建設(shè)項目經(jīng)濟評價概論

第三章建設(shè)項目經(jīng)濟評價容第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)

主

要

內(nèi)概述靜態(tài)評價方法動態(tài)評價方法3.1

概述為了節(jié)省并有效地使用投資，必須講求經(jīng)濟效益。在對建設(shè)項目作出投資決策之前，要認真進行可行性研究，并對投資項目的經(jīng)濟效益進行計算和分析。當可供選擇的方案多于一個時，還要

對各個方案的經(jīng)濟效益進行比較和選優(yōu)。這種分析論證的過程就是項目經(jīng)濟評價。

建設(shè)項目經(jīng)濟效果的評價，按照是否考慮資金的時間價值不同，有兩類評價方案法：一

類是不考慮資金時間價值的方法，稱

靜態(tài)評價方法

；另一類是考慮資金時間價值的方法，稱為

動態(tài)評價方法

。靜態(tài)評價方法計算比較簡單、粗略，往往用于技本經(jīng)濟數(shù)據(jù)不完備和不精確的

項目初選階段

，如項目建議書階段或機會研究及初步可行性研究階段，或建設(shè)期短、使用壽命短的項目。動態(tài)評價方法是目前建設(shè)項目評價中最主要亦是最普遍的方法，主要用于

項目最后決策前

的可行性研究階段。建設(shè)項目評價時

,

通常會遇到兩種情況

,

一種是

單方案評價

，即投資項目只有一種設(shè)計方案；另一種是

多方案評價

，即有幾種可供選擇的方案。無論是單方案或是多方案的評價，都

要判其方案經(jīng)濟上的合理性

,

對多方案則在此基礎(chǔ)上尚須進一步比較方案之間的經(jīng)濟效果，

以使所取方案達到最優(yōu)化。本章主要討論單方案投資項目經(jīng)濟效果的評價。

靜態(tài)評價方法是在

不考慮資金時間價值

的情況下，對方案在分析期內(nèi)的收支進行分析、計算、評價的方法

。

項目的經(jīng)濟性

,

可以用經(jīng)濟效果評價指標來反映。靜態(tài)評價方法常用的指標有：

投資回收期、總投資收益率、資產(chǎn)負債率和借款償還期

等。3.2

靜態(tài)評價方法

盈利能力分析指標

盈利能力分析主要考察項目的盈利水平

,

用以下指標表示：

1.

投資回收期

投

資

回

收

期

就

是

從

項

目

投

建

之

日

起

，

用

項

目

各

年

的

凈

收

入

(

年

收

入減年支出

)

或稱

靜現(xiàn)金流量

將全部投資收回所需的

期限

。

一般以年為計算單位。其表達式為：式中

：

P

t

——

靜態(tài)投資回收期（年）；

CI

——

現(xiàn)金流入量

;

CO

——

現(xiàn)金流出量

;（

CI-CO

）

t

——

第

t

年的凈現(xiàn)金流

量

。靜態(tài)投資回收期滿

足

上

式

的

P

t

值

就

是

靜

態(tài)

投

資

回

收

期

，

單

位

一

般

也

都

是年

。

靜

態(tài)

投

資

回

收

期

是

指

在

不

考

慮

資

金

時

間

價

值

的

條

件

下

，以

項

目

凈

收

益

抵

償

項

目

全

部

投

資

（

包

括

固

定

資

產(chǎn)

投

資

和

流

動資金）所需要的時間。靜態(tài)投資回收期自建設(shè)開始年算起。

靜

態(tài)

投

資

回

收

期

一

般

是

通

過

計

算

累

計

現(xiàn)

金

流

量

來

求得，其具體計算公式如下：

T

——

累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)；

U

T-1

——

第

T

－

1

年末累計凈現(xiàn)金流量的絕對值；

V

T

——

第

T

年的凈現(xiàn)金流量。

投資回收期的評價準則，要求把求得的投資回收期和國家或有關(guān)部門規(guī)定的標準投資回收期

Pc

相比較。若

Pt≤Pc

，項目可以接受

,

反之，項目則應(yīng)拒絕?！纠?/p>

3.1

】某項目的凈現(xiàn)金流量及累計凈現(xiàn)金流

量圖表

3-1

所示，基準投資回收期

=9

年，試用

投資回收期法評價方案的可行性。表3-1

凈現(xiàn)金流量及累計凈現(xiàn)金流量（單位：萬元）【解】解

法

之

一

——

用

公

式

（

3-1

）

計

算

投

資

回

收期P

t

=6.2

年

<P

C

,

方案可行。解法之二

——

用公式（

3-2

）計算投資回收期P

t

=7-1+400/2000=6.2

年

<P

C

,

方案可行。

投資回收期的優(yōu)點是概念明確、計算簡單。它反映資金的周轉(zhuǎn)速度，從而對提高資金利用率很有意義。它不僅在一定程度上反映項目的經(jīng)濟性，而且反映項目的風(fēng)險的大小。

但是，它沒有考慮投資回收以后的情況，也沒有考慮投資方案的使用年限，只是反映了項目的部分經(jīng)濟效果，不能全面反映項目的經(jīng)濟性，難以對不方案的比較選擇作出明確判斷。例如，有

A,B,C

三個方案，其現(xiàn)金流量表如下。表

3-2

各方案的現(xiàn)金流量（單位：萬元）

比

較

A,B,C

三

個

方

案

，

其

投

資

額

均

為

1000

萬

元

，

投

資

回收

期

分

別

為

2

年

、

3

年

和

4

年

，

若

僅

依

據(jù)

投

資

回

收

期

的

長

短

取舍

方

案

的

話

，

A

方

案

首

先

被

接

受

，

然

而

A

方

案

投

資

回

收

后

的凈收益為零，是三個方案中最差的。

由此可見，投資回收期只能判斷方案的的可行，不能用于多方案的比較選優(yōu)。盡管如此，投資回收期在項目評價中還是具有特的地位和作用，并被廣泛用作項目評價的輔助性指標。

需要說明的是，在現(xiàn)行的投資回收期計算中，對于回收投資來源，有人主張用純收入，有人主張用稅后利潤加折舊費；對于回收期計算起點，有人主張從投資之日算起，有的主張從投產(chǎn)之日算起；對于回收對象，有人認為應(yīng)回收全部投資，即固資產(chǎn)和流動資金投資，有

人認為只回收固定資產(chǎn)投資?？傊煌惴ㄓ嬎愠龅耐顿Y回收期的意義和結(jié)果是不同的。實際應(yīng)用時，應(yīng)予注明。

2.

總投資收益率

總

投

資

收

益

率

（

ROI

）

反

映

總

投

資

的

盈

利

水

平

，

是

指

項目達到設(shè)計能力后正常年份的年

息稅前利潤

(EBIT)

或運營期內(nèi)平均

息稅前利潤

與項目總投資（

TI

）的比率。其表達式為：(3-3)式中：

息稅前利潤

=

利潤總額

+

支付的全部利息或息稅前利潤

=

營業(yè)收入

—

營業(yè)稅金及附加

—

經(jīng)營成

本

—

折舊和攤銷

總投資收益率高于同行業(yè)的收益率參考值，表明總投資收益率表示的盈利能力滿足要求，則建設(shè)項目在經(jīng)濟上可以考慮接受，否則，建設(shè)項目應(yīng)予拒絕。

3.

項目資本金凈利潤率

項目資本金凈利潤率

(ROE)

反映項目資本金的盈利水平，是指項目達到設(shè)計能力后正常年份的年凈利潤或運營期內(nèi)平均凈利潤（

NP

）與項目資本金（

EC

）的比率。其表達式為

:

(3-4)

項目資本金凈利潤率高于同行業(yè)的凈利潤率參考值，表明用項目資本金凈利潤率表示

的盈利能力滿是要求，則建設(shè)項目在經(jīng)濟上可以考慮接受，否則，建設(shè)項目應(yīng)予拒絕。

清償能力分析指標

項目清償能力分析主要是考慮壽命期內(nèi)的財務(wù)狀況及償債能力，可用以下指標表示。

1.

資產(chǎn)負債率

資產(chǎn)負債率是反映項目各年所面臨的財務(wù)風(fēng)險程度及償債能力的指標，是指各期末債務(wù)總額同資產(chǎn)總額的比率，表示總資產(chǎn)中有多少是通過負債得來的。其表達式為

:（

3-5

）

資產(chǎn)負債率旨在分析資產(chǎn)結(jié)構(gòu)中負債的比重，用以反映債權(quán)人所提供的資金占企業(yè)總資產(chǎn)的百分比，從債務(wù)比重上說明債權(quán)人所得到的保障程度。該指標比例越低，對債權(quán)人就越有利。

資產(chǎn)負債率的判別指標，應(yīng)根據(jù)國家宏觀經(jīng)濟狀況、行業(yè)發(fā)展趨勢、所處競爭環(huán)境等具體條件來分析，目前通常認為在

40%~60%

之間為宜。

⒉

流動比率

流動比率是衡量項目清償其短期負債能力的一個非常粗略的指標。其表達式為

:（

3-6

）式中：流動資產(chǎn)=流動現(xiàn)金+有價證券+應(yīng)收賬款+存貨流動負債=應(yīng)付賬款+短期應(yīng)付票據(jù)+應(yīng)付未付工資+稅收+其他債務(wù)

流動比率旨在分析企業(yè)資產(chǎn)流動性的大小，判斷短期債權(quán)人的債權(quán)在到期前償債企業(yè)用現(xiàn)金及預(yù)期在該一期中能變?yōu)楝F(xiàn)金的資產(chǎn)償還的限度。

流動比例越高，表明企業(yè)償付短期負債的能力越強。但比率太高會影響盈利水平，一般來說，保持

2

：

1

的流動比率較為適當，但不同的公司有不同的水平。

3.

速動比率

為了避免流動資產(chǎn)中存貨及預(yù)付款變現(xiàn)的困難，而引入速動比率來反映項目快速償付流動負債能力。其表達式為

:（

3-7

）

速動資產(chǎn)是扣除存貨及預(yù)付賬款后的流動資產(chǎn)，包括現(xiàn)金、有價證券、應(yīng)收票據(jù)和應(yīng)收賬款等。

速動比率一般在1~

1.2范圍內(nèi)較合適。但不同的公司有不同的水平標準。

利息備付率是指在借款償還期內(nèi)的息稅前利潤與當年應(yīng)付利息的比值，它從付息資金來源的充裕性角度反映支付債務(wù)利息的能力。其表達式為

:4.

利息備付率（

3-8

）息稅前利潤等于利潤總額和當年應(yīng)付利息之和，當年應(yīng)付利息是指計入總成本費用的全部利息。

利息備付率表示利息支付的保證倍率，一般在1~2范圍內(nèi)較合適，并結(jié)合債權(quán)人的要求確定。利息各付率高，說明支付利息的保證度大，償債風(fēng)險??；利息備付率低于1，表示沒有足夠資金支付利息，償債風(fēng)險很大。

5.

償債備付率

償債備付率是指在債務(wù)償還期內(nèi)可用于還本付息的資金與當年應(yīng)還本付息額的比值，它

從償債資金來源的充裕性角度反映償付債務(wù)本息的能力。其表達式為

:（

3-9

）式中：

息稅折舊攤銷前利潤

=

息稅前利潤

+

折舊

+

攤銷應(yīng)還本利息額

=

還本金額

+

利息償債各付率表示償付債務(wù)本息的保證倍率，一般在

1~1.3范圍內(nèi)較合適，并結(jié)合債權(quán)人

的要求確定。償債備付率低，說明償付債務(wù)的資金不充足，償債風(fēng)險大。當這一指標小于1

，表示可用于還本付息的資金不足以償付當年債務(wù)。

動態(tài)評價方法是在考慮資金時間價值的情況下，將項目的整個壽命期內(nèi)不同期資金的流入和流出，換算成統(tǒng)一時點的價值進行分析、比較，這為不同方案和同項目的經(jīng)濟比較提供

了同等的基礎(chǔ)。動態(tài)評價方法常用的指標有

凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率和動態(tài)投資回收期

等，這些指標比靜態(tài)指標更全面、更科學(xué)。3.3

動態(tài)評價方法動態(tài)分析方法動態(tài)分析法

不僅考慮了資金的時間價值，而且考慮了項目在整個壽命期內(nèi)收入與支出的全部經(jīng)濟數(shù)據(jù)。因此，該方法比靜態(tài)分析法更全面、更科學(xué)。

凈現(xiàn)值1.

凈現(xiàn)值

凈現(xiàn)值是對投資項目進行動態(tài)評價的最重要指

標之一。該指標要求考察項目壽命期內(nèi)各個階

段發(fā)生的現(xiàn)金流量，按一定的折現(xiàn)率將各年凈

現(xiàn)金流量折現(xiàn)到同一時點（通常是期初）的現(xiàn)

值累加值，就是凈現(xiàn)值。凈現(xiàn)值的表達式為：3-10

凈現(xiàn)值

（

Net

Present

Value

，簡稱

NPV

）是指在項目的經(jīng)濟壽命周期內(nèi)，根據(jù)某一規(guī)定的基準收益率

i

c

將各期的凈現(xiàn)金流量折算為基準期（第

0

年）的現(xiàn)值的代數(shù)和。利用現(xiàn)值進行方案評價的方法就是

現(xiàn)值法

?，F(xiàn)值的計算公式為

:NPV

—

凈現(xiàn)值；(CI-CO)

t

—

第

t

年的凈現(xiàn)金流量；

ic

—

折現(xiàn)率

;

n—

服務(wù)期年限，或經(jīng)濟壽命。判別準則：

對單一項目方案而言，若

NPV≥0

，則項目予以接受；若

NPV

＜

0

，則項目予以拒絕。

多方案比選時，在投資額相等的前提下，以凈現(xiàn)值大的方案為優(yōu)。殘值：是指預(yù)計在資產(chǎn)使用壽命的期末處置一項長期資產(chǎn)可能獲得的價值【例

3.2

】

某企業(yè)有

A

、

B

兩個投資方案。計算期為

5

年，i

c

=10%

。

其中

A

方案的初期投資為

1750

萬元，年經(jīng)營成本為500

萬元，年銷售額為

1500

萬元，第三年年末工程項目配套追加投資

1000

萬元，殘值為零；

B

方案的初期投資為

2700

萬元，年經(jīng)營成本為

700

萬元，年銷售額為

2100

萬元，第三年年末工程項目配套追加投資

1300

萬元，殘值

100

萬元。試計算投資方案的凈現(xiàn)值，并用凈現(xiàn)值法對方案進行評價選擇?！窘狻浚?/p>

1

）計算兩個方案的凈現(xiàn)值

A

、

B

兩個設(shè)計方案的現(xiàn)金流量如圖

3-1

示。150017500

125500

1000

圖

3-

1

A

方案210070027000

12

1300圖

3-

1B

方案5

100判別準則：

NPV

A

=-1750+(1500-500)(P/A,10%,5)-1000(P/F,10%,3)=-1750+1000×3.7908-1000×0.7513=1289.5(

萬元

)NPV

B

=-2700+(2100-700)(P/A,10%,5)-1300

（

P/F,10%,3

）

+100

（

P/F,10%,5

）=-2700+1400×3.7908-1300×0.7513+100×0.6209=1692.52(

萬元

)

由于

NPV

A

、

NPV

B

均大于零，所以

A

、

B

兩個設(shè)計方案均能達到

10%

的基準收益率外，在服務(wù)期末還能獲得

1289.5

萬元、

1692.52

萬元的超額凈現(xiàn)值收益，說明兩個方案在經(jīng)濟上是可行的。（

2

）對方案進行評價選擇利用凈現(xiàn)值對多方案比選時，只有在投資額相等的前提下，

以凈現(xiàn)值大的方案為優(yōu)。

當投資額不同時，不考慮各方案投資額的大小，不能直接反映資金的利用效率。為了考察資金

的利用效率，通常用凈現(xiàn)值指數(shù)（或稱凈現(xiàn)值率

NPVR

）為凈現(xiàn)值的輔助指標

,

用于投資額不等時方案的比選。

凈現(xiàn)值率是項目凈現(xiàn)值與項目投資總額現(xiàn)值

之比，其經(jīng)濟含義是單位投資現(xiàn)值所能帶來

的凈現(xiàn)值。

其計算公式為：

3-11式中：

K

P

——

項目總投資現(xiàn)值。對于

A

方案而言，

K

PA

=1750+751.3=2501.3

（萬元）

對于

B

方案而言，

K

PB

=2700+976.69=3676.69

（萬元）

根據(jù)公式（

3-11

）可得：由于

NPVR

A

>NPVR

B

，故

A

方案為優(yōu)方案。2.

凈現(xiàn)值函數(shù)

某投資項目，其現(xiàn)金流量為

:

建設(shè)初期初（

0

年）

投資

1000

元，第

1

年至第

4

年每年凈收益

400

元。如果給定一系列不同的貼現(xiàn)率，計算出與相對應(yīng)的凈現(xiàn)值，成凈現(xiàn)值對貼現(xiàn)率的函數(shù)關(guān)系，見表

3-3

。

表

3-3

某投資項目的凈現(xiàn)值函數(shù)值以縱坐標表示凈現(xiàn)值

NPV,

橫坐標表示貼現(xiàn)率

i

，上述凈現(xiàn)值函數(shù)關(guān)系如圖

3-2

所示。從圖

3-2

可以看出，凈現(xiàn)值函數(shù)有如下特點：

（

1

）

相同現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值

NPV

，隨折現(xiàn)率

的增長而逐漸減小。故在用凈現(xiàn)值指標選擇方案時，若基準折現(xiàn)率

值越高，則能夠被接受的方案就越少。

（

2

）函數(shù)曲線與橫坐標在相交于

表示，當

時，

NPV=0

；當

時，

NPV

0

；當

時

,

NPV

0

。因此

是一個具有重要作用的折現(xiàn)率臨界值。

（

3

）該曲線所示的投資項目，是一種典型的現(xiàn)金流量，具有一定代表性。-400-600-200060040020010304050602022%圖

3-2

凈現(xiàn)值函數(shù)曲線累計凈現(xiàn)值函數(shù)曲線

所謂累計凈現(xiàn)值函數(shù)曲線，是反映項目逐年累計凈現(xiàn)值變化情況的曲線。如圖

3-3

所示。

同時把與之對應(yīng)的累計凈現(xiàn)流量曲線一并繪出，如圖

3-3

所示。-100-150050

-5025020015010014578A

2

3

BCD

E

F10

11

12G

6

H9累計凈現(xiàn)金流量累計折現(xiàn)值3.

累計凈現(xiàn)值函數(shù)曲線AB

——

總投資現(xiàn)值；AC

——

總投資額；EF

——

凈現(xiàn)值；DF

——

累計凈現(xiàn)金流量（期末）；OG

——

靜態(tài)投資回收期；OH

——

動態(tài)投資回收期

圖3-3

累計凈現(xiàn)值和累計現(xiàn)金流量曲線

凈年值

凈年值

（

Net

Annual

Value

，簡稱

NAV

）是把項目經(jīng)濟壽命期中發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，通過基準收益率換算成項目服務(wù)期各年（從第

1

年到第

n

年）的凈等額年值。NPV

—

凈年值；(CI-CO)

t

—

第

t

年的凈現(xiàn)金流量；

i

—

折現(xiàn)率

;

n—

服務(wù)期年限，或經(jīng)濟壽命。當然，凈年值還可以通過終值（將來值）來換算，不再贅述。3-12

凈年值指標判別準則與凈現(xiàn)值指標判別準則相同。即NAV≥

0

項目應(yīng)予以接受；若

NAV<0

，則項目應(yīng)予以拒絕。凈現(xiàn)值的含義是項目在整個壽命期內(nèi)獲取超出最低期望盈利的超額收益的現(xiàn)值。而凈年值給出的是項目壽命期內(nèi)每年的等額超額收益。在某些決策結(jié)構(gòu)的評價中，采用凈年值比應(yīng)用凈現(xiàn)值更為簡便和易于于計算，因此，凈年值指標在項目經(jīng)濟評價中占有相當重要的地位。凈年值指標判別準則40002000

1000

5000圖

3-4

投資方案現(xiàn)金流量

（單位：萬元）【解】方法之一

——

用現(xiàn)值求算01243【例

3.2

】某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖

3-4

所示，設(shè)

i

c

=10%

，求該方案的凈年值。

7000

NAV=[5000+2000×(P/F,10%,1)+4000×(P/F,10%,2)-1000×(P/F,10%,3)+7000×(P/F,10%,4)]×(A/P,10%,4)

=1311

（萬元）

方法之二

——

用終值求算

NAV=[-

5000×

（

F/P,10%,4

）

+2000×

（

F/P,10%,3

）

+4000

0×

（

F/P,10%,2

）

-10000×

（

F/P,10%,1

）

+7000]

×(A/F,10%,4)

=1311

（萬元）

費用現(xiàn)值和費用年值

在對多個方案比較時，如果各個方案的收入皆

相同或者各個方案能滿足同樣需求，但收入難

以用貨幣計量，這時計算凈現(xiàn)值和凈年值指標

可以省略現(xiàn)金流量中的收入，只計算支

出，這

樣的計算果稱為費用現(xiàn)值和費用年值，為方便

起見支出取正值。

費用現(xiàn)值的表達式為：3-13費用年值的表達式為：3-14

費用現(xiàn)值和費用年值指標只能用于多個方案的比選，其判別準則是：費用現(xiàn)值或費用年值最小的方案為優(yōu)。【例

3.3

】某項目有

4

個工藝方案

A

、

B

、

C

、

D

均能滿足同樣的生產(chǎn)需要，其費用支出如表

3-4

所示，基準折現(xiàn)率為

12%

時，試按費用現(xiàn)值和費用年值指標選擇最優(yōu)方案。表3-4

各工藝方案費用表【解】按費用現(xiàn)值計算：

300+35

250+45

200+55

150+60

=497.75

（萬元）

=504.25

（萬元）

=510.75

（萬元）

=489.00

（萬元）按費用年值計算：

35+30045+250

55+200

60+150

=88.09

（萬元）

=89.25

（萬元）=90.40

（萬元）

=86.55

（萬元）根據(jù)費用最小的選擇準則，無論按費用現(xiàn)值還是按費用年值計算的結(jié)果是一致的，方案

D

最優(yōu)，方案

A

、B

次之，方案

C

最差。

內(nèi)部收益率是反映項目所占有資金的盈利率，是考察項

目盈利能力的主要動態(tài)指標。

內(nèi)部收益率又稱

內(nèi)部報酬

率。

由凈現(xiàn)值函數(shù)可知，一個投資方案的凈現(xiàn)值與所選

貼現(xiàn)率有關(guān)，凈現(xiàn)值的數(shù)值隨貼現(xiàn)率的增大而減小。

在

方案壽期內(nèi)，可以使凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率稱為

該方

案的內(nèi)部收益率。

下面舉例說明。

【例

3.4

】某施工企業(yè)投資

1000

萬元購買了一部重型塔吊，該設(shè)備

3

年后報廢，殘值為零，各年末的凈收益如圖

3-5所示，那么該企業(yè)的投資收益率是多少？

內(nèi)部收益率1.

基本概念60001

5002

4003

1000

圖

3-5

凈現(xiàn)金流量（單位：萬元）現(xiàn)在將該投資問題加以抽象，看作是向銀行存款

1000

萬元（復(fù)利；作為投資者是現(xiàn)金流出），此后

3

年每年年末分別取出

600

萬元、

500

萬元和

400

萬元，

3

年末存款的余額恰好為零，那么銀行存款的利率是多少，或者投資者的收益率是多少。顯然，這兩個問題的實質(zhì)是一樣的。

使第三年年末存款的余額等于零，故有下式成立{[-1000

（

1+i

）

+600]

（

1+i

）

+500}

（

1+i

）

+400=0

，即-1000

（

1+i

）

3+600

（

1+i

）

2+500

（

1+i

）

+400=0

【解】

設(shè)銀行的利率為。當按照上述取款時，各年年末

銀行存款的余額分別為：

第一年年末：

-1000

（

1+i

）

+600

第二年年末：

[-1000

（

1+i

）

+600]

（

1+i

）

+500

第三年年末：

{[-1000

（

1+i

）

+600]

（

1+i

）

+500}

（

1+i

）

+400如果用（

1+i

）

3

去除上式的兩邊，得到該方案現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值，即-1000==0解出該方程的，也就是凈現(xiàn)值等于零的利率，即內(nèi)部收益率。從上例可以認識到，如果從投入的角度講，內(nèi)部收益率反映了項目投資貸款所能承受的最高利率；從產(chǎn)出的角度講，內(nèi)部收益率代表項目能得到收益的程度。2.

內(nèi)部收益率的求解內(nèi)部收益率

（

Internal

Rate

of

Return

，用

IRR

表示）就是項目在經(jīng)濟壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)值或凈年值等于零時的折現(xiàn)率。在所有的經(jīng)濟評價指標中，

內(nèi)部收益率是最重要的評價指標之一

。

由內(nèi)部收益率的定義可知，當用凈現(xiàn)值等于零的概念求解時，可用下式求得，即IRR—

內(nèi)部收益率內(nèi)插法求解

IRR上式實際上是一個關(guān)于

IRR

的

n

次多項式，一般采用

“

試算內(nèi)插法

”

求

IRR

的近似解，其原理如下圖：

由于求解的公式是一個一元高次方程，因此，在實

際應(yīng)用中通常采用

“

線性內(nèi)插法

”

求的近似解，其步

驟如下：（

1

）計算各方案的凈現(xiàn)金流量；（

2

）假定

i

1,

i

2

且滿足：如果假定的

i

1,

i

2

不滿足該條件則要重新假定，直至滿足條件。

（

3

）

式中：

i

1

——

插值用的低折現(xiàn)率；

i

2

——

插值用的高折現(xiàn)率；

NPV

1

——

用

i

1

值計算的凈現(xiàn)值（正值）；

NPV

2

——

用

i

2

值計算的凈現(xiàn)值（負值）。

【例3.5】某項目凈現(xiàn)金流量如表3-5所示。當基準折

現(xiàn)率為12%時，試用內(nèi)部收益率指標判斷該項目在經(jīng)

濟效果上是否可以接受。表3-5

凈現(xiàn)金流量表單位：萬元【解】首先初估

IRR

的值。為了減少試算次數(shù)

,

可先令

i=0

，用凈現(xiàn)金流量與投資額之比來粗略

IRR

估計；或者令

i=0

，讓正值現(xiàn)金流量的和作為第

n

年的終值

,

讓投資作為現(xiàn)值，然后用一次支付的復(fù)利公式求得

IRR

的估計值。本例中

,

令

i=0

，

P=200,

F=40+60+40+80+80=300故300=200

1.5=

查利息表可知，利率

i

在

9%~10%

之間。由于沒有考慮資金的時間價值，此實際值應(yīng)比上述試算值大

,

該項目的初估值取取

i

1

=10%

、取

i

2

=

15%

。+

=20.32

(

萬元

)+=-8.04

(

萬元）由此可見，

i

1

、

i

2

的選取滿足試算條件。用內(nèi)插法計算，則有：

=10%+(15%-10%)×

由于

IRR=13.58%

大于基準折現(xiàn)率，故該項目在經(jīng)濟效

果上是可以接受的。內(nèi)部收益率是投資項目的實際盈利率，概念清晰、明確，用起來方便，與凈現(xiàn)值相比，不需要事先確定基準折現(xiàn)率，因此可以避免一些麻煩，但它與凈現(xiàn)值具有一致的評價標準。即當

IRR>i

c

時，此時

NPV>0

，投資方案是可以接受的。3.

內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義

內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義，是在項目的整個壽命期內(nèi)按利率

i=IRR

計算，始終存在未能收回的投資，而在壽命結(jié)束時，投資恰好被完全收回。也就是說，在項目壽命期內(nèi)，項目始終處于

“償付

”

未被收回的投資的狀況。因此，項目的償付能力完全取決于項目內(nèi)部，故有內(nèi)有收益率之稱謂。

【例

3.6

】有一投資項目，期初投資

1

億元，壽

命期為

4

年，各年的凈現(xiàn)金流量如表

3-6

所示。

現(xiàn)已求得內(nèi)部收益率

IRR=10%

，試計算按

10%利率回收全部投資的年限?！窘狻坑嬎氵^程見表

3-7

，相應(yīng)的現(xiàn)金流量圖如圖

3-6

所示。表3-6

凈現(xiàn)金流量表單位：萬元01234-10000-11000-7000

2200-2200

-2000

-4000

-2400

-3700

-4400-4000

-7700圖

3-6

反映IRR涵義的現(xiàn)金流量圖由圖

3-6

項目被占用資金的回收過程，可以看出內(nèi)部收益率是項目壽命期內(nèi)沒有回收的資金的盈利率，不是初始投資在整個壽命期內(nèi)的盈利率，

因而它不僅受項目初始投資規(guī)模的影響，而且

受項目壽命期內(nèi)各年凈收益大小的影響，由于

內(nèi)部收益率不是用來計算初期投資收益的，所

以不能直接用內(nèi)部收益率的大小來判斷方案的

先后順序。

需要說明的是，并非在所有現(xiàn)金流量情況下都

存在明確涵義的內(nèi)部收益率，這是因為內(nèi)部收益率公式是一個高次方程，有

n

個根，包括復(fù)數(shù)根和重根，而正實數(shù)根可能不只一個，導(dǎo)致某些現(xiàn)金流量不存在內(nèi)部收益率。關(guān)于這方面的問題不在詳述。4.

外部收益率法

項目所有投資按某個折現(xiàn)率折算的終值恰好可用項目每年的凈收益按基準收益率折算的終值來抵償，這個折現(xiàn)率

就

稱

為

外

部

收

益

率

（

External

Rate

of

Return

，

簡

稱ERR

）。其表達式為：ERR—外部收益率

6.

增量分析法

1

）

增量凈現(xiàn)值法

假設(shè)

A

、

B

為兩個服務(wù)期相同、投資額不等的互斥方案，A

方案比

B

方案投資大，兩方案的增量凈現(xiàn)值為：、

——

增量

凈現(xiàn)值

；———

方案

A

第

t

年的

凈現(xiàn)

金流量；

、若

ΔNPV≥0

，表明增量投

資

可以接受，投

資

大的方案

A

經(jīng)濟效果好

——

方案

B

第

t

年的