加減法解二元一次方程組

7.2用加減法解二元一次方程組第一步從方程組中選出一個系數(shù)較簡單的未知數(shù)。如y=ax+b第二步把y=ax+b代入另一個方程消去y得到一個x的方程第三步解這個一元一次方程第四步把求得x的值代入y=ax+b第五步得出方程組的解，寫出結(jié)論代入法步驟為了解方程組x+y=222x+y=40不用代入法能否消去其中的未知數(shù)y？想一想x+y=222x+y=40①②解：②-①得：

把x=18代入①得：

18+y=22

y=4｛2x+y=40-)

x+y=22x0+=18x=18∴方程組的解是x=2y=1｛3x+2y=133x-2y=5①②解：①-②得：4y=8

y=2

把y=2代入①得：

3x+4=13x=3x=3y=2∴｛｛解法1:3x+2y=133x-2y=5①②解：①+②得：6x=18

x=3

把x=3代入①得：

9+2y=13y=2｛解法2:3x+2y=13+)3x-2y=56x0+=18∴方程組的解是x=3y=1｛兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或者相等時，把這個方程組的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法（簡稱加減法）。2x-y=1x+2y=3解方程組小結(jié):某未知數(shù)系數(shù)成倍,先乘“小”化“大”,再加減消元.2x-y=13x+2y=32x-y=1x+2y=3①②解：①

×

2，得2x+4y=6③由③

－②，得5y=5y=1把y=1代入①，得x+2×1=3x=1∴方程組的解是x=1y=1｛解方程組

同一未知數(shù)的系數(shù)都不成倍,先把某未知數(shù)的系數(shù)化成最小公倍數(shù),再加減消元.

5x-6y=333x+4y=16

5x-6y=333x+4y=16①②解：①

×

3，得9x+12y=48③由②×

②，得10x-12y=66④

∴方程組的解是x=6y=－｛③+④，得19x=114x=6把x=6代入①，3×6+4y=16y=－小結(jié)：系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系絕對值相等不成倍數(shù)關(guān)系加減消元加減消元法解方程組的基本思路轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化1：利用加減消元法解方程組時在所有的方程組的兩個方程中，某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接

消去這個未知數(shù)，如果某個未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接消去這個未知數(shù)

把這兩個方程中的兩邊分別相加。把這兩個方程中的兩邊分別相減,練一練分別相加y2.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)分別相減3.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)x代入法代入或加減法加減法加減法下列方程組各選擇哪種消元法來解比較簡便?(1)y=2x3x-4y=5(3)2x+3y=214x-5y=7(4)9x-5y=16x-7y=2

x=3y+12x-3y=10當(dāng)方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1或一個方程的常數(shù)項是0時用代入消元法簡便當(dāng)兩個方程中的同一未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等或成整倍時用加減法簡便例：

2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃？解：設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥x公頃和y公頃去括號，得：①②②－①，得：11x=4.4，解得x=0.4把x=0.4代入①中，得：y=0.2所以原方程組的解是答：1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥0.4公頃和0.2公頃。主要步驟：

基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個元求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解小結(jié)：1.加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？變形同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)2.二元一次方程組解法有

.代入法、加減法做一做7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y