圓與圓的位置關(guān)系課件高二上學期數(shù)學人教A版選擇性2

2.5.2圓與圓的位置關(guān)系1、直線與圓有哪些位置關(guān)系？(1)直線與圓相交，有兩個公共點；(2)直線與圓相切，只有一個公共點；(3)直線與圓相離，沒有公共點；dorldorlodrl

復習回顧：2、判斷直線與圓的位置關(guān)系有哪些方法？n=0n=1n=2直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交△<0△=0△>0消元后關(guān)于x或y得一元二次方程解的個數(shù)n直線與圓的位置關(guān)系的判定方法一：利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系判斷：直線與圓的位置關(guān)系的判定方法二：直線l：Ax+By+C=0圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)d>

rd=

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r直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交動手實驗：請各位同學在紙上畫出兩個圓，兩圓的交點有幾種情況？并小組討論圓與圓有怎么樣的位置關(guān)系？圓與圓的位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含五種兩圓無公共點兩圓僅有一公共點兩圓有兩公共點圓與圓的位置關(guān)系的判定方法一：將兩個圓方程聯(lián)立，相減，消去其中的一個未知數(shù)y或x，得關(guān)于x或y的一元二次方程.

若該方程中△>0，則兩圓相交；若方程中△=0，則兩圓相切；若方程中△<0，兩圓外離或內(nèi)含.試判斷圓與圓的位置關(guān)系與圓例：已知圓解：聯(lián)立兩圓方程得方程組①-②得把上式代入①①②④③所以圓C1與圓C2相交聯(lián)立方程相減得二元一次方程消元得一元二次方程用Δ判斷兩圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系的判定方法二：確定圓心坐標和半徑計算圓心距計算兩圓半徑和與差比較大小解釋幾何位置關(guān)系(1)外離

(2)外切

(3)相交

(4)內(nèi)切

(5)內(nèi)含

圓與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為圓心距d與R+r、|R-r|關(guān)系r1r2r2r2r2r1r2r1r1r1○1d兩圓的位置關(guān)系

d與r1和r2的關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含d>r1+r2

d=r1+r2

r2-r1<d<r1+r2d○1○1d=r2-r1○1d<r2-r1○2方法二：把圓的方程化成標準形式得圓的圓心是點（-1，-4），半徑長把圓的方程化成標準形式得圓的圓心是點（-1，-4），半徑長所以兩圓相交，有兩個公共點確定圓心坐標和半徑計算圓心距計算兩圓半徑和與差比較大小解釋位置關(guān)系2.已知兩圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，判斷兩個圓位置關(guān)系的步驟：（1）將兩圓的方程化為標準方程；（2）求兩圓的圓心坐標和半徑R、r；（3）求兩圓的圓心距d；（4）比較d與R-r，R＋r的大小關(guān)系：方法一：方法二：解方程組，判斷判別式的符號。例1：已知圓與圓，試判斷兩圓的位置關(guān)系?？偨Y(jié)比較兩種方法的優(yōu)缺點。代數(shù)方法：只能判斷交點并不能準確的判斷位置關(guān)系（有一個交點時不能判斷是內(nèi)切還是外切，無交點時不能判斷是內(nèi)含還是外離。）；優(yōu)點是可以求出公共點。幾何方法：直觀、容易理解，但不能求出交點坐標。變式一：已知圓與圓

相離，求m的范圍。圓的圓心為C2（2，-4），半徑R2=則解得由兩圓相離得解：圓的圓心為C1（0，0），半徑R1=1，OxyABC1ABC變式二：與圓公共弦長。求圓圓與圓的位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含五種兩圓無公共點兩圓一有公共點兩圓有兩公共點|O1O2|>R+r|O1O2|=R+rR-r<|O1O2|<R+r|O1O2|=R-r|O1O2|<R-r小結(jié)：判斷兩圓位置關(guān)系方法兩圓心坐標及半徑（配方法