第二章 生物反應(yīng)動力學(xué)

第二章生物反應(yīng)動力學(xué)第1頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)均相酶催化反應(yīng)動力學(xué)酶催化反應(yīng)過程分為：均相酶催化反應(yīng)過程和非均相酶催化反應(yīng)過程。均相酶催化反應(yīng)定義:指酶和反應(yīng)物系處于同一相(液相)中的酶催化反應(yīng).特點:不存在相間的物質(zhì)傳遞.所描述的反應(yīng)速率與反應(yīng)物系的基本關(guān)系反映了該反應(yīng)過程的本征動力學(xué)關(guān)系,是分子水平上的反應(yīng).本征動力學(xué)可以說明反應(yīng)機(jī)理,即闡明各基元反應(yīng)如何進(jìn)行,也就是反應(yīng)歷程.研究均相酶催化反應(yīng)的目的:闡明反應(yīng)機(jī)理及設(shè)計反應(yīng)器及其操作.

非均相酶催化反應(yīng)指酶和反應(yīng)物系不處于同一相(液相)中的酶催化反應(yīng)，同時還存在固相或另一個液相，因而存在相間的物質(zhì)傳遞。這些情況主要有固定化酶反應(yīng)、雙水相酶反應(yīng)及有機(jī)相酶催化反應(yīng)等。這部分內(nèi)容將在第三章生物反應(yīng)器中的傳質(zhì)與傳熱中討論。第2頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月1簡單的酶催化反應(yīng)動力學(xué)

指由一種反應(yīng)物(底物)參與的不可逆反應(yīng)，例如酶催化的水解反應(yīng)和異構(gòu)化反應(yīng)?？梢詫憺椋?/p>

其反應(yīng)機(jī)理可以認(rèn)為是：首先是底物S和酶E相結(jié)合形成中間復(fù)合物[ES]，然后該復(fù)合物分解成產(chǎn)物P，并釋放出酶E。即有：

上述反應(yīng)的速率可表示為:

底物的消耗速率,mol/(L.S)產(chǎn)物的生成速率,mol/(L.S)上式中：V--反應(yīng)體系的體積,L.--為底物S和產(chǎn)物P的量,mol.t—為時間,S.第3頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月

根據(jù)質(zhì)量作用定律,P的生成速率可以表示為:

由于中間復(fù)合物[ES]的濃度為一難測定的未知量,因此不能用它來表示最終的速率方程.為此,需用反應(yīng)體系中的可測量來代替該未知量.這樣得到的反應(yīng)速率方程可以用來描述反應(yīng)的進(jìn)行,知道隨著反應(yīng)的進(jìn)行各組分濃度的變化情況,據(jù)此可以設(shè)計相關(guān)的反應(yīng)器.下面我們來推導(dǎo).對于上述反應(yīng),我們假設(shè):在反應(yīng)過程中,酶濃度保持恒定,即與底物S的濃度相比,酶的濃度很小,因此可以不計由于生成中間復(fù)合物[ES]所消耗的底物.產(chǎn)物的抑制作用不計.有兩種推導(dǎo)反應(yīng)速率方程的方法:平衡假設(shè)法和擬穩(wěn)態(tài)假設(shè)法.

第4頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月平衡假設(shè)法—Michaelis-Menten方程平衡假設(shè)：認(rèn)為酶催化反應(yīng)歷程中，生成產(chǎn)物一步的反應(yīng)速率要慢于底物S和酶形成中間復(fù)合物的可逆反應(yīng)速率，因此生成產(chǎn)物一步的反應(yīng)速率決定整個酶催化反應(yīng)的速率，生成復(fù)合物的可逆反應(yīng)則達(dá)到平衡狀態(tài)。根據(jù)假設(shè)有：

根據(jù)生成復(fù)合物的可逆反應(yīng)有：

最后一式即為M-M方程。該方程中引入了兩個參數(shù)：

--P的最大生成速率,mol/(L.S).M-M方程是一個兩參數(shù)方程。當(dāng)從中間復(fù)合物生成產(chǎn)物P的速率與其分解成酶和底物的速率相當(dāng)時，M-M方程不適用。第5頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月擬穩(wěn)態(tài)假設(shè)法—Briggs-Haldane方程擬穩(wěn)態(tài)假設(shè)：認(rèn)為由于反應(yīng)體系中底物濃度要比酶的濃度高得多，中間復(fù)合物分解時所得到的酶又立即與底物相結(jié)合，使得反應(yīng)體系中復(fù)合物的濃度維持不變，即中間復(fù)合物的濃度不隨時間變化，即：

根據(jù)反應(yīng)機(jī)理和擬穩(wěn)態(tài)假設(shè)，有下述方程式：最后一式即為B-H方程。該方程中引入了兩個參數(shù)：M-M方程和B-H方程的比較見書P19表2-3。第6頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月幾種特殊情況的討論：定義：催化活性中心速率常數(shù)對于M-M和B-H方程，存在多個中間復(fù)合物存在多個產(chǎn)物中間復(fù)合物例題：P24例2.1,例2.2。思考題：試推導(dǎo)上面兩個。第7頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月動力學(xué)特征和參數(shù)求取

M-M方程所表示的動力學(xué)關(guān)系為反應(yīng)速率與底物濃度之間的關(guān)系，即關(guān)系。其圖如右所示。該曲線表示了三個不同動力學(xué)特點的區(qū)域：當(dāng)時，即底物濃度比值小得多時，該曲線近似為一直線。這表示反應(yīng)速率與底物濃度近似成正比關(guān)系，此時的酶反應(yīng)可以看為一級反應(yīng)。此時，大部分酶為游離酶，與底物結(jié)合的酶很少，要提高反應(yīng)速率，只有增加底物的濃度，才能增加中間復(fù)合物的濃度，反應(yīng)速率主要取決于底物濃度。當(dāng)時，該曲線近似為一水平線，表示當(dāng)?shù)孜餄舛壤^續(xù)增加時反應(yīng)速率并不增加，此時的酶反應(yīng)可看為零級反應(yīng)。此時絕大多數(shù)酶呈復(fù)合物狀態(tài)，反應(yīng)體系內(nèi)的游離酶很少，即使是提高底物濃度也不能提高酶反應(yīng)速率。當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系處于上述兩者之間的范圍時，則符合M-M關(guān)系。圖：CS一定時，rS與CS的關(guān)系曲線第8頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月

由上討論可見，要計算出不同時間的底物濃度，必須知道M-M方程中的兩個參數(shù)。由于M-M方程為一非線性方程，無法直接通過作圖法求取。為此要對方程進(jìn)行線性化處理。不同的線性化處理方法，就是不同的參數(shù)求取方法。使用時主要依據(jù)所得數(shù)據(jù)。下面介紹幾種常用的方法。L-B法：H-W法E-H法：積分法：(a)(b)(c)(d)

有了動力學(xué)方程形式和參數(shù)，就可以根據(jù)動力學(xué)方程計算反應(yīng)一定時間后底物的濃度、產(chǎn)物的濃度等，就可以把握反應(yīng)進(jìn)程，預(yù)測在某一反應(yīng)器中進(jìn)行某一反應(yīng)的結(jié)果。第9頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月2有抑制和復(fù)雜的酶催化反應(yīng)動力學(xué)

實際情況：底物濃度過高反使反應(yīng)速率下降；由于外源化合物的存在，使得反應(yīng)速率下降；有些反應(yīng)，當(dāng)產(chǎn)物濃度達(dá)到一定值后會使反應(yīng)速率下降。這些情況就是所謂的抑制作用。抑制作用分為可逆抑制和不可逆抑制兩大類?？赡嬉种疲喝绻撤N抑制作用可用諸如滲透等物理方法把抑制劑去掉而恢復(fù)酶的活性。此時，酶與抑制劑的結(jié)合存在解離平衡關(guān)系。不可逆抑制：抑制劑與酶的基團(tuán)成共價結(jié)合，不能用物理方法去掉抑制劑。此類的抑制使酶永久性地失活?？赡嬉种朴钟校焊偁幮砸种啤⒎歉偁幮砸种?、反競爭性抑制和混合型抑制。復(fù)雜酶催化反應(yīng)動力學(xué)（自學(xué)）。第10頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月類型特點機(jī)理動力學(xué)方程競爭性抑制抑制劑與底物競爭地與酶的活性部位結(jié)合。非競爭性抑制抑制劑可在酶的活性部位以外與酶結(jié)合，這種結(jié)合與底物的結(jié)合沒有競爭。反競爭性抑制抑制劑不能直接與酶結(jié)合，只能與復(fù)合物[ES]結(jié)合形成[ESI]。線性混合型抑制基本上與非競爭性抑制相同，不同的是當(dāng)[EI]與S結(jié)合形成[EIS]時，由于抑制劑的存在影響了[EI]與S的結(jié)合，其解離常數(shù)需乘一系數(shù)。底物抑制產(chǎn)物抑制第11頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月3影響酶催化反應(yīng)速率的因素

影響酶催化反應(yīng)速率的因素：內(nèi)部因素和外部因素。

內(nèi)部因素：酶和底物的結(jié)構(gòu)特性。

外部因素：各底物的濃度和操作條件（溫度、壓力、離子強(qiáng)度及pH值等）。各底物濃度對反應(yīng)速率的影響在動力學(xué)方程中已可明顯看出。本部分只討論溫度和pH值對反應(yīng)速率的影響。

pH值的影響酶分子上有許多酸性和堿性的氨基酸側(cè)鏈基團(tuán)。如果要其表現(xiàn)出活性，則這些基團(tuán)必須有一定的解離形式。隨著pH值的變化，這些基團(tuán)可以處在不同的解離狀態(tài)，具有催化活性的離子基團(tuán)僅是其中的一種特定的解離形式。因此，隨著pH值的變化，具有催化活性的離子基團(tuán)在總酶量中所占的比例就會不同，因此其所具有的催化能力也不同。

溫度的影響對于酶反應(yīng)，只有在較低的溫度范圍內(nèi)，其反應(yīng)速率才會隨溫度的提高而加快，超過某一溫度，即酶被加熱到生理許可溫度以上，酶就會失活，反應(yīng)速率反而隨溫度的提高而下降。酶的熱穩(wěn)定性和酶的操作穩(wěn)定性。第12頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)細(xì)胞反應(yīng)過程動力學(xué)1細(xì)胞反應(yīng)過程計量學(xué)

反應(yīng)計量學(xué)是對反應(yīng)物的組成和反應(yīng)轉(zhuǎn)化程度的數(shù)量化研究。通過計量學(xué)，可知道反應(yīng)過程中有關(guān)組分的組成變化規(guī)律以及各反應(yīng)之間的數(shù)量關(guān)系。知道了這些數(shù)量關(guān)系，就可以由一個物質(zhì)的消耗或生成速率來推知其他物質(zhì)的消耗或生成速率。

由于細(xì)胞反應(yīng)過程由眾多組分參與，且代謝途徑錯綜復(fù)雜，在細(xì)胞生長和繁殖的同時還伴隨著代謝產(chǎn)物的生成，因此其過程很難象化學(xué)反應(yīng)一樣用正確的系數(shù)加以表達(dá)。這就要求用另外一些方法來加以簡化處理。細(xì)胞反應(yīng)的元素衡算方程舉例來說明：考慮一無胞外產(chǎn)物的簡單細(xì)胞反應(yīng)過程如下。

對C、H、O和N做元素平衡，得到：

另外有：

聯(lián)立求解，可以解出a、b、c、d、e5個未知數(shù)。方程中的細(xì)胞分子式和碳源分子式中的參數(shù)可通過元素分析測定。第13頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月

細(xì)胞反應(yīng)過程的得率系數(shù)得率系數(shù)表示消耗某物而得到某物之間的數(shù)量關(guān)系。最常用的得率系數(shù)是對底物的細(xì)胞得率，其定義為：

對于細(xì)胞反應(yīng)過程，由于培養(yǎng)基（底物原料）的組成在不斷變化，因此不同反應(yīng)時刻的細(xì)胞得率系數(shù)一般不為常數(shù)。為此定義微分細(xì)胞得率系數(shù)如下：

對于整個間歇（分批）細(xì)胞反應(yīng)過程，還可以有總的細(xì)胞得率系數(shù)或平均細(xì)胞得率系數(shù)。這個系數(shù)可以通過測定反應(yīng)過程中的菌體濃度和底物濃度來求得。

另外經(jīng)常用的得率系數(shù)還有：對氧的細(xì)胞得率系數(shù)對底物的產(chǎn)物得率系數(shù)對碳的細(xì)胞得率系數(shù)對ATP的細(xì)胞得率系數(shù)對底物的有效電子數(shù)這幾個得率系數(shù)的定義和獲得，請參見書上有關(guān)內(nèi)容。第14頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月2細(xì)胞生長的非結(jié)構(gòu)動力學(xué)

細(xì)胞反應(yīng)過程十分復(fù)雜，它包括細(xì)胞的生長、繁殖，底物的消耗，代謝產(chǎn)物的生成。既包括細(xì)胞內(nèi)的生化反應(yīng)，又包括細(xì)胞內(nèi)和外的物質(zhì)交換，以及胞外物質(zhì)的傳遞；細(xì)胞反應(yīng)是個多相和多組分參與的非線性體系；細(xì)胞反應(yīng)過程是一個復(fù)雜群體的生命活動，每個細(xì)胞經(jīng)歷生長、成熟直至死亡整個過程，同時伴隨退化和變異。要對這么復(fù)雜的一個體系進(jìn)行精確描述幾乎是不可能的。為此工程上的應(yīng)用首先要對體系進(jìn)行合理的簡化，在此基礎(chǔ)上建立物理模型，再推出數(shù)學(xué)模型。簡化主要考慮以下幾個方面：細(xì)胞反應(yīng)動力學(xué)是對細(xì)胞群體的動力學(xué)行為的描述，而不對單一細(xì)胞進(jìn)行描述。不考慮細(xì)胞之間的差別，而是取其性質(zhì)上的平均值，這是確定論模型。如果考慮每個細(xì)胞之間的差別，這是概率論模型。細(xì)胞的組成是復(fù)雜的，且隨環(huán)境而變化。如果考慮細(xì)胞組成的變化，這是結(jié)構(gòu)模型。如果把細(xì)胞看成一單一組分，環(huán)境影響不考慮，這是非結(jié)構(gòu)模型。如果將細(xì)胞作為與培養(yǎng)液分離的生物，這是分離化模型。如果把細(xì)胞和培養(yǎng)液視為一相（液相），這是均一化模型。本部分只討論非結(jié)構(gòu)、確定論和均一化的均衡生長模型，即非結(jié)構(gòu)動力學(xué)。第15頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月反應(yīng)速率的定義：

絕對反應(yīng)速率：單位時間、單位體積某一組分的變化量。

相對反應(yīng)速率：單位質(zhì)量細(xì)胞、單位時間、單位體積某一組分的變化量。

兩者之間的異同！第16頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月間歇（分批）反應(yīng)時細(xì)胞生長動力學(xué)

間歇反應(yīng)時細(xì)胞生長的周期可以分為5個階段：延遲期、指數(shù)期、減速期、靜止期和衰亡期。延遲期：它是細(xì)胞在環(huán)境改變后表現(xiàn)出的一個適應(yīng)階段。接種后細(xì)胞濃度在一段時間內(nèi)無明顯增加。造成延遲期存在的原因有：新培養(yǎng)基中含有較豐富的某種營養(yǎng)物質(zhì)，而在老環(huán)境中則缺乏這種物質(zhì)，細(xì)胞在新環(huán)境中必須合成有關(guān)的酶來利用這些物質(zhì)，從而表現(xiàn)出延遲期。許多胞內(nèi)酶需要輔酶或活化劑，他們又是一些小分子或離子，具有較大的通過細(xì)胞膜的能力，當(dāng)細(xì)胞轉(zhuǎn)移到新環(huán)境中，這些物質(zhì)可能因擴(kuò)散作用從細(xì)胞中向外流失。這也是造成延遲期的一個原因。菌種的種齡和接種量也影響延遲期的長短，種子越年輕，延遲期越短，接種量越大，延遲期越短。第17頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月指數(shù)期：在此階段中，培養(yǎng)基中的營養(yǎng)物質(zhì)較充分，細(xì)胞生長不受限制，細(xì)胞的濃度隨時間呈指數(shù)增加:

由于細(xì)胞的生長不受底物濃度限制，其比生長速率達(dá)到最大值并保持。減速期：細(xì)胞生長到一定時間后，會出現(xiàn)兩種情況：底物濃度的下降和有害物質(zhì)濃度的增加。這兩種情況都會使細(xì)胞的生長減緩。但總體上講，在此階段細(xì)胞仍然處于生長，數(shù)量仍在增加。靜止期：在整個間歇細(xì)胞反應(yīng)過程中，總是存在兩種過程：細(xì)胞的生長和衰亡。在靜止期之前，細(xì)胞的生長占主導(dǎo)，其衰亡占次要，總的表現(xiàn)出細(xì)胞濃度的增加。達(dá)到靜止期后，由于營養(yǎng)物質(zhì)的耗盡和有毒物質(zhì)的積累達(dá)到一定的程度，細(xì)胞的生長速率等于細(xì)胞的衰亡速率，細(xì)胞濃度不再增加而達(dá)到最大值。衰亡期：細(xì)胞死亡速率加快，其濃度快速下降。第18頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月無抑制的細(xì)胞生長動力學(xué)（Monod方程）基本假設(shè)（或適應(yīng)范圍）：細(xì)胞的生長為均衡生長，因此描述細(xì)胞生長的唯一變量是細(xì)胞濃度。所謂的均衡生長指細(xì)胞內(nèi)部各種成分均以相同的比例增加。培養(yǎng)基中只有一種底物是生長限制性物質(zhì)，其他組分為過量，不影響細(xì)胞生長。細(xì)胞生長可視為簡單的單一反應(yīng)，細(xì)胞得率為一常數(shù)。根據(jù)基本假設(shè)，提出的Monod方程如下：

Monod方程是從經(jīng)驗得出的，是一形式動力學(xué)方程。其表述簡單，應(yīng)用范圍廣泛，是細(xì)胞生長動力學(xué)中最重要的方程之一。在工業(yè)生產(chǎn)中，細(xì)胞反應(yīng)往往控制在衰亡期之前結(jié)束反應(yīng)，因此只出現(xiàn)包括靜止期在內(nèi)的前幾個階段，這種情況下，利用Monod方程就能較好描述其生長過程。其他細(xì)胞生長的動力學(xué)方程見書P135~137。

Monod方程描述的細(xì)胞的生長速率和底物濃度的關(guān)系如右。曲線圖見書上P134圖4-4。第19頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月有抑制的細(xì)胞生長動力學(xué)

某些物質(zhì)的存在或其濃度大于某一數(shù)值，會使細(xì)胞反應(yīng)速率下降，即對細(xì)胞生長起到一定的抑制作用。這些物質(zhì)包括底物、產(chǎn)物及其它一些物質(zhì)。底物抑制動力學(xué)

同底物對酶催化反應(yīng)的抑制一樣，底物對細(xì)胞生長的抑制同樣可以分為競爭性、非競爭性和反競爭性抑制。其動力學(xué)方程如下：

產(chǎn)物抑制動力學(xué)產(chǎn)物的抑制也可分為競爭性和非競爭性抑制。在某些情況下，代謝產(chǎn)物抑制的機(jī)理雖然不清楚，但是仍然可采用一些近似的經(jīng)驗表達(dá)式來表示其抑制動力學(xué)。其中較普遍采用的是與非競爭性抑制動力學(xué)相似的表達(dá)式：第20頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月3底物消耗與產(chǎn)物生成動力學(xué)

底物消耗動力學(xué)（僅對單一限制性底物情況）底物的消耗速率可以通過細(xì)胞得率系數(shù)與細(xì)胞生長速率相關(guān)聯(lián)。底物的消耗用于細(xì)胞生長繁殖、維持代謝或形成產(chǎn)物。不同的情況，其消耗動力學(xué)方程是不同的。分別加以討論。底物僅用于細(xì)胞生長和繁殖

特別是對于氧，也可以看作是一底物，在反應(yīng)過程中隨能源底物的消耗而消耗，因此同樣有：第21頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月