新人教版（新插圖）五年級上冊數(shù)學 第5課時 方程的意義 教案（教學設計）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第5課時方程的意義（教案）教學內(nèi)容教材P62～63。教學目標1.借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義；能從形式上判別一個式子是否是方程；理清方程與等式的關(guān)系。2.能根據(jù)簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進行方程模型建構(gòu)的過程。3.在對式子分類、整理的教學活動中，培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。教學重點抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。教學難點方程與等式的關(guān)系、根據(jù)等量關(guān)系列方程。教學方法觀察、分析、比較。教學準備多媒體課件。教學過程一、課時導入課件出示天平圖：師：同學們，你們認識它嗎？生：天平。師：同學們知道天平的用途嗎？學生回答。師：用天平稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果天平平衡，左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。這節(jié)課我們就來學習和天平平衡有關(guān)的數(shù)學知識。（板書課題）教師向?qū)W生介紹天平的使用方法：左盤放物品，右盤放砝碼。指針對準中央刻度線時，說明天平平衡。天平的指針左偏，則左邊的物品重；天平的指針右偏，則右邊的砝碼重，說明天平不平衡。設計意圖開門見山，用天平引入新課，增加探究性。二、探究新知探究點1等式的意義課件出示天平圖，初步感知等與不等。（1）課件出示圖片1：師：觀察一下，這個天平平衡嗎？生1：因為左邊有兩個50g，右邊有一個100g，所以這個天平平衡。生2：我用算式50+50=100表示，天平左右兩邊的砝碼質(zhì)量相等，所以這個天平平衡。師：50+50=100，這是一個等式。（2）課件出示圖片2：師：從這幅圖上你知道了什么？生：我知道天平是平衡的，空杯子的質(zhì)量是100g。（3）課件出示圖片3：師：從這幅圖上你知道了什么？生：我知道天平向左傾斜，是不平衡的，杯子里加了水，水和杯子的質(zhì)量和大于100g。師：如果水的質(zhì)量為xg，那么杯子和水共重多少克呢？生：杯子和水共重（100+x）g。師：思考一下，怎樣做才能使天平平衡？生：在右盤中加砝碼。（4）課件出示圖片4、5：師：從這兩幅圖上你知道了什么？用式子怎樣來表示？生1：在天平右邊加一個100g的砝碼，天平向左傾斜，還是不平衡，用式子100+x>200表示。生2：在天平右邊加兩個100g的砝碼，天平向右傾斜，還是不平衡，用式子100+x<300表示。師：怎樣調(diào)整才能使天平平衡？生：天平右邊去掉一個100g的砝碼，加一個50g的砝碼試試。（5）課件出示圖片6：師：觀察發(fā)現(xiàn)天平這次平衡了。用式子怎樣來表示？生：100+x=250。師：這三個式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況？咱們用手勢來表示一下。學生活動，體會等與不等。核心點總結(jié)（1）像50+50=100，100+x=250這樣，用等號連接起來的式子叫作等式。（2）表示天平平衡，可以用等式。（3）表示天平不平衡，可以用不等式。如：100+x>200，100+x<300。小試牛刀課件出示“基礎導學練”的題目。設計意圖通過直觀演示，讓學生感受等與不等，同時通過反饋和追問，幫助學生感受等式的意義。從天平到式子，再從式子到天平，讓學生能利用天平建立左右相等的等式模型，為引入方程的概念作好鋪墊。探究點2方程的意義1.分類整理，建構(gòu)概念。課件出示教材第63頁最上面的圖：師：你能用一個式子表示圖中的數(shù)量關(guān)系嗎？生：用3x=2.4表示。課件出示表格：（1）50+50=100（5）4<70（2）100+x>200（6）2x=50（3）100+x<300（7）3x=2.4（4）100+x=250（8）2x+73=166師：如果把這些式子按左右兩邊的關(guān)系分成兩類，可以怎么分？學生觀察表格中的式子，嘗試根據(jù)式子的特點進行分類。學生反饋，交流匯報。生1：左右兩邊相等的有（1）50+50=100，（4）100+x=250，（6）2x=50，（7）3x=2.4，（8）2x+73=166。生2：左右兩邊不相等的有（2）100+x>200，（3）100+x<300，（5）4<70。師：我們把左右兩邊相等的式子叫作等式，左右兩邊不相等的式子叫作不等式。課件出示等式：（1）50+50=100，（4）100+x=250，（6）2x=50，（7）3x=2.4，（8）2x+73=166師：如果把這些等式分成兩類，可以怎么分？生：按是否含有未知數(shù)分類。含有未知數(shù)的有（4）100+x=250，（6）2x=50，（7）3x=2.4，（8）2x+73=166；不含未知數(shù)的有（1）50+50=100。2.師小結(jié)方程的意義。像100+x=250，3x=2.4……這樣，根據(jù)等量關(guān)系列出的含有未知數(shù)的等式是方程。（板書）3.方程和等式的關(guān)系。師：方程和等式有什么關(guān)系？學生討論，交流匯報。生：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。（板書）師：對。方程和等式的關(guān)系可以用集合圖表示。（課件出示或板書）師：你能寫出一些方程嗎？學生自己寫在練習本上，交流匯報。核心點總結(jié)（1）方程的意義：含有未知數(shù)的等式是方程。（2）方程必須具備的兩個條件：①是等式；②含有未知數(shù)。（3）方程一定是等式，但等式不一定是方程。小試牛刀課件出示“基礎導學練”的題目。設計意圖方程與等式的關(guān)系是本節(jié)課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀、正確的感知，然后通過討論方程與等式的關(guān)系，進一步體會兩者的關(guān)系，最后通過集合圖幫助學生鞏固該知識，不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。三、當堂練習1.課件出示教材P63“做一做”的題目。2.課件出示“應用提升練”的題目。四、課堂總結(jié)師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？學生回答，互相補充。（課件出示）1.方程的意義：含有未知數(shù)的等式是方程。2.方程與等式的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。五、課后作業(yè)請完成教材練習十四第1、2、3題。六、板書設計七、教學反思成功之處1.利用多媒體課件演示，靈活地處理和利用教材，吸引學生的注意，激發(fā)學生的學習興趣。2.努力營造寬松和諧的課堂氛圍，使學生在自主探究、合作交流中體驗學習數(shù)學的樂趣。如：在對表格中的式子進行分類時，讓學生先獨立思考，再在小組內(nèi)討論交流，接著請小組里的同學口述小組合作探究的結(jié)果，師生合作得到方程的概念。不足之處這節(jié)課還存在一些問題，比如對等式突出得不夠，學生“說”的訓練不夠，應該給學生更多表述的機會。在練習的設計上，應增加一些思維的難度和挑戰(zhàn)，這也是鍛煉學生數(shù)學思維的一個常態(tài)化的工作。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第5課時積的近似數(shù)（教案）教學內(nèi)容教材P11例6。教學目標1.使學生掌握用“四舍五入”法取積的近似數(shù)，并會根據(jù)需要保留一定的小數(shù)位數(shù)。2.利用已有知識經(jīng)驗，讓學生學會根據(jù)題目要求與實際需要求積的近似數(shù)，并培養(yǎng)學生自主探索和遷移類推的能力。3.使學生感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，滲透人類與動物的和諧相處，懂得尊重生命、關(guān)愛動物。教學重點用“四舍五入”法求積（小數(shù)）的近似數(shù)。教學難點用“四舍五入”法根據(jù)生活實際取積的近似數(shù)。教學方法自主學習，交流互動。教學準備多媒體課件。教學過程一、課時導入師：我們生活中有時需要知道很精確的數(shù)，但是有些時候往往不需要知道很精確的數(shù)，只需要知道它們的近似數(shù)就可以了，那我們一般用什么方法來取近似數(shù)呢？生：用“四舍五入”法。（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小數(shù)的近似數(shù)。保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)2.0954.3071.8642師：先思考再回答：（1）怎么樣用“四舍五入”法將這些小數(shù)保留整數(shù)、一位小數(shù)或兩位小數(shù)，取它們的近似數(shù)？（2）按要求，它們的近似數(shù)應各是多少？填一填。學生回答。師：在實際應用中，小數(shù)乘法的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時可根據(jù)需要，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。（板書課題）設計意圖通過填表格，幫助學生回顧用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法，為學習求積的近似數(shù)作鋪墊。二、探究新知探究點積的近似數(shù)1.激趣談話。師：狗是人類的好朋友，特別是經(jīng)過訓練后的警犬，可以幫助警察破獲很多案件，比如追捕逃犯、搜查違禁品等。同學們，為什么警犬能很快幫助警察抓獲犯罪嫌疑人？你們知道嗎？誰來說一說。（課件出示教材P11情境圖）學生自主回答。師：因為狗的嗅覺很靈敏，狗的嗅覺細胞數(shù)量比人多得多，狗能利用它十分靈敏的嗅覺聞出壞人身上的氣味。在現(xiàn)實生活中，動物是人類的好朋友，我們要保護動物，保護動物生存的環(huán)境。2.課件出示P11例6：人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數(shù)是人的45倍。狗約有多少億個嗅覺細胞？（得數(shù)保留一位小數(shù)）師：根據(jù)信息，怎樣列式？生：求0.049的45倍，就是求45個0.049是多少，用乘法計算，即0.049×45。學生算出：0.049×45=2.205。（板書豎式）師：題目要求保留一位小數(shù)，是什么意思？學生討論。師：在實際應用中，小數(shù)乘法的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時可以根據(jù)需要，按“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。題目要求保留一位小數(shù)，就是把得數(shù)精確到十分位或精確到0.1。同學們，試一試吧。（先讓學生獨立求出2.205的近似數(shù)，說一說怎樣保留積的一位小數(shù)，然后在小組內(nèi)討論交流）生：2.205要保留一位小數(shù)，因為0<5，直接舍去0和5，取2.2，即保留一位小數(shù)。小組交流后，指名匯報：0.049×45≈2.2（億個）。（板書規(guī)范解答過程）師：如果將45改為46，結(jié)果又應是多少呢？請你自己先算一算。學生獨立完成后訂正。課件出示：0.049×46=2.254（億個）5=5，向十分位進1，舍去5和4所以0.049×46≈2.3（億個）師：求2.205這個積保留一位小數(shù)的近似數(shù)，要看小數(shù)點后第二位，因為積的百分位上的數(shù)是0，0<5，所以要直接舍去小數(shù)部分的0和5，積的近似數(shù)約是2.2。求2.254這個積保留一位小數(shù)的近似數(shù)，也要看小數(shù)點后第二位，因為積的百分位上的數(shù)是5，5=5，向十分位進1，舍去5和4，積的近似數(shù)約是2.3。由于求得的結(jié)果是近似數(shù)，所以在橫式中要用“≈”表示。（小組交流討論，匯報并加以引導小結(jié)）核心點總結(jié)求積的近似數(shù)時，首先求出積的準確值，然后明確要保留的小數(shù)位數(shù)，要保留到哪一位，就看它的下一位，如果小于5，就將后面的數(shù)直接舍去，如果大于或等于5，就向前一位進1，再舍去后面的數(shù)。小試牛刀課件出示“基礎導學練”的題目。三、當堂練習1.課件出示“應用提升練”的題目。2.課件出示教材P11“做一做”的部分題目。設計意圖通過練習，使學生熟練掌握用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。四、課堂總結(jié)用“四舍五入”法求積的近似數(shù)的方法：①算出準確的積；②確定要保留的小數(shù)位數(shù)；③按照“四舍五入”法求近似數(shù)。五、課后作業(yè)請完成教材P11“做一做”剩余的題目，練習三第1、2、3題。六、板書設計七、教學反思成功之處1.學生對本課的知識點并不陌生，“積的近似數(shù)”這節(jié)課的內(nèi)容雖然簡單，但比較枯燥，我首先從與學生的談話中抓住他們的心理，并通過解決問題吸引學生的注意力，調(diào)動了他們的學習興趣，自然引出“四舍五入”法。在教