2023年新教材高中物理第1章動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律第4節(jié)動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用課后提升訓(xùn)練粵教版選擇性必修第一冊(cè)

第一章第4節(jié)A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．如圖所示，在光滑的水平地面上有一輛平板車，車的兩端分別站著人A和B，A的質(zhì)量為mA，B的質(zhì)量為mB，mA>mB.最初人和車都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)在，兩人同時(shí)由靜止開始相向而行，A和B對(duì)地面的速度大小相等，則車()A．向左運(yùn)動(dòng) B．左右往返運(yùn)動(dòng)C．向右運(yùn)動(dòng) D．靜止不動(dòng)【答案】A【解析】?jī)扇伺c車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，開始時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量為零，兩人以大小相等的速度相向運(yùn)動(dòng)，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則A的動(dòng)量大于B的動(dòng)量，A、B的總動(dòng)量方向與A的動(dòng)量方向相同，即向右，要保證系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)總動(dòng)量為零，則小車應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．2．如圖所示，一質(zhì)量為M的沙車，在光滑的水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v0，質(zhì)量為m的鐵球以速度v豎直向下落入沙車中，穩(wěn)定后，沙車的速度為()A.eq\f(Mv0,M＋m) B.eq\f(mv0,M＋m)C．v0 D.eq\f(Mv0＋mv,m＋M)【答案】A【解析】沙車與鐵球組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，則有Mv0＝(M＋m)v，解得v＝eq\f(Mv0,M＋m)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．3．(多選)某人站在靜浮于水面的船上，從某時(shí)刻開始人從船頭走向船尾．設(shè)水的阻力不計(jì)，那么在這段時(shí)間內(nèi)關(guān)于人和船的運(yùn)動(dòng)情況，下列判斷正確的是()A．人勻速行走，船勻速后退，兩者速度的大小與它們的質(zhì)量成反比B．人加速行走，船加速后退，而且加速度的大小與它們的質(zhì)量成反比C．人走走停停，船退退停停，兩者的動(dòng)量總和總是為零D．當(dāng)人從船頭走到船尾停止運(yùn)動(dòng)后，船由于慣性還會(huì)繼續(xù)后退一段距離【答案】ABC【解析】由動(dòng)量守恒定律和牛頓第三定律知A、B、C正確．4．(多選)一只青蛙，蹲在置于水平地面上的長(zhǎng)木板一端，并沿板的方向朝另一端跳，在下列情況下，青蛙一定不能跳過長(zhǎng)木板的是()A．木板上表面光滑而下表面粗糙B．木板上表面粗糙而底面光滑C．木板上、下表面都粗糙D．木板上、下表面都光滑【答案】AD【解析】只要上表面光滑，則青蛙一定不能跳過長(zhǎng)木板，故A、D正確．5．質(zhì)量為M＝200kg，長(zhǎng)為b＝10m的平板車靜止在光滑的水平面上，車上有一個(gè)質(zhì)量為50kg的人，人由靜止開始從平板車左端走到右端，在此過程中，車相對(duì)地面的位移大小為()A．2m B．3mC．4m D．6m【答案】A【解析】設(shè)車相對(duì)地面向左的位移大小為x，則由動(dòng)量守恒定律可得m(b－x)－Mx＝0，解得x＝2m，故A正確．6．一艘小船靜止在平靜的湖面上，船前艙有一抽水機(jī)，抽水機(jī)把前艙的水均勻地抽往后艙，不計(jì)水的阻力．在船的前后艙隔開和不隔開兩種情況下，船的運(yùn)動(dòng)情況分別為()A．向前勻速，不動(dòng) B．向后勻速，不動(dòng)C．不動(dòng)，向后勻速 D．不動(dòng)，向前勻速【答案】A【解析】不計(jì)水的阻力，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)總動(dòng)量為零，用一水泵把前艙的水抽往后艙，水的速度向后，水的動(dòng)量向后，前后艙隔開時(shí)，由于系統(tǒng)總動(dòng)量為零，則船的動(dòng)量向前，在抽水過程中，船的速度向前，船向前勻速運(yùn)動(dòng)；前后艙不隔開的時(shí)候，系統(tǒng)初狀態(tài)動(dòng)量為零，由動(dòng)量守恒定律可知，抽水過程船的速度為零，船靜止不動(dòng)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．7．一航天探測(cè)器完成對(duì)月球的探測(cè)后，離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一定傾角的直線飛行，先加速運(yùn)動(dòng)，后勻速運(yùn)動(dòng)．探測(cè)器通過噴氣而獲得動(dòng)力，下列關(guān)于噴氣方向的說法正確的是()A．探測(cè)器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，向后噴射B．探測(cè)器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴射C．探測(cè)器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴射D．探測(cè)器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，不需要噴射【答案】C【解析】探測(cè)器在加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)槭茉虑蛞Φ淖饔茫瑖姎馑a(chǎn)生的推力一方面要平衡月球的引力，另一方面還要提供加速的動(dòng)力，則應(yīng)沿著后下方某一個(gè)方向噴氣，故A、B錯(cuò)誤；探測(cè)器在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)槭茉虑蛞Φ淖饔?，噴氣產(chǎn)生的推力只需要平衡月球的引力即可(豎直向下噴氣)，故C正確，D錯(cuò)誤．8．假設(shè)一個(gè)人靜止于完全光滑的水平冰面上，現(xiàn)欲離開冰面，下列方法中可行的是()A．向后踢腿 B．手臂向后甩C．在冰面上滾動(dòng) D．脫下外衣水平拋出【答案】D【解析】以人作為整體為研究對(duì)象，向后踢腿或手臂向前甩，人整體的總動(dòng)量為0，不會(huì)運(yùn)動(dòng)起來，故A、B錯(cuò)誤；因?yàn)槭峭耆饣乃奖?，沒有摩擦力，人是滾不了的，故C錯(cuò)誤；把人和外衣視為一整體，這個(gè)整體動(dòng)量為0，人給外衣一個(gè)速度，動(dòng)量總量不變，所以人也可以有一個(gè)反向的速度，可以離開冰面，故D正確．9．在高速公路上發(fā)生一起交通事故，一輛質(zhì)量為1500kg、向南行駛的長(zhǎng)途客車迎面撞上了一質(zhì)量為3000kg、向北行駛的卡車，碰后兩輛車連在一起，并向南滑行了一小段距離后停止，根據(jù)測(cè)速儀的測(cè)定，長(zhǎng)途客車碰前以20m/s的速率行駛．由此可判斷卡車碰前的行駛速率()A．小于10m/sB．大于10m/s且小于20m/sC．大于20m/s且小于30m/sD．大于30m/s且小于40m/s【答案】A【解析】長(zhǎng)途客車與卡車發(fā)生碰撞，系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有mv1－Mv2＝(m＋M)v，因而mv1－Mv2>0，代入數(shù)據(jù)可得v2<eq\f(mv1,M)＝10m/s，A正確．10．如圖所示，放在光滑水平面上的兩物體，它們之間有一個(gè)被壓縮的輕質(zhì)彈簧，用細(xì)線把它們拴?。阎獌晌矬w質(zhì)量之比為m1∶m2＝2∶1，把細(xì)線燒斷后，兩物體被彈開，速度大小分別為v1和v2，動(dòng)能大小分別為Ek1和Ek2，則下列判斷正確的是()A．彈開時(shí)，v1∶v2＝1∶1B．彈開時(shí)，v1∶v2＝2∶1C．彈開時(shí)，Ek1∶Ek2＝2∶1D．彈開時(shí)，Ek1∶Ek2＝1∶2【答案】D【解析】?jī)晌矬w被彈開的過程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，所以有m2v2－m1v1＝0，即v1∶v2＝m2∶m1＝1∶2，A、B錯(cuò)誤；由動(dòng)量和動(dòng)能的大小關(guān)系Ek＝eq\f(p2,2m)可得，Ek1∶Ek2＝m2∶m1＝1∶2，C錯(cuò)誤，D正確．11．下列圖片所描述的事例或應(yīng)用中，沒有利用反沖原理的是()【答案】A【解析】碼頭邊的輪胎的作用是延長(zhǎng)碰撞時(shí)間，從而減小作用力，不是利用了反沖作用，A正確；章魚在水中前行和轉(zhuǎn)向是利用噴出的水的反沖作用，B錯(cuò)誤；火箭的運(yùn)動(dòng)是利用噴氣的方式而獲得動(dòng)力，利用了反沖運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；噴灌裝置的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)是利用水流噴出時(shí)的反沖作用而運(yùn)動(dòng)的，故屬于反沖運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．B組·能力提升12．如圖所示，在光滑的水平面上有一輛長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的平板車左端緊靠著墻壁，右端站著一質(zhì)量為M的同學(xué)(可視為質(zhì)點(diǎn))，某時(shí)刻當(dāng)該同學(xué)向左跳出，恰好落在平板車的左端．此時(shí)平板車離開墻壁的距離為()A．L B.eq\f(mL,M＋m)C.eq\f(mL,M) D.eq\f(ML,M＋m)【答案】D【解析】選取向左為正方向，設(shè)人從小車上跳起后沿水平方向的分速度為v1，小車沿水平方向的速度為v2，由于水平地面光滑，二者沿水平方向的動(dòng)量守恒，則Mv1＋mv2＝0，得v2＝－eq\f(Mv1,m)；設(shè)人從右端到達(dá)左端時(shí)間為t，則人的位移x1＝v1t，車的位移x2＝v2t，由空間幾何關(guān)系得x1＋|x2|＝L，聯(lián)立解得eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x2))＝eq\f(ML,m＋M)，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．13．(多選)如圖所示，質(zhì)量均為M的物體A和B靜止在光滑水平地面上并緊靠在一起(不粘連)，A的ab部分是四分之一光滑圓弧，bc部分是粗糙的水平面．現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小物塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))自a點(diǎn)靜止釋放，最終剛好能到達(dá)c點(diǎn)而不從A上滑下．則下列說法中正確的是()A．小物塊C到b點(diǎn)時(shí)，A的速度最大B．小物塊C到c點(diǎn)時(shí)，A的速度最大C．小物塊C到b點(diǎn)時(shí)，C的速度最大D．小物塊C到c點(diǎn)時(shí)，A的速率大于B的速率【答案】AC【解析】C下滑到b點(diǎn)的過程中，A、B及C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，C從a到b的過程中，速度逐漸增大，所以A、B系統(tǒng)速度向左，速度逐漸增大，C從b到c滑動(dòng)時(shí)，C做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以在b點(diǎn)C的速度最大，A在C運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度最大，故A、C正確，B錯(cuò)誤；C下滑到b點(diǎn)時(shí)，A和B的速度相等，此后B做勻速運(yùn)動(dòng)，A先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)A、C速度恰好相等，此時(shí)A、C的總動(dòng)量與B的動(dòng)量大小相等，但A、C的總質(zhì)量比B的質(zhì)量大，所以A的速率小于B的速率，故D錯(cuò)誤．14．如圖所示，三輛完全相同的平板小車a、b、c成一直線排列，質(zhì)量均為M，靜止在光滑水平面上．c車上有一靜止的質(zhì)量為m的小孩．現(xiàn)跳到b車上，接著又立即從b車跳到a車上．小孩跳離c車和b車時(shí)對(duì)地的水平速度均為v.小孩跳到a車上后相對(duì)a車保持靜止，則()A．a(chǎn)、b、c、小孩四者組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量不守恒B．b、c兩車運(yùn)動(dòng)速率相等C．b的速率為eq\f(m,M)vD．a(chǎn)的速率為eq\f(m,M＋m)v【答案】D【解析】a、b、c、小孩四者組成的系統(tǒng)，水平方向的外力之和為零，水平方向動(dòng)量守恒，故A錯(cuò)誤；對(duì)小孩跳離c車的過程，取向右為正方向，對(duì)小孩和c的系統(tǒng)，由水平方向動(dòng)量守恒定律，有0＝mv＋Mvc，解得c車的速度為vc＝－eq\f(mv,M)，負(fù)號(hào)表示方向向左；對(duì)小孩跳上b車再跳離b車的過程，由小孩和b的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，有mv＋0＝Mvb＋mv，解得b車最終的速度為vb＝0，故B、C錯(cuò)誤；對(duì)小孩跳上a車的過程，由動(dòng)量守恒定律，有mv＋0＝(M＋m)va，解得a車的最終速度為va＝eq\f(mv,M＋m)，故D正確．15．如圖所示，光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝3m，mB＝mC＝m，開始時(shí)B、C均靜止，A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變．求B與C碰撞前B的速度大?。敬鸢浮縠q\f(6,5)v0【解析】A與B碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，設(shè)A與B碰撞后，A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，則mAv0＝mAvA＋mBvB， ①B與C碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，設(shè)粘在一起的速度為v，則mBvB＝(mB＋mC)v， ②由A與B間的距離保持不變可知vA＝v， ③聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得vB＝eq\f(6,5)v0.16．在太空中有一枚質(zhì)量為M、相對(duì)太空站處于靜止?fàn)顟B(tài)的火箭，突然噴出質(zhì)量為m的氣體，噴出速度為v0(相對(duì)太空站)，緊接著再噴出質(zhì)量為m的另一股氣體，此后火箭獲得速度v(相對(duì)太空站)．求火箭第二次噴射的氣體(相對(duì)太空站)的速度大?。敬鸢浮縠q\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(M,m)－2))v＋v0【解析】本題所出現(xiàn)的速度都是以太空站為參考系的．根據(jù)動(dòng)量守恒定律，規(guī)定v0方向?yàn)檎较?，有：第一次噴射出氣體后，0＝mv0＋(M－m)v1，v1＝－eq\f(mv