工具變量法的Stata命令和實例

/工具變量法的Stata命令及實例本實例使用數據集"grilic.dta"。先看一下數據集的統(tǒng)計特征：考察智商與受教育年限的相關關系：上表顯示.智商〔在一定程度上可以視為能力的代理變量與受教育年限具有強烈的正相關關系〔相關系數為0.51。作為一個參考系.先進行OLS回歸.并使用穩(wěn)健標準差：其中expr,tenure,rns,smsa均為控制變量.而我們主要感興趣的是變量受教育年限〔s?；貧w的結果顯示.教育投資的年回報率為10.26%.這個似乎太高了?？赡艿脑蚴?由于遺漏變量"能力"與受教育正相關.故"能力"對工資的貢獻也被納入教育的貢獻.因此高估了教育的回報率。引入智商iq作為能力的代理變量.再進行OLS回歸：雖然教育的投資回報率有所下降.但是依然很高。由于用iq作為能力的代理變量有測量誤差.故iq是內生變量.考慮使用變量〔med〔母親的受教育年限、kww〔在"knowledgeoftheWorldofWork"中的成績、mrt〔婚姻虛擬變量.已婚=1age〔年齡作為iq的工具變量.進行2SLS回歸.并使用穩(wěn)健的標準差：在此2SLS回歸中.教育回報率反而上升到13.73%.而iq對工資的貢獻居然為負值。使用工具變量的前提是工具變量的有效性。為此.進行過度識別檢驗.考察是否所有的工具變量均外生.即與擾動項不相關：結果強烈拒絕所有工具變量均外生的原假設?？紤]僅使用變量〔med,kww作為iq的工具變量.再次進行2SLS回歸.同時顯示第一階段的回歸結果：上表顯示.教育的回報率為6.08%.較為合理.再次進行過度識別檢驗：接受原假設.認為〔med.kww外生.與擾動項不相關。進一步考察有效工具變量的第二個條件.即工具變量與內生變量的相關性。從第一階段的回歸結果可以看出.工具變量對內生變量具有較好的解釋力。更正式的檢驗如下：從以上結果可以看出.雖然Shea’spartialR^2不到0.04.但是F統(tǒng)計量為13.40>10。我們知道.雖然2SLS是一致的.但卻是有偏的.故使用2SLS會帶來"顯著性水平扭曲"〔sizedistortion.而且這種扭曲隨著弱工具變量而增大。上表的最后部分顯示.如果在結構方程中對內生解釋變量的顯著性進行"名義顯著性水平"〔nominalsize為5%的沃爾德檢驗.加入可以接受的"真實顯著性水平"〔truesize不超過15%.則可以拒絕"弱工具變量"的原假設.因為最小特征值統(tǒng)計量為14.91.大于臨界值11.59?？傊覀冇欣碛烧J為不存在弱工具變量。但為了穩(wěn)健起見.下面使用對弱工具變量更不敏感的有限信息最大似然法〔LIML:結果發(fā)現(xiàn).LIML的系數估計值與2SLS非常接近.這也從側面印證了"不存在弱工具變量"。使用工具變量法的前提是存在內生解釋變量.為此須進行豪斯曼檢驗.其原假設是"所有的解釋變量均為外生"：上表顯示.可以在5%的顯著性水平下拒絕"所有解釋變量均外生的原假設".即認為存在內生解釋變量iq。由于傳統(tǒng)的豪斯曼檢驗建立在同方差的前提下.故在上述回歸中均沒有使用穩(wěn)健標準差。由于傳統(tǒng)的豪斯曼檢驗在異方差的情形下不成立.下面使用異方差穩(wěn)健的DWH檢驗：據此可認為iq為內生解釋變量。如果存在異方差.則GMM比2SLS更有效。為此進行如下的最優(yōu)GMM估計：進行過度識別檢驗：