2023年滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《12.1 函數(shù)》同步練習(xí)（含答案）

2023年滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《12.1函數(shù)》同步練習(xí)一 、選擇題1.小邢到單位附近的加油站加油，如圖是小邢所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是()A.金額B.數(shù)量C.單價(jià)D.金額和數(shù)量2.某物體一天中的溫度是時(shí)間t的函數(shù)：T(t)=t3－3t＋60，時(shí)間單位是小時(shí)，溫度單位為℃，t=0表示12:00，其后t的取值為正，則上午8時(shí)的溫度為()A.8℃ B.112℃C.58℃ D.18℃3.小軍用50元錢買單價(jià)為8元的筆記本，他剩余的錢數(shù)Q(元)與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系式為Q=50－8x，則下列說(shuō)法正確的是()A.Q和x是變量B.Q是自變量C.50和x是常量D.x是Q的函數(shù)4.一個(gè)圓柱的高h(yuǎn)為10cm,當(dāng)圓柱的底面半徑r由小到大變化時(shí),圓柱的體積V也發(fā)生了變化,在這個(gè)變化過(guò)程中()A.r是因變量,V是自變量B.r是自變量,V是因變量C.r是自變量,h是因變量D.h是自變量,V是因變量5.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表)：溫度/℃－20－100102030聲速/(m/s)31832433033634234下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B.溫度越高，聲速越快C.當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1740mD.當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s6.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()A.x＜eq\f(1,3) B.x≠﹣eq\f(1,3) C.x≠eq\f(1,3) D.x＞eq\f(1,3)7.下列變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是()A.長(zhǎng)方形的寬一定，其長(zhǎng)與面積B.正方形的周長(zhǎng)與面積C.等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)與面積D.圓的周長(zhǎng)與半徑8.下列說(shuō)法中，正確的是()A.若變量x，y滿足y2＝x，則y是x的函數(shù)B.若變量x，y滿足x＋3y＝1，則y是x的函數(shù)C.代數(shù)式eq\f(4,3)πr3是它所含字母r的函數(shù)D.在V＝eq\f(4,3)πr3中，eq\f(4,3)是常量，r是自變量，V是r的函數(shù)9.甲、乙兩地相距320km，一貨車從甲地出發(fā)以80km/h的速度勻速向乙地行駛，則貨車距離乙地的路程s(km)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)表達(dá)式是()A.s＝320tB.s＝80tC.s＝320－80tD.s＝320－4t10.下面關(guān)于函數(shù)的三種表示方法敘述錯(cuò)誤的是()A.用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化B.用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量取的值與因變量的對(duì)應(yīng)值C.用公式法表示函數(shù)關(guān)系，可以方便地計(jì)算函數(shù)值D.任何函數(shù)關(guān)系都可以用上述三種方法來(lái)表示二 、填空題11.設(shè)路程為s(km)，速度為v(km/h)，時(shí)間為t(h)，指出下列各式中的常量與變量.(1)v＝eq\f(s,8)，常量是，變量是.(2)s＝45t，常量是，變量是.(3)vt＝100，常量是，變量是.12.某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，則本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式為_(kāi)____，其中常量是_____，變量是_____.13.圖中(1)(2)(3)(4)四個(gè)圖象各表示兩個(gè)變量x，y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的有________.14.同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝eq\f(9,5)x＋32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是℉.15.將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案．設(shè)菱形中較小角為x度，平行四邊形中較大角為y度，則y與x的關(guān)系式是．16.四邊形有2條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線，六邊形有9條對(duì)角線，……n邊形對(duì)角線的條數(shù)N＝.三 、解答題17.寫(xiě)出下列問(wèn)題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量.(1)直角三角形中一個(gè)銳角a與另一個(gè)銳角β之間的關(guān)系；(2)一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t(小時(shí))表示水箱中的剩水量y(噸).18.某種蔬菜的價(jià)格隨季節(jié)變化如下表：?jiǎn)挝唬涸?千克月份123456789101112價(jià)格5.005.505.004.802.001.501.000.901.502.003.003.50(1)觀察表說(shuō)出變量、自變量、因變量；(2)哪個(gè)月這種蔬菜價(jià)格最高，哪個(gè)月這種蔬菜的價(jià)格最低；(3)計(jì)算一下這種蔬菜的年平均價(jià).19.科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(℃)有關(guān)，當(dāng)氣溫是0℃時(shí)，音速是331米/秒；當(dāng)氣溫是5℃時(shí)，音速是334米/秒；當(dāng)氣溫是10℃時(shí)，音速是337米/秒；當(dāng)氣溫是15℃時(shí)，音速是340米/秒；當(dāng)氣溫是20℃時(shí)，音速是343米/秒；當(dāng)氣溫是25℃時(shí)，音速是346米/秒；當(dāng)氣溫是30℃時(shí)，音速是349米/秒.(1)請(qǐng)你用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系；(2)表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(3)當(dāng)氣溫是35℃時(shí)，估計(jì)音速y可能是多少？(4)能否用一個(gè)式子來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系？20.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位：分)之間有如下關(guān)系(其中0≤x≤30).提出概念所用時(shí)間（x）257101213141720對(duì)概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？那個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念所用時(shí)間為幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？(3)從表格中可知，當(dāng)提出概念所用時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)提出概念所用時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？(4)根據(jù)表格大致估計(jì)當(dāng)提出概念所用時(shí)間為23分鐘時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力是多少.21.在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△ABC的周長(zhǎng)是20，底邊BC的長(zhǎng)為y，腰長(zhǎng)為x.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.(2)當(dāng)腰AC＝8時(shí)，求底邊BC的長(zhǎng).(3)當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為5時(shí)，求腰長(zhǎng).22.在密碼學(xué)中，直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼.有一種密碼，將英文26個(gè)字母a，b，c，…，z(不論大小寫(xiě))依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)(見(jiàn)表格).當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)y＝eq\f(x＋1,2)；當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)y＝eq\f(x,2)＋13.字母,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m序號(hào),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13字母,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z序號(hào),14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是什么？

答案1.D.2.A3.A4.B5.C6.C7.B8.B9.C10.D11.答案為：(1)8，v，s.(2)45，s，t.(3)100，v，t.12.答案為：y=100+0.36x；100、0.36；x、y13.答案為：(2)(3).14.答案為：77.15.答案為：y＝eq\f(1,2)x＋90．16.答案為：eq\f(1,2)n(n﹣3).17.解：(1)由題意得：α+β=90°，即α=90°﹣β；常量是90，變量是α，β.(2)依題意得：y=30﹣0.5t.常量是30，0.5，變量是y、t.18.解：(1)月份，價(jià)格是變量，月份是自變量，價(jià)格是因變量(2)2月份這種蔬菜的價(jià)格最高是5.50元／千克，8月份這種蔬菜的價(jià)格最低是0.90元／千克(3)2.98元／千克.19.解：(1)列表如下：(2)兩個(gè)變量是：傳播的速度和溫度；溫度是自變量，傳播的速度是因變量.(3)當(dāng)氣溫是35℃時(shí)，估計(jì)音速y可能是352米/秒.(4)兩個(gè)變量之間的關(guān)系為y=331＋0.6x.20.解：(1)反映了提出概念所用的時(shí)間x和對(duì)概念接受能力y兩個(gè)變量之間的關(guān)系；其中x是自變量，y是因變量.(2)提出概念所用的時(shí)間為13分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng).(3)當(dāng)x在2分鐘至13分鐘的范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng).當(dāng)x在13分鐘至20分鐘的范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低.(4)估計(jì)當(dāng)提出概念所用的時(shí)間為23分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力為49.9.21.解：(1)由題意，得2x＋y＝20，∴y＝－2x＋20.(2)AC＝8，即x＝8.把x＝8代入y＝－2x＋20，得y＝－2×8＋20＝4.∴底邊BC的長(zhǎng)為4.(3)底邊長(zhǎng)為5，即y＝5.把y＝5代入y＝－