超洋數(shù)學(xué)6套-2023年新高考超洋押題卷6之04試卷版

絕密★啟用前超洋2023年新高考超洋押題卷6之04數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)集合，，則（

）．A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)z滿足，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則（

）A． B． C． D．3．已知數(shù)列對(duì)任意滿足，且，則等于（

）A． B． C． D．4．積極參加公益活動(dòng)是踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的具體行動(dòng)．現(xiàn)將包含甲、乙兩人的5位同學(xué)分成2個(gè)小組分別去敬老院和老年活動(dòng)中心參加公益活動(dòng)，每個(gè)小組至少一人，則甲、乙兩名同學(xué)不分在同一小組的安排方法的總數(shù)為（

）A．12 B．14 C．15 D．165．位于徐州園博園中心位置的國(guó)際館（一云落雨），使用現(xiàn)代科技霧化“造云”，打造溫室客廳，如圖，這個(gè)國(guó)際館中3個(gè)展館的頂部均采用正四棱錐這種經(jīng)典幾何形式，表達(dá)了理性主義與浪漫主義的對(duì)立與統(tǒng)一.其中最大的是3號(hào)展館，其頂部所對(duì)應(yīng)的正四棱錐底面邊長(zhǎng)為19.2m，高為9m，則該正四棱錐的側(cè)面面積與底面面積之比約為（

）（參考數(shù)據(jù)：）A．2 B．1.71 C．1.37 D．16．已知直線：與圓：交于A，B兩點(diǎn)，Р為圓О上一點(diǎn)，當(dāng)弦長(zhǎng)AB最小時(shí)，則的最大值為（

）A． B．C． D．7．設(shè)，，，則（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則的最小值為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知平面向量，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．與的夾角的余弦值為 B．在方向上的投影向量為C．與垂直的單位向量的坐標(biāo)為 D．若向量與向量共線，則10．如圖，矩形ABCD中，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，且，，現(xiàn)將沿AE向上翻折，使B點(diǎn)移到P點(diǎn)，則在翻折過(guò)程中，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．存在點(diǎn)P，使得C．存在點(diǎn)P，使得 D．三棱錐的體積最大值為11．已知是雙曲線的左?右焦點(diǎn)，且到的一條漸近線的距離為為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為右支上的一點(diǎn)，則（

）A．B．過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)C．若斜率存在，則D．的最小值為12．定義區(qū)間，，，的長(zhǎng)度為.如果一個(gè)函數(shù)的所有單調(diào)遞增區(qū)間的長(zhǎng)度之和為常數(shù)（其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），那么稱這個(gè)函數(shù)為“函數(shù)”，則（

）A．是“函數(shù)”B．是“函數(shù)”C．是“函數(shù)”，且D．是“函數(shù)”，且第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知函數(shù)，則的解集為_(kāi)_______．14．在某次考試中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布．已知參加本次考試的學(xué)生有1000人，則本次考試數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分至110分之間的學(xué)生大約有______人．（參考數(shù)據(jù)：，）15．已知函數(shù)，若將的圖象向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象，則把的圖象向右至少平行移動(dòng)________個(gè)單位可得到的圖象．16．一個(gè)袋子中有100個(gè)大小相同的球，其中有40個(gè)黃球，60個(gè)白球．采取不放回摸球，從中隨機(jī)摸出22個(gè)球作為樣本，用X表示樣本中黃球的個(gè)數(shù)．當(dāng)最大時(shí)，____________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。17．（10分）記的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．已知，為上一點(diǎn)，．(1)求的值．(2)若，求與的大?。?8．（12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，且，，，.(1)求，的通項(xiàng)公式.(2)已知，求數(shù)列的前2n項(xiàng)和.(3)求證：.19．（12分）放行準(zhǔn)點(diǎn)率是衡量機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率和服務(wù)質(zhì)量的重要指標(biāo)之一.某機(jī)場(chǎng)自2012年起采取相關(guān)策略優(yōu)化各個(gè)服務(wù)環(huán)節(jié)，運(yùn)行效率不斷提升.以下是根據(jù)近10年年份數(shù)與該機(jī)場(chǎng)飛往A地航班放行準(zhǔn)點(diǎn)率（）（單位：百分比）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所作的散點(diǎn)圖及經(jīng)過(guò)初步處理后得到的一些統(tǒng)計(jì)量的值.2017.580.41.540703145.01621254.227.71226.8其中，(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為該機(jī)場(chǎng)飛往A地航班放行準(zhǔn)點(diǎn)率y關(guān)于年份數(shù)x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程類型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由），并根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗(yàn)回歸方程，由此預(yù)測(cè)2023年該機(jī)場(chǎng)飛往A地的航班放行準(zhǔn)點(diǎn)率.(2)已知2023年該機(jī)場(chǎng)飛往A地?B地和其他地區(qū)的航班比例分別為0.2、0.2和0.6.若以（1）中的預(yù)測(cè)值作為2023年該機(jī)場(chǎng)飛往A地航班放行準(zhǔn)點(diǎn)率的估計(jì)值，且2023年該機(jī)場(chǎng)飛往B地及其他地區(qū)（不包含A、B兩地）航班放行準(zhǔn)點(diǎn)率的估計(jì)值分別為和，試解決以下問(wèn)題：（i）現(xiàn)從2023年在該機(jī)場(chǎng)起飛的航班中隨機(jī)抽取一個(gè)，求該航班準(zhǔn)點(diǎn)放行的概率；（ii）若2023年某航班在該機(jī)場(chǎng)準(zhǔn)點(diǎn)放行，判斷該航班飛往A地、B地、其他地區(qū)等三種情況中的哪種情況的可能性最大，說(shuō)明你的理由.附：（1）對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，參考數(shù)據(jù)：，，.20．（12分）已知四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，底面ABCD，若，，E，F(xiàn)分別為，的重心．(1)求證：平面PBC；(2)當(dāng)時(shí)，求平面PEF與平面PAD所成角的正切值．21．（12分）已