實際問題與一元一次不等式

江門市新會區(qū)會城源清初級中學(xué)教師:梁文威9.2實際問題與人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章《不等式與不等式組》新課導(dǎo)入我店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費.甲乙我店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費.10050分析:甲商店購物款達(dá)元后可以優(yōu)惠?乙商店購物款達(dá)元后可以優(yōu)惠?新課導(dǎo)入我店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費.甲乙我店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費.問題:如果要購買40元的商品,你會選擇到哪一家商店購買?80元呢?為什么?兩家都有一樣選擇乙140元，160元呢?創(chuàng)設(shè)情境甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，現(xiàn)購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費，顧客怎樣選擇商店購物獲得更大優(yōu)惠？甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物款達(dá)元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物款達(dá)元后.甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，現(xiàn)購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費，顧客怎樣選擇商店購物獲得更大優(yōu)惠？我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況考慮呢？10050甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物款達(dá)元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物款達(dá)元后.（1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？兩商店購物花費都一樣.（2）如果累計購物超過50元而不超過100元，則在哪家商店購物花費?。繛槭裁?？乙商店購物花費少.甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，現(xiàn)購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費，顧客怎樣選擇商店購物獲得更大優(yōu)惠？10050解：設(shè)累計購物x元（x>100），如果在甲店購物花費少，則50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)（3）如果累計購物超過100元，那么在甲店購物花費少嗎？甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，現(xiàn)購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費，顧客怎樣選擇商店購物獲得更大優(yōu)惠？甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物款達(dá)元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物款達(dá)元后.10050這就是說，累計購物超過元時在甲店購物花費少.解：設(shè)累計購物x元（x>100），如果在甲店購物花費少，則50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)（3）如果累計購物超過100元，那么在甲店購物花費少嗎？去括號，得

50+0.95x-47.5>100+0.9x-90移項，得

0.95x-0.9x>100-90-50+47.5合并同類項，得

0.05x>7.5系數(shù)化為1，得

x>150150甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，現(xiàn)購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費，顧客怎樣選擇商店購物獲得更大優(yōu)惠？這就是說，累計購物超過元時在甲店購物花費少.150累計購物超過100元而不到150元時，在哪家店購物花費少？累計購物恰好150元，在哪家店購物花費少？選擇乙兩家都一樣1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集:(1)5x+15>4x-1(2)2(x+5)<3(x-5)解：（1）移項，得5x-4x>-1-15

-160（2）去括號，得2x+10<3x-15250合并同類項，得x>-16移項，得2x-3x<-15-10合并同類項，得-x<-25系數(shù)化為1，得x>252.當(dāng)x和y滿足什么條件時，下列關(guān)系成立？(1)2(x+1)大于或等于1；解：2(x+1)≥12x+2≥12x≥-1x≥(2)4x與7的和不小于6；解：4x+7≥

64x≥

-1x≥(3)y與1的差不大于2y與3的差.解：y-1≤

2y-3y-2y≤

-3+1-y≤

-2y≥

23.某工程隊計劃在10天內(nèi)修路6千米.施工前2天修完1.2千米后，計劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少千米？解：設(shè)以后幾天內(nèi)平均每天修路x千米，依題意得6x≥6-1.26x≥4.8

x≥0.8

答：以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路0.8千米.4.某單位要制作一批宣傳材料，甲廣告公司提出:每份材料收費50元,另收設(shè)計費2000元,乙廣告公司提出:每份材料收費70元,不收設(shè)計費.(1)什么情況下選擇甲公司比較合算?(2)什么情況下選擇乙公司比較合算?(3)什么情況下兩公司的收費相同?解:設(shè)宣傳材料共有x份,則甲公司費用為(50x+2000)元,乙公司費用為70x元.（1）(50x+2000)<70x解得x>100（2）(50x+2000)>70x解得x<100（3）(50x+2000)=70x解得x=100答：若宣傳材料大于100份，選擇甲公司比較合算;若宣傳材料小于100份,選擇乙公司比較合算;若宣傳材料等于100份,選擇兩家公司費用相同.5.華商百貨和益華百貨以同樣的價格出售同樣的商品,現(xiàn)在兩家商場服裝專柜打出這樣的廣告:華商說:滿300元,再購的商品8.5折益華說:滿200元,再購的商品9折現(xiàn)在小明的媽媽想去購買衣服，不知道選哪家商場，請你做她的參謀，去哪家商場花錢少？華商說:滿300元,再購的商品8.5折益華說:滿200元,再購的商品9折（1）如果累計購物不超過200元，則在兩家商場的花費有區(qū)別嗎？兩家商場購物花費都一樣.（2）如果累計購物超過200元而不超過300元，則在哪家商場購物花費少？為什么？益華商場購物花費少.華商說:滿300元,再購的商品8.5折益華說:滿200元,再購的商品9折（3）如果累計購物超過300元時.(又如何考慮呢？）解：設(shè)累計購物x元（x>300)，如果在益華花費少，則300+0.85(x-300)>200+0.9(x+200)解得x<500答：如果累計購物超過300元而小于500元時，在益華花費少.華商說:滿300元,再購的商品8.5折益華說:滿200元,再購的商品9折綜上所述答：①如果累計購物不超過200元或花費在500元時，兩家商場的花費一樣多;

②如果累計購物超過200元而不超過500元時，在益華商場花費少;

③如果累計購物超過500元時，在華商商場花費少;由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，就把