第14章 全等三角形常見模型 講義 -滬教版七年級下冊_第1頁
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文檔簡介

全等三角形常見模型【例題1】如圖①，在ABCBAC90ABAC，直線lABDlDCEEBDCEDE當(dāng)變換到如圖②BD、CEDEBCDFHMFMMH?！揪毩?xí)1】在△ABCABAC，D、A、Em上，并且有BDAAECBAC，其中DEBDCE是否成立？若成立，請你給出證明：若不成立，應(yīng)用：①證明三角形全等②做輔助線構(gòu)造手拉手模型NMNM【練習(xí)1】已知：如圖，△AOB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，且∠AOB=∠COD，AC，BD交于點E，以下結(jié)論：①AC=BD；②∠AEB=∠AOB；③OE平分∠AED．其中正確的有________常見夾半角：①90°夾45°；②120°夾60°輔助線思路：截長補短或者旋轉(zhuǎn)【例題1】從正方形ABCD的頂點A作∠EAF=45°，交DC于F,BC于E，試說明：DF+BE=EF．AABCDEF【例題2】如圖所示，△ABC是邊長為1的正三角形，∠BDC=120°，BD=CD，以D為ABCDMN頂點作一個60°的∠MDN，點M、N分別在AB，ABCDMN【練習(xí)1】已知：邊長為1的正方形ABCD中，M、N分別是BC、CD上的點（1）若MN=BM+ND，求證：∠MAN=45°；（2）若△MNC得周長為2，求∠MAN的度數(shù)．課后作業(yè)ABCD如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線．試說明：AD<EQEQ\F(1,2)(AB+AC)．ABCD已知，如圖1所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點B、A、D在一條直線上，連接BE、CD，M、N分別為BE、CD的中點．（1）試說明：①BE=CD；②AN=AM；ABCDENM圖1ABCDABCDENM圖1ABCDEMN圖2到圖2所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立．【作業(yè)3】（1）已知，如圖①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E，求證：DE=BD+CE．（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意鈍角，請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？若成立，請你給出證明：若不成立，請說明理由．【作業(yè)4】如圖，△ABC中，AB<AC，AD是中線，試說明：∠DAC<∠DAB．

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