專題52圖形的平移、對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)（2）-2020年全國中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（第02期全國通用）【無答案】

專題52圖形的平移、對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)（2）（全國一年）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．（2020·四川自貢?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移3個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．（2020·重慶中考真題）下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（2020·四川甘孜?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）A． B． C． D．4．（2020·四川成都?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．（2020·四川瀘州?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．（2020·四川瀘州?中考真題）下列正多邊形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．（2020·山東臨沂?中考真題）下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．（2020·山東菏澤?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．（2020·湖南衡陽?中考真題）如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為米，則根據(jù)題意，列方程為（）A． B．C． D．10．（2020·黑龍江牡丹江?中考真題）下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11．（2020·山東青島?中考真題）下列四個(gè)圖形中，中心對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．12．（2020·山東濰坊?中考真題）下列圖形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．13．（2020·江蘇揚(yáng)州?中考真題）“致中和，天地位焉，萬物育焉．”對(duì)稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱之美驚艷了千年的時(shí)光．在下列與揚(yáng)州有關(guān)的標(biāo)識(shí)或簡圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．14．（2020·湖北武漢?中考真題）現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也只有對(duì)稱性，下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．15．（2020·江蘇淮安?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．16．（2020·黑龍江齊齊哈爾?中考真題）下面四個(gè)化學(xué)儀器示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．17．（2020·湖北宜昌?中考真題）下面四幅圖是攝影愛好者搶拍的一組照片，從對(duì)稱美的角度看，拍得最成功的是（）．A． B． C． D．18．（2020·廣東中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．19．（2020·遼寧撫順?中考真題）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．20．（2020·四川攀枝花?中考真題）如圖，直徑的半圓，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)到了點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（）．A． B． C． D．21．（2020·山東德州?中考真題）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

22．（2020·江蘇無錫?中考真題）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．圓 B．等腰三角形 C．平行四邊形 D．菱形23．（2020·四川自貢?中考真題）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．24．（2020·江蘇蘇州?中考真題）如圖，在中，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到．若點(diǎn)恰好落在邊上，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．25．（2020·黑龍江綏化?中考真題）下列圖形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．26．（2020·黑龍江哈爾濱?中考真題）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．27．（2020·湖南湘潭?中考真題）下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．28．（2020·河南中考真題）如圖，在中，．邊在軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和．將正方形沿軸向右平移當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．29．（2020·天津中考真題）在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．30．（2020·山東青島?中考真題）如圖，將先向上平移1個(gè)單位，再繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（0，4） B．（2，-2） C．（3，-2） D．（-1，4）31．（2020·甘肅天水?中考真題）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．32．（2020·浙江金華?中考真題）下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．33．（2020·山東棗莊?中考真題）在下圖的四個(gè)三角形中，不能由經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）A． B． C． D．34．（2020·浙江嘉興?中考真題）如圖，正三角形ABC的邊長為3，將△ABC繞它的外心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A'B'C'，則它們重疊部分的面積是（）A．2 B． C． D．35．（2020·四川遂寧?中考真題）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．正五邊形36．（2020·山東聊城?中考真題）如圖，在中，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，在上取點(diǎn)，使，那么點(diǎn)到的距離等于（）．A． B． C． D．37．（2020·黑龍江哈爾濱?中考真題）如圖，在中，，垂足為D，與關(guān)于直線AD對(duì)稱，點(diǎn)的B對(duì)稱點(diǎn)是，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．38．（2020·山東菏澤?中考真題）如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，得到，若點(diǎn)恰好在的延長線上，則等于（）A． B． C． D．39．（2020·湖南岳陽?中考真題）下列命題是真命題的是（）A．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角 B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．等邊三角形是中心對(duì)稱圖形 D．旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小40．（2020·江西中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，連接，將向右上方平移，得到，且點(diǎn)，落在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)落在拋物線上，則直線的表達(dá)式為（）A． B． C． D．41．（2020·黑龍江牡丹江?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是菱形對(duì)角線的中點(diǎn)，軸且，，將菱形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在x軸上，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．或42．（2020·天津中考真題）如圖，在中，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在邊上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，延長交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．43．（2020·北京中考真題）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．44．（2020·福建中考真題）下列給出的等邊三角形、平行四邊形、圓及扇形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．45．（2020·湖北咸寧?中考真題）如圖，在矩形中，，，E是的中點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連結(jié)，則的值為（）A． B． C． D．46．（2020·河北中考真題）如圖，將繞邊的中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°．嘉淇發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的與構(gòu)成平行四邊形，并推理如下：點(diǎn)，分別轉(zhuǎn)到了點(diǎn)，處，而點(diǎn)轉(zhuǎn)到了點(diǎn)處．∵，∴四邊形是平行四邊形．小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“∵，”和“∴四邊形……”之間作補(bǔ)充．下列正確的是（）A．嘉淇推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補(bǔ)充 B．應(yīng)補(bǔ)充：且，C．應(yīng)補(bǔ)充：且 D．應(yīng)補(bǔ)充：且，47．（2020·湖北孝感?中考真題）將拋物線向左平移1個(gè)單位長度，得到拋物線，拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，則拋物線的解析式為（）A． B． C． D．48．（2020·湖北荊門?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，的直角頂點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將沿直線翻折，得到，過作垂直于交y軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．49．（2020·上海中考真題）如果存在一條線把一個(gè)圖形分割成兩個(gè)部分，使其中一個(gè)部分沿某個(gè)方向平移后能與另一個(gè)部分重合，那么我們把這個(gè)圖形叫做平移重合圖形．下列圖形中，平移重合圖形是()A．平行四邊形 B．等腰梯形 C．正六邊形 D．圓50．（2020·湖南衡陽?中考真題）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，在第一象限，且軸．直線從原點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向平移．在平移過程中，直線被截得的線段長度與直線在軸上平移的距離的函數(shù)圖象如圖2所示．那么的面積為（）A．3 B． C．6 D．二、填空題51．（2020·甘肅天水?中考真題）如圖，在邊長為6的正方形內(nèi)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則的長為__________．52．（2020·四川內(nèi)江?中考真題）如圖，在矩形ABCD中，，，若點(diǎn)M、N分別是線段DB、AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為___________________．53．（2020·黑龍江齊齊哈爾?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形①沿x軸正半軸滾動(dòng)并且按一定規(guī)律變換，每次變換后得到的圖形仍是等腰直角三角形．第一次滾動(dòng)后點(diǎn)A1（0，2）變換到點(diǎn)A2（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滾動(dòng)后點(diǎn)A2變換到點(diǎn)A3（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滾動(dòng)后點(diǎn)A3變換到點(diǎn)A4（10，4），得到等腰直角三角形④；第四次滾動(dòng)后點(diǎn)A4變換到點(diǎn)A5（10+12，0），得到等腰直角三角形⑤；依此規(guī)律…，則第2020個(gè)等腰直角三角形的面積是_____．54．（2020·上海中考真題）如圖，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，點(diǎn)D在邊BC上，CD=3，聯(lián)結(jié)AD．如果將△ACD沿直線AD翻折后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，那么點(diǎn)E到直線BD的距離為____．55．（2020·湖北荊門?中考真題）如圖，矩形的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B落在y軸上的點(diǎn)D處，得到，交于點(diǎn)G，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)G，則k的值為______．56．（2020·湖南湘西?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，．矩形的頂點(diǎn)D，E，C分別在上，．將矩形沿x軸向右平移，當(dāng)矩形與重疊部分的面積為時(shí)，則矩形向右平移的距離為___________．57．（2020·天津中考真題）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B在網(wǎng)格線上，且．（Ⅰ）線段的長等于___________；（Ⅱ）以為直徑的半圓與邊相交于點(diǎn)D，若分別為邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）_______．58．（2020·黑龍江牡丹江?中考真題）如圖，在中，，點(diǎn)E在邊上．將沿直線翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，連接，交于點(diǎn)F．若，，則__________．59．（2020·湖南張家界?中考真題）如圖，正方形的邊長為1，將其繞頂點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度到位置，使得點(diǎn)B落在對(duì)角線上，則陰影部分的面積是______．60．（2020·河南中考真題）如圖，在扇形中，平分交狐于點(diǎn)．點(diǎn)為半徑上一動(dòng)點(diǎn)若，則陰影部分周長的最小值為__________．61．（2020·湖南衡陽?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長度伸長為的2倍，得到線段；又將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為的2倍，得到線段；如此下去，得到線段、，……，（為正整數(shù)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．62．（2020·山東德州?中考真題）如圖，在矩形ABCD中，，，把AD沿AE折疊，使點(diǎn)D恰好落在AB邊上的處，再將繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，使得恰好經(jīng)過的中點(diǎn)F．交AB于點(diǎn)G，連接有如下結(jié)論：①的長度是；②弧的長度是；③；④．上述結(jié)論中，所有正確的序號(hào)是________．63．（2020·山東泰安?中考真題）如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為，，．是關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．64．（2020·浙江金華?中考真題）圖1是一個(gè)閉合時(shí)的夾子，圖2是該夾子的主視示意圖，夾子兩邊為AC，BD（點(diǎn)A與點(diǎn)B重合），點(diǎn)O是夾子轉(zhuǎn)軸位置，OE⊥AC于點(diǎn)E，OF⊥BD于點(diǎn)F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm，CE=DF，CE:AE=2:3.按圖示方式用手指按夾子，夾子兩邊繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)．(1)當(dāng)E，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離最大值時(shí)，以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的周長是_____cm．(2)當(dāng)夾子的開口最大（點(diǎn)C與點(diǎn)D重合）時(shí)，A，B兩點(diǎn)的距離為_____cm．65．（2020·山東德州?中考真題）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有4個(gè)小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意1個(gè)白色的小正方形（每個(gè)白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新構(gòu)成的黑色部分圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是________．66．（2020·四川達(dá)州?中考真題）如圖，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則______．67．（2020·四川南充?中考真題）△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△EDC，點(diǎn)E在⊙上，已知AE=2，tanD=3，則AB=__________．68．（2020·安徽中考真題）在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使得點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕為；再將分別沿折疊，此時(shí)點(diǎn)落在上的同一點(diǎn)處．請(qǐng)完成下列探究：的大小為__________；當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)的值為__________．69．（2020·山東聊城?中考真題）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，是第一象限角平分線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，且，在軸上取一點(diǎn)，連接，，，，使得四邊形的周長最小，這個(gè)最小周長的值為________．三、解答題70．（2020·遼寧撫順?中考真題）如圖，拋物線（）過點(diǎn)和，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)是軸下方拋物線上的一點(diǎn)，連接，．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖①，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖②，在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)和點(diǎn)重合，連接，將沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，與的重疊部分為，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．71．（2020·四川內(nèi)江?中考真題）如圖，正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），連結(jié)BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BQ，連結(jié)QP交BC于點(diǎn)E，QP延長線與邊AD交于點(diǎn)F．（1）連結(jié)CQ，求證：；（2）若，求的值；（3）求證：．72．（2020·湖南邵陽?中考真題）已知：如圖①，將一塊45°角的直角三角板與正方形的一角重合，連接，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，連接．（1）請(qǐng)你猜想與的數(shù)量關(guān)系是__________．（2）如圖②，把正方形繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（）．①與的數(shù)量關(guān)系是否仍成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（溫馨提示：延長到點(diǎn)N，使，連接）②求證：；③若旋轉(zhuǎn)角，且，求的值．（可不寫過程，直接寫出結(jié)果）73．（2020·湖北宜昌?中考真題）已知函數(shù)均為一次函數(shù)，m為常數(shù)．（1）如圖1，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線，直線交y軸于點(diǎn)B．若直線恰好是中某個(gè)函數(shù)的圖象，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo)以及m可能的值；（2）若存在實(shí)數(shù)b，使得成立，求函數(shù)圖象間的距離；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象分別交x軸，y軸于C，E兩點(diǎn)，圖象交x軸于D點(diǎn)，將函數(shù)的圖象最低點(diǎn)F向上平移個(gè)單位后剛好落在一次函數(shù)圖象上，設(shè)的圖象，線段，線段圍成的圖形面積為S，試?yán)贸踔兄R(shí)，探究S的一個(gè)近似取值范圍．（要求：說出一種得到S的更精確的近似值的探究辦法，寫出探究過程，得出探究結(jié)果，結(jié)果的取值范圍兩端的數(shù)值差不超過0.01．）74．（2020·江蘇淮安?中考真題）（初步嘗試）（1）如圖①，在三角形紙片中，，將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則與的數(shù)量關(guān)系為；（思考說理）（2）如圖②，在三角形紙片中，，，將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，求的值．（拓展延伸）（3）如圖③，在三角形紙片中，，，，將沿過頂點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．①求線段的長；②若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求的取值范圍．75．（2020·湖北孝感?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，和，請(qǐng)按下列要求畫圖并填空．（1）平移線段，使點(diǎn)平移到點(diǎn)，畫出平移后所得的線段，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后所得的線段，并直接寫出的值為______；（3）在軸上找出點(diǎn)，使的周長最小，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______．76．（2020·湖北武漢?中考真題）在的網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按下列步驟完成畫圖，并回答問題：（1）將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出對(duì)應(yīng)線段；（2）在線段上畫點(diǎn)，使（保留畫圖過程的痕跡）；（3）連接，畫點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，并簡要說明畫法．77．（2020·福建中考真題）如圖，由繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，且點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在的延長線上，，相交于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）是延長線上的點(diǎn)，且．①判斷和的數(shù)量關(guān)系，并證明；②求證：．78．（2020·山東濰坊?中考真題）如圖1，在中，，點(diǎn)D，E分別在邊上，且，連接．現(xiàn)將繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，如圖2，連接．（1）當(dāng)時(shí)，求證：；（2）如圖3，當(dāng)時(shí)，延長交于點(diǎn)，求證：垂直平分；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，求的面積的最大值，并寫出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．79．（2020·北京中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，A，B為⊙O外兩點(diǎn)，AB=1．給出如下定義：平移線段AB，得到⊙O的弦（分別為點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線段長度的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．（1）如圖，平移線段AB到⊙O的長度為1的弦和，則這兩條弦的位置關(guān)系是；在點(diǎn)中，連接點(diǎn)A與點(diǎn)的線段的長度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；（2）若點(diǎn)A，B都在直線上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為，求的最小值；（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，記線段AB到⊙O的“平移距離”為，直接寫出的取值范圍．80．（2020·江蘇南京?中考真題）如圖①，要在一條筆直的路邊上建一個(gè)燃?xì)庹?，向同?cè)的A、B兩個(gè)城鎮(zhèn)分別發(fā)鋪設(shè)管道輸送燃?xì)?，試確定燃?xì)庹镜奈恢?，使鋪設(shè)管道的路線最短．（1）如圖②，作出點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，線與直線的交點(diǎn)C的位置即為所求，即在點(diǎn)C處建氣站，所得路線ACB是最短的，為了讓明點(diǎn)C的位置即為所求，不妨在直線上另外任取一點(diǎn)，連接，，證明，請(qǐng)完成這個(gè)證明．（2）如果在A、B兩個(gè)城鎮(zhèn)之間規(guī)劃一個(gè)生態(tài)保護(hù)區(qū)，燃?xì)夤艿啦荒艽┻^該區(qū)域請(qǐng)分別始出下列兩種情形的鋪設(shè)管道的方案（不需說明理由），①生市保護(hù)區(qū)是正方形區(qū)城，位置如圖③所示②生態(tài)保護(hù)區(qū)是圓形區(qū)域，位置如圖④所示．81．（2020·貴州貴陽?中考真題）如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)．（1）問題解決：如圖①，連接，分別取，的中點(diǎn)，，連接，則與的數(shù)量關(guān)系是_____，位置關(guān)系是____；（2）問題探究：如圖②，是將圖①中的繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的三角形，連接，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，．判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）拓展延伸：如圖③，是將圖①中的繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的三角形，連接，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，．若正方形的邊長為1，求的面積．82．（2020·江西中考真題）如圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無刻度直尺完成以下作圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中，作關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的；（2）在圖2中，作繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上的．83．（2020·湖北襄陽?中考真題）如圖，直線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)C，且交x軸于另一點(diǎn)B．（1）直接寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）在直線上方的拋物線上有一點(diǎn)M，求四邊形面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）將線段繞x軸上的動(dòng)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，若線段與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．84．（2020·河南中考真題）將正方形的邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，記旋轉(zhuǎn)角為．連接，過點(diǎn)作垂直于直線，垂足為點(diǎn)，連接，如圖1，當(dāng)時(shí)，的形狀為，連接，可求出的值為；

當(dāng)且時(shí)，①中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立?如果成立，請(qǐng)僅就圖2的情形進(jìn)行證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；②當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

85．（2020·湖南岳陽?中考真題）如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖2，將拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線，若拋物線與拋物線相交于點(diǎn)，連接，，．①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②判斷的形狀，并說明理由；（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)，使得為等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．86．（2020·安徽中考真題）如圖1，在由邊長為個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))為端點(diǎn)的線段，線段在網(wǎng)格線上，畫出線段關(guān)于線段所在直線對(duì)稱的線段(點(diǎn)分別為的對(duì)應(yīng)點(diǎn))；將線段，繞點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，畫出線段．87．（2020·四川甘孜?中考真題）如圖，中，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)D落在線段AB上，連接BE．（1）求證：DC平分；（2）試判斷BE與AB的位置關(guān)系，并說明理由：（3）若，求的值．88．（2020·黑龍江綏化?中考真題）如圖，在邊長均為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)O均為格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）．（1）作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)；（2）連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段；（3）連接，求出四邊形的面積．89．（2020·四川達(dá)州?中考真題）（1）（閱讀與證明）如圖1，在正的外角內(nèi)引射線，作點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)E（點(diǎn)E在內(nèi)），連接，、分別交于點(diǎn)F、G．①完成證明：點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，，，．正中，，，，得．在中，，______．在中，，______．②求證：．（2）（類比與探究）把（1）中的“正”改為“正方形”，其余條件不變，如圖2．類比探究，可得：①______；②線段、、之間存在數(shù)量關(guān)系___________．（3）（歸納與拓展）如圖3，點(diǎn)A在射線上，，，在內(nèi)引射線，作點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)E（點(diǎn)E在內(nèi)），連接，、分別交于點(diǎn)F、G．則線段、、之間的數(shù)量關(guān)系為__________．90．（2020·四川達(dá)州?中考真題）如圖，中，，D、E分別是邊、的中點(diǎn)．將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180度，得．（1）判斷四邊形的形狀，并證明；（2）已知，，求四邊形的面積S．91．（2020·重慶中考真題）如圖，在中，，，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，把AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AE，連接CE，DE．點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接CF．（1）求證：；（2）如圖2所示，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)時(shí)，分別延長CF，BA，相交于點(diǎn)G，猜想AG與BC存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論；（3）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，在線段AD上存在一點(diǎn)P，使的值最?。?dāng)?shù)闹等〉米钚≈禃r(shí)，AP的長為m，請(qǐng)直接用含m的式子表示CE的長．92．（2020·江