（新插圖）人教版六年級上冊數(shù)學(xué) 9-2 數(shù)與代數(shù)(2) 比 知識點梳理課件

第9單元

總復(fù)習(xí)第2課時數(shù)與代數(shù)(2)比1.填空。(1)已知A∶B＝3∶5，A比B少60，那么A是(

)，B是(

)。90150點評：因為A∶B＝3∶5，把A看作3份數(shù)，B看作5份數(shù)，則它們相差5－3＝2(份)，A比B少60，那么A＝60÷(5－3)×3＝90，B＝60÷(5－3)×5＝150。(2)如果4∶9的前項乘2，后項除以2，這個比的比值變成了(

)。

5∶84064

(4)用48厘米長的鐵絲剛好圍成一個長與寬的比是3∶1的長方形，這個長方形的面積是(

)平方厘米。108點評：由題意得，長方形的長、寬之和為48÷2＝24(厘米)，長為24÷(3＋1)×3＝18(厘米)，寬為24－18＝6(厘米)，這個長方形的面積是18×6＝108(平方厘米)。2．選擇。(1)一個比的前項是8，如果前項減少4，要使比值不變，后項應(yīng)(

)。A．減少4

B．?dāng)U大2倍C．除以2C點評：8÷(8－4)＝2，前項除以2，要使比值不變，后項應(yīng)該除以2。故選C。

B

(3)一個直角三角形中，一個銳角與直角的度數(shù)比為4∶15，則這個三角形中最小角的度數(shù)是(

)。A．12°B．24°C．48°B點評：銳角的度數(shù)為90°÷15×4＝24°，另一個銳角的度數(shù)為90°－24°＝66°，則最小角的度數(shù)是24°。故選B。

點評：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變。化簡成最簡整數(shù)比后再求比值即可。4．解決問題。(1)明明和亮亮兩家人相約一起到餐館用餐，共消費320元，付費時實行AA制，兩個家庭分別要付多少錢？點評：先求出平均一個人要付的錢數(shù)，然后按照兩家的人數(shù)來分配。320÷(5＋3)＝40(元/人)40×5＝200(元)

40×3＝120(元)答：明明一家人要付200元，亮亮一家人要付120元。(2)學(xué)校把414棵樹苗分給三個班。六(1)班和六(2)班分得樹苗的棵數(shù)比是2∶3，六(2)班和六(3)班分得樹苗的棵數(shù)比是5∶7。每個班各分得多少棵樹苗？2∶3＝10∶15

5∶7＝15∶21則六(1)班、六(2)班、六(3)班分得樹苗的棵數(shù)比為10∶15∶21。

點評：六(1)班和六(2)班分得樹苗的棵數(shù)比是2∶3，六(2)班和六(3)班分得樹苗的棵數(shù)比是5∶7，則三個班分得樹苗的棵數(shù)比是10∶15∶21。已知樹苗的總棵數(shù)，按比分配即可求出每個班分得的樹苗棵數(shù)。

第9單元

總復(fù)習(xí)第3課時數(shù)與代數(shù)(3)百分數(shù)1.填空。(1)據(jù)調(diào)查，六(2)班的近視率是14%，14%表示(

)。如果六(2)班近視的有7人，則六(2)班共有(

)人。50六(2)班的近視人數(shù)占六(2)班總?cè)藬?shù)的14%點評：根據(jù)百分數(shù)的意義，14%表示六(2)班的近視人數(shù)占六(2)班總?cè)藬?shù)的14%；如果六(2)班近視的有7人，則六(2)班共有7÷14%＝50(人)。

點評：在有分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的數(shù)中找出最大、最小和相等的數(shù)，應(yīng)先化成相同類型的一種數(shù)，再進行比較。31.4%3.14314%

(3)生物小組進行種子發(fā)芽試驗，50粒種子中有6粒未發(fā)芽，發(fā)芽率為(

)%。他們又選了50粒種子進行試驗，如果這50粒種子的發(fā)芽率要在90%以上，不發(fā)芽的種子不能超過(

)粒。885

40點評：把女生人數(shù)看作3份，則男生人數(shù)為8－3＝5(份)，那么女生人數(shù)比男生少(5－3)÷5×100%＝40%。(5)30米比(

)米多20%，(

)噸比500噸少80%。25點評：30÷(1＋20%)＝25(米)；500×(1－80%)＝100(噸)。1002．選擇。(1)為綠化城市，某街道要栽一批樹苗，這批樹苗的成活率在80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽種(

)棵。A．720

B．800

C．900B點評：因為求的是至少要栽種多少棵，所以應(yīng)按最高的成活率90%來計算，即720÷90%＝800(棵)。故選B。(2)25m增加它的20%后，再減少20%，結(jié)果是(

)m。A．25B．24C．20B點評：先把25m看成單位“1”，增加20%后的長度是它的(1＋20%)，用乘法求出增加后的長度。再把增加后的長度看成單位“1”，現(xiàn)在的長度是它的(1－20%)，再用乘法求出現(xiàn)在的長度即可。即25×(1＋20%)×(1－20%)＝24(m)。故選B。3．計算。＝15.8－(6.4＋1)＝15.8－7.4＝8.4點評：有百分數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的計算時，可統(tǒng)一化成小數(shù)或分數(shù)再進行計算。4．解決問題。(1)甲骨文，是我國的一種古老文字，又稱“契文”或“龜甲獸骨文”，是我們能見到的最早的成熟漢字。2017年已成功申報并入選聯(lián)合國教科文組織的《世界記憶名錄》。此次申報的9.3萬片甲骨文比至今發(fā)現(xiàn)的甲骨文總數(shù)少40%，至今發(fā)現(xiàn)的甲骨文總數(shù)是多少萬片？點評：已知比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用除法計算。9.3÷(1－40%)＝15.5(萬片)答：至今發(fā)現(xiàn)的甲骨文總數(shù)是15.5萬片。(2)一輛客車從A地到B地，第一天行了450千米，第二天行了全程的20%，這時已行路程和剩下路程的比是3∶7，A、B兩地相距多少千米？

(3)“雙十一”某品牌衣服降價促銷，降價12%，在此基礎(chǔ)上，商場又返還售價5%的現(xiàn)金，此時購買該品牌的衣服，相當(dāng)于降價百分之幾？1－1×(1－12%)×(1