離散數(shù)學(xué)智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下天津大學(xué)

離散數(shù)學(xué)智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下天津大學(xué)天津大學(xué)

第一章測(cè)試

下列語(yǔ)句（）是命題。

A:請(qǐng)打開門！B:你正在說(shuō)謊。C:豈有此理？D:我只知道一件事情，就是我什么也不知道。

答案:你正在說(shuō)謊。

設(shè)命題公式A為?(p∧?q)∨(p→r)。則在p、q、r的下列真值指派（）下，A的真值為假。

A:0、1、1B:1、0、0C:0、0、1D:1、1、0

答案:1、0、0

下列字符串（）是命題公式。

A:(?(p∧?q))B:(p→r)C:?(p∧?q)∨(p→r)D:p→r

答案:(p→r)

下列公式（）是公式?(p∧?q)∨(p→r)的合取范式。

A:?p∨q∨?p∨rB:q∧(?p∨r)C:(?p∨q)∧rD:(?p∨q)∧(?p∨r)

答案:?p∨q∨?p∨r

公式?(p∧?q)∧(p→r)不能邏輯蘊(yùn)含（）。

A:?pB:?p∧qC:?p∨rD:(?p∨q)∧r

答案:(?p∨q)∧r

公式?(p∧?q)∧(p→r)等價(jià)于（）。

A:(p∧?q)→(p→r)B:?p∨(q∧r)C:(?p∧q)→(p→r)D:?p∨(?q∧r)

答案:?p∨(q∧r)

第二章測(cè)試

設(shè)P(u)：u是運(yùn)動(dòng)員，Q(u)：u是大學(xué)生。則命題“存在運(yùn)動(dòng)員是大學(xué)生”被翻譯為（）。

A:?x(P(x)→Q(x))B:?x(P(x)∨Q(x))C:?x(P(x)∧Q(x))D:?xQ(x)

答案:?x(P(x)∧Q(x))

設(shè)P和Q是謂詞，則下列字符串（）是一元命題函數(shù)。

A:P(u,u)→Q(v)B:?xQ(x)C:?x(P(u,x)∨Q(u))D:P(u,v)∧Q(u)

答案:?x(P(u,x)∨Q(u))

下列字符串（）是謂詞公式。

A:?x?xP(x,x)B:P(u,v)∧Q(u)C:?xP(x,x)D:?P(u,u)→Q(v)

答案:?xP(x,x)

對(duì)于公式??x(?P(u,x)→?yQ(y))，?x的作用域是（）。

A:?P(u,x)B:?P(u,x)→?yQ(y)C:P(u,x)→?yQ(y)D:P(u,x)

答案:?P(u,x)→?yQ(y)

公式??x(?P(u,x)→?yQ(y))的前束范式是（）。

A:?x?y(?P(u,x)∧?Q(y))B:?x?y(?P(u,x)∧?Q(y))C:?x?y(?P(u,x)→Q(y))D:?x?y(?P(u,x)→Q(y))

答案:?x?y(?P(u,x)∧?Q(y))

由兩個(gè)前提?x(A(x)→B(x))和?x(?B(x))不能推理得到（）。

A:?x(?A(x))B:?A(u)C:??xA(x)D:?xA(x)

答案:?xA(x)

第三章測(cè)試

設(shè)A={?,1,2,{1,2}}，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

A:{1,2}?A的冪集B:{1,2}∈AC:??A的冪集D:?∈A

答案:{1,2}?A的冪集

給定非空集合A、B和C，則下列式子一定成立的是（）。

A:A×B=B×AB:A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C)C:A∩(B×C)=(A∩B)×(A∩C)D:(A×B)×C=A×(B×C)

答案:A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C)

設(shè)R是從集合A到集合B的一個(gè)二元關(guān)系，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

A:R一定是A×B的子集B:若A和B的元素個(gè)數(shù)分別為m和n，則R的元素個(gè)數(shù)一定不大于mnC:R的逆關(guān)系是從B到A的二元關(guān)系D:R與其本身一定可以進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算，形成新的關(guān)系

答案:R與其本身一定可以進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算，形成新的關(guān)系

設(shè)R和S是集合A上的兩個(gè)傳遞關(guān)系，則下列關(guān)系（）不一定是傳遞的。

A:(R∩S)的逆關(guān)系B:R∩SC:R∪SD:R○R

答案:R∪S

設(shè)R是集合A上一個(gè)等價(jià)關(guān)系，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

A:R○R在A上是等價(jià)關(guān)系B:R也是A上的偏序關(guān)系C:R的逆關(guān)系是A上的等價(jià)關(guān)系D:R也是A上的相容關(guān)系

答案:R也是A上的偏序關(guān)系

設(shè)≤是集合A上一個(gè)偏序關(guān)系且x,y是A中兩個(gè)不同元素。若y蓋住x，則下列說(shuō)法正確的是（）。

A:A中必存在一個(gè)不同于x和y的元素z，使得x≤z且z≤yB:在≤的哈斯圖中，x所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位于y所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)的上方C:{x,y}的上確界必是y，下確界必是xD:y≤x

答案:{x,y}的上確界必是y，下確界必是x

第四章測(cè)試

設(shè)集合A={1,2}，集合B={a,b,c}且f是從A到B的一個(gè)映射。則下列說(shuō)法正確的是（）。

A:f的前域不一定等于AB:f可能是雙射C:f的值域一定是B的子集D:f不可能是單射

答案:f的值域一定是B的子集

設(shè)f是從集合A到A的一個(gè)映射。則下列說(shuō)法正確的是（）。

A:f(A)一定是A的真子集B:若f是單射且A是有限集，則f(A)=AC:若f是單射，則f也是滿射D:若f是滿射，則f也是單射

答案:若f是單射且A是有限集，則f(A)=A

與有理數(shù)集等勢(shì)的集合是（）。

A:正整數(shù)集B:開區(qū)間(0,1)C:無(wú)理數(shù)集D:實(shí)數(shù)集

答案:正整數(shù)集

下列集合（）不是可數(shù)集。

A:整數(shù)集B:有理集C:開區(qū)間(0,1)D:自然數(shù)集

答案:開區(qū)間(0,1)

設(shè)f是從集合A到集合B的映射，而g是從B到A的映射。若（），則A與B等勢(shì)。

A:f和g都是滿射B:其他三項(xiàng)皆可C:f和g之一是雙射D:f和g都是單射

答案:其他三項(xiàng)皆可

關(guān)于集合基數(shù)的說(shuō)法正確的是（）。

A:|{0,1}|與|{-1,1}|相等B:|(0,1)|與|(-1,1)|不等C:其他三項(xiàng)說(shuō)法均錯(cuò)誤D:|{0,1}|與|(0,1)|相等

答案:|{0,1}|與|{-1,1}|相等

第五章測(cè)試

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

A:普通乘法關(guān)于普通加法在偶數(shù)集上可分配B:普通加法在奇數(shù)集上可交換C:普通乘法在偶數(shù)集上可結(jié)合D:普通加法在奇數(shù)集上封閉

答案:普通加法在奇數(shù)集上封閉

關(guān)于代數(shù)系統(tǒng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

A:循環(huán)群一定是阿貝爾群B:獨(dú)異點(diǎn)一定是半群C:獨(dú)異點(diǎn)一定是群D:半群一定是廣群

答案:獨(dú)異點(diǎn)一定是群

設(shè)<G,*>是一個(gè)群，則下列說(shuō)法正確的是（）。

A:G中必有幺元B:G中沒有等冪元C:G中必有生成元D:G中一定無(wú)零元

答案:G中必有幺元

設(shè)<G,*>是一個(gè)群，且集合S是G的一個(gè)非空子集。若（），則<S,*>是<G,*>的一個(gè)子群。

A:對(duì)于任意的a,b∈G，都有a的逆元*b∈BB:S是有限集且運(yùn)算*在S上封閉C:<S,*>是群D:其他三項(xiàng)皆可

答案:其他三項(xiàng)皆可

設(shè)<G,*>是一個(gè)群，且它的階為4。則G中元素的階不可能是（）。

A:1B:4C:2D:3

答案:3

關(guān)于代數(shù)系統(tǒng)，下面說(shuō)法正確的是（）。

A:域一定是無(wú)限的B:整環(huán)一定是域C:無(wú)限整環(huán)一定是域D:域一定是整環(huán)

答案:域一定是整環(huán)

第六章測(cè)試

6個(gè)節(jié)點(diǎn)的無(wú)向完全圖中邊的總數(shù)為（）。

A:15B:45C:30D:60

答案:15

下面說(shuō)法正確的是（）。

A:弱連通圖一定是單側(cè)連通圖B:單側(cè)連通圖一定是強(qiáng)連通圖C:弱連通圖一定是強(qiáng)連通圖D:強(qiáng)連通圖一定是單側(cè)連通圖

答案:強(qiáng)連通圖一定是單側(cè)連通圖

一個(gè)樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)分別為v和e，則（）。

A:e=v+2B:v=e+2C:e=v+1D:v=e+1

答案:v=e+1

一個(gè)無(wú)向圖是歐拉圖，則（）。

A:該圖中每個(gè)節(jié)點(diǎn)