第七章 時間序列

第七章時間序列第1頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)時間序列的基本概念第一節(jié)時間序列的基本概念第二節(jié)時間序列的變動分析第三節(jié)時間序列的趨勢分析第2頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)時間序列的基本概念一、概念

時間序列是同一現(xiàn)象在不同時間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列。

要素：1、現(xiàn)象所屬時間；2、現(xiàn)象在不同時間上的觀察值。時間可以是年份、季度、月份或其他任何時間形式。第3頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)時間序列的基本概念一、概念

時間序列是同一現(xiàn)象在不同時間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列。第4頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月大柳塔礦1993—2006年生產(chǎn)原煤與掘進(jìn)進(jìn)尺數(shù)據(jù)表第一節(jié)時間序列的基本概念第5頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月時間序列平均數(shù)序列絕對數(shù)序列相對數(shù)序列時期序列時點(diǎn)序列時間序列的分類第一節(jié)時間序列的基本概念第6頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月居民消費(fèi)水平（元）人口自然增長率（‰）年末總?cè)丝冢ㄈf人）國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份803896107013311781231127262944309414.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.5311433311582311717111851711985012112112238912362612481018547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.8199019911992199319941995199619971998國內(nèi)生產(chǎn)總值等時間序列第一節(jié)時間序列的基本概念第7頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)時間序列的基本概念一、概念

時間序列是同一現(xiàn)象在不同時間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列。第8頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)時間序列的基本概念二、編制要求指標(biāo)具有可比性：時期長短；總體范圍；統(tǒng)計內(nèi)容。第9頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月主要分析內(nèi)容：1、發(fā)展水平分析；2、發(fā)展速度分析。第二節(jié)時間序列的變動分析第10頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一、發(fā)展水平分析

發(fā)展水平：考察對象在一定時期內(nèi)（或時點(diǎn)上）發(fā)展所達(dá)到的規(guī)模、水平。

平均發(fā)展水平：考察對象在不同時間上取值的平均數(shù)（序時平均數(shù)），它說明現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達(dá)到的一般水平。第二節(jié)時間序列的變動分析第11頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）時期序列的平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)）：第二節(jié)時間序列的變動分析第12頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）時點(diǎn)序列的平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)）：在公式中，當(dāng)T1=T2=…=Tn-1時，表示時點(diǎn)序列的時間間隔相等。此時，原公式變?yōu)椋旱诙?jié)時間序列的變動分析第13頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月例：設(shè)某種股票1999年各統(tǒng)計時點(diǎn)的收盤價如下表，計算該股票1999年的年平均價格。解：第二節(jié)時間序列的變動分析第14頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）相對數(shù)或平均數(shù)時間序列的序時平均數(shù)

相對數(shù)和平均數(shù)通常是由兩個絕對數(shù)對比形成的。因此，計算序時平均數(shù)時，應(yīng)先分別求出構(gòu)成相對數(shù)或平均數(shù)的分子和分母的平均數(shù)，再進(jìn)行對比，得到相對數(shù)或平均數(shù)序列的序時平均數(shù)。例：某企業(yè)1995年1-7月份的產(chǎn)值和職工人數(shù)資料如下表，計算該企業(yè)1995年上半年人均月產(chǎn)值。第二節(jié)時間序列的變動分析第15頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

解：月產(chǎn)值為時期序列，其序時平均數(shù)為：（762+691+794+825+866+812+791）/7=5541/7=791.57萬元月初人數(shù)為時點(diǎn)序列，其序時平均數(shù)為：（5410/2+5353+5472+5475+5475+5471+5442/2）/（7-1）=5445.33則該企業(yè)1995年上半年人均月產(chǎn)值為：791.57/5445.33=0.1454萬元/人=1454元/人第二節(jié)時間序列的變動分析第16頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、發(fā)展速度分析1、發(fā)展速度報告期水平與基期水平之比。說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)相對的發(fā)展變化程度。第二節(jié)時間序列的變動分析第17頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月觀察期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于最末期的定基發(fā)展速度。兩個相鄰的定基發(fā)展速度，用后者除以前者，等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。第二節(jié)時間序列的變動分析第18頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、發(fā)展速度分析2、增長速度（增長率）增長量與基期水平之比，用于說明現(xiàn)象的相對增長程度。第二節(jié)時間序列的變動分析第19頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

由于采用的基期不同，增長速度有環(huán)比增長速度與定基增長速度。第二節(jié)時間序列的變動分析第20頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

例：根據(jù)表中第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值序列，計算各年的環(huán)比發(fā)展速度和增長速度，及以1994年為基期的定基發(fā)展速度和增長速度。第二節(jié)時間序列的變動分析第21頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月3、平均發(fā)展速度與平均增長速度平均發(fā)展速度是各個時期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度。平均增長速度用于描述現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)平均增長變化的程度，通常用平均發(fā)展速度減1來求得。第二節(jié)時間序列的變動分析第22頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)時間序列的變動分析第23頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

例：根據(jù)表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，計算1994～1998年間我國第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的年平均發(fā)展速度和年平均增長率。第二節(jié)時間序列的變動分析第24頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月解：根據(jù)公式得第二節(jié)時間序列的變動分析第25頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月4、速度分析應(yīng)注意的問題（1）平均指標(biāo)在濃縮、概括事物的同時，可能會掩蓋事物發(fā)展的不平衡性。（2）當(dāng)時間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時，不宜計算速度。例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤額分別為5、2、0、-3、2萬元，對這一序列計算速度，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無法解釋其實(shí)際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對數(shù)進(jìn)行分析。第二節(jié)時間序列的變動分析第26頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月4、速度分析應(yīng)注意的問題（3）在有些情況下，不能單純就速度論速度，要注意速度與絕對水平的結(jié)合分析和多種指標(biāo)的結(jié)合運(yùn)用。第二節(jié)時間序列的變動分析第27頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月5、增長1%的絕對值（1）概念：速度每增長一個百分點(diǎn)而增加的絕對量。（2）作用：用于彌補(bǔ)速度分析中的局限性。（3）公式：第二節(jié)時間序列的變動分析第28頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一、分析影響因素1、長期趨勢：現(xiàn)象在較長時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)。特點(diǎn)：（1）由影響時間序列的基本因素作用形成；（2）長期趨勢分線性趨勢和非線性趨勢。第三節(jié)時間序列的趨勢分析第29頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2、季節(jié)變動：現(xiàn)象在一年內(nèi)隨季節(jié)更替形成的有規(guī)律變動。特點(diǎn)：（1）各年變化強(qiáng)度大體相同、且每年重現(xiàn)；（2）時間序列的又一個主要構(gòu)成要素。第三節(jié)時間序列的趨勢分析第30頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月3、循環(huán)波動：近乎規(guī)律性的從低至高再從高至低的周而復(fù)始的變動。特點(diǎn)：（1）不同于長期趨勢變動，它不是朝著單一方向的持續(xù)運(yùn)動，而是漲落相間的交替波動；（2）不同于季節(jié)變動，其變化無固定規(guī)律，變動周期多在一年以上，且周期長短不一。第三節(jié)時間序列的趨勢分析第31頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月4、不規(guī)則波動：沒有規(guī)律性的隨機(jī)變動。由各種偶然性、突發(fā)性的隨機(jī)因素引起。第三節(jié)時間序列的趨勢分析第32頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、長期趨勢的分析（一）進(jìn)行數(shù)據(jù)修勻1、時距擴(kuò)大法把時間距離擴(kuò)大，相應(yīng)的指標(biāo)進(jìn)行疊加，以消除原來數(shù)列中季節(jié)變動和偶然因素的影響，顯示出長期趨勢。特點(diǎn)：（1）只適用于時期序列；（2）擴(kuò)大后的時距要相等且大小合適，才能消除偶然性因素的影響，且便于對比分析。第三節(jié)時間序列的趨勢分析第33頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2、序時平均數(shù)法將時間序列分成相等的幾段，以各段的序時平均數(shù)編制新的時間序列。特點(diǎn)：不僅適用于時期序列，而且適用于時點(diǎn)序列。第三節(jié)時間序列的趨勢分析第34頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)時間序列的趨勢分析第35頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2006年某礦日產(chǎn)原煤變化圖第三節(jié)時間序列的趨勢分析第36頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)時間序列的趨勢分析第37頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月用序時平均數(shù)法進(jìn)行數(shù)據(jù)修勻后的日產(chǎn)原煤變化圖第三節(jié)時間序列的趨勢分析第38頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月3、移動平均法（移動平滑）通過擴(kuò)大原時間序列的時間間隔，并按一定的間隔長度逐期移動，計算出一系列移動平均數(shù)；由移動平均數(shù)形成的新的時間序列對原時間序列的波動起到修勻作用，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的長期趨勢。第三節(jié)時間序列的趨勢分析第39頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月奇數(shù)項(xiàng)移動平均:原數(shù)列：移動平均：新數(shù)列：第三節(jié)時間序列的趨勢分析第40頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月偶數(shù)項(xiàng)移動平均:原數(shù)列：移動平均：新數(shù)列：二次移動平均：第三節(jié)時間序列的趨勢分析第41頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月移動平均的目的是消除短期波動，因此移動間隔應(yīng)長短適中。移動時間越長，個別觀察值的影響越弱，所得趨勢值越少，有時會脫離現(xiàn)實(shí)；移動間隔過短，難以消除短期波動。如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應(yīng)以周期長度作為移動間隔的長度。思考：時距擴(kuò)大法、序時平均數(shù)法、移動平均法是不是都存在這樣的問題？它們的共同實(shí)質(zhì)是什么？如果我們把時距擴(kuò)大到極限時，會出現(xiàn)什么情況？第三節(jié)時間序列的趨勢分析第42頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)時間序列的趨勢分析第43頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2006年某礦日產(chǎn)原煤變化圖（三日平滑）第三節(jié)時間序列的趨勢分析第44頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2006年某礦日產(chǎn)原煤變化圖（七日平滑）第三節(jié)時間序列的趨勢分析第45頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2006年某礦日產(chǎn)原煤變化圖（二次七日平滑）第三節(jié)時間序列的趨勢分析第46頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）建立發(fā)展模型1、線性模型當(dāng)時間序列的逐期增減量大致相等時，則該序列按線性趨勢發(fā)展，其發(fā)展趨勢可用線性模型表示：其中，b為趨勢線的斜率，表示時間t變動一個單位時觀察值的平均變動數(shù)量。第三節(jié)時間序列的趨勢分析第47頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月最小二乘法（ordinaryleastsquares，OLS）：xy(xn,yn)(x1,y1)

(x2,y2)(xi,yi)｝ei=yi-yi＾第三節(jié)時間序列的趨勢分析第48頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月最小一乘法：xy(xn,yn)(x1,y1)

(x2,y2)(xi,yi)｝ei=yi-yi＾第三節(jié)時間序列的趨勢分析第49頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：最小二乘法與最小一乘法相比有什么不同？對于給定的數(shù)據(jù)，怎樣比較它們的效果？第三節(jié)時間序列的趨勢分析第50頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）建立發(fā)展模型2、指數(shù)模型當(dāng)時間序列的逐期增長率即環(huán)比增長速度大致相等時，則該序列按指數(shù)趨勢發(fā)展，其發(fā)展趨勢可用指數(shù)模型表示：第三節(jié)時間序列的趨勢分析第51頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)時間序列的趨勢分析第52頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）建立發(fā)展模型3、二次曲線模型（拋物線模型）當(dāng)時間序列經(jīng)過一段時間逐漸下