2023年河北省石家莊市三區(qū)聯(lián)考中考三模數(shù)學試題VIP

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一、單選題

1.計算a＋（-a）的結(jié)果是（）

A．2a

B．0

C．-a2

D．-2a

2.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可得的值為（）

A．180

B．110

C．100

D．70

3.把用科學記數(shù)法表示為，則a為（）

A．

B．

C．

D．

4.等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是()

A．過頂點的直線

B．底邊上的高

C．頂角的平分線所在的直線

D．腰上的高所在的直線

5.如圖，點M，N，P，Q在平面直角坐標系中，若過點的直線與x軸垂直，則直線會經(jīng)過（）

A．點M

B．點N

C．點P

D．點Q

6.圖中的正方體是由第一、第二兩部分無縫隙拼接而成的，這兩部分分別由3個（陰影部分）、5個同樣大小的小正方體粘成，則第二部分所對應(yīng)的幾何體是（）

A．

B．

C．

D．

7.計算，則“？”是（）

A．8

B．6

C．5

D．4

8.為調(diào)查某校學生對“2023年全國兩會”的了解程度，某課外活動小組進行了抽樣調(diào)查，下列樣本中最具有代表性的是（）

A．調(diào)查該校九年級的學生對“2023年全國兩會”的了解程度

B．調(diào)查該校女生對“2023年全國兩會”的了解程度

C．調(diào)查該校在籃球場打籃球的學生對“2023年全國兩會”的了解程度

D．調(diào)查該校每班學號尾號為5的學生對“2023年全國兩會”的了解程度

9.的結(jié)果在（）

A．和1之間

B．1和之間

C．和2之間

D．2和之間

10.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間具有如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系．小明原來佩戴400度的近視眼鏡，經(jīng)過一段時間的矯正治療后，復查驗光時，所配鏡片焦距調(diào)整為0.4米，則小明的眼鏡度數(shù)（）

A．下降了150度

B．下降了250度

C．下降了350度

D．不變

11.如圖，點O是的內(nèi)心，，以為半徑的分別交邊于點D，E，則下列判斷正確的是（）

A．

B．

C．

D．

12.現(xiàn)有一四邊形，借助此四邊形作平行四邊形，兩位同學提供了如下方案，對于方案I、Ⅱ，下列說法正確的是（）方案I

作邊的垂直平分線，分別交于點E，F(xiàn)，G，H，順次連接這四點圍成的四邊形即為所求．方案Ⅱ

連接，過四邊形各頂

點分別作的平行線，這四條平行線圍成的四邊形即為所求．

A．I可行、Ⅱ不可行

B．I不可行、Ⅱ可行

C．I、Ⅱ都可行

D．I、Ⅱ都不可行

13.若的值為整數(shù)，則整數(shù)的值為（）

A．或

B．

C．

D．

14.若一個正三角形和一個正六邊形的面積相等，則正三角形與正六邊形的邊長比為（）

A．

B．

C．

D．2：1

15.《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）“設(shè)走路快的人要走x步才能追上，則正確的是（）

A．依題意

B．依題意

C．走路快的人要走200步才能追上

D．從走路快的人出發(fā)時開始算，當走路慢的人再走600步后，兩人相隔400步

16.題目：“如圖，，點B在射線OM上，，射線OA在∠MON的內(nèi)部，∠AOM＝45°，點P在射線OA上，且．Q是射線PA上的動點，當△BPQ是鈍角三角形時，求PQ的取值范圍．”對于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，則正確的是（）

A．只有甲答的對

B．甲、丙答案合在一起才完整

C．乙、丙答案合在一起才完整

D．三人答案合在一起才完整

二、填空題

17.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個面分別刻有到的點數(shù)，小濤同學擲一次骰子，骰子的正面朝上的點數(shù)是的倍數(shù)的概率是____．

18.將面積分別為的三個正方形按如圖所示的方式排列．

（1）的值為______；

（2）圖中陰影部分的面積為______．

19.唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：每遇見1個朋友，就到酒館里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，遇見第4個朋友后，正好喝光了壺中的酒．

（1）設(shè)壺中原有升酒，遇見第n個朋友后壺中余升酒．

①用含的式子表示遇見第1個朋友后的查中余酒______升；

②用含和n的式子表示______升；

（2）壺中原有______升酒．

三、解答題

20.如圖，已知點A表示數(shù)，點B表示數(shù)1．若，在數(shù)軸上表示數(shù)m的點位于點A，B之間，表示數(shù)n的點在點A右側(cè)且與點B的距離為5．

(1)______；______；______；

(2)解關(guān)于x的不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．

21.甲、乙兩名隊員練習射擊，每次射擊的環(huán)數(shù)為整數(shù)，兩人各射擊10次，其成績分別繪制成如圖1、圖2所示的統(tǒng)計圖，兩幅圖均有部分被污染，兩名隊員10次的射擊成績整理后，得到的統(tǒng)計表如下表所示．

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲71．8乙783(1)______隊員的發(fā)揮更穩(wěn)定；

(2)分別求統(tǒng)計表中a，b，c的值；

(3)乙隊員補射1次后，成績?yōu)閙環(huán)，據(jù)統(tǒng)計乙隊員這11次射擊成績的中位數(shù)比c大0．5，則m的最小值為______．

22.某科技小組利用無人機測量高速路口一廣告牌的高度，如圖，在廣告牌的對面樓的頂點C處測得點A的俯角為，無人機從點C出發(fā)沿水平方向向左移動15米到達點E，此時測得點A的俯角為（圖中的點均在同一平面內(nèi)）．

(1)求廣告牌與樓之間的距離；（參考數(shù)據(jù)：）

(2)已知樓的高為26米．若市政規(guī)定此處的廣告牌的高度不高于16米，且不低于10米，請判斷該廣告牌的高度是否符合要求，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：）

23.【提出問題】在數(shù)學課上，老師提出一個問題：“任意奇數(shù)的平方減去1后都一定是8的倍數(shù)嗎？”

（1）【解決問題】計算：______；______；______；以上計算結(jié)果均______（填“是”或“不是”）8的倍數(shù)；

（2）設(shè)奇數(shù)為（n為整數(shù)），請你先試著回答老師提出的問題，再“論證”你的結(jié)論；

（3）【拓展延伸】任意奇數(shù)的平方加上1后都一定是______的倍數(shù)．

24.如圖，拋物線經(jīng)過點，且與x軸交于O，E兩點，點B，C的坐標分別為．

(1)寫出點E的坐標和拋物線L的對稱軸；

(2)若M為拋物線L上一點，且在點A，E之間（不包括點A，E），求點M的縱坐標的取值范圍；

(3)將拋物線L平移后，經(jīng)過點A，B，C中的兩個點，求平移后的拋物線的頂點坐標．

25.如圖，是平面直角坐標系中的一個動點，直線與x軸，y軸分別交于點，B，點C在x軸的正半軸上，且．

(1)求直線的解析式；

(2)判斷點P是否有可能落在直線上？并說明理由；

(3)當點P在的內(nèi)部（不包括邊界）時，求a的取值范圍；

(4)連接CP．把橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為“好點”．點，在直線上，若直線CP將線段MN（包括端點）上的“好點”的個數(shù)平分，請直接寫出滿足條件的“好點”P的坐標．

26.在四邊形中，，，，，過點C作于點E，連接，且，將半圓O的直徑放在邊上，且點P與點A重合，，將半圓O繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，如圖1所示．

(1)求