初中數(shù)學-11.1《同底數(shù)冪的乘法》教學課件設計

第11章整式的乘除11.1同底數(shù)冪的乘法

少年宮的游泳池中存有約100立方米的水,為了保證池水的清潔衛(wèi)生，必須按規(guī)定的比例向池中加施一定量的消毒劑。為此，需要將水的體積單位轉換成升。100立方米的水折合成多少升呢？情景導入：列式：103×102=?100立方米=102立方米1立方米=103升學習目標:1.理解同底數(shù)冪的乘法法則的由來，掌握同底數(shù)冪的乘法法則2.學會并熟練地運用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算。問題

一種計算機每秒可做3×104次計算，它工作2.4×103秒，可以做多少次計算呢？（結果用科學計數(shù)法）3×104×2.4×103=(3×2.4)×(104×103)=7.2×?探究新知:104×103

=（10×10×10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10×10×10=107乘方的意義仿照上面的方法，你會計算下列各式嗎？

1.(-2)3×(-2)22.()2×()43.

a5·

a2

=(-2)5=()6

=a7

（2）積的底數(shù)與因數(shù)的底數(shù)有什么關系？觀察上式回答下列三個問題（1）兩個因數(shù)的底數(shù)分別有什么關系？同底數(shù)冪相乘（3）積的指數(shù)與因數(shù)的指數(shù)有什么關系？底數(shù)不變指數(shù)相加

底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪，它們的乘法叫做同底數(shù)冪的乘法。相信自己猜想:

am

·an=

(m、n都是正整數(shù))

am·

an=（a·a·…·a）（a·a·…·a）·m個an個a=

a·a·…·a(m+n)個a

=am+nam+n由此可得同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

，指數(shù)

。不變相加

am·an·ap=（m、n、p都是正整數(shù)）

am

·an=am+n

(m、n都是正整數(shù))am+n+P

同底數(shù)冪的乘法運算可以轉化為指數(shù)的加法運算例題賞析：例1、計算：⑴32×35⑵（-5）3×（-5）5

解：（1）32×35

（2）（-5）3×（-5）5

例2、計算⑴a8·a3·a⑵(a+b)2·(a+b)3解⑴a8·a3·a（2）(a+b)2·(a+b)3=32+5

=37

=（-5）3+5

=（-5）8=58=a8+3+1=a12=(a+b)2+3=(a+b)5例題賞析：例3、某臺電腦每秒可作1015次運算，它工作5小時，可作多少次運算？（科學計數(shù)法表示）解：5×60×60

=1.8×104也就是說5小時等于1.8×104秒1015×（1.8×104）=1.8×（1015×104）=1.8×1019所以，該電腦工作5小時可做1.8×1019次運算1、

計算：（1）（－3）5×（－3）8；（2）(3x)3(3x)2(3x)5；（3）(x+y)3·(x+y)4

嘗試應用：2、下面的計算對不對？說出你的理由（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）-y6·y5=y11()（5）c·c3=c3

()（6）m·m3=m4()

嘗試應用：×××××√3、填空：(1)x4?x（）=x9(2)(-y)4

?

(-y)（）

=(-y)11(3)a2m

?

=a5m(4)(x-y)2

?

=(x-y)57a3m(