2023春七年級數(shù)學下期期中模擬試卷（較易）

七年級數(shù)學下期期中模擬試卷（較易）

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.在實數(shù)一7.474,0,0,374,2+75,3272272227…（兩個7之間依次多Z,374中，

無理數(shù)的個數(shù)是個.（）

A.1B.2C.3D.4

2.冰瞰墩便文：□□□□□□□□□□□□語聯(lián)音：口7口口口口口口口0）,,二、

是282年北京冬季奧運會的吉祥物.冰墩墩寓意創(chuàng)造非凡、探索未來，體現(xiàn)了..

追求卓越、引領時代，以及面向未來的無限可能.下面哪個圖形是由冰墩墩平

移得到（）

3.若一個數(shù)的平方根與它的立方根完全相同.則這個數(shù)是（）

A.0B.-1C.1D.±1,0

4.下列各式中，正確的是（）

A,線段口。的長是點直線O的距離

B.口口、□口、。。三條線段中，□□最皰

C,線段￡7。的長是點O到直線的距離

D,線段的長是點O到直線￡7。的距離

6.如圖，在直角坐標系中，已知點0（—30、口（0,韋,對4￡700連續(xù)作旋轉變換，依次

D.（加舞

7.下列方程組是二元一次方程組的是（）

(口=5xy=720+口=0

A.口工口7BC.3口一口二口

I/+了=7D+U=2D

（50-□=3

I各口=3

8.在同一平面內兩條直線的位置關系可能是（）

A.相交或垂直B.垂直或平行C.平行或相交D,平行或相交或垂直

9.下列說法中正確的個數(shù)有（）（7）在同一平面內，不相交的兩條直線一定平行；

（N在同一平面內，不相交的兩條線段一定平行；

（為相等的角是對頂角；

（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

（力過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

（6）過一點有且只有一條直線與已知直線平行。

A.7個B.紓C.3個D.4個

10.3下列說法正確的是()

A,有理數(shù)都是有限小數(shù)；B.無理數(shù)都是無限小數(shù)

C.帶根號的數(shù)都是無理數(shù);D.數(shù)軸上任何一點都表示有理數(shù)

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11./16=.

12.已知點。（7,4，￡75/g,￡7。=5,則點％］坐標是.

13.烏心填或“<”）.

14.若方程"2,+3。^-°=。是關于口、￡7的二元一次方程，則□=□=

15.如圖5-2-4,如果“土”所在位置的坐標為（一7,-N，“相”所在位置的坐標為（2-N,

那么，“炮”所在位置的坐標為

圖5-2-4

三、計算題（本大題共1小題，共10.0分）

16.已知76的算術平方根是0-2,20+。+曲立方根是3,求爐+02的平方根.

四、解答題（本大題共7小題，共65.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題9%）

解下列方程：

3D)2-54=0

(2)8{□-1)3=27

18.(本小題90分)

如圖所示，已知n□□口=/=/2,\口口、求證：□□\.

證明：因為N□□口=N口

而以口□"□□[_)

所以N7=N3(__).

因為N7=/a已知)，

所以N2=N3(__).

所以一〃一(_).

因為口口上口口(已知),

所以口口1□口().

19.(本小題9。分)

閱讀下面的文字，解答問題.

大家知道三是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫

出來，于是樂樂用槍-7來表示近的小數(shù)部分，你同意樂樂的表示方法嗎？事實上，樂樂的

表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是7,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又

例如：因為0＜，7＜郎，即2＜上＜3,所以，7的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為“一2

請解答下列問題：

(7)如果，產的小數(shù)部分為，石的整數(shù)部分是。，求。一。一，石的值；

（Z）已知70+，西=20+0,其中。是整數(shù)，且0<□<7,求3口一。的值.

20.（本小題9殮）

關于。、%）兩個方程組f軟一鏟g=2和｛券口75%=9具有相同的解，則o、蠲

值是多少？

21.（本小題9份）

已知關于。,。的方程組

（7）請寫出方程0+20=蹴所有正整數(shù)解；

（N若方程組的解滿足0+0=0,求。的值.

22.（本小題7Q%）

如圖，請你根據(jù)圖中的信息，把小船通過平移后到。￡7￡7￡7的位置，畫出平移后

H

D

答案和解析

1.【答案】a

【解析】

【分析】

本題考查的是無理數(shù)有關知識，利用無理數(shù)的定義進行解答即可.

【解答】

解：VZO,3.272272227…僻個7之間依次多2),2+行是無理數(shù).

故選D.

2.【答案】D

【解析】解：?.?平移只改變位置，不改變大小和形狀，

2選項是由冰墩墩平移得到的，

故選：O.

根據(jù)平移的性質得出結論即可.

本題主要考查平移的性質，熟練掌握平移的知識是解題的關鍵.

3.【答案】口

【解析】

【分析】

根據(jù)任何實數(shù)的立方根都只有一個，而正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，而平方根是0,

負數(shù)沒有平方根，進行解答.

【解答】

解：一個數(shù)的平方根與它的立方根完全相同，

則這個數(shù)是。.

故選A.

4.【答案】口

【解析】解：口、右藥=2,故本選項錯誤；

B、(-V5)2=3,故本選項錯誤；

C、y/9=3,故本選項錯誤；

D、±VP=+3,故本選項正確；

故選D.

根據(jù)開平方、完全平方，二次根式的化簡的知識分別計算各選項，然后對比即可得出答案.

此題考查了算術平方根的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是需要我們掌握開平方、完全平方

的計算，難度一般.

5.【答案】a

【解析】解：口、根據(jù)點到直線的距寓的定義：即點到這一直線的垂線段的長度.故此選項正確；

B、根據(jù)垂線段最短可知此選項正確；

C、線段￡70的長是點O到直線OO的距離，故選項錯誤；

D、根據(jù)點到直線的距離即點到這一直線的垂線段的長度.故此選項正確.

故選：。.

利用點到直線的距離的定義、垂線段最短分析.

本題主要考查了點到直線的距離的定義，及垂線段最短的性質.

6.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查規(guī)律性：點的坐標，解題的關鍵是可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出所求問題

需要的條件.根據(jù)題目提供的信息，可知旋轉三次為一個循環(huán)，圖中第三次和第四次的直角頂點

的坐標相同，由。一③時直角頂點的坐標可以求出來，從而可以解答本題.

【解答】

解：由題意可得，

△￡70。旋轉三次和原來的相對位置一樣，點0（—30、口9韋,

???口口=3,□□:4,/□□□=90°,

□口=-』W+淤=5

???旋轉到第三次時的直角頂點的坐標為：（72。，

76+3=5...1

???旋轉第75次的直角頂點的坐標為：（60。,

又???旋轉第7份欠直角頂點的坐標與第75欠一樣，

???旋轉第76次的直角頂點的坐標是.

故選A.

7.【答案】口

【解析】

【分析】

此題主要考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義”由兩個二元一次方程

組成的方程組”，細心觀察排除，得出正確答案.組成二元一次方程組的兩個方程應共含有兩個未

知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應是一次的整式方程.

【解答】

解：a符合二元一次方程組定義，故此選項正確；

B.第一個方程值的。。是二次的，故此選項錯誤；

c.含有孫未知數(shù)，故此選項錯誤；

D.第二個方程有￡,不是整式方程，故此選項錯誤.

故選A.

8.【答案】口

【解析】

【分析】

本題主要考查了同一平面內，兩條直線的位置關系，注意垂直是相交的一種特殊情況，不能單獨

作為一類.利用同一個平面內，兩條直線的位置關系解答.

【解答】

解：在同一個平面內，兩條直線只有兩種位置關系，即平行或相交.

故選C.

9.【答案】a

【解析】

【分析】

本題考查了兩直線位置關系，平行線的性質，對頂角定義，能根據(jù)知識點進行一一判斷是解此題

的關鍵.

【解答】

解：(7).在同一平面內，不相交的兩條直線一定平行.故此選項正確；

(Z,如圖：aRcD

直線。上兩條線段O。和OO,但是。O和￡70不平行，所以在同一平面內，不相交的兩條線段

不一定平行，故此選項錯誤；

如圖：兩個角相等，所以相等的角不一定是對頂角，所以此選項錯誤；

(4)兩條平行線被第三條直線所截，同位角才相等，這里沒有說兩直線平行，故此選項錯誤；

(5)同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，這里沒有強調同一平面內，故此選項

錯誤；

(6)同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，這里沒有強調同一平面內，過

直線外一點，故此選項錯誤；

故選A.

1?！敬鸢浮緿

【解析】

【分析】

本題主要考查的是有理數(shù)，無理數(shù)，數(shù)軸的相關知識，根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)的定義進行解答即可.

【解答】

解：a有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，故本選項錯誤；

B.無理數(shù)都是無限小數(shù)，并且是無限不循環(huán)的小數(shù)，故本選項正確；

c.帶根號的數(shù)且根號去不掉的數(shù)都是無理數(shù)，根號可以去掉的數(shù)是有理數(shù)，故本選項錯誤；

D.數(shù)軸上任何一點都表示實數(shù)，故本選項錯誤.

故選B.

11.【答案】4

【解析】

【分析】

本題考查了求一個數(shù)的算術平方根，直接求76的算術平方根即可得到答案.

【解答】

解：yfl6=4.

故答案為4.

12.【答案】（6,2）或（一4,2）

【解析】

【分析】

本題考查了點的坐標和分類討論思想的知識點，熟記平行于討山直線上的點的縱坐標相等是解題

的關鍵，難點在于要分情況討論.

先根據(jù)平行于。軸直線上的點的縱坐標相等求出點。的縱坐標，再分點。在點。的左邊與右邊兩

種情況討論求出點。的橫坐標，從而得解.

【解答】

解：?點。（7,劣，DU//D^,

.??點0的縱坐標為2,

v□口=5,

.??點。在點。的左邊時橫坐標為7-5=-4,

此時，點。的坐標為（一4N，

點O在點。的右邊時橫坐標為7+5=6,

此時，點。的坐標為（6N

綜上所述，則點O的坐標是（6Z或（一4N.

故答案為（6Z或（-4N.

13.【答案】>

【解析】

【分析】

本題考查了實數(shù)的大小比較，首先對兩數(shù)作差，然后根據(jù)差的正負情況即可比較大小.

【解答】

解：...告_3手>0,

>110-21

"->2"

故答案為〉.

14.【答案】j；1

【解析】

【分析】

本題考查了二元一次方程的定義.根據(jù)二元一次方程的定義，轉化為關于。，。的二元一次方程組

即可得出結果.

【解答】

解：...5x：x+3y3a：--=C是關于口、有二元一次方程，

(2n—1-1(m=

"3m-n=1,解得；，

n=1

故答案為:；7.

15.【答案】(-37)

【解析】解題的關鍵是找到已知點“士”和“相”的坐標中的數(shù)字表示什么，然后找出規(guī)律，其他的點

就能根據(jù)規(guī)律去求

16.【答案】解：???7蹴算術平方根是4,

□-2=4,

□=6,

???2U+D+布立方根是3,

20+D+7=27,

把。=玳入解得：

￡7=8,

?-,D2+lJ2=62+82=100,

Cf+的平方根是±70.

【解析】本題主要考查了平方根、立方根的概念，難易程度適中.

根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知0-2=4,20+0+7=27,列方程解出口、口，

最后代入代數(shù)式求解即可.

17.【答案】解：（7）對原方程進行移項可得6（7-302=54,

兩邊同時除以6,得（7-302=掾，

即（7-3n）2=9,

則7-3。=技7-3口=-3,

解得:口產_芻,"g.

口對原方程兩邊同時除以8,得（。一93=系

即（。一》=（乎，

故口-/=1,

解得:口=%.

【解析】本題主要考查利用開平方法解一元二次與一元三次方程，屬于基礎題.

（7）該方程是一個一元二次方程，根據(jù)題意將該方程轉化為（0。+0）2=〃的形式，再對等式兩

邊同時開方，即可得出答案.注意：一個正數(shù)的平方根有兩個，解答時，千萬不要漏掉負的平方根.

（為該方程是一個一元三次方程，根據(jù)（今中的解法可將該方程轉化為（叨+0）3=。，再利用立

方根的知識進行解答.

18.【答案】略

【解析】略

19.【答案】解：（/）???3<413<4,

0=3,口-3,

□一口一斤=（后一3）—3—歷=一優(yōu)

（2）???4<y[23<5,

又；10+京=2□+口，。是整數(shù)，且□<7,

2EJ=14,U=10+^23-14=y[23-4,

:.口=7,

30-EJ=3x7-[y[23-4）=21-后+4=25-^23.

【解析】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，解此題的關鍵是能求出，加7^5的范圍.（?）先

根據(jù)，方的范圍求出￡7、。的值，代入求出即可；

（Z）求出4魂范圍，即可求出。的值，代入求出即可.

'2口-□=7①

20.【答案】解：聯(lián)立1,

、3□-口=11@

②-。，得

0=4,

把口=4代入①,得8-口=7,解得口=1,

方程組的解為｛1：；，

曙4件入（4D-2口=2

忖7代入（720—5/7=。

解得脩/

【解析】根據(jù)方程組的解相同，可得只含有以。的方程組，根據(jù)解方程組，可得口、。的值，

根據(jù)方程組的解滿足方程組，可得關于口、。的方程組，根據(jù)代入消元法，可得答案.

本題考查了二元一次方程組的解，將。、。的值代入得出關于以。的方程組是解題關鍵.

21.【答案】解：（7）。=5-20>0,0=號>0,

0<U<5,

當。=7時，7+20=5,

解得口=2;

當口=4寸，3+2口=5,

解