統(tǒng)計(jì)學(xué)例題-方差分析、相關(guān)分析、卡方檢驗(yàn)和交互分析報(bào)告

......學(xué)習(xí)參考第一章方差分析例1、1977年，美國(guó)的某項(xiàng)調(diào)查從三種受過(guò)不同教育類(lèi)型的婦女中各分別抽取了50位全日制工作的婦女樣本，她們的年收入（單位：千美元）數(shù)據(jù)整理后歸納如下：完成的學(xué)歷年數(shù)收入平均值(xj)初中（8年）X1高中（12年）X2大學(xué)（16年）X37.89.714.0183524424707解：H0：x1H1F=SSbdf其中，組間自由度dfb=3-1=2，組內(nèi)自由度dfw=(50-1)╳由于樣本均值x=(7.8+9.7+14.0)/3=10.5所以組間偏差平方和SSb=50(xj-x)2組內(nèi)偏差平方和SSw=(所以，F(xiàn)=1009/28984/147≈8.2548419>F拒絕原假設(shè)；認(rèn)為不同學(xué)歷的婦女收入存在差異。例2、月收入數(shù)據(jù)：男：2500，2550，2050，2300，1900女：2200，2300，1900，2000，1800如果用Y表示收入，啞變量X表示性別（X=1為女性），計(jì)算Y對(duì)X的回歸方程，并在5％的水平下檢驗(yàn)收入是否與性別無(wú)關(guān)（先求回歸系數(shù)的置信區(qū)間）。解：令Y=b1+b2根據(jù)最小二乘法，可知b2=xi-VAR(b2)=VAR(ui)(xVAR(ui)=(ei計(jì)算如下：

H0：H1Y2500255020502300190022002300190020001800X0000011111e240290-21040-360160260-140-40-240y=2150，x根據(jù)公式1，得b2=-220；b1=2260，即Y=2260根據(jù)公式2、3，得VAR(b2)=24450≈n=10.，n-2=8；當(dāng)df=8時(shí)，t0.05b2-2.036<=b2-B2se(b由于原假設(shè)B2=0落入了這個(gè)置信區(qū)間，所以接受原假設(shè)，認(rèn)為b第二章相關(guān)分析例1、10對(duì)夫婦的一個(gè)隨機(jī)樣本給出了如下的結(jié)婚年齡數(shù)據(jù)結(jié)婚時(shí)丈夫的年齡y24222620232124252223結(jié)婚時(shí)妻子的年齡x241825222023192423221)計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)r；2)求總體相關(guān)系數(shù)的95％置信區(qū)間；3)以5％的水平，檢驗(yàn)“夫妻的結(jié)婚年齡之間沒(méi)有什么線性聯(lián)系”這一原假設(shè)。解：(1)γ=x由于X=22，Y=23；γ=131440≈(2)由于se(γ)=1-γ2n-2,n=10，df=8，tse(γ)=0.332-2.036<=0.3426-ρ得-0.376872(3)H0：H1：夫妻的結(jié)婚年齡之間不完全沒(méi)有線性相關(guān)，根據(jù)第(2)題的計(jì)算結(jié)果，-0.376872由于ρ=0的原假設(shè)落入了該置信區(qū)間，所以接受原假設(shè)，認(rèn)為夫妻的結(jié)婚年齡之間沒(méi)有線性相關(guān)第三章卡方檢驗(yàn)和交互分析例1、為了研究性別和“最希望看到的有關(guān)奧運(yùn)會(huì)的電視節(jié)目類(lèi)型”之間的關(guān)系，2004年在10城市調(diào)查了1000個(gè)樣本，調(diào)查數(shù)據(jù)如下：別性頻次希望看到的節(jié)目類(lèi)型別性頻次希望看到的節(jié)目類(lèi)型男女賽事直播261235新聞報(bào)道6942專(zhuān)題報(bào)道3340精彩賽事集錦3642開(kāi)幕式和閉幕式87108其他32151)陳述；2)計(jì)算和的概值。解：(1)H0：性別H1：(2)理論頻數(shù)表如下：別性頻次希望看到的節(jié)目類(lèi)型別性頻次希望看到的節(jié)目類(lèi)型男女合計(jì)賽事直播257239496新聞報(bào)道57.553.5111專(zhuān)題報(bào)道37.835.273精彩賽事集錦40.437.