2022-2023學(xué)年浙江省寧波市八年級上冊數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬題（卷一卷二）含解析

2022-2023學(xué)年浙江省寧波市八年級上冊數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬題

（卷一）

一、選一選

1.下列滿足條件的三角形中，沒有是直角三角形的是（）

A.三內(nèi)角之比為1：2：3B.三邊長的平方之比為1：2：3

C.三邊長之比為3：4：5D.三內(nèi)角之比為3：4：5

2.如圖所示的一塊地，ZADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求這塊地的面

積S為（）cm?.

A.54B.108C.216D.270

3.一架25米長的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯腳距離墻底端7米.如果梯子的頂端沿

墻下滑4米，那么梯腳將水平滑動（）

A9米B.15米C.5米D.8米

,711-1

4.在實(shí)數(shù)0.25,—,J7，一，0.010010001..中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是

212

A.1B.2C.3D.4

5.若a、b為實(shí)數(shù)，且|a+l|+Jb-1=0,則（ab）?！?的值為（）

A.0B.1C.-1D.±1

6.化簡：J比的值為（）

A.4B.-4C.±4D.16

7.通過估算，估計(jì)M的值應(yīng)在（）

A.2?3之間B.3?4之間C.4?5之間D.5?6之間

8.有個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：

71E兀左。_

給人X理算術(shù)平方根-^―^―1/出1，

卜

是有理數(shù)

當(dāng)輸入的X值為16時(shí),輸出的了是（）

A.2B.4C.±y[2D.V2

9.下列各式中，沒有能與合并的是（）

A.yfnB.得C.775

D.V03

10.點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（3,-4）,則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離是（）

A.3B.-4C.4D.-3

11.已知點(diǎn)A（a,2016）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為（）

A.-1B.1C.2D.3

12.一個(gè)正比例函數(shù)的圖象（2,-1）,則它的表達(dá)式為（）

11

A.y=-2xB.y=2xC.y=-----xD.y=—

2

13.若把函數(shù)y=2x-3,向下平移3個(gè)單位長度，得到圖象解析式是（）

A.y=2xB.y=2x-6C.y=5x-3D.y=-x

14.甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地，他們離開

A地的距離S（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)題目和圖象所

提供的信息，下列說確的是（）

5（千米）

C.乙比甲早出發(fā)半小時(shí)

D.甲的行駛速度比乙的行駛速度快

15.在函數(shù)y=（2m+2）x+4中，y隨x的增大而增大，那么m的值是（）

A.0B.-1C.-1.5D.-2

二、填空題

16.如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少

2

17.如圖是一個(gè)藝術(shù)窗的一部分，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,

其中正方形的邊長為5cm,則正方形A、B、C、D的面積和是.

18.若/=64,則布=.

19.計(jì)算：&一6=_____.

20.如圖，象棋盤上，若“將”位于點(diǎn)（0,-2）,“車”位于點(diǎn)（-4,-2）,則“馬”位于點(diǎn)

21.已知直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）,這條直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2,則這

條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

22.函數(shù)產(chǎn)（%+2）x+爐-4中，當(dāng)k=時(shí)，它是一個(gè)正比例函數(shù).

三、解答題

23.如圖，一個(gè)上方無蓋的長方體盒子緊貼地面，一只螞蟻由盒外A處出發(fā)，沿著盒子面爬行

到盒內(nèi)的點(diǎn)B處，已知，AB=9,BC=9,BF=6,這只螞蟻爬行的最短距離是.

3

「、V20-V125

V1>------J=-----；

75

(2)-V27-4V12+3J-；

3V3

(3)(76-273)2-<275+72)(275-72).

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

(1)請畫出^ABC關(guān)于y軸對稱的圖形；

(2)寫出點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C分別關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求其圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)求其圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

27.某電信公司手機(jī)有兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有管通話時(shí)間多長，每部手機(jī)每月

必須繳月租費(fèi)12元，另外，通話費(fèi)按02元/加〃計(jì).B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有月租費(fèi)，但通話

費(fèi)按0.25元/卬加計(jì).

(1)分別寫出A、B兩類每月應(yīng)繳費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(min)之間的關(guān)系式；

(2)如果手機(jī)用戶預(yù)算每月交55元的話費(fèi)，那么該用戶選擇哪類收費(fèi)方式合算？

(3)每月通話多長時(shí)間，按A、B兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，所繳話費(fèi)相等？

4

28.快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行,

快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲地.慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早上小時(shí),

慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程丫（千

米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，請圖象信息解答下列問題：

（1）請直接寫出快、慢兩車的速度；

（2）求快車返回過程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）兩車出發(fā)后多長時(shí)間相距90千米的路程？

5

2022-2023學(xué)年浙江省寧波市八年級上冊數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬題

（卷一）

一、選一選

1.下列滿足條件的三角形中，沒有是直角三角形的是（）

A.三內(nèi)角之比為1：2：3B.三邊長的平方之比為1：2：3

C.三邊長之比為3：4：5D.三內(nèi)角之比為3：4：5

【正確答案】D

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形.

【詳解】A、設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為〃，In,3〃根據(jù)三角形內(nèi)角和公式〃+2〃+3〃=180°，求

得w=30°，所以各角分別為30°,60°,90°,故此三角形是直角三角形；

B、三邊符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形：

C、設(shè)三條邊為3〃，4〃，5n,則有（3〃）2+（4〃）2=（5〃）2,符合勾股定理的逆定理，所以是

直角三角形；

D、設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為3〃，4?,5n，根據(jù)三角形內(nèi)角和公式3〃+4〃+5〃=180°，求得〃=15°，

所以各角分別為45°,60°,75°,所以此三角形沒有是直角三角形；

故選D.

本題考查了三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已

知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.

2.如圖所示的一塊地，NADC=90。，AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求這塊地的面

積S為（）cm2.

A.54B.108C.216D.270

【正確答案】C

【詳解】試題解析：連接4C,則在RS/OC中,

6

AC2=CD2+AD2=\2^+92=225,

.?.4。=15,在4/8。中，AB2=152\,

y4C2+5C2=152+362=1521,

AB2=AC1+BC2,

：.ZACB=90°,

故選C

3.一架25米長的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯腳距離墻底端7米.如果梯子的頂端沿

墻下滑4米，那么梯腳將水平滑動（）

A.9米B.15米C.5米D.8米

【正確答案】D

【分析】利用勾股定理進(jìn)行解答.求出下滑后梯子低端距離低端的距離，再計(jì)算梯子低端滑動

的距離.

【詳解】梯子頂端距離墻角的距離為J252—72=24m,

24-4=20m,

梯子下滑后梯子底端距離墻角的距離為，252-202=15m,

15m-7m=8m,

即梯角水平滑動8m,

故選D.

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵，注意梯子的長度是沒有變的.

4I

4.在實(shí)數(shù)0.25,一,近，—,0.010010001...+，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是

212

A.1B.2C.3D.4

【正確答案】C

7

711—

【詳解】試題解析：一,J7，0.010010001…是無理數(shù)，

2

故選C.

5.若a、b為實(shí)數(shù)，且|a+l|+g=0,則(ab)2。門的值為()

A.0B.1C.-1D.±l

【正確答案】C

【詳解】試題解析：病斤=0，

又?.?卜+1|20^^二［20,

a=—1,b=l,

.?.(^)2(，，7=(-l)2017=-l.

故選c.

6.化簡：的值為()

A.4B.-4C.±4D.16

【正確答案】A

【詳解】解：而表示16的算術(shù)平方根,

，原式=，石=4.

故選A.

7.通過估算，估計(jì)的值應(yīng)在()

A.2?3之間B.3~4之間C.4?5之間D.5?6之間

【正確答案】C

【詳解】試題解析：；J正<M

A4<719<5

故選C.

8.有個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：

8

是無理數(shù)

給入XA取算術(shù)平方根—給出V

是有理數(shù)

當(dāng)輸入的X值為16時(shí),輸出的_^是（

C.+>/?.D.V2

【正確答案】D

【詳解】由題意，得：x=16時(shí)，V16=4,4是有理數(shù)，將4的值代入x中;

當(dāng)x=4口寸，"=2,2是有理數(shù)，將2的值代入x中：

當(dāng)x=2時(shí)，V2是無理數(shù)，故y的值是收，故選D.

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，弄清程序的計(jì)算方法是解答此類題的關(guān)鍵.

A.yflT,B.J],C.J75D.Jo.3

【正確答案】D

【詳解】試題分析：根據(jù)同類二次根式（被開方數(shù)相同）和最簡二次根式，可先化簡知：

6=冬V12=273-隹=*，后=56，歷=得，故答案為D

故選D

10.點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（3,F）,則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離是（）

A.3B.-4C.4D.-3

【正確答案】A

【詳解】點(diǎn)/（3,-4）到y(tǒng)軸的距離是3,故選A.

11.已知點(diǎn)A（a,2016）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為（）

A.-1B.1C.2D.3

【正確答案】B

9

【詳解】試題解析：???點(diǎn)幺（。，2016）與點(diǎn)8關(guān)于x軸對稱，

.-.a=2017,b=-2016,

.-.a+6=2017+（-2016）=1.

故選B.

點(diǎn)睛：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)沒有變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

12.一個(gè)正比例函數(shù)的圖象（2,-1）,則它的表達(dá)式為（）

11

A.y=-2xB.y=2xC.y=——xD.y=-x

【正確答案】c

【分析】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為夕=區(qū)（左中0）,再把點(diǎn)（2,-1）代入求出左的值即可.

【詳解】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為歹=kx（k豐0）,

??,正比例函數(shù)的圖象點(diǎn)（2,-1）,

—1=2%,解得k——,

2

這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是y=-gx.

故選C.

考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函

數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

13.若把函數(shù)y=2x-3,向下平移3個(gè)單位長度，得到圖象解析式是（）

A.y=2xB.y=2x-6C.y=5x-3D.y=-x-3

【正確答案】B

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與幾何變換得到直線產(chǎn)2x-3向下平移3個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為

y=2x-3-3.

【詳解】解：函數(shù)產(chǎn)2x-3向下平移3個(gè)單位長度得到的函數(shù)解析式為尸2x-3-3=2x-6.

故選：B.

本題主要考查函數(shù)圖象平移問題，關(guān)鍵是要注意利用函數(shù)平移的特點(diǎn)，上加下減.

14.甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地，他們離開

A地的距離S（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)題目和圖象所

10

提供的信息，下列說確的是（）

S（千米）

A

“小時(shí)）

A.乙比甲先到達(dá)B地

B.乙在行駛過程中沒有追上甲

C.乙比甲早出發(fā)半小時(shí)

D.甲的行駛速度比乙的行駛速度快

【正確答案】A

【詳解】A、由于S=18時(shí)，1單=2.5,t『2,所以乙比甲先到達(dá)B地，故本選項(xiàng)說確；

B、由于甲與乙所表示的S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象有交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于2,所以乙

在行駛過程中追上了甲，故本選項(xiàng)說法錯誤；

C、由于S=0時(shí)，t.=0,t乙=0.5,所以甲同學(xué)比乙同學(xué)先出發(fā)半小時(shí)，故本選項(xiàng)說法錯誤；

D、根據(jù)速度=路程+時(shí)間，可知甲的行駛速度為18+2.5=7.2千米/時(shí)，乙的行駛速度為

18+1.5=12千米/時(shí)，所以甲的行駛速度比乙的行駛速度慢，故本選項(xiàng)說法錯誤；

故選A.

15.在函數(shù)y=（2m+2）x+4中，y隨x的增大而增大，那么m的值是（）

A.0B.-1C.-1.5D.-2

【正確答案】A

【詳解】試題分析：當(dāng)2m+2>0時(shí)，函數(shù)y=2m+2x+l的值隨x的增大而增大，

即m>-l,

所以m可取0.

故選A.

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì).

二、填空題

16.如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少

而奏木.

11

【正確答案】7

【詳解】在RtAABC中,AB=5米,BC=3米,ZACB=90°,

.*.AC=7T452-5C2=4

/.AC+BC=3+4=7米.

故答案是：7.

17.如圖是一個(gè)藝術(shù)窗的一部分，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,

其中正方形的邊長為5cm,則正方形A、B、C、D的面積和是____.

【正確答案】25cm2

【詳解】試題分析：根據(jù)題意仔細(xì)觀察可得到正方形A,B,C,D的面積的和等于的正方形的

面積，已知的正方形的邊長則沒有難求得其面積.

解：由圖可看出，A,B的面積和等于其相鄰的直角三角形的斜邊的平方，

即等于正方形上方的三角形的一個(gè)直角邊的平方；

C,D的面積和等于與其相鄰的三角形的斜邊的平方，

即等于正方形的另一直角邊的平方，

則A,B,C,D四個(gè)正方形的面積和等于的正方形上方的直角三角形的斜邊的平方即等于的正

方形的面積，

因?yàn)榈恼叫蔚倪呴L為5,則其面積是25,即正方形A,B,C,D的面積的和為25.

故答案為25.

12

18.若/=64，則y/a—.

【正確答案】±2

【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義解答.

【詳解】解："2=64，，a=±8..?.姒=±2

故答案為±2

本題考查平方根、立方根的定義，解題關(guān)鍵是一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)..

19.計(jì)算：V8-V2=.

【正確答案】V2

【分析】先把血化簡為2&,再合并同類二次根式即可得解.

【詳解】V8-V2=272-72=72.

故答案為.V2

本題考查了二次根式的運(yùn)算，正確對二次根式進(jìn)行化簡是關(guān)鍵.

20.如圖，象棋盤上，若“將”位于點(diǎn)(0,-2),“車”位于點(diǎn)(-4,-2),則“馬”位于點(diǎn)

【詳解】觀察棋盤，根據(jù)“將"位于點(diǎn)(0,-2),“車”位于點(diǎn)(-4,-2),可知''馬”位于點(diǎn)

(3,1),故答案為(3,1).

21.已知直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),這條直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2,則這

條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

【正確答案】(2,0)或(-2,0)

【詳解】由題意得：點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2,則Z(±2,0)即這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)

或(-2,0)

13

B2

AiA：X

2，

-G.%、~A

22.函數(shù)產(chǎn)（介2）x+〃-4中，當(dāng)4=時(shí)，它是一個(gè)正比例函數(shù).

【正確答案】2

【詳解】試題解析：依題意得：kJ4=0且k+2/O,

解得k=2.

三、解答題

23.如圖，一個(gè)上方無蓋的長方體盒子緊貼地面，一只螞蟻由盒外A處出發(fā)，沿著盒子面爬行

到盒內(nèi)的點(diǎn)B處，已知，AB=9,BC=9,BF=6,這只螞蟻爬行的最短距離是.

【正確答案】15

【詳解】試題分析：畫出長方體的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求解即可.

解:如圖所小,

AB，=Jg2+（6+6）2=15.

故答案為15.

14

考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題.

24.計(jì)算：

八、V20-V125

（1）-------產(chǎn)------;

V5

（2）-V27-4V12+3J-；

3V3

（3）（近一2省/一（2后+夜）（2后一收）.

【正確答案】（1）-3;⑵-5/;⑶18;（4）T2vL

【詳解】試題分析：(1)先化簡每個(gè)根式，再進(jìn)行約分即可；

(2)先化筒每個(gè)根式，再進(jìn)行合并即可；

(3)先根據(jù)完全平方公式和平方差公式，把括號去掉，再進(jìn)行合并即可.

試題解析：

(1)原式="一后=2-5=-3.

(2)原式=匕3百—4x2百+3x立=2百—8百+百=-5百.

33

(3)原式=6-4炳+12-(20-2)=6-4加+12-20+2=-126

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

(1)請畫出4ABC關(guān)于y軸對稱的圖形；

(2)寫出點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C分別關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)計(jì)算4ABC的面積.

15

【詳解】試題分析：(1)作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可:

(2)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；

(3)根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.

試題解析：(1)如圖，△AEC即為所求；

(2)由圖可知，A>(1,5),B，(1,0),C(4,5)；

...1.1.4^—II

考點(diǎn)：作圖一一軸對稱變換.

26.已知函數(shù)y=-2x+4,

(1)畫出函數(shù)圖象；

(2)求其圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)求其圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

【正確答案】(1)見解析；(2)(2,0)、(0,4)；(3)4.

【詳解】試題分析：(1)列表畫出圖象；

(2)令x=0,求出y的值，即可求出圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令尸0,求出x的值，即可求出

16

圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

試題解析：

y=-2x+4

X02

y40

所以圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,4)

⑶￡=；x2x4=4

即圖象與坐標(biāo)軸圍城的三角形的面積為4.

函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及函數(shù)的圖象的知識，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖象，此題難度沒有

大.

27.某電信公司手機(jī)有兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有管通話時(shí)間多長，每部手機(jī)每月

必須繳月租費(fèi)12元，另外，通話費(fèi)按0.2元/加〃計(jì).B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有月租費(fèi)，但通話

費(fèi)按0.25元/min計(jì).

(D分別寫出A、B兩類每月應(yīng)繳費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(min)之間的關(guān)系式；

(2)如果手機(jī)用戶預(yù)算每月交55元的話費(fèi)，那么該用戶選擇哪類收費(fèi)方式合算？

(3)每月通話多長時(shí)間，按A、B兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，所繳話費(fèi)相等？

【正確答案】(DA類:y=0.2x+12,B類:y=o.25x；(2)8類合算：(3)240分鐘

17

【分析】（1）根據(jù)題目中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）分別由A、B兩類收費(fèi)關(guān)系式可求得相應(yīng)的通話時(shí)間，時(shí)間久則更合算；

（3）令兩函數(shù)關(guān)系式相等可求得x的值，可求得答案.

【詳解】（1）A類：y=0.2x+12,B類：y=0.25x；

（2）當(dāng)y=55時(shí),

A類通話時(shí)間:55=0.2x+12,解得x=215,

B類通話時(shí)間:55=O.25x,解得x=220,

V215<220,

.?.B類合算；

（3）由題意可得：0.2x+12=0.25x,解得x=240,

???每月通話時(shí)間為240分鐘時(shí)，按A、B兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，所繳話費(fèi)相等.

28.快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行,

快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲地.慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早，小時(shí)，

慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千

米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，請圖象信息解答下列問題：

（1）請直接寫出快、慢兩車的速度；

（2）求快車返回過程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）兩車出發(fā)后多長時(shí)間相距90千米的路程？

【正確答案】（1）慢車的速度60千米/時(shí)，快車的速度120千米/時(shí)：

（2）y=-120X+420（2Wx<工）；（3）。或'或小時(shí)

2222

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)路程與相應(yīng)的時(shí)間，求得慢車的速度，再根據(jù)慢車速度是快車速

度的一半，求得快車速度；

18

（2）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)。的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求得C。的解析式；

（3）分三種情況：在兩車相遇之前；在兩車相遇之后；在快車返回之后，分別求得時(shí)間即可.

試題解析：（1）慢車的速度=180+（：-；）=60千米/時(shí)，

快車的速度=60x2=120千米/時(shí);

711

（2）快車停留的時(shí)間：———x2=-（小時(shí)）,

21202

1180

----1--------=2(小時(shí))，即0(2,180),

2120

設(shè)。的解析式為：y=Ax+6,則

將C（2,180）,代入，得

180=24+6

7

0=—k+b,

2

k=-no

解得＜

b=420.

快車返回過程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=—120x+420（24xwgJ；

（3）相遇之前：120x+60x+90=180,

解得x二

2

相遇之后：120x+60x-90=180,

3

解得x=一.

2

3

快車從甲地到乙地需要180+120=—.小時(shí)，

2

快車返回之后：60x=90+120^-1-1l

解得x=

2

綜上所述，兩車出發(fā)后;或3或2小時(shí)相距90千米的路程.

222

19

2022-2023學(xué)年浙江省寧波市八年級上冊數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬題

（卷二）

一、選一選（每題3分，共30分）

1.下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（）

AB

AEH，O。?

2.若y軸上的點(diǎn)尸到工軸的距離為3,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（）

A.（3,0）B.（0,3）

C.（3,0）或（-3,0）D.（0,3）或（0,-3）

3.下列關(guān)于沒有等式的解的命題中，屬于假命題的是（）.

A.沒有等式x<2有的正整數(shù)解B,-2是沒有等式2x—1<0的一個(gè)解

C.沒有等式-3x>9的解集是x>—3D.沒有等式x<2的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)

4.滿足下列條件的△N8C,沒有是直角三角形的是（）.

A.a=20，6=21,c=29B.ZA-AB=AC

C:NC=3:4:5D.a:b:c-12:13:5

（其中乙4、DB、NC是AZBC的三個(gè)內(nèi)角，a,b,c是A/BC的三條邊）

5.下列各組所列條件中，沒有能判斷△ZBC和△/）四全等的是（）.

A.ZS=ZE,NA=NF,AC=DE

B.AB=EF,NB=NF,4=/E

C.AB=DF,NC=NE,ZB=ZF

D.BC=DE,AC=DF,NC=ND

6.如圖，把A/BC一定的變換得到如果△N8C上點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（xj）,那么這個(gè)點(diǎn)

在V4*0中的對應(yīng)點(diǎn)P，的坐標(biāo)為（）

20

A.(~x9y—2)B.(—+2)C.(—x+2，—y)D.

(-x+2,y+2)

7.如圖，在△ZBC中，ZCAB=70°.在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)/旋轉(zhuǎn)到△Z8C的位置，使

得CC//AB,那么N8/斤的度數(shù)為()

B'

A.30°B.35°C.40°D.50°

8.如圖，AZBC是等邊三角形，AQ=PQ,PRJ_4B于■R點(diǎn)、,PSL/C于S點(diǎn)，PR=PS,

則四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)P在乙4的平分線上；②/S=/R；③。④ABRP^AQSP,正

確的結(jié)論是().

A.①②③④B.①@C.只有②③D.只有①③

「x+3y=4-a[x=5

9.已知關(guān)于x,y的方程組-、，其中-3W&W1,給出下列結(jié)論：①，是方

[x-y=3a[歹=一]

程組的解；②當(dāng)。=-2時(shí)，x,y的值互為相反數(shù)；③當(dāng)。=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4

21

-a的解；④若xWl,則lWyW4.其中正確的是（）

A.①②B.（2X3）C.②③④D.①③?

10.已知AABC的三條邊長分別為3,4,6,在AABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將AABC分割成

兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線至多可畫（）

A.6條B.7條C.8條D.9條

二、填空題（共題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

2L如圖，A43C中，。為Z5的中點(diǎn)，BE上AC，垂足為E.若DE=5,ZE=8,貝

的長度是.

12.已知直線三角形的兩邊長分別為3,4.則第三邊上的高線上為.

13.已知點(diǎn)〃。-2加,m-1）關(guān)于》軸的對稱點(diǎn)在第二象限，則機(jī)的取值范圍是.

14.如圖，中，AB=AC,4=40°,BD=CF,BE=CD,則NED產(chǎn)的度數(shù)為

15.在等腰Rt4/8C中，ZC=90°,AC=6，過點(diǎn)。作直線/8,E是/上的一點(diǎn)，

且=4尸，則FC=.

16.如圖，在同一平面內(nèi)，有相互平行的三條直線叫b,c,且a,b之間的距離為5,b,c

之間的距離是7.若等腰的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)恰好各在這三條平行直線上（任意兩個(gè)頂點(diǎn)沒有

在同一平行直線上），則A/BC的面積是.

22

b

三、解答題：(本題共有7小題，共66分)

17.解下列沒有等式和沒有等式組.

2(x+3)<3-5(x-2)

(1)10-4(x-3)<2(x-l).(2)x+12x+1,

----------<1

32

18.已知：4(0,3),5(2,0),C(3,5).

(1)如圖，在平面直線坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并畫出△Z8C.

(2)請判斷△NBC的形狀，并說明理由.

(3)把平移，使點(diǎn)C平移到點(diǎn)。.作出AZBC平移后的AZ￡。，并直摟寫出A44。

中頂點(diǎn)4的坐標(biāo)為和平移的距離為.

19.如圖，RtAJBC,NC=90°.

(1)用無刻度的直尺和圓規(guī)在邊8C上找一點(diǎn)P,使P4=PB.(請保留作圖痕跡)

(2)若4C=6,BC=8.計(jì)算(1)中線段CP的長.

23

R

20.如圖，已知4c平分NA4O,CEUB于E,CFLAD于F,且3C=C7),

（1）求證：4BCE"2DCF；

（2）若/8=21,AD=9,BC=CD=]0,求BE的長.

21.閱讀下列材料：

小明遇到一個(gè)問題：在A/BC中，AB,BC,/C三邊的長分別為J?、JiU、JII，求△ZBC

的面積.

小明是這樣解決問題的：如圖①所示，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1）,再在

網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)AZBC（即A/BC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算

出“BC的面積.他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法.

參考小明解決問題的方法，完成下列問題：

（1）圖2是一個(gè)6x6的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1）.

①利用構(gòu)圖法在管號的圖2中畫出三邊長分別為JT3、而、厲的格點(diǎn)ADEF.

②計(jì)算①中A/JE/的面積為.（直接寫出答案）

（2）如圖3,已知APQR,以PQ,PR為邊向外作正方形PQ”，PRDE,連接封.

①判斷火與APER面積之間的關(guān)系，并說明理由.

②若P0=M，PR=y/l3,QR=3,直接寫出六邊形ZQHDE/的面積為.

24

22.如圖,在ANBC中,BE人AC于E，且NABE=NCBE.

(1)求證：AB=CB.

(2)若乙18C=45°,CDL/8于O,尸為BC中點(diǎn)，BE與DF,￡＞。分別交于點(diǎn)G,

H.

①判斷線段BH與AC相等嗎?請說明理由.

②求證：BG2-GE2=EA2.

23.如圖，A/BC中，ZC=90°,JC=8cm,8c=6cm,若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按

8的路徑△NBC運(yùn)動一周，且速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為，秒.

（1）求f為何值時(shí)，CP把AZ6c的周長分成相等的兩部分

（2）求，為何值時(shí)，CP把△Z8C的面積分成相等的兩部分；并求此時(shí)CP的長.

（3）求/為何值時(shí)，ABCP為等腰三角形？（請直接寫出答案）

25

2022-2023學(xué)年浙江省寧波市八年級上冊數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬題

（卷二）

一、選一選（每題3分，共30分）

1.下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（）

aAb0@

【正確答案】B

【詳解】A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對稱軸沒有一致，所以沒有是軸對稱圖形，沒有

符合題意；

B為軸對稱圖形，對稱軸為過長方形兩寬中點(diǎn)的直線，符合題意；

C外圈的正方形是軸對稱圖形，但是內(nèi)部圖案沒有是軸對稱圖形，所以也沒有是，沒有符合題

意；

D圖形中圓內(nèi)的兩個(gè)箭頭沒有是軸對稱圖象，而是對稱圖形，所以也沒有是軸對稱圖形，沒有

符合題意，

故選B.

2.若y軸上的點(diǎn)尸到x軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.（3,0）B.（0,3）

C.（3,0）或（-3,0）D.（0,3）或（0,-3）

【正確答案】D

【分析】由點(diǎn)在y軸上首先確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0,再根據(jù)點(diǎn)尸到x軸的距離為3,確定P點(diǎn)

的縱坐標(biāo)，要注意考慮兩種情況，可能在原點(diǎn)的上方，也可能在原點(diǎn)的下方.

【詳解】?.》軸上的點(diǎn)P,二尸點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,

又?.?點(diǎn)P到x軸的距離為3,，尸點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±3,

所以點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（0,3）或（0,-3）.

故選：D.

此題考查了由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)，特別對于點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的情況，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的

距離要分兩種情況考慮點(diǎn)的坐標(biāo).

26

3.下列關(guān)于沒有等式的解的命題中，屬于假命題的是（).

A.沒有等式x<2有的正整數(shù)解B.-2是沒有等式2x—1<0的一個(gè)解

C.沒有等式-3x>9的解集是x>-3D.沒有等式x<2的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)

【正確答案】c

［詳解】選項(xiàng)A,沒有等式x<2有的正整數(shù)解1,選項(xiàng)A正確;選項(xiàng)B,-2是沒有等式2x-1<0

的一個(gè)解，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C,沒有等式一3x>9的解集是xV—3,選項(xiàng)C錯誤；選項(xiàng)D.沒

有等式x<2的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)，選項(xiàng)D正確.故選C.

4.滿足下列條件的AZBC,沒有是直角三角形的是（）.

A.a=20,b=21,c=29B.Z-A—Z.B-Z.C

C.Z.A:Z.B:ZC=3:4:5D.a:b:c=12:13:5

【正確答案】c

【詳解】選項(xiàng)A,a2+Z?2=202+212=841=292=c2，是成直角三角形；選項(xiàng)B,

N4=NB+NC,二乙4=90。，是直角三角形；選項(xiàng)C,ZA:ZB:ZC=3:4:5,可得

NC=75。，沒有是直角三角形；選項(xiàng)D,a:b:c=12:13:5滿足/=/+/,是直角三角

形.故選C.

（其中乙4、DB、NC是右/臺。的三個(gè)內(nèi)角，a,b,c是的三條邊）

5.下列各組所列條件中，沒有能判斷△ZBC和AOER全等的是（）.

A.ZS=Z￡,NA=NF,AC=DE

B.AB=EF,=NA=NE

C.AB=DF,NC=NE,ZB=

D.BC=DE,AC=DF,Z.C=AD

【正確答案】A

【詳解】選項(xiàng)A，沒有符合全等三角形的判定定理，錯誤；選項(xiàng)B，符合ASA,正確：選項(xiàng)C,

符合AAS,正確；選項(xiàng)D,符合SAS,正確.故選A.

6.如圖，把A/BC一定的變換得到V4"C',如果AZBC上點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（x,y）,那么這個(gè)點(diǎn)

在中的對應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（）

27

A.(-x,y-2)B.(-x,y+2)C.(-x+2,—y)D.

(一x+2/+2)

【正確答案】B

【分析】先觀察AABC和△A，B，C得到把AABC向上平移2個(gè)單位，再關(guān)于y軸對稱可得到

然后把點(diǎn)P(x,y)向上平移2個(gè)單位，再關(guān)于y軸對稱得到點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y+2),

即為P，點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】解：,??把4ABC向上平移2個(gè)單位，再關(guān)于y軸對稱可得到

點(diǎn)P(x,y)的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(-X,y+2).

故選:B.

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對應(yīng)點(diǎn)找到各對應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律.

7.如圖，在A/BC中，ZCAB=70°.在同一平面內(nèi)，將△/8C繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)到9。的位置，使

得CC〃4B,那么N比18,的度數(shù)為()

B9

C.40°D.50°

【正確答案】C

【詳解】解：*：CC//AB.ZCAB=70°f

：.ZCCA=ZCAB=70°f

28

又：c、。為對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)/為旋轉(zhuǎn)，

：.AC=AC,即A/ICC為等腰三角形，

ZBAB'=ZCAC'=\S0°-2ZC'CA=40°.

故選：C.

8.如圖，A4BC是等邊三角形,AQ=PQ,PR_LAB于R點(diǎn),PS_L/C于S點(diǎn)，PR=PS,

則四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)尸在N4的平分線上；②ZS=/A；③。R||/R；④ABRPQAQSP,正

確的結(jié)論是().

A.①②③④B.①②C.只有②③D.只有①③

【正確答案】A

【詳解】PR1AB,PS工AC,且PR=PS,

二點(diǎn)尸在N4的平分線上，①正確；

V"PR冬AAPS(HL),

*'?AR=AS,②正確；

'：AQ^PQ,

：.APQC=2NPAC=60°=ZBAC,

APQ//AR,③正確；

由③可知，△P0C為等邊三角形，

/.△PQS好APCS,

由②可知，△BRP”AQSP,

.?.④正確.

故選A.

x+3y=4-afx=5

9.已知關(guān)于x,y的方程組《-、，其中-3WaWl,給出下列結(jié)論：①《，是方

x-y=3a[V=-l

29

程組的解；②當(dāng)a=-2時(shí)，x,y的值互為相反數(shù)；③當(dāng)°=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4

-a的解；④若xWl,則.其中正確的是（）

A.①②B.@@C.②③④D.①③④

【正確答案】C

x=2a+1……

【分析】解方程組得｛,,①求得〃=2,沒有符合-3WaWl；②把a(bǔ)=-2代入求得

y=\-a

x--3,y=3,即可判斷；③把a(bǔ)=l代入求得x=3,y=0,即可判斷；③當(dāng)xWl時(shí)，求得

aWO,則即即可判斷.

[x=2a+1

【詳解】解：解方程組得,,

[”1-4

…fx=5[2a+1=5

①當(dāng)《，時(shí)，則<,,解得a=2,沒有合題意，故錯誤；

[y--1=

②當(dāng)。=-2時(shí)，x=-3,y=3,x,?的值互為相反數(shù)，故正確；