3 6分2〔2M2

〕或〔-2，-1-3

〕 5分2O x223DA1∠2.∵DE∥AB，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3.∵BC是⊙O的切線，∴∠BDF＝90°.∴∠1+∠F＝90°，∠3+∠EDF＝90°.

B61yx

xaax2

yxayx∴∠F＝∠EDF.∴EFDE 2分〔2〕解：連接CD.∵BD為⊙O的直徑，∴∠BCD＝90°.∵DE∥AB，∴∠DEF＝∠ABC.∵cos∠ABC3，∴在Rt△ECD中，cos∠DEC=CE3.5 5

E OC 3 F D

∴對(duì)為x=2． 1分∵拋物線最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，∴a-2． 2分∴拋線表式為y2x28x6 3分〔〕圖可，b2或-6≤b<0 6分設(shè)CE=3x，那么DE=5x.由〔1〕可知，BE=EF=5x.∴BF=10x，CF=2x.在Rt△CFD中，由勾股定理得DF=25x．∵半徑為5，∴BD10.∵BF×DC=FD×BD，

由圖的稱可：x1+x2=2． 7解1〕圖； 1分〔2〕45°； 2分

DG 3C 2M6415M52〔3〕論：AM= CN． …3分 8N525x，得x .2∴DF=25x=5 5分〔其他證法或解法相應(yīng)給分.〕解：a=80； 1分〔1〕； 2分

證明：作AG⊥EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．∵點(diǎn)B點(diǎn)D關(guān)于CE7∴CE是BD的直分線． A B∴CB=CD．∴∠1=∠2=．∵CA=CB，∴CA=CD．∴∠3=∠CAD．∵∠4=90°，∴∠3=1〔180°∠ACD〕=1〔180°90°〕=45°．1 2 2〔2〕 ； 3分10〔3〕答案不唯一，理由需支持推斷結(jié)論.y如：乙校競(jìng)賽成績(jī)較好，因?yàn)橐倚５钠骄指哂诩仔５钠骄终f(shuō)明平均水平高乙校中數(shù)75高甲的中數(shù)65，明校數(shù)不于70分學(xué)比校多 5分y

∴∠5=∠2+∠3=+45°-=45°． 5分∵∠4=90°，CE是BD的垂直平分線，∴∠1+∠7=90°，∠1+∠6=90°．∴∠6=∠7．∵AG⊥EC，∴∠G=90