初中數(shù)學(xué)-三角形內(nèi)角和定理教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE7.5三角形內(nèi)角和定理（第一課時）一、教材分析（一）、教材的地位與作用：本節(jié)是北師大版教材八年級上冊第七章《平行線的證明》第五節(jié)的內(nèi)容。通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于平行線的判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線相關(guān)的簡單幾何證明是比較熟悉的，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力。本節(jié)課旨在利用平行線的相關(guān)知識來證明三角形的內(nèi)角和定理以及靈活運(yùn)用這個定理解決相關(guān)問題，使學(xué)生突破原有的形象思維限制，引入幾何證明中的重要方法——添加輔助線法，從而為下一節(jié)三角形外角的學(xué)習(xí)作好鋪墊，同時也為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何證明打下良好的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容在教材編排上起著承上啟下的重要作用。（二）、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握三角形內(nèi)角和定理的證明，靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。過程與方法：經(jīng)歷探索與證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納的能力，一題多解的能力、轉(zhuǎn)化知識并解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的推理能力。情感、態(tài)度、價值觀：初步體會思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生個性發(fā)展，使學(xué)生體驗(yàn)到解決問題的成就感，體會“合作雙贏”的理念。（三）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索三角形內(nèi)角和定理的證明過程及其簡單的應(yīng)用。難點(diǎn)：在三角形內(nèi)角和定理的證明過程中正確添加輔助線。二、學(xué)情分析學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的判定定理與性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明，也熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力。而本節(jié)課是建立在學(xué)生掌握了平行線的判定定理與性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明的基礎(chǔ)上展開的，因此，學(xué)生具有良好的基礎(chǔ)?；顒咏?jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：本節(jié)課主要采取的活動形式是學(xué)生非常熟悉的自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生具有較熟悉的活動經(jīng)驗(yàn)。三、教法和學(xué)法教法：教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動思考，嘗試運(yùn)用多種方法來證明三角形的內(nèi)角和定理，使整個課堂生動有趣，極大限度地培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納解決問題的能力，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的知識與技能、過程與方法及情感、態(tài)度與價值觀的統(tǒng)一。學(xué)法：教學(xué)中逐步設(shè)置疑問，讓學(xué)生動手、動腦、動口、合作探究，積極參與知識獲取的全過程，滲透多觀察、多動腦的研討式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和合作探究精神，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)，通過交流、類比、轉(zhuǎn)化、證明等方法尋找解決問題的途徑和策略。四、教學(xué)過程：本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為五個環(huán)節(jié)：情境引入、探索求知——合作學(xué)習(xí)、證明定理——例題解析、活用知識——反饋練習(xí)、拓展延伸——課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入、探索求知開場白：同學(xué)們，在七年級的時候我們已經(jīng)用撕角拼圖的方法探究出了三角形的內(nèi)角和是180度，哪位同學(xué)能把之前的拼圖方法給大家展示一下？活動內(nèi)容：動手操作、初步感知：（讓學(xué)生分小組討論：有什么辦法可以驗(yàn)證得出這樣的結(jié)論。學(xué)生會提出度量、撕拼或折疊的方法，然后讓每個學(xué)生用準(zhǔn)備好的三角形卡片將它的內(nèi)角撕下，試著拼折看。通過小組合作交流最后師生共同歸納總結(jié)拼圖方法。）實(shí)驗(yàn)1：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。（指名同學(xué)上臺展演，其他同學(xué)互相展示；對于不同拼法要給于鼓勵和肯定。等撕拼展示的同學(xué)完成后，還可讓其他同學(xué)對照模型圖抽象出幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維意識和細(xì)心觀察、善于發(fā)現(xiàn)問題之關(guān)鍵的能力。）撕拼驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180°的基本方法如下所示：由以上拼法可以讓學(xué)生抽象出三種幾何圖形，使學(xué)生由形象思維過渡到理性思維（實(shí)際上是三種證法），為第二環(huán)節(jié)定理的證明做好充分準(zhǔn)備：ABCABCDE實(shí)驗(yàn)2：將三角形的三個角折拼成一個平角。（小組交流后再展示，指定一位同學(xué)帶領(lǐng)大家一塊兒完成折疊過程。老師故意折錯，使三個頂點(diǎn)不重合在一起，旨在讓學(xué)生理解折疊的實(shí)質(zhì)在于折痕與底邊是平行的，進(jìn)而為添加輔助線——作平行線埋下伏筆。）具體方法：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，折線與對邊平行（圖6－38（1））然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合（圖（2）、（3）），最后得圖（4）所示的結(jié)果。（試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路）（1）（2）（3）（4）設(shè)計(jì)意圖：對比度量、撕紙、拼折等探索過程，讓學(xué)生體會思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性作用。將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號語言對于學(xué)生來說還存在一定困難。但撕拼圖和折拼示意圖中的平行線為學(xué)生搭建了一個臺階，使學(xué)生想到把平行線的判定定理逆變成性質(zhì)定理——作平行線構(gòu)造同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角或平角來證明。教學(xué)效果：說理過程是學(xué)生所熟悉的，因此，學(xué)生能比較熟練地說出用度量、撕紙、折疊的方法可以驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理的原因——構(gòu)造一個平角，為后面添加輔助線證明定理做好鋪墊。第二環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)，證明定理活動內(nèi)容：教是為學(xué)服務(wù)的，教的最終目的是為了不教，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法比單純教給學(xué)生證明更有效。教師設(shè)問：從剛才的活動過程中，你能說出證明：“三角形內(nèi)角和等于180°”這個結(jié)論的正確方法嗎？（1）、把你的想法與同伴交流。（2）、各小組派代表展示說理方法。（3）、請同學(xué)們讓小明的想法變成現(xiàn)實(shí)。探究：剛才的撕紙、折紙都是把三角形的三個內(nèi)角移到一起，如果不實(shí)際移動∠A和∠B，你有什么方法可達(dá)到同樣的效果？根據(jù)前面的公理和定理，你能用自己的語言比較簡捷的寫出這一證明過程嗎？與同伴交流，比比哪一個小組的方法好？已知：△ABC求證：∠A+∠B+∠C=180°（在證明中，當(dāng)原來的條件不夠時，可添加輔助線，從而構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到已知與未知橋梁，把問題轉(zhuǎn)化成自己已經(jīng)會解的情況，這是解決問題常用的方法之一，輔助線通常畫成虛線。）方法總結(jié)：ABABCDE過A點(diǎn)作DE∥BC∵DE∥BC∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)方法2：（作平行線，構(gòu)造內(nèi)錯角、同位角、平角）作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA∵CE∥BA∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)3、課本“想一想”中小明的想法已經(jīng)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，由此你受到什么啟發(fā)?你有新的證法嗎?添加輔助線思路：構(gòu)造平角或平行線（學(xué)生講解或老師講解，了解即可）方法3：（作平行線，構(gòu)造內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角）過點(diǎn)A作AD∥BC（如圖）∵AD∥BC，∴∠1=∠C，∠DAB+∠ABC=180°∴∠BAC+∠B+∠C=∠DAB+∠ABC=180°方法4：（作平行線，構(gòu)造同位角、內(nèi)錯角、平角）如圖，在BC邊上任取一點(diǎn)D，過D作DE∥AB交AC于E，作DF∥AC交AB于F∵DE∥AB∴∠1=∠B，∠2=∠4∵DF∥AC∴∠3=∠C，∠A=∠4∴∠2=∠A又∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠A+∠B+∠C=180°方法5：（作平行線，構(gòu)造內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角）如圖，過點(diǎn)A任作一條射線AD，再作BE∥AD，CF∥AD∵BE∥AD∥CF，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∠EBC+∠BCF=180°∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=∠EBC+∠BCF=180°設(shè)計(jì)意圖：通過小組討論，讓學(xué)生各抒已見，暢所欲言，鼓勵學(xué)生傾聽他人的方法，從中獲益；有意識地培養(yǎng)學(xué)生的說理能力、邏輯推理能力、語言表達(dá)能力以及一題多思、一題多解的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)輔助線的橋梁作用，在潛移默化中滲透初中階段一個重要數(shù)學(xué)思想―――轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)好初中數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)效果：添輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。第三環(huán)節(jié)：例題解析、活用知識活動內(nèi)容：例題1：如圖，在△ABC中，∠B=38°,∠C=62°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)？ACBDC例2：已知,如圖所示，△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，求證：∠BOC＝90°＋∠A分析：要求∠ADB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知道∠B和∠BAD的度數(shù)，∠BAD的度數(shù)可以由∠BAC的度數(shù)得到，而∠BAC又可以由△ABC的內(nèi)角和來得到。設(shè)計(jì)意圖：通過例題的解析，讓學(xué)生體會分析問題的基本方法，滲透初中階段另一數(shù)學(xué)思想―――數(shù)形結(jié)合思想，靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來解決問題，達(dá)到活用知識的目的。教學(xué)效果：學(xué)生對于三角形內(nèi)角和定理的掌握是非常熟練，因此，學(xué)生能較好地解決與三角形內(nèi)角和定理相關(guān)的問題，但書寫過程可能會不盡人意。第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)、拓展延伸活動內(nèi)容：1.在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，則∠C=2.在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,則∠A=3.在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，則∠C=4.等腰三角形的一個角是70°，則它的頂角的度數(shù)是。5.在△ABC中，∠B：∠C＝7：5,且∠B比∠C大20°,則∠A＝。6.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為。7.如圖,已知，在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°,∠C=70°,求證：∠ADE=50°.教學(xué)效果：學(xué)生對于三角形內(nèi)角和定理的掌握是非常熟練，因此，學(xué)生能較好地解決與三角形內(nèi)角和定理相關(guān)的問題，可能會在書寫過程方面需要老師指導(dǎo)或提醒。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)、布置作業(yè)（一）、課堂小結(jié)：采用先讓學(xué)生歸納補(bǔ)充，然后教師再補(bǔ)充的方式進(jìn)行：⑴這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？⑵你有什么收獲？1、證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？（度量、撕拼、折疊、證明）2、輔助線的作法技巧：添加輔助線的實(shí)質(zhì)是通過平行線來移動角——構(gòu)造平行線間的內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角，構(gòu)造平角。3、三角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力。教學(xué)效果：學(xué)生對于三角形內(nèi)角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行相關(guān)證明。（二）、布置作業(yè)1、課后練習(xí)：課本第179頁隨堂練習(xí)第1、2、3題；2、課堂作業(yè)：第180頁習(xí)題7.6第1、2題或3、4題。設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)的布置是對本節(jié)課的學(xué)習(xí)作出及時的反饋，有助于學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，便于教師了解學(xué)生掌握的總體情況，可以及時適當(dāng)?shù)膶虒W(xué)作出調(diào)整。教學(xué)效果：分層作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生都能體驗(yàn)成功的快樂！五、板書設(shè)計(jì)：7.5三角形內(nèi)角和定理（一）、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°（二）、學(xué)生展示的拼圖方法：（三）、三角形內(nèi)角和定理的證明方法：度量（有誤差）；撕拼、折疊（不嚴(yán)謹(jǐn)）；證明（推理論證、有理有據(jù)）——添加輔助線——構(gòu)造平行線間的內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角或構(gòu)造平角。（四）、例題或練習(xí)過程的書寫或展示六、教學(xué)反思三角形的有關(guān)知識是“空間與圖形”中最為核心、最為重要的內(nèi)容，它不僅是最基本的平面圖形，而且?guī)缀跏茄芯克衅渌鼒D形的工具和基礎(chǔ)。而三角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的知識，也是學(xué)生最為熟悉且能與小學(xué)、中學(xué)知識相關(guān)聯(lián)的知識，看似簡單，但如果處理不好，會導(dǎo)致學(xué)生有厭煩心理。因此本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖實(shí)現(xiàn)以下特點(diǎn)：1、通過撕拼與折紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)，然后從學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，逐步轉(zhuǎn)到符號化處理，最后達(dá)到推理論證的目的。2、充分展示學(xué)生的個性，體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一主題。3、本節(jié)的難點(diǎn)是添加輔助線，應(yīng)該大膽放給學(xué)生去交流討論，并展示出自己的思維過程。本節(jié)課我注重了三角形內(nèi)角和定理的證明的推導(dǎo)過程，在這個過程中留給學(xué)生充足的時間進(jìn)行不同證明方法的嘗試，旨在發(fā)散學(xué)生的思維，鞏固、規(guī)范學(xué)生的證明過程，為今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課采取了盡量讓學(xué)生自己探究、自己發(fā)現(xiàn)、自己交流、自己總結(jié)的方法，讓學(xué)生在探究過程中感受收獲的喜悅，體驗(yàn)解決問題的成就感和“合作雙贏”的理念，從而實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的情感目標(biāo)。在三角形內(nèi)角和定理的探究這一環(huán)節(jié)，學(xué)生很感興趣，探究比較積極，通過小組探究、交流，最終都能得出正確的結(jié)論，基本達(dá)到預(yù)期效果。但學(xué)生的思維受定式影響，探究的途徑受到約束，說理的過程還不是很規(guī)范，部分學(xué)生證明過程的書寫不是很到位。北師大版的教材內(nèi)容看似簡單，實(shí)際包含很多知識點(diǎn)，如果僅僅按教材上課，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因?yàn)閷W(xué)生現(xiàn)有的能力有限，如果沒有老師的指導(dǎo)，很難進(jìn)行應(yīng)用。所以把握好知識點(diǎn)并潛心鉆研教材是很有必要的。除此之外，除了精心備課，還要關(guān)注學(xué)生課堂上的參與程度也是很重要的，根據(jù)學(xué)生的狀態(tài)適時調(diào)節(jié)講授方式會使課堂效率更高。總之，在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主探究，合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn)、探索，實(shí)現(xiàn)師生互動。我認(rèn)識到教師不僅要教給學(xué)生知識，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會生活。學(xué)情分析八年級學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和為180度，并且經(jīng)歷本章平行線性質(zhì)與判定定理的學(xué)習(xí)，他們具備了一定的邏輯推理能力和證明意識，但他們還不了解三角形的內(nèi)角和定理是如何得來的，因此需要在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行證明，并加以應(yīng)用，解決實(shí)際問題。根據(jù)教材的地位和作用，以及對學(xué)情的分析，我確立了如下教學(xué)目標(biāo)：1.會用不同的方法證明三角形的內(nèi)角和定理。2.會運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理解決一些簡單的問題。明確了教學(xué)目標(biāo)之后，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我確立了本節(jié)課的：教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：通過添加輔助線，構(gòu)造輔助圖形證明三角形的內(nèi)角和定理。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“一切為了學(xué)生的發(fā)展“的核心理念，為了突出學(xué)生的主體地位，本節(jié)課采用啟發(fā)式、探究式教學(xué)法，倡導(dǎo)自主、探索、合作的學(xué)習(xí)方式，同時促進(jìn)師生之間、學(xué)生之間的交流，從而營造良好的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。效果分析在課堂開始，先讓學(xué)生利用撕角拼圖的方法驗(yàn)證小學(xué)里學(xué)過的三角形的內(nèi)角和是180度。途徑是通過拼出一個平角或同旁內(nèi)角。學(xué)生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理的原因。三角形的有關(guān)知識是“空間與圖形”中最為核心、最為重要的內(nèi)容，它不僅是最基本的直線型平面圖形，而且?guī)缀跏茄芯克衅渌鼒D形的工具和基礎(chǔ).而三角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的知識，也是學(xué)生最為熟悉且能與小學(xué)、中學(xué)知識相關(guān)聯(lián)的知識，看似簡單，但如果處理不好，會導(dǎo)致學(xué)生有厭煩心理，為此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖實(shí)現(xiàn)以下特點(diǎn)：通過折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)，然后從學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，逐步轉(zhuǎn)到符號化處理，最后達(dá)到推理論證的要求。充分展示學(xué)生的個性，體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一主題。添加輔助線是教學(xué)中的一個難點(diǎn)，如何添加輔助線則應(yīng)允許學(xué)生展開思考并爭論，展示學(xué)生的思維過程，然后在老師的引導(dǎo)下達(dá)成共識。教材分析《三角形內(nèi)角和定理》是北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第七章第五節(jié)，本節(jié)課的主要內(nèi)容是三角形內(nèi)角和定理的證明與應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和定理是計(jì)算角的度數(shù)的重要依據(jù)，在前面對幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上編排的，而前幾冊對有關(guān)幾何結(jié)論都曾進(jìn)行過簡單的說理，本章內(nèi)容則嚴(yán)格給出這些結(jié)論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書寫表達(dá)格式?！度切蝺?nèi)角和定理的證明》則是對前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。也是對平行線、平角、三角形相關(guān)知識的應(yīng)用和深化，為后續(xù)學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和和外角和打下基礎(chǔ)。評測練習(xí)1.在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，則∠C=2.在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,則∠A=3.在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，則∠C=4.等腰三角形的一個角是70°，則它的頂角的度數(shù)是。5.在△ABC中，∠B：∠C＝7：5,且∠B比∠C大20°,則∠A＝。6.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為。7.如圖,已知，在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°,∠C=70°,求證：∠ADE=50°.課后反思“三角形的內(nèi)角和定理”我們在初一的時候就已經(jīng)學(xué)會運(yùn)用了，但是這個定理到底如何證明呢?這時，本節(jié)的目標(biāo)就已經(jīng)明確下來了。證明的過程中，通過課前準(zhǔn)備好的三角形道具，讓學(xué)生通過撕撕拼拼的方法，把三角形的三個內(nèi)角拼成我們所熟悉的平角或者是同旁內(nèi)角的關(guān)系，輔助線就自然而然的運(yùn)用到其中。本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也就自然而然地被突破。課后我認(rèn)為本節(jié)中的成功之處有以下幾點(diǎn)：1、引入簡單精煉，給了全體學(xué)生的自信心，能使所以學(xué)生的注意力迅速地集中到課堂上來；2、利用拼圖的方法來找到“三角形內(nèi)角和定理”的證明