2023學(xué)年完整公開(kāi)課版莫比烏斯帶

神奇的莫比烏斯帶取一張紙條，這張紙條有幾個(gè)面、幾條邊？

你能把它“變成”：兩個(gè)面、兩條邊嗎？

你還能把紙條的面和邊變的再少一些嗎？

能把它變成：一個(gè)面、一條邊嗎？莫比烏斯圈(Mobiusstrip)

莫比烏斯帶德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯

莫比烏斯圈的發(fā)現(xiàn)對(duì)于這樣一個(gè)看來(lái)十分簡(jiǎn)單的問(wèn)題，數(shù)百年間，曾有許多科學(xué)家進(jìn)行了認(rèn)真研究，結(jié)果都沒(méi)有成功。后來(lái)，德國(guó)的數(shù)學(xué)家莫比烏斯對(duì)此發(fā)生了濃厚興趣，他長(zhǎng)時(shí)間專心思索、試驗(yàn)，也毫無(wú)結(jié)果。有一天，他被這個(gè)問(wèn)題弄得頭昏腦漲了，便到野外去散步。新鮮的空氣，清涼的風(fēng)，使他頓時(shí)感到輕松舒適，但他頭腦里仍然只有那個(gè)尚未找到的圈兒。一片片肥大的玉米葉子，在他眼里變成了“綠色的紙條兒”，他不由自主地蹲下去，擺弄著、觀察著。葉子彎曲著聳拉下來(lái)，有許多扭成半圓形的，他隨便撕下一片，順著葉子自然扭的方向?qū)映梢粋€(gè)圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這“綠色的圓圈兒”就是他夢(mèng)寐以求的那種圓圈。莫比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉(zhuǎn)180°，再將一端的正面和背面粘在一起，這樣就做成了只有一個(gè)面的紙圈兒。圓圈做成后，莫比烏斯捉了一只小甲蟲(chóng)，放在上面讓它爬。結(jié)果，小甲蟲(chóng)不翻越任何邊界就爬遍了圓圈兒的所有部分。莫比烏斯激動(dòng)地說(shuō)：“公正的小甲蟲(chóng)，你無(wú)可辯駁地證明了這個(gè)圈兒只有一個(gè)面。”莫比烏斯圈就這樣被發(fā)現(xiàn)了。實(shí)踐：從劃線處剪開(kāi)！猜想預(yù)測(cè)實(shí)踐驗(yàn)證沿中線剪再沿中線剪先大膽猜測(cè)、再實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證！

尋找生活中的莫比烏斯圈：打印機(jī)的色帶就是莫比烏斯帶，這樣就不會(huì)只磨損一面，延長(zhǎng)使用壽命。垃圾回收標(biāo)志PowerArchitecture標(biāo)志莫比烏斯帶循環(huán)往復(fù)的幾何特征，蘊(yùn)含著永恒、無(wú)限的意義，因此常被用于各類標(biāo)志設(shè)計(jì)。微處理器廠商PowerArchitecture的商標(biāo)就是一條莫比烏斯帶，甚至垃圾回收標(biāo)志也是一條莫比烏斯帶。尋找生活中的莫比烏斯圈：尋找生活中的莫比烏斯圈：莫比烏斯爬梯在美國(guó)匹茲堡著名肯尼森林游樂(lè)園里，就有一部“加強(qiáng)版”的云霄飛車——它的軌道是一個(gè)莫比烏斯帶。乘客在軌道的兩面上飛馳。

尋找生活中的莫比烏斯圈：以2007年世界夏季特奧會(huì)會(huì)標(biāo)“眼神”為主題的紀(jì)念雕塑理念是：“轉(zhuǎn)換一種方式，你將獲得無(wú)限發(fā)展”“眼神”代表：期盼、關(guān)愛(ài)、關(guān)心尋找生活中的莫比烏斯帶：

2007年世界特殊奧林匹克的主火炬就是莫比烏斯圈，它告訴我們：轉(zhuǎn)換一種生命方式，你將獲得無(wú)限發(fā)展。尋找生活中的莫比烏斯圈：尋找生活中的莫比烏斯帶：上海世博會(huì)湖南館用莫比烏斯圈來(lái)展示風(fēng)土人情，突出湖南元素，體現(xiàn)“天人合一”“和諧自然?！鄙衿娴哪葹跛谷ふ疑钪械哪葹跛箮В汗_克斯坦新標(biāo)志性建筑：全新國(guó)家圖書(shū)館埃舍爾的視幻作品

中國(guó)科技館的“三葉扭