衛(wèi)星精密定軌的三頻觀測(cè)量IF組合法

目前IGS分析中心依然使用雙頻觀測(cè)量的策略進(jìn)行軌道、鐘差等產(chǎn)品的解算，并沒(méi)有顧及額外頻點(diǎn)觀測(cè)量對(duì)定軌產(chǎn)品帶來(lái)的效益。本文使用兩個(gè)雙頻無(wú)電離層組合(IF)作為觀測(cè)模型，研究第三頻點(diǎn)觀測(cè)量對(duì)軌道、鐘差及測(cè)站位置精度的改善。在觀測(cè)方程中將衛(wèi)星端的相位偏差分成時(shí)變和時(shí)不變分量，通過(guò)對(duì)兩個(gè)IF組合的觀測(cè)方程進(jìn)行參數(shù)重組，推導(dǎo)了與IGS鐘差產(chǎn)品基準(zhǔn)一致的滿秩觀測(cè)模型?；诔瑢捪铩捪锖驼镫p差模糊度構(gòu)建策測(cè)站布局情況下進(jìn)行L1/L2IF雙頻定軌(S1)、L1/L5IF雙頻定軌(S2)、L1/L2和L1/L5兩個(gè)IF組合的三頻定軌(S3)試驗(yàn)。結(jié)果表明S3方案最優(yōu)，測(cè)站均勻、不均勻情顯著，但是較B1/B2方案結(jié)果改善微弱，可能的原因是天線相位中心誤差改正值不準(zhǔn)確。關(guān)鍵詞：精密軌道確定三頻模糊度固定無(wú)電離層組合Satellitepreciseorbitdeterminationwithionospheric-freestrategyusingtriple-frequencyobservationsAbstract:Asthedevelopmentofglobalnavigationsatellitesystem(GNSS),GNSSsatellitestransmittingmulti-frequencysignalshasbecomeaprevailingtrend.However,recentlytheinternationalGNSSservice(IGS)analysiscentersstillusedual-frequency(DF)observationstoderivetheorbits,clocksandotherproducts.Theadditionalobservationsfromthethirdfrequencyarenotconsidered.WeusetwoDFionospheric-free(IF)combinationsastheobservationmodel,theimprovementsfromthethirdfrequencyonorbits,clocksandstationpositionsareassessed.Inthecarrierphaseobservationmodel,thesatellite-dependenttime-invariantandtime-variantcomponentsareintroduced.ThetwoDFIFobservationequationsarere-parameterizedtomaketheclockparameteralignedtotheIGSclockproducts,andthenthefull-rankTFobservationmodelisderived.Basedonthestrategyofbuildingupextrawidelane,widelaneandnarrowlanedouble-differencedambiguities,theTFambiguityresolution(AR)methodisdeduced.Firsttaking12GPSBlockIIFsatellitesasexample,threepreciseorbitdetermination(POD)schemes,theL1/L2DFIFPOD(denotingasS1),theL1/L5DFIFPOD(denotingasS2),theL1/L2andL1/L5TFIFPOD(denotingasS3),areprocessedintwostationlayouts.ResultsshowthattheS3schemeintwostationlayoutscanobtaintheoptimalprecision.TheorbitimprovementsofS3withrespecttoS1incasesofevenandunevendistributionarewithin10%andabout10%,respectively.TheimprovementofclocksRMSisslight,whileSTDisimprovedby6.4%and10.0%.TheimprovedpercentagesofS3vs.S2areaboutlessonetimesthanthatofS3vs.S1,withtheimprovedpercentageofabout5%.ThentheBDS-onlyPODtestisprocessedandtheorbitsarevalidatedbysatellitelaserrangingresiduals.ResultsshowthatcomparingwithB1/B3POD,theorbitandclockaccuracyofTFPODcanbeimproved.However,theimprovementofTFPODcomparingtoB1/B2PODisslightorevenworse.Thepossiblereasonistheinaccuracyantennaphasevalues.Keywords:preciseorbitdeterminationtriple-frequencyambiguityresolutionionospheric-freecombination近年來(lái)，隨著各大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)均計(jì)劃發(fā)播三頻以上的信號(hào)，如BDS-3[1]，地面測(cè)站能夠接收越來(lái)越多衛(wèi)星的三頻以上觀測(cè)數(shù)據(jù)，這為GNSS數(shù)據(jù)的精密處理帶來(lái)了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。由于早期的GNSS僅發(fā)播雙頻信號(hào)，傳統(tǒng)的精密定位和定軌觀測(cè)模型均使用雙頻偽距和載波的消電離層組合(ionospheric-free,IF)策略。在多頻情況下，盡管新增加的頻點(diǎn)并未改變測(cè)站與衛(wèi)星之間的幾何結(jié)構(gòu)，但第三頻點(diǎn)的加入可額外增加約三分之一的觀測(cè)量。許多學(xué)者在精密定位領(lǐng)域?qū)Χ囝l觀測(cè)量帶來(lái)的收益進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]使用3種三頻精密單點(diǎn)定位(precisepointpositioning,PPP)模型評(píng)定了北斗三頻觀測(cè)量對(duì)定位浮點(diǎn)解帶來(lái)的收益，表明新增的頻點(diǎn)對(duì)定位精度改善微弱，但在觀測(cè)條件較差時(shí)可顯著改善精度。PPAR在多頻情況下，一個(gè)重要問(wèn)題是偏差項(xiàng)的處理，尤其對(duì)于第三頻點(diǎn)的觀測(cè)方程。在碼偏差方面，文獻(xiàn)[9]使用非組合策略研究了第三頻點(diǎn)的偏差項(xiàng)，并用于差分碼偏差的估計(jì)。文獻(xiàn)[10]分析了BDS-2和BDS-3三頻觀測(cè)量的碼偏差估計(jì)。文獻(xiàn)[11]則詳細(xì)給出了滿秩的多系統(tǒng)多頻碼偏差估計(jì)策略。在相位偏差方面，文獻(xiàn)[12]基于載波相位的無(wú)幾何無(wú)電離層FGPSLLLL組合之間存在時(shí)變偏差，隨后指出在BDS-2中也存在該偏差項(xiàng)[13]。該偏差項(xiàng)可直接使用GFIF系統(tǒng)比較了GPS、BDS和Galileo統(tǒng)使用L5頻點(diǎn)觀測(cè)量進(jìn)行精密定位時(shí)需要顧及衛(wèi)星端的相位時(shí)變偏差。事實(shí)上，對(duì)于GNSS觀測(cè)方程，衛(wèi)星鐘差除了吸收來(lái)自偽距的常數(shù)硬件時(shí)延外，還吸收了相位的時(shí)變偏差[17]?；谠摷僭O(shè)，有學(xué)者使用非組合或者IF組合模型對(duì)衛(wèi)星端第三頻點(diǎn)相位偏差項(xiàng)進(jìn)行1觀測(cè)模型及參數(shù)重組直接估計(jì)，并分析對(duì)定位精度的影響[18-19]。也有學(xué)者使用兩個(gè)IF組合的觀測(cè)模型分析了該偏差項(xiàng)對(duì)鐘差估計(jì)的影響，并進(jìn)一步研究了接收機(jī)端的時(shí)變特性，指出在接收機(jī)端該偏差項(xiàng)并不顯著[20]。文獻(xiàn)[21]對(duì)北斗觀測(cè)量進(jìn)行了分析，表明部分測(cè)站存在厘米量級(jí)的變化?？偨Y(jié)三頻觀測(cè)模型中第三頻點(diǎn)的相位時(shí)變偏差處理策略可知，對(duì)于接收機(jī)端的時(shí)變偏差項(xiàng)，在所有GNSS衛(wèi)星的大部分測(cè)站中該偏差項(xiàng)并不顯著，可不予顧及；對(duì)于衛(wèi)星端的時(shí)模糊度固定(ambiguityresolution,AR)是三頻數(shù)據(jù)處理的一個(gè)重要問(wèn)題。非組合方面，文獻(xiàn)[5]基于北斗三頻精密定位的非組合觀測(cè)模型，使用兩個(gè)寬巷(wide-lane,WL)組合和一個(gè)窄巷(narrow-lane,NL)組合進(jìn)行模糊度固定。文獻(xiàn)[22]則使用改進(jìn)的觀測(cè)模型研究了定。以上方法均是針對(duì)精密定位領(lǐng)域，在精密定軌方面三頻模糊度的固定尚未見相關(guān)報(bào)方程，并使用“超寬巷-寬巷-窄巷”策略進(jìn)行模糊度固定，研究三頻觀測(cè)量的精密定軌方法。將得到的軌道、鐘差及測(cè)站位置的產(chǎn)品與分析中心發(fā)布的產(chǎn)品進(jìn)行比較，評(píng)定第三頻點(diǎn)的顧及衛(wèi)星端的相位時(shí)變偏差，且考慮偽距的權(quán)值較小，忽略偽距觀測(cè)量的時(shí)變偏差，scTrIrs階項(xiàng)的電，其中γi=f12/fi2；Br,i、Bis為接收機(jī)端、衛(wèi)星端偽距時(shí)不變硬件延遲(單位為m)；br,i、bis為接收機(jī)端、衛(wèi)星端載波相位時(shí)不變硬件延遲(單位為m)；δbis表示衛(wèi)星端相位時(shí)s衛(wèi)星精密定軌一般使用IF組合的觀測(cè)方程。因此，偏差項(xiàng)會(huì)包含兩個(gè)頻點(diǎn)的組合。可得轉(zhuǎn)換公式式中，α12=f12/(f12-f22),β12=-f22/(f12-f22)。經(jīng)過(guò)式(2)轉(zhuǎn)換后，偏差項(xiàng)可分成兩類，其中γiβ(B1s-B2s)可吸收至電離層延遲參數(shù)中，(αB1s+βB2s)則吸收至鐘差參數(shù)中。同理，其他偏合，得到觀測(cè)方程α13=f12/(f12-f32),β13=-f32/(f12-f32)，nr,12s和nr,13s為IF組合的模糊度參數(shù)(單位為m)。通過(guò)進(jìn)行IF組合及參數(shù)重整，衛(wèi)星鐘差的基準(zhǔn)保持與IGS產(chǎn)品一致。偽距時(shí)不變偏吸收，余下的時(shí)變偏差組合只存在于1/3組合的Hs參數(shù)中。雖然偽距的殘差觀測(cè)量中仍然包含相位時(shí)變偏差組合，但該影響基本可以忽略[18]。因此，經(jīng)過(guò)參數(shù)重組后，1/2組合和1/3組合的衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差保持一致，都是基于1/2頻點(diǎn)IF組合的鐘差基準(zhǔn)，而模糊度參數(shù)則被偽距時(shí)不變偏差污染，但是在連續(xù)一個(gè)弧段內(nèi)仍然是一個(gè)常量，因此可進(jìn)行模糊度的浮點(diǎn)解算。由式(3)可知，參數(shù)重組的觀測(cè)方程在雙頻IF組合情況下不存在額外的衛(wèi)星端或接收機(jī)端偏差。同理，當(dāng)使用1/3組合觀測(cè)量時(shí)，也不需要估計(jì)額外的偏差項(xiàng)。另外，如果忽略相位的時(shí)變偏差，則待估的時(shí)變偏差項(xiàng)Hs變成僅包含偽距時(shí)不變偏差需需要注意的是，當(dāng)使用兩個(gè)IF組合組建觀測(cè)方程時(shí)，需要考慮觀測(cè)量之間的相關(guān)對(duì)于1/3頻點(diǎn)的精密定軌模型，如果要將衛(wèi)星鐘差基準(zhǔn)校準(zhǔn)到1/2頻點(diǎn)時(shí)，由于衛(wèi)星端存在時(shí)變偏差，因此需要借助衛(wèi)星端時(shí)變偏差產(chǎn)品以實(shí)現(xiàn)鐘差基準(zhǔn)的變換。假定1/3頻基準(zhǔn)的公式為2模糊度固定由于IF組合的模糊度參數(shù)包含衛(wèi)星端和接收機(jī)端偏差，導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)時(shí)得到浮點(diǎn)解結(jié)果，精密定軌通常借助雙差策略實(shí)現(xiàn)模糊度固定。對(duì)于兩個(gè)衛(wèi)星和兩個(gè)測(cè)站，在一個(gè)通道(組合)中包含4個(gè)非差模糊度參數(shù)，可形成雙差模糊度，此時(shí)模糊度中包含的衛(wèi)星端和接收機(jī)端偏差項(xiàng)被消除。此外，借助MW組合的雙差觀測(cè)量，除了能夠獲得波長(zhǎng)較長(zhǎng)的寬巷模糊度外，MW組合可消去非彌散誤差(幾何距離、鐘差、對(duì)流層延遲等)和電離層誤差。因此模糊度固定方法的步驟為：首先由MW組合的觀測(cè)量得到整數(shù)寬巷雙差模糊度，WLIF處理流程類似。對(duì)平均，得到超寬巷(EWL)模糊度Nr,es及其方差σr,es。然后對(duì)共rq,erq,e視條件下的模糊度進(jìn)行基線組網(wǎng)，獲得超寬巷雙差模糊度Nslrq,erq,e率判定函數(shù)計(jì)算Nrq,esl的取整成功率fe。如果取整成功，則進(jìn)行下一步運(yùn)算。同理，使rq,wrq,wrq,wrq,w糊度包含了衛(wèi)星端和接收機(jī)端的偏差項(xiàng)組合，經(jīng)過(guò)雙差運(yùn)算后可將其消去。因此式(3)未給WL、NL的模糊度可以得到具有整數(shù)特性的IF組合的模糊度為fe×fw×fn，對(duì)所有候選的雙差模糊度進(jìn)行排序，使用文獻(xiàn)[25]給出的模糊度更新方法，可獲得恢復(fù)了整數(shù)性質(zhì)的消電離層組合模糊度參數(shù)和其他參數(shù)，即模糊度固定解結(jié)果。3試驗(yàn)與分析3.1GPS衛(wèi)星結(jié)果GPS衛(wèi)星各項(xiàng)誤差模型精化完善，軌道等精密產(chǎn)品精度較高，選取12顆試驗(yàn)選取兩種測(cè)站布局進(jìn)行分析，評(píng)定三頻觀測(cè)量帶來(lái)的收益。圖1繪制了兩種測(cè)站分布域較球輻射壓、潮汐力等。衛(wèi)星和測(cè)站的天線相位中心誤差使用igs14.atx文件改正，其中由于L5頻點(diǎn)沒(méi)有對(duì)應(yīng)的天線相位中心偏差(phasecenteroffset,PCO)和變化(phasecentervariationPCVL型為白噪聲。電離層延遲使用雙頻組合消去一階項(xiàng)誤差，二階及以上誤差不予考慮。地球IF的三頻定軌(S3)。每個(gè)方案均得到模糊度浮點(diǎn)解和固定解結(jié)果。精密定軌軟件是在西安測(cè)繪研究所研制的衛(wèi)星精密定位與定軌系統(tǒng)SPODS下改編的[26]。圖1全球均勻分布(圓形)/不均勻(五角形)分布Fig.1Globaleven(circle)/uneven(pentagon)distribution準(zhǔn)不一致，需要進(jìn)行基準(zhǔn)統(tǒng)一。由于S3定軌的方案可以生成衛(wèi)星端的相位時(shí)變偏差產(chǎn)產(chǎn)品精度同時(shí)受到相位時(shí)變偏差產(chǎn)品精度的影響。行比較，對(duì)差值的時(shí)間序列計(jì)算得到每個(gè)定軌弧段軌道在徑向(R)、切向(T)、法向(N)、三維(3D)方向上的均方根誤差(RMS)，鐘差可得到每個(gè)定軌弧段的RMS和標(biāo)準(zhǔn)差(STD)。對(duì)15個(gè)弧段得到的結(jié)果取均值，統(tǒng)計(jì)于表1和表2，對(duì)應(yīng)兩種測(cè)站布局的結(jié)果。測(cè)站位置與IGS的周解文件進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)每個(gè)定軌弧段每個(gè)測(cè)站與IGS產(chǎn)品的差值，所有測(cè)站的差值序列得到每個(gè)定軌弧段測(cè)站位置在北(N)、東(E)、天(U)、三維(3D)方向上的RMS。對(duì)表1軌道、鐘差和測(cè)站位置的平均精度(全球均勻)Tab.1Averagedprecisionoforbits,clocksandstationpositions(globaleven)測(cè)站均勻分布浮點(diǎn)解S3SS3SS3固定解S3SS3SS3R1.58.8%0.7%4.3%0.6%軌道/mm鐘差/ns測(cè)站位置/mmTN3DRMSSTDNEU3D50.659.581.90.21430.10105.710.116.119.948.755.777.60.20920.09685.29.315.819.148.155.577.00.20970.09594.99.015.318.44.8%6.7%6.1%2.1%5.1%13.6%10.5%5.0%7.3%1.1%0.5%0.8%-0.3%0.9%5.6%2.9%3.6%3.7%15.217.125.70.18790.03954.74.614.215.714.917.225.40.18200.03774.24.614.716.013.916.024.00.18420.03704.24.413.514.98.5%6.2%6.7%1.9%6.4%10.2%4.3%5.0%5.5%6.7%6.8%5.6%-1.2%1.8%1.1%4.5%7.7%6.9%表選項(xiàng)表選項(xiàng)表2軌道、鐘差和測(cè)站位置的平均精度(全球不均勻)Tab.2Averagedprecisionoforbits,clocksandstationpositions(globaluneven)軌道/mm鐘差/ns測(cè)站位置/mm測(cè)站不均勻分布RTNNEU0.70.32220.22431.548.80.31590.2188浮點(diǎn)解S347.90.30880.2079SS35.4%.8%%%4.1%4.5%8.0%SS32.1%2.2%5.0%0.6%-0.9%%-0.2%32.03.65.20.26450.151698.948.56.5.90.25450.14398固定解S37.546.03.70.25240.136547SS34.6%8.8%23.4%9.7%SS34.6%5.2%4.8%5.0%.8%5.1%3.8%表選項(xiàng)表選項(xiàng)結(jié)合表1和表2，加入額外頻點(diǎn)的觀測(cè)量之后，兩種測(cè)站布局的軌道精度均得到改善。相、1.1、1.7mm，改善百分比分別為4.3%、8.5%、6.2%、6.7%；在全球不均勻分布中mm13.9%。兩種測(cè)站布局3個(gè)軌道方向的改善基本相當(dāng)，且在全球不均勻測(cè)站布局下改善幅善幅度分別為6.7%、5.6%，全球不均勻測(cè)站下改善幅度分別為13.9%、5.0%。圖2每個(gè)弧段軌道RMS(全球均勻)Fig.2OrbitsRMSofeachPODarc(globaleven)圖3每個(gè)弧段軌道RMS(全球不均勻)Fig.3OrbitsRMSofeachPODarc(globaluneven)合表1和表2可知，加入額外頻點(diǎn)的觀測(cè)量后，鐘差的RMS和STD均有提升，固定解分別為1.9%、6.4%，測(cè)站不均勻情況則提升分別為12.2、15.1ps，提升百分比分別為準(zhǔn)轉(zhuǎn)換。圖中可見有部分弧段S3的結(jié)果稍微更差的情況，如測(cè)站不均勻分布的DOY103。有可能的原因是使用三頻觀測(cè)量組建觀測(cè)模型時(shí)的誤差沒(méi)有較好模型化，如部分測(cè)站可能存在較大量級(jí)的時(shí)變偏差，而本文忽略了測(cè)站時(shí)變偏差影響。由上文分析知，當(dāng)使用三頻觀測(cè)量定軌時(shí)，如果測(cè)站或衛(wèi)星端的時(shí)變偏差量級(jí)較大，觀測(cè)模型需顧及該偏差項(xiàng)的影響，而對(duì)于雙頻觀測(cè)量的定軌該偏差項(xiàng)會(huì)被其他參數(shù)吸收，不會(huì)對(duì)定軌結(jié)果產(chǎn)生影響圖4每個(gè)弧段鐘差結(jié)果(全球均勻)Fig.4ClocksRMSofeachPODarc(globaleven)圖5每個(gè)弧段鐘差結(jié)果(全球不均勻)Fig.5ClocksRMSofeachPODarc(globaluneven)測(cè)站布局下S3方案.3%、83.9%，S3分別提升1.1%、-0.5%。況下S3相較S1、S2寬巷分別提升-0.2%、2.1%，窄巷分別提升1.5%、1.6%。對(duì)于S3方案，超寬巷的平均固定率在兩種測(cè)站布局中分別為98.7%、W定率基本相當(dāng)，這是由于窄巷模糊度的波長(zhǎng)是相當(dāng)?shù)?。圖6模糊度固定率(全球均勻)Fig.6Ambiguityfixingrate(globaleven)圖7模糊度固定率(全球不均勻)Fig.7Ambiguityfixingrate(globaluneven)S10.2%、4.3%、5%、5.5%，在測(cè)站不均勻分布時(shí)分別提升0.5、1.7、1.5、2.3mm，改3個(gè)方向的改善幅度基本相當(dāng)。3.2BDS衛(wèi)星結(jié)果以上試驗(yàn)的12顆ⅡF類型衛(wèi)星無(wú)法使用衛(wèi)星激光測(cè)距(SLR)的觀測(cè)量檢核結(jié)果。為進(jìn)一步驗(yàn)證算法，以BDS-2星座為算例進(jìn)行試驗(yàn)。選取62個(gè)能夠跟蹤北斗三頻以上信號(hào)的MGEX測(cè)站為觀測(cè)數(shù)據(jù)，測(cè)站分布如圖8所示，進(jìn)行BDS單系統(tǒng)精密定軌，定軌時(shí)段為參與定軌。定軌弧長(zhǎng)為1d，具體的定軌策略與GPS基本一致，其中衛(wèi)星天線相位中心誤差采用ESA發(fā)布的產(chǎn)品，便于與GBM精密星歷進(jìn)行比較，接收機(jī)天線相位中心產(chǎn)品使用RS圖8BDS定軌測(cè)站分布Fig.8StationsdistributionofBDSPOD表3BDS單系統(tǒng)定軌的軌道、鐘差平均精度Tab.3AveragedprecisionoforbitsandclocksforBDS-onlyPODresults軌道/mm鐘差/nsRTN.0250.63570.2976.2261.00.3220浮點(diǎn)解.8254.43870.3021SS3-2.0%-1.4%-1.5%-1.5%-0.2%-1.5%SS35.6%2.6%2.5%4%%.7.21.59610.2448.0.8.4560.2676.0.780.2467SS3-0.3%-0.6%4%0.0%-0.1%-0.8%SS39.6%1%.4%9.9%.5%8%表選項(xiàng)表選項(xiàng)圖9SLR殘差值及太陽(yáng)高度角變化Fig.9SLRresidualsandthevariationofsolarelevationngleorbitsandclocks,andSLRcomparingresultsfor4BDSsatellites星案SS3SS3SS3SS3軌道/mm鐘差/ns1.05516-0.8%-1.0%270.7%%0.87730.92880.8908-1.5%0.25230.27400.2567-1.7%%0.20580.22110.20348.0%0.24830.26960.2524-1.7%-57.0-72.53-2.1%-53.6-61.0-57.0-6.3%%3-15.1-12.1.3%R.8-1.3%4%80.95.9%3.576.8-0.4%4.9%.8%6.7%3.7%SS3-6.2%precisionofSLR殘差/mm.8.0.0-1.4%-2.3%4.441.65.1%3.22.51.33.6%-1.6%6.1%.4-0.8%4.74.52.63.9%3.3衛(wèi)星端時(shí)變偏差分析星案SS3SS3SS3軌道/mmR-0.2%22.6%-0.1%