過程建模10-實(shí)例解析詳解課件

過程建模實(shí)例解析

——空調(diào)房間熱濕系統(tǒng)的建模建筑物中空調(diào)房間的熱濕傳遞對于空調(diào)負(fù)荷、建筑能耗和居住環(huán)境熱舒適性有著極其重要的影響。影響空調(diào)房間熱濕特性的因素較復(fù)雜，采用理論建模方法，有時(shí)難以準(zhǔn)確分析不同環(huán)境條件下空調(diào)房間的熱濕特性。通過實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行測試和采用適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)辨識算法，可以獲得空調(diào)房間在不同條件下的熱濕特性模型，為空調(diào)房間溫濕度控制提供符合實(shí)際條件的信息。課題背景實(shí)際研究對象為中國美術(shù)館四號展廳。根據(jù)展覽廳空調(diào)負(fù)荷隨參觀人數(shù)而多變的特點(diǎn)及最大限度降低設(shè)備的能耗的目的，四號展廳空調(diào)系統(tǒng)采用的是變風(fēng)量形式(VAV--VariableAirVolume)，設(shè)計(jì)風(fēng)量為14400m3/h．課題背景送風(fēng)溫濕度值

in六個(gè)送風(fēng)口處各一個(gè)溫濕度自記儀自然采光溫度值

in自然采光處的南北兩側(cè)各一個(gè)溫度自記儀室外溫濕度值

in展廳室外東西兩側(cè)各兩個(gè)溫濕度自記儀回風(fēng)溫濕度值

in回風(fēng)口的格柵內(nèi)溫濕度自記儀各兩個(gè)輸入變量輸出變量——送入房間的風(fēng)量按下式確定（來源文獻(xiàn)）：傳熱機(jī)理建模熱負(fù)荷送風(fēng)量回風(fēng)溫度送風(fēng)溫度傳熱機(jī)理建模當(dāng)室內(nèi)余熱Q值發(fā)生變化而又需要使室內(nèi)溫度Tn保持不變時(shí)，可將送風(fēng)量L固定而改變送風(fēng)溫度Ts，這種空調(diào)系統(tǒng)稱為定風(fēng)量CAV(CovmamAirVolume)系統(tǒng)；也可將送風(fēng)溫度Ts固定而改變送風(fēng)量L，這種空調(diào)系統(tǒng)則稱為變風(fēng)量VAV(VariableAirVolume)系統(tǒng)·傳熱機(jī)理建模模型假定：(1)把整個(gè)房間看成一個(gè)單容對象，忽略房間內(nèi)部各物體的蓄熱量；(2)忽略房間內(nèi)部氣體的流動(dòng)；(3)假設(shè)房間內(nèi)部溫度分布均勻?？照{(diào)房間實(shí)質(zhì)上是一個(gè)恒溫室。為了研究上的方便，把恒溫室看成是一個(gè)單容對象，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，也暫時(shí)先不考慮它的純滯后(后續(xù)再加上純滯后的影響)。傳熱機(jī)理建模根據(jù)能量守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入恒溫室的能量減去單位時(shí)間內(nèi)從恒溫室流出的能量等于恒溫室中能量蓄存量的變化率，即：傳熱機(jī)理建模中央美術(shù)館四號展廳的VAV數(shù)學(xué)模型，回風(fēng)溫度為輸出變量，送風(fēng)量為輸入變量，根據(jù)上述（1）式可得到時(shí)間常數(shù)T1調(diào)節(jié)通道放大系數(shù)K’干擾通道放大系數(shù)K’’當(dāng)考慮恒溫室純滯后影響時(shí)，調(diào)節(jié)通道和干擾通道純滯后時(shí)間為。傳熱機(jī)理建模中國美術(shù)館四號展廳，設(shè)計(jì)風(fēng)量為Ld=14400m3/h=4m3/s，展廳長、寬、高分別為24.3m，14.3m,4.6m，因此其容積為V=1598.454m3，設(shè)計(jì)換氣次數(shù)為N=14400/1598.454=9次/h。因此（來源文獻(xiàn)）：傳熱機(jī)理建模由前面的分析可知，中央美術(shù)館四號展廳空調(diào)熱濕系統(tǒng)可以用帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)表示，建立了輸入輸出變量的傳遞函數(shù)模型。但是，在建立空調(diào)房間數(shù)學(xué)模型前，先做了過多的假設(shè)，這些假設(shè)都會(huì)對模型的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響；同時(shí)VAV系統(tǒng)在運(yùn)行過程中送入房間的風(fēng)量(即運(yùn)行風(fēng)量)是隨室內(nèi)負(fù)荷的變化而變化的，不僅僅是停留在設(shè)計(jì)風(fēng)量上。因此在VAV送風(fēng)方式下空調(diào)房問數(shù)學(xué)模型的特性參數(shù)是時(shí)變的，即VAV系統(tǒng)是一個(gè)時(shí)變系統(tǒng)。為了達(dá)到對VAV系統(tǒng)的有效控制這一最終目的，需要進(jìn)一步采用其他方法(如系統(tǒng)辨識的方法)建立空調(diào)房間更加準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。最小二乘建模由上節(jié)的分析可知，中央美術(shù)館四號展廳空調(diào)熱濕系統(tǒng)可以用一階帶滯后的傳遞函數(shù)來表示，但是其精度明顯不夠，因此考慮通過增加模型的階數(shù)，用帶滯后的二階系統(tǒng)作為傳遞函數(shù)來提高模型的精度。僅考慮回風(fēng)溫度與室外溫度、送風(fēng)溫度及自然采光處溫度的關(guān)系，首先建立溫度的模型：y——回風(fēng)溫度u1,

u2,u3——分別為室外溫度、送風(fēng)溫度、自然采光處溫度——待辨識參數(shù)——待辨識的系統(tǒng)時(shí)滯。在這里，采用遺傳算法所辨識出來的結(jié)果最小二乘建模將上式化為最小二乘格式：最小二乘建模建模數(shù)據(jù)：采集到2006年1月20日至1月27日8天內(nèi)的空調(diào)數(shù)據(jù)，采樣間隔為15分鐘。由于中國美術(shù)館在白天的營業(yè)開放時(shí)間為09：00至17：00，所以僅用9時(shí)至17時(shí)的記錄數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)。取1月20日至1月23日4天內(nèi)的數(shù)據(jù)為建立模型所用數(shù)據(jù)；取1月24日至1月27日4天內(nèi)的數(shù)據(jù)為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)所建模型的有效性。最小二乘建?；咀钚《朔ㄟ\(yùn)行結(jié)果：Ymodel=[15.62115.57715.53515.62515.6715.58315.63415.67615.70815.68415.73815.63215.55215.78415.84815.67115.71415.60715.70915.63315.69115.60615.59515.29215.28915.33215.31015.30815.17915.29415.34315.31715.35115.41915.33515.51015.53215.43815.49315.41115.49715.51315.59515.60015.63315.48l15.41515.40515.34815.28l15.40515.35215.31415.19415.15414.42714.34714.42814.36714.42014.37114.43714.41514.38414.4214.48914.50014.57014.58114.60814.68l14.65614.69414.72914.73314.73314.75514.75514.81514.82414.86114.81014.83114.77514.76914.74914.77l14.79614.82814.79014.86614.81114.72314.69214.69514.73314.74214.74414.81314.84814.76114.81914.88914.89514.86514.86014.84014.92614.93914.94014.99714.87814.92214.90314.90114.95914.96514.905]最小二乘建模結(jié)果——檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性比較：平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差模型輸出溫度15.0880.4225實(shí)際回風(fēng)溫度15.17270.456最小二乘建模根據(jù)已有的研究結(jié)論，對中央美術(shù)館四號展廳空調(diào)熱濕系統(tǒng)可以采用帶純滯后的二階線性模型類來描述，基于溫度輸入輸出測試數(shù)據(jù)可辨識模型的參數(shù)，從而獲得其數(shù)學(xué)模型。但是，在建模前，需先假設(shè)一個(gè)模型類(線性)，這個(gè)假設(shè)是否準(zhǔn)確會(huì)對模型的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響；同時(shí)該方法將回風(fēng)溫度和回風(fēng)濕度分別進(jìn)行建模，認(rèn)為其相互獨(dú)立，這顯然與實(shí)際情況不相符。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模這一節(jié)將利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對中央美術(shù)館四號展廳空調(diào)熱濕系統(tǒng)進(jìn)行建模。由于實(shí)際傳熱過程的復(fù)雜性和各種隨機(jī)干擾因素，空調(diào)各輸入變量與輸出變量之間的線性關(guān)系，變得極其不可靠。需要采用更為智能的算法尋找5個(gè)輸入量與2個(gè)輸出量之間的靜態(tài)關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模輸入輸出變量：●●●●●●●●●●●●x1x2xnb1b2bm權(quán)向量W送風(fēng)溫度送風(fēng)濕度自然采光溫度室外溫度

室外濕度回風(fēng)溫度回風(fēng)濕度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模樣本數(shù)據(jù)：1取樣空調(diào)系統(tǒng)有冬季工況和夏季工況兩種典型的工況，取樣數(shù)據(jù)為（采樣周期15分鐘）冬：2006.1.20~2006.1.27的9:00~17:00共8×8×4=256條夏：2006.6.20~2006.6.27的9:00~17:00共8×8×4=256條訓(xùn)練數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)在冬夏各256條數(shù)據(jù)中，在時(shí)間軸上均勻地抽取2/3作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)（170條），均勻地取剩下的1/3作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)（75條）。2歸一化對網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出數(shù)據(jù)均要進(jìn)行歸一化，假設(shè)數(shù)據(jù)取值范圍為[a,b]，歸一化后為[-1,1]。通過觀察可知：冬夏溫度變化范圍統(tǒng)一為[-4,36]，濕度變化范圍為[25%,85%]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模冬季空調(diào)訓(xùn)練數(shù)據(jù)：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模冬季空調(diào)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：1隱層數(shù)在設(shè)計(jì)BP網(wǎng)絡(luò)時(shí)可參考Hornik的結(jié)論，應(yīng)優(yōu)先考慮3層BP網(wǎng)絡(luò)（即有1個(gè)隱層）。2隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)靠增加隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)來獲得較低的誤差，其訓(xùn)練效果要比增加隱層數(shù)更容易實(shí)現(xiàn)。節(jié)點(diǎn)數(shù)必須小于訓(xùn)練樣本數(shù)減1。這里取一個(gè)隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為11。3初始（權(quán)）值和激活函數(shù)由于網(wǎng)絡(luò)輸入輸出數(shù)據(jù)有正有負(fù)，因此不能采用Sigmoid激活函數(shù)，用S型雙曲正切函數(shù)代替。為保證每個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值都能夠在它們的S激活函數(shù)變化最大之處進(jìn)行調(diào)節(jié)，所以一般取初始權(quán)值在（-1,1）之間隨機(jī)數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模結(jié)果——冬季數(shù)據(jù)比較：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模結(jié)果——冬季數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性比較：平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差BP網(wǎng)絡(luò)輸出溫度15.62270.5243實(shí)際回風(fēng)溫度15.62150.5427平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差BP網(wǎng)絡(luò)輸出濕度48.52091.3679實(shí)際回風(fēng)濕度48.66153.3663遺傳算法建模許多實(shí)際的系統(tǒng)，如熱工過程、化工過程、生物系統(tǒng)和空調(diào)系統(tǒng)等，有固有的時(shí)間延遲。對系統(tǒng)分析、預(yù)測和控制設(shè)計(jì)等來說，帶未知時(shí)變時(shí)延的線性系統(tǒng)的辨識是很重要的。對于變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)來說，時(shí)延是空調(diào)房間數(shù)學(xué)模型中的一個(gè)重要參數(shù)，由于風(fēng)量的不斷變化，所以時(shí)延也是時(shí)變的。本節(jié)采用一種由日本學(xué)者Zi-JiangYang等人提出的新穎的、通過采樣輸入輸出數(shù)據(jù)來在線辨識時(shí)延系統(tǒng)的方法——GALS方法。即時(shí)延是通過GA來確定的，而系統(tǒng)參數(shù)是通過RLS來估計(jì)的。遺傳算法建模由前述最小二乘建模的描述，空調(diào)房間溫度數(shù)學(xué)模型可表示為：在這里，待辨識的參數(shù)為上式化為最小二乘格式：遺傳算法建模遺傳算法建模建模數(shù)據(jù)：用在典型冬季工況下的空調(diào)數(shù)據(jù)作為處理對象，如前表所示。取用2006年1月20日至2006年1月23日4天內(nèi)的數(shù)據(jù)，其中前9組數(shù)據(jù)用于一次完成最小二乘法(啟動(dòng)算法用)，第18組至第128組數(shù)據(jù)用于遞推最小二乘法。遺傳算法建?！?/p>

編碼假設(shè)待辨識的3個(gè)滯后時(shí)間均為采樣周期的整數(shù)倍，采用4位二進(jìn)制編碼來表示?！龇N群規(guī)模在遺傳算法中，種群規(guī)模M選取為20，即每一代種群中含有20個(gè)串，每個(gè)串中含有3個(gè)個(gè)體?！鲞m應(yīng)度與適應(yīng)度函數(shù)

其中，w是時(shí)間窗口長度，取為w=5；遺忘因子遺傳算法建?！?/p>

復(fù)制-選擇根據(jù)確定好的適應(yīng)度函數(shù)按照輪盤賭方式進(jìn)行復(fù)制-選擇操作?！鼋徊媛式徊娓怕嗜?.8，隨機(jī)選取兩個(gè)串用此概率決定它們是否發(fā)生位交叉操作，如果交叉，交叉位隨機(jī)選擇?！鲎儺惵首儺惛怕嗜?.03，以此概率隨機(jī)改變串中的一位（0或1）?！鼋K止條件終止條件可以為遺傳操作的某個(gè)最大代數(shù)，或者適應(yīng)度函數(shù)取到0或者某個(gè)極小值。在這里，將終止條件設(shè)定為參與辨識計(jì)算的輸入輸出數(shù)據(jù)對讀取完畢為止。

遺傳算法建模所辨識的時(shí)滯參數(shù)為所辨識的系統(tǒng)參數(shù)為平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差模型輸出溫度16.06250.1773實(shí)際回風(fēng)溫度16.06080.2024檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性比較遺傳算法建模采用