半導(dǎo)體封裝過程wire

南京師范大學(xué)電氣與自動化科學(xué)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文）半導(dǎo)體封裝過程wirebond中wireloop的研究及其優(yōu)化專業(yè)機(jī)電一體化班級學(xué)―22010439學(xué)生姓名劉晶炎單位指導(dǎo)一儲焱學(xué)校指導(dǎo)教師一暉評閱教師2005年5月30日摘要在半導(dǎo)體封裝過程中，IC芯片與外部電路的連接一段使用金線（金線的直徑非常小0.8--2.0mils）來完成，金線wirebond過程中可以通過控制不同的參數(shù)來形成不同的loop形狀，除了金線自身的物理強(qiáng)度特性外，不同的loop形狀對外力的抵抗能力有差異，而對于wirebond來說，我們希望有一種或幾種loop形狀的抵抗外力性能出色，這樣，不僅在半導(dǎo)體封裝的前道，在半導(dǎo)體封裝的后道也能提高mold過后的良品率，即有效地抑制wiresweeping,wireopen.以及由wiresweeping引起的bondshort.因此，我們提出對wireloop的形狀進(jìn)行研究，以期得到一個能夠提高wire抗外力能力的途徑。對于wireloop形狀的研究，可以解決：（1） 金線neckbroken的改善。（2） BPT數(shù)值的升高。（3） 抗mold過程中EMC的沖擊力加強(qiáng)。（4） 搬運(yùn)過程中抗沖擊力的加強(qiáng)。關(guān)鍵詞：半導(dǎo)體封裝，金線，引線焊接,線型。AbstractDuringtheprocessofthesemiconductorassembly,weusetheAuwiretoconnecttheperipheralcircuitfromtheIC.(ThediameteroftheAuwireisverysmall.Usually,it’sabout0.8mil~2mil.)AndduringtheAuwirebonding,wecangetdifferentlooptypesfromcontrolthedifferentparameters.BesidesthephysicscharacteristicoftheAuwire,thelooptypescanalsoaffecttherepellenceundertheoutsideforce.Fortheprocessofthewirebond,wehopetherearesomegoodlooptypessothatimprovetherepellenceundertheoutsideforce.Accordingtothis,itcanimprovethegooddeviceratioaftermolding.ItnotonlyreducesthewiresweepingandthewireopenofAuwiresbutalsoavoidthebondshortcausebythewiresweeping.Therefore,wedothedisquisitionaboutthelooptypeforgettingthewaytoimprovetherepellenceunderoutsideforces.Thisdisquisitioncansolvetheproblemabout:ImprovetheneckbrokenofAuwire.HeightentheBSTdata.EnhancetheresistforcetoEMCduringthemoldingprocess.Decreasethepossibilityofdevicebrokenwhenitbemoved.Keyword:thesemiconductorassembly,Auwire,wirebond,wireloop.目錄摘要Abstract1緒論 1.1本課題研究的意義 1.2環(huán)境及實驗設(shè)備簡介 1.3主要的研究工作 2基礎(chǔ)知識介紹 wirebond的介紹及基本原理 wireloop的基本參數(shù) looptype（弧型） LH（弧高） reversedistance（反向線弧長度） RDA（反向線弧角度） 2ndkink（第二彎曲點(diǎn)） 2ndkinkHTfactor（第二彎曲點(diǎn)高度因素）spanlength（水平長度） mold的基本概念 BPT測試的簡單介紹3實驗設(shè)備及環(huán)境條件 3.1實驗材料 3.2實驗設(shè)備介紹 wirebond設(shè)備 BPT測試儀 mold設(shè)備及wiresweeping測試設(shè)備…3.3環(huán)境條件 4實驗設(shè)計及數(shù)據(jù)處理 4.1實驗設(shè)計及研究方法 4.2實驗過程及數(shù)據(jù)采集 looptype:Q-LOOP（1） 參數(shù) BPT數(shù)據(jù)…wiresweeping測試數(shù)據(jù) looptype:Q-LOOP（2） 4.2.2.1參數(shù) BPT數(shù)據(jù) wiresweeping測試數(shù)據(jù) looptype:SQUARE-LOOP(l) 參數(shù) BPT數(shù)據(jù) wiresweeping測9試數(shù)據(jù) looptype:SQUARE-LOOP(2) 參數(shù) BPT數(shù)據(jù) wiresweeping測9試數(shù)據(jù) 4.3數(shù)據(jù)處理分析及其結(jié)果 4.3.1實驗數(shù)據(jù)處理 4.3.2數(shù)據(jù)分析及分析結(jié)果 BPT數(shù)據(jù)分析及結(jié)果 wiresweeping測試數(shù)據(jù)分析及結(jié)果4.3.2.3綜合分析及結(jié)果 5理論計算5.1關(guān)于理論計算的說明5.2轉(zhuǎn)動慣量的概念5.2.1轉(zhuǎn)動慣量的定義5.2.2移軸定理5.3轉(zhuǎn)動慣量條件下S弧與Q弧的比較S弧的轉(zhuǎn)動慣量Q弧的轉(zhuǎn)動慣量5.3.3一定條件下兩弧的比較計算5.4轉(zhuǎn)動慣量對S弧模型的影響S弧模型1S弧模型25.5轉(zhuǎn)動慣量對Q弧模型的影響Q弧模型1Q弧模型26結(jié)論緒論1.1本課題研究的意義在現(xiàn)在的半導(dǎo)體封裝中，大多在對金線的機(jī)械強(qiáng)度的提高在做努力，即提高原材料的機(jī)械強(qiáng)度，而對wireloop形狀的研究還鮮有報道，即使有這方面的研究也并未正式公開的發(fā)表相關(guān)論文。所以，在這方面的深入研究還是很有意義的。1.2環(huán)境及實驗設(shè)備簡介固定一種金線（2.0mil）作為實驗原材料，固定實驗機(jī)器為ASM*Eagle60wirebonder進(jìn)行實驗。（注：1mil=25.4um）1.3主要的研究工作本設(shè)計主要的研究工作是對芯片進(jìn)行引線焊接所行成的各種不同線型的研究分析。我們通過設(shè)計實驗的方法將其進(jìn)行優(yōu)化，以提高金線承受外力的能力，并最終指導(dǎo)實際生產(chǎn)工具。2基礎(chǔ)知識介紹

2.1wirebond的基本原理Wirebonding是一種使用了熱能、壓力以及超聲能量的芯片內(nèi)互連技術(shù)，本質(zhì)上是一種固相焊接工藝。用金線或鋁線把芯片上的焊盤與引線框架上的相應(yīng)引腳連接起來，以實現(xiàn)芯片與外部電路連接的功能，如圖2.1.1。圖2.1.1本設(shè)計中金線的wirebond采用熱超聲法，其將焊件加熱到200?250oC,使用劈刀。圖2.1.2是wirebond-ballbonding的大致過程。PayoutWireforWireLoopPayoutWireforWireLooptoFirstBondntfciFormLoopandFormCresentBondonFram^yChipCiamarRilaebaContraRilaebaContraliedTailLength(fornewballformatiom)ElytranbFlairieOff(EFO)toiR>rmHourBall圖2.1.2W/B過程Bond過程是一個極其復(fù)雜的過程，它匯集了計算機(jī)控制技術(shù)、高精度圖像識別處理技術(shù)（PRS）、高精度機(jī)械配合、自動控制反饋等高科技。Wirebond技術(shù)的發(fā)展是圍繞封裝技術(shù)的發(fā)展進(jìn)行的。目前還是最成熟的芯片內(nèi)互連技術(shù)。在任何開發(fā)出的新封裝類型中都可以應(yīng)用WB技術(shù)。隨著技術(shù)的發(fā)展，提出了超細(xì)間距BOND技術(shù)、銅線BOND技術(shù)、帶BOND技術(shù)等新技術(shù)，也給我們帶來了新的研究課題。同時我們也應(yīng)該看到，畢竟作為一種“老”技術(shù)也有不可避免的缺點(diǎn)如：線長帶來阻抗增加和電感增大，從而限制了對高頻器件封裝的選擇，另外散熱性能也沒有裸倒裝芯片來得好。不過掌握wirebond技術(shù)從而保證生產(chǎn)的穩(wěn)定，對公司的發(fā)展來說有重要的意義。2.2.1looptype（弧型）圖2.2.1.1Q-LOOP圖2.1.1.2SQUARE-LOOP2.2.2圖2.2.1.1Q-LOOP圖2.1.1.2SQUARE-LOOP2.2.2LH（弧高）□IE LEAD圖2.2.圖2.2.2_LH=loopheight（弧高）2.2.3reversedistance（反向線弧長度）WireClamip圖2.2.3reversedistance（反向線弧長度）2.2.4WireClamip圖2.2.3reversedistance（反向線弧長度）2.2.4RDA（反向線弧角度）圖2.2.4RDA=reversedistanceangle（反向線弧角度）2.2.52ndkink（第二彎曲點(diǎn)）2ndKinKDIE LEAD圖2.2.52ndKink（第二彎曲點(diǎn)）2.2.62ndkinkHTfactor（第二彎曲點(diǎn)高度因素）DIE Ifad圖2.2.62ndkinkHTfactor2.2.7spanlength（水平長度）SpanLengthDIF LEAD圖2.2.7spanlength（水平長度）2.3mold的基本概念Mold就是把已經(jīng)Wire-bond完成后的材料用EMC包裝起來，從而達(dá)到保護(hù)Chip,使其免受外界的因素，包括熱輻射、機(jī)械沖擊、化學(xué)腐蝕等因素的影響、維持其本身所具有的電子性能，因而Mold工程對PKG技術(shù)的發(fā)展具有很重要的意義。其中的封裝材料EMC是EpoxyMoldingCompound的縮寫，其性質(zhì)為一熱固性樹脂。EMC在高溫作用下，其中的一部分顆粒受熱后逐步融化，但當(dāng)溫度繼續(xù)上升時，這部分物質(zhì)反而又逐漸反應(yīng)成為固體，而且其過程不逆轉(zhuǎn)，如此循環(huán)，直至全部顆粒反應(yīng)結(jié)束。由于反應(yīng)是不可逆的，因此保證了PKG在使用過程中產(chǎn)生的熱量不會對其外形產(chǎn)生太大的影響。

2.4BPT測試的簡單介紹BONDPULLTEST簡稱BPT是測量PAD和LEAD的BOND質(zhì)量的一種方法。利用測力的小鉤，在LOOP的規(guī)定的位置測量WIREBROKEN力的大小，并觀察是否有LEADOPEN、PADOPEN和METALOPEN等不良。圖2?4Bondpulltest3實驗設(shè)備及環(huán)境條件3.1實驗材料實驗材料采用金線直徑二2mil,純度＞99.9999%，如圖3.1。芯片采用LVIC,尺寸為95*93(mil)。LeadFrame(引線框架)采用TO-220D-PAK的。圖3.1金線3.2實驗設(shè)備介紹wirebond設(shè)備Wirebond我們使用ASM*Eagle60wirebonder來完成。如圖3.2.1:

圖3.2.1ASM*Eagle60圖3.2.1ASM*Eagle60wirebonderBPT測試儀Bondpulltest即通常我們所說的BPT測試，我們使用dage*SERIES4000測試儀來得到所求數(shù)據(jù)。如圖3.2.2求數(shù)據(jù)。如圖3.2.2:圖3.2.2dage*SERIES4000mold設(shè)備及wiresweeping測試設(shè)備在半導(dǎo)體封裝的后道，Mold是將前道bond好的芯片通過模具注入環(huán)氧樹脂EMC，將芯片封裝起來的一道工序。在MOLDING工程中，生產(chǎn)設(shè)備主要設(shè)備有： UPS120-N系列(N/NC/NEX/S)自動設(shè)備，如圖3.2.3.1。Mold過后的wiresweeping我們使用dage*XL6500x光測試儀測得。如圖3.2.3.2：圖3.2.3.1UPS120-N系列mold設(shè)備圖3.2.3.2dage*XL6500(X-RAY)3.3環(huán)境條件環(huán)境溫度控制范圍：3攝氏度（+-5度），濕度控制范圍：50%（+-30%）。wirebond條件：正常工作條件。Molding條件：壓力45kg,EMC流動時間24s。4實驗設(shè)計4.1實驗步驟及研究方法一種線的形狀涉及到以下參數(shù)：looptype（孤型），loopheight（孤高），reversedistance（反向線孤長度），reverseangle（反向線孤角度），2ndkinkHTfactor,pullratio（拉力比率）,spanlength（水平長度）。首先，我們通過在Q，S兩種弓瓜型中分別改變loopheight（弓瓜高），spanlength（水平長度）來得到12種不同的loop形狀，其他則參數(shù)不變。第二步，我們對每種弓瓜型進(jìn)行拉力測試和封裝mold測試，分別得到BPT和wiresweeping的數(shù)據(jù)。BPT數(shù)據(jù)我們是通過專用的測試儀來測定的，屬于破壞性的試驗，，共12組，每組測12個數(shù)據(jù)。Wiresweeping則是將芯片封裝mold完成之后，通過X-RAY透過其表層的環(huán)氧樹脂量取的。同樣12組，每組測12個數(shù)據(jù)。第三步，在得到BPT和wiresweeping這兩項數(shù)據(jù)后，我們將其輸入電腦，使用專業(yè)軟件JMP.5對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理。然后對其處理結(jié)果進(jìn)行綜合分析。得到實驗的優(yōu)化結(jié)果。第四步，我們將過簡單的理論計算來證明實驗所得到的優(yōu)化結(jié)果。最后，我們可以得出結(jié)論，即得到最優(yōu)化的bondingloop。如圖4.1.1—圖4.1.3為本實驗中芯片需要經(jīng)歷的三道工序:

圖4.1.2wirebond后mold前圖4.1.3mold后4.2實驗過程及數(shù)據(jù)采集looptype:Q-LOOP(1)參數(shù)Q-LOOP(1)孤型1參數(shù)孤型2參數(shù)孤型3參數(shù)loopheight10mil10mil10milReversedistance30%60%90%LHTcorrection151515Pullratio0%0%0%ReversedistanceAngle000BPT數(shù)據(jù))BondPullTest(BPT)3應(yīng)據(jù)140.50936.08024.83122.53236.97343.99942.60239.21739.70638.43537.84137.667238.02939.72036.77227.50926.43123.73619.85422.12324.11223.42926.27224.648322.75423.86326.96426.50228.89729.81333.03633.99233.95236.49933.24734.988wiresweeping測試數(shù)據(jù)弧型（Q型）Wiresweeping測試｛數(shù)據(jù)弧型12.861.422.392.652.022.842.292.092.582.692.301.19弧型23.013.463.153.813.762.342.682.572.622.593.752.81弧型34.723.092.943.422.622.923.652.952.933.651.892.854.2.2looptype:Q-LOOP(2)

Q-LOOP弧型4參數(shù)弧型5參數(shù)弓瓜型6參數(shù)loopheight15mil20mil28milReversedistance60%60%60%LHTcorrection151515Pullratio0%0%0%ReversedistanceAngle000BPT數(shù)據(jù))BondPullTest(BPT)數(shù)據(jù)414.29715.83416.50520.53016.92822.63821.50324.41226.08429.38118.72823.71C522.07625.26027.17928.37225.01427.28727.23925.82327.29728.31126.00629.286615.25419.25018.61422.61721.44223.37037.95641.93318.89728.80123.34624.055wiresweeping測試數(shù)據(jù)弧型（Q型）Wiresweeping測試Z數(shù)據(jù)弧型42.372.722.562.653.042.461.981.741.352.642.572.01弧型52.644.983.034.622.675.522.332.983.104.744.863.81弧型62.204.222.372.212.192.253.052.802.222.963.143.424.2.3looptype:SQUARE-LOOP(1)參數(shù)SQUARE-LOOP弧型7參數(shù)弧型8參數(shù)弧型9參數(shù)Loopheight10mil10mil10milReversedistance60%60%60%Spanlength80%40%15%2ndkindHTfactor(%)505050Pullratio0%0%0%Reverseheight181818Reversedistanceangle000Wirelengthfactor(%)500500500LHTcorrection555

型BondPullTest(BPT)數(shù)據(jù)型23.18324.86428.76131.84935.77338.62036.34942.35434.36732.79535.35134.9型14.05226.10217.47622.02519.98818.73718.10220.01420.33525.42019.39327.2型19.59020.77218.24921.87723.64625.54125.41426.98528.58730.66025.34625.7wiresweeping測試數(shù)據(jù)弧型（S型）Wiresweeping測試數(shù)據(jù)弧型72.132.012.843.233.043.522.581.982.232.511.952.20弧型82.423.273.181.993.382.993.092.532.803.573.893.46弧型95.023.511.673.524.043.702.902.434.993.022.984.304.2.4looptype:SQUARE-LOOP(2)參數(shù)SQUARE-LOOP弧型10參數(shù)弧型11參數(shù)弧型12參數(shù)Loopheight8mil15mil19milReversedistance60%60%60%Spanlength40%40%40%2ndkindHTfactor(%)505050Pullratio0%0%0%Reverseheight181818Reversedistanceangle303030Wirelengthfactor(%)500500500LHTcorrection555BPT數(shù)據(jù)型(S)BondPullTest(BPT)數(shù)據(jù)型1022.01725.30621.59227.32823.05524.68022.73628.54019.57124.78429.45031.207型1122.75923.46624.65924.70019.06821.21927.33733.06227.18529.37429.18932.994型1222.31126.53025.95430.08526.06231.48437.58831.37534.20136.28031.97537.470wiresweeping測試數(shù)據(jù)線型（S型）Wiresweeping測試*故據(jù)線型102.612.292.873.032.532.482.913.123.873.994.023.86線型113.113.052.243.042.622.811.922.992.652.082.062.54線型123.042.753.303.482.242.992.882.552.872.792.002.68

4.3數(shù)據(jù)處理分析4.3.1實驗數(shù)據(jù)處理我們使用JMP5統(tǒng)計分析軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。首先我們需要把實驗測得的12組BPT數(shù)據(jù)（每組12個數(shù)據(jù)）和12組Wiresweep數(shù)據(jù)（每組12個數(shù)據(jù)）輸入JMP5軟件里，通過軟件分別計算出每組數(shù)據(jù)各自的平均值。然后，再將這些參數(shù)同我們設(shè)計的各線型的各項參數(shù)一起重新輸入軟件。最后我們得到如圖4.3.1.1所示的表格：3 -[ee #PT]匚汀里JHbEdfcTriitaaFUmhi淄 AnriyjiCttfhTad■'**■*■■-fl1XD□ Limii咆 &■L2*l￡Li L,BPF4/I國聲尊色*知凸尊fflCS皆/，療白-flia1Q4 巖tP「：g| 4iI?ki|%：>Sp-Sl.5:覽1J1<1JOM0z27.TIWIDtaa9:B.S5E?電!■：>a:孫昭了QJ5WQs].nwi3JB.5WB3q：□a6巳概5遍waT2ilKKJ3ID60MB2<M75■KXT3W33ID6043[中J9斜n"s!■：>W160 出3ID2^K：ITsB60■n0k?ir#fcjNn^<j￡111%國s何W世:JO.強(qiáng)沖sJ9WL心tod為由此 JWwUi-mtaD*:-...尊f Jffl-RartEhl嫩屈日A0§r33朋|圖4.3.1.1JMP.5專業(yè)統(tǒng)計分析軟件在上圖表格中，我們以實驗測得數(shù)據(jù)的2組平均數(shù)據(jù)組為Y軸，而另外4組孤型參數(shù)looptype,loopheight,reversedistance,spanlength則作為ModelEffects加入進(jìn)去。如圖4.3.1.2所示：TModelSpecificationSelectColumns回wiresweeping(^leiBPT(g)E)looptype?loopheight(mil)l￡lreversedistance叵Ispanlengthf%)然后，我們RunModel后軟件即開始進(jìn)行分析計算。4.3.2數(shù)據(jù)分析及分析結(jié)果4.3.2.1BPT數(shù)據(jù)分析及分析結(jié)果ResponseBPT(g)WholeModelActualbyPredictedPlot30 35 40BPT(g)PredictedP=0.5525RSq=0.32RMSE=4.9694403332lautcAParameterEstimatesTermEstimateStdErrortRatioProb>|t|Intercept32.946268.3865383.930.0057looptype[Q]3.88818532.7026551.440.1934loopheight(mil)-0.1738350.26446-0.660.5320reversedistance(%)-0.1053960.117129-0.900.3981spanlength(%)0.14393440.1063111.350.2179EffectTestsSourceNparmDFSumofSquaresFRatioProb>Flooptype1151.1110342.06970.1934loopheight(mil)1110.6698710.43210.5320reversedistance(%)1119.9949070.80970.3981spanlength(%)1145.2659421.83300.2179ResidualbyPredictedPlot7.5 laualseRTOC\o"1-5"\h\z5.0- ? -laualseR2.50.0 -2.5- "-5.0-7.5 1 :—I 1 20 25 30 35 40BPT(g)PredictedlooptypeLeveragePlotslaualseRegareveL51slaualseRegareveL51looptypeLeverage,P=0.1934LeastSquaresMeansTableLevelLeastSqMeanStdErrorMeanQ31.1790683.059775927.8162S23.4026973.059775926.7655loopheight(mil)LeveragePlot如2C)5352slauQISPRegareveLreversedistance(%)LeveragePlotreversedistance(%)Leverage,P=0.3981spanlength(%)LeveragePlotspanlength(%)Leverage,P=0.21794.3.2.2wiresweeping測試數(shù)據(jù)分析及結(jié)果Responsewiresweeping(%)WholeModelActualbyPredictedPlot2.5 3.0 3.5 4.0wiresweeping(%)PredictedP=0.4644RSq=0.37RMSE=0.4474ParameterEstimatesTermEstimateStdErrortRatioProb>|t|Intercept2.36573820.7550013.130.0165looptype[Q]-0.3231890.243307-1.330.2257loopheight(mil)-0.0005320.023808-0.020.9828reversedistance(%)0.01418050.0105451.340.2206spanlength(%)-0.0141420.009571-1.480.1830EffectTestsSourceNparmDFSumofSquaresFRatioProb>Flooptype110.353130181.76440.2257loopheight(mil)110.000099860.00050.9828reversedistance(%)110.361958401.80850.2206

Source NparmDFSumofSquaresspanlength(%) 1 1 0.43695705FRatioProb>F2.1833 0.1830FRatioProb>F2.1833 0.18301.0—0.5—0.0--0.5一0looptypeLeveragePlot405054332^1SPRegareveL\J%l￡nlDeewserlw405054332^1SPRegareveL\J%l￡nlDeewserlwLeastSquaresMeansTableLevelLeastSqMeanStdErrorMeanQ 2.5855606 0.27545723 2.88514S 3.2319393 0.27545723 2.93236

loopheight(mil)LeveragePlot10 15 20 25 30loopheight(mil)Leverage,P=0.9828reversedistance(%)LeveragePlotreversedistance(%)Leverage,P=0.2206spsanlength(%)LeveragePlotspanlength(%)Leverage,P=0.1830spanlength(%)Leverage,P=0.18304.3.2.3綜合分析及結(jié)果根據(jù)wirebond的要求，同時也是我們實驗的最初要求，為了得到金線更大的抗外力能力，我們需要wiresweeping的值越小越好，BPT的值越大越好。所以我們得到如下圖所示的結(jié)果：erlwerlw由圖表我們可以清楚的看到，由我們實驗分析所得出S，Q兩種孤型中最優(yōu)的孤型應(yīng)當(dāng)是Q孤，且當(dāng)它最優(yōu)時其參數(shù)為loopheight=17.8mil,reversedistance=30.4%。而在S孤型中最優(yōu)的孤型它的loopheight=17.8mil,spanlength=79.5%。當(dāng)其最優(yōu)化時的wiresweeping=1.339915%,BPT=41.97893g。由最優(yōu)化的參數(shù)，我們可以知道，在我們進(jìn)行實驗的12組孤型中，。孤中較優(yōu)化的是孤型1和孤型5。S孤中較優(yōu)化的是孤型7和孤型12。而在所有孤型中較優(yōu)化的是孤型1和孤型5。5理論計算5.1關(guān)于理論計算的說明大家都知道能夠影響到金線LOOP抗沖擊能力的因素很多，包括它的轉(zhuǎn)動慣量，金線的合金成份，兩焊點(diǎn)的焊接強(qiáng)度，繞度等，都會影響到其LOOP的抗外力能力。在進(jìn)行理論計算時，若要將實際中諸多復(fù)雜因素都考慮進(jìn)去，難度將非常之大，而且在短時間內(nèi)也不可能完成。因此，我們提出，只從考慮轉(zhuǎn)動慣量的角度出發(fā)，來對S，。孤各模型進(jìn)行分析計算。在實際優(yōu)化和解決問題的過程中，它也將是我們的一個重要的參考標(biāo)準(zhǔn)。5.2轉(zhuǎn)動慣量的概念5.2.1轉(zhuǎn)動慣量的定義剛體的轉(zhuǎn)動慣量是剛體轉(zhuǎn)動時慣性的度量，它等于剛體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與質(zhì)點(diǎn)到軸的垂直距離平方的乘積之和，即：Jz=/mi-rii=1并且我們知道，當(dāng)物體由幾個幾何形狀簡單的物體組成時，計算整體（物體系）的轉(zhuǎn)動慣量可先分別計算每一部分的轉(zhuǎn)動慣量，然后再合起來。5.2.2移軸定理剛體對于任一軸的轉(zhuǎn)動慣量，等于剛體對于通過質(zhì)心，并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動慣量，加上剛體的質(zhì)量與兩軸間平方的乘積。即：Jz=Jzc+md25.3轉(zhuǎn)動慣量條件下S弧與Q弧的比較因為金線的直徑為2mil=50回，在我們看來非常小，因此我們可以把金線看成是細(xì)直桿，忽略其本身的轉(zhuǎn)動慣量來達(dá)到簡化計算的目的。S弧的轉(zhuǎn)動慣量根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量的定義Jz=Emi?ri和移軸定理Jz=Jzc+md?我們可以得到圖5.3.1的S孤i=1型的轉(zhuǎn)動慣量：/"- /cJs= a2+￡-b-a2+ a2（a=h）『￡a2 ￡h2J= --(a+3b+c)=—^--(a+3b+c)5.3.2Q弧的轉(zhuǎn)動慣量同理我們得。孤(圖5.3.2.1)的轉(zhuǎn)動慣量為:J=W.h2+妙.h2=土.(a+b)Q3 3 3 11圖5.3.2.1無論是S弓瓜，Q孤我們都需要證明它們斜邊轉(zhuǎn)動慣量的計算。因此，如圖5.3.2.2，根據(jù)積分定義：_°dxmcosd...『COS .yocosdy=x.tgd.?J，.cos"虬.x2.tg2a=m2.Sin23=幻20cos3 3 3—定條件下兩弧的比較計算為了做比較，我們假定兩種孤的孤高，即loopheight是相等的，且。孤中Z為了做比較，我們假定兩種孤的孤高，即loopheight是相等的，且。孤中Z9=30。（實際生產(chǎn)中Z0最大為30。），并且我們知道它們兩焊點(diǎn)間的距離S也是相等的。所以我們可以建立兩個用以比較的模型，如圖5.3.3.1和圖5.3.3.2。圖5.3.3.1 圖5?3?3?2,/h=a=t'c2-12=-c2-(s-1)2；1 1b=tiZ-h2,- ,/s相等，t也相等。.??J=—^--[h+3ti+釧+(s-t,/s相等，t也相等。在我們所建立的上面兩個模型中ti是相等的，t.a=_30-=2t；b=\；h2+122=t：h2+(s-t))2. 4Z-12- ■- J= 1—,(2t+1:h2+(s—t)2TOC\o"1-5"\h\ze3i i匕=tg30--h=亍-h… 4./.h2. 4Z-t2―二: 、 2 —二: 、J= 1—?[2t+如h2+(s—t)2]= ?[2t+]；h2+(s—t)2]e3 1Y M34…- =9Z-h2-[2t]+02+(s-ti)2]/-h2 ? ―、4…一 ―、由經(jīng)驗我們知道?..J-J=—3—-[h+3t+\.；h2+(s-1)2]-—/-h2-[2t+,(h2+(s-1)2由經(jīng)驗我們知道?i… …i… -——: —8… 4…二 -=—Z-h3+Z-h2 -1+Z-h2 -h2+(s-1 )2-Z-h2 -1-Z-h2?,h2 +(s-1 )23 i3 ' i