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數(shù)列求和之錯位相減法2023/9/131第1頁2023/9/132等比數(shù)列前n項和通項公式第2頁2023/9/133第3頁2023/9/134第4頁2023/9/135其中{}是由項數(shù)相同等差數(shù)列{}與等比數(shù)列{}乘積組成新數(shù)列。第5頁2023/9/136如：問:下面能夠用錯位相減法求數(shù)列前n項和有哪些？第6頁2023/9/137若

，其中與分別是項數(shù)相同等差數(shù)列和以q為公比等比數(shù)列。則該數(shù)列前n項和展開式為:（為方便起見，最好寫出前三項和后兩項）第7頁2023/9/138以為例，依照上述說明寫出該數(shù)列前n項展開等式:已知數(shù)列寫出其前n項和展開等式。第8頁2023/9/139（在相乘兩項中，等差數(shù)列不變，等比數(shù)列依次向后推了一項）第9頁2023/9/1310對于上述函數(shù)前n項和展開等式中左右兩邊同時乘以公比2得:對于數(shù)列其前n項和展開等式經(jīng)過該步驟得到怎樣等式？第10頁2023/9/1311第11頁2023/9/1312設等差數(shù)列公差為d，則上式又可化簡為：第12頁2023/9/1313對于函數(shù)經(jīng)過以上兩步得到兩式相減得：化簡整理得:對于數(shù)列最終會得到什么結果呢？第13頁1.寫求和展開式時習慣算出每一項。2.出現(xiàn)一些項遺漏現(xiàn)象。3.項數(shù)計算錯誤。4.兩式相減時，等比數(shù)列前面系數(shù)犯錯。5.第四步中前面系數(shù)沒有除盡。第14頁以為例，計算其前n項和。解：兩式相減得：整理得：第15頁2023/9/1316已知數(shù)列第16頁2023/9/1317解：第一步，寫出該數(shù)列求和展開等式第二步，上式左右兩邊乘以等比數(shù)列公比第17頁2023/9/1318第三步，兩式進行錯位相減得：化簡整理得:第18頁2023/9/13191.學會區(qū)分。能夠使用錯位相減法通項公式是由等差數(shù)列與等比數(shù)列積組成。2.能夠正確寫出解答錯位相減法求前n項和三個步驟。3.能夠防止使用錯位相減法過程中幾個易

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