鋼筋混凝土剪力墻端部約束構件的抗震設計方法

鋼筋混凝土剪力墻端部約束構件的抗震設計方法

結構構件的變形能力設計與中國現(xiàn)階段抗洪規(guī)劃多階段目標的抗洪設計方法相同，鋼筋混凝土結構的抗洪設計可以采用兩種類似的抗洪設計方法。實施步驟可分為以下兩個階段：第一階段設計：根據(jù)多遇地震對應設計目標調(diào)整結構的剛性，以滿足層之間的位移角限額，獲得結構的彈性周期和設計的基本剪切力，并將結構組件的斷面設計為橫截面。在第二階段的設計中，確定結構在大地震下移動的位移需求，驗證結構中彈塑化層之間的位移角，根據(jù)這一步驟的位移需求和性能目標，設計結構組件的變形能力。組件的變形能力應滿足性能要求。本文將重點研究鋼筋混凝土剪力墻的變形能力及基于性能的抗震設計。影響鋼筋混凝土剪力墻變形能力的因素很多,主要包括高寬比r(有時也用剪跨比表示)、軸壓比n、邊緣約束構件約束程度等。高寬比r是影響剪力墻破壞形態(tài)的重要因素。由試驗可知,高寬比大于2時,墻體一般發(fā)生彎曲破壞;高寬比介于1和2之間時,容易發(fā)生彎剪破壞;高寬比小于1時,一般發(fā)生剪切破壞。軸壓比n是影響剪力墻破壞形態(tài)和變形能力的另一重要因素,因為軸壓比n直接影響了剪力墻截面的相對受壓區(qū)高度。約束邊緣構件是剪力墻的重要組成部分,也是影響剪力墻破壞形態(tài)和變形能力的重要因素之一。試驗表明,提高邊緣構件的約束程度(往往用配箍特征值λvw來量化表示),可以增大邊緣混凝土的極限應變,明顯改善剪力墻的延性性能?；炷良袅ψ冃文芰υO計旨在建立剪力墻變形與影響變形的因素之間的量化關系。本文將建立混凝土剪力墻端部約束構件的配箍特征值λvw、軸壓比n、高寬比r與墻極限位移Δuw之間的關系。這樣就可以根據(jù)預期的變形需求等來估計剪力墻端部約束構件的配箍,從而實現(xiàn)混凝土剪力墻基于性能的抗震設計。1剪力墻的極限狀態(tài)Mander等提出約束混凝土的極限壓應變εcu可由下式得到:εcu=0.004+1.4ρvfyhεsmfcc(1)其中,約束混凝土峰值應力fcc=kfc,強度提高系數(shù)是一個與配箍特征值有關的量。根據(jù)文獻的研究,當配箍特征值為0.05～0.30時(這個范圍覆蓋了工程常規(guī)的配箍特征值),k為1.12～1.62,可見在此范圍內(nèi)k的變化幅度并不大。ρv為約束箍筋的體積配箍率;fyh為箍筋屈服應力;εsm為箍筋的極限拉應變。剪力墻端部配箍特征值:λvw=ρvfyhfc(2)將式(2)代入式(1),整理可得λvw=k1.4εcu-0.004εsm(3)混凝土中的極限壓應變?yōu)?εcu=(xn-d′)?uw≈xn?uw=ξnlw0?uw(4)將式(4)代入式(3),則有:λvw=k1.4ξnlw0?uw-0.004εsm(5)其中,?uw為墻截面極限曲率;xn為截面實際受壓區(qū)高度,xn=ξnlw0,ξn為實際受壓區(qū)高度系數(shù),lw0為墻截面的有效高度,以下公式推導中忽略lw和lw0的微小差異,取lw≈lw0;d′為箍筋內(nèi)邊緣到混凝土受壓邊緣的距離。由圖1可得矩形截面剪力墻極限狀態(tài)力的平衡關系如下:Asfy-A′sf′y+ρwtwlwfyw+Ν=α1fctw(0.8xn)+2ρwtwfywxn(6)其中,As、A′s分別為端部受拉、受壓鋼筋面積;fs、f′s分別為端部受拉、受壓鋼筋屈服強度;ρw為分布鋼筋配筋率;tw為墻厚;fyw為分布鋼筋屈服強度;N為軸壓力;fc為混凝土軸心抗壓強度設計值;α1為等效矩形應力圖形系數(shù),當混凝土強度等級不超過C50時,取為1.0,當混凝土強度等級為C80時,取為0.94,其間按線性內(nèi)插法確定。一般剪力墻兩端對稱配筋,有As=A′s,取α1=1.0,則上式可以簡化為:ρwtwfywlw(1-2ξn)+Ν=0.8fctwξnlw(7)由軸壓比n=N/fctwlw,有(ρwfyw/fc)(1-2ξn)+n=0.8ξn(8)令ρwfyw/fc=kf,則有ξn=kf+n2kf+0.8(9)將式(10)代入式(5),可得λvw=k1.4kf+n2kf+0.8lw0?uw-0.004εsm(10)剪力墻截面剛剛屈服時,可認為曲率沿墻高成線性分布,如圖2(b)所示。當剪力墻底截面達到極限狀態(tài)時,沿墻高的實際曲率分布曲線如圖2(c)所示。為了便于計算,Park等提出了“等效塑性鉸長度”的概念。即假設在剪力墻底部存在一個長度為lpw的等塑性鉸曲率段,截面的塑性曲率恒等于底截面的最大塑性曲率。假定在達到極限狀態(tài)時,構件以等效塑性鉸區(qū)的中心點為塑性轉動中心,則剪力墻極限變形Δuw可表示為:Δuw=Δyw+Δpw=13?ywh2w+(?uw-?yw)lpw(hw-lpw/2)(11)Kowalsky提出在進行剪力墻結構基于性能的設計時,剪力墻塑性鉸長度取為截面高度的一半,即:lpw=lw/2(12)Priestly建議的剪力墻屈服曲率經(jīng)驗公式為:?vwlw=2.0εy±10%(13)因此剪力墻屈服曲率可近似表示為:?yw=2.0εy/lw(14)將公式(12)和(14)代入(11),可得:lw?uw=2Δuw/hw-4εyr/31-0.25/r+2εy(15)鋼筋屈服應變εy=0.0018,則式(15)可表示為:lw?uw=2Δuw/hw-0.0024r1-0.25/r+0.0036(16)根據(jù)強度提高系數(shù)k和約束箍筋的極限拉應變εsm的取值范圍,k1.4εsm一般在6至12之間。這里為了簡化公式并考慮一定的安全系數(shù),取式(11)中k1.4εsm為20。因此,將式(16)代入式(10)得:λvw=10(kf+n)kf+0.4(2Δuw/hw-0.0024r1-0.25/r+0.0036)-0.08(17)至此便建立了剪力墻的λvw-n-r-Δuw關系式,下面將對此式進行試驗驗證。2機構剪力墻試驗數(shù)據(jù)鋼筋混凝土剪力墻是一種有效的抗側力構件,在高層建筑中得到了廣泛應用。目前國內(nèi)外許多科研機構對于普通矩形鋼筋混凝土剪力墻已進行了大量的試驗研究。本文收集了國內(nèi)外7個研究機構共65片剪力墻試件的試驗數(shù)據(jù)。7個研究機構分別是:同濟大學、大連理工大學、清華大學、沈陽建筑大學、韓國漢陽大學、英國帝國科技學院及美國克拉克森大學。表1給出了以上研究機構剪力墻試驗研究的試驗數(shù)據(jù)。圖3直觀地給出了試驗數(shù)據(jù)的基本分布情況。其中,高寬比r:0.5～3.0;軸壓比n:0～0.857;極限位移角θuw:0.48～2.86%;極限曲率?uw:0.90～9.26×10-5mm-1;端部約束構件配箍特征值λvw,e:0.046～0.333。這些數(shù)據(jù)基本覆蓋了工程實際的常規(guī)值,具有一定的代表性。圖4給出了剪力墻端部約束構件配箍特征值計算值λvw,c和試驗值λvw,e的比較,數(shù)據(jù)點比較均勻地分布在對角線兩側。剪力墻端部約束構件配箍特征值計算值λvw,c和試驗值λvw,e之比的最大值為3.93,最小值為0.11,平均值為0.95,變異系數(shù)為0.70。3剪力墻損傷指標設剪力墻變形需求量為Δw,并定義剪力墻損傷指標Dw如下:Dw=Δw/Δuw(18)則式(17)可以進一步改寫成:λvw=10(kf+n)kf+0.4(2Δw/hw/Dw-0.0024r1-0.25/r+0.0036)-0.08(19)設剪力墻所在樓層的層間位移角需求量為θ,則存在下面關系:θ=Δw/hw(20)將式(20)代入式(19),可得:λvw=10(kf+n)kf+0.4(2θ/Dw-0.0024r1-0.25/r+0.0036)-0.08(21)由式(21)就可以進行剪力墻基于性能的抗震設計。由該式可以看出,設計時還涉及剪力墻損傷指標Dw的選取問題。本文采用呂西林、章紅梅提出的4個不同的性能水平所對應的損傷指標,如表2所示。鋼筋混凝土剪力墻基于性能的抗震設計的流程如圖5所示。根據(jù)圖5所示的流程圖,下面對某片剪力墻進行基于性能的抗震設計。已知剪力墻高4000mm,寬3200mm,厚300mm,兩端邊緣約束構件長度均為450mm,混凝土等級為C40。剪力墻根據(jù)第一階段設計確定的配筋情況見圖6。剪力墻基于性能的設計過程如下:(1)設定該剪力墻的損傷指標DW=0.4;(2)確定剪力墻所在樓層的層間位移角需求量θ=1/300(確定方法見文獻);(3)確定軸壓比n=0.5、高寬比r=hw/lw=4000/3200=1.25;(4)由剪力墻變形能力設計公式(21)確定剪力墻端部的配箍特征值λvw;λvw=10(kf+n)kf+0.4(2θ/Dw-0.0024r1-0.25/r+0.0036)-0.08=0.174(5)確定剪力墻端部體積配箍率ρv=1.58%,進而確定配箍為?14@100。根據(jù)以上設計過程,當剪力墻其他設計參數(shù)不變,而損傷指標DW=0.8,層間位移角需求量θ=1/100時,剪力墻端部的配箍特征值λvw=0.302,端部體積配箍率ρv=2.75%,進而確定配箍為φ18@100。4鋼筋混凝土剪力墻端部約束構件基于性能的抗震設計需要對構件進行變形能力設計,即建立構件變形與影響構件變形的因素之間的量化關系。影響鋼筋混凝土剪力墻變形能力的因素主要包括高寬比r、軸壓比n、邊緣約束構件約束程度(通常用配箍特征值λvw量化表示)等。本文首先建立了鋼筋混凝土剪力墻端部約束構件的配箍特