四套因式分解單元測(cè)試題(含答案)

第一章因式分解單元測(cè)試題一、選擇題：〔每題3分，共18分〕1、以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是()A、x2·x3=x6B、(ab)3=a3b3C、3a+2a=5a2D2、以下從左邊到右邊的變形，是因式分解的是〔〕A、B、C、D、3、以下各式是完全平方式的是〔〕A、B、C、D、4、以下多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是〔〕A、B、C、D、5、如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，那么m的值為〔〕 A、–3 B、3 C、0 D6、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了，面積相應(yīng)增加了，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為〔〕A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm二、填空題：〔每題3分，共18分〕7、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。8、當(dāng)___________時(shí)，等于1；9、___________。10、假設(shè)3x=，3y=，那么3x－y等于。11、假設(shè)是一個(gè)完全平方式，那么m的值是__________。12、繞地球運(yùn)動(dòng)的是7.9×103米/秒，那么衛(wèi)星繞地球運(yùn)行8×105秒走過(guò)的路程是。三、因式分解：〔每題5分，共20分〕13、14、15、2x2y－8xy＋8y16、a2(x－y)－4b2(x－y)四、因式分解：〔每題7分，共14分〕17、18、五、解答題：〔第19～21小題各7分，第22小題9分，共30分〕19、假設(shè)，求的值。20、如圖：大正方形的邊長(zhǎng)為a,小正方形的邊長(zhǎng)為b利用此圖證明平方差公式。21、如圖，某市有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門方案將陰影局部進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，那么綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)，時(shí)的綠化面積．22、察以下各式〔x－1〕(x+1)=x2－1(x－1)(x2+x+1)=x3－1〔x－1〕(x3+x2+x+1)=x4－1……〔1〕分解因式：〔2〕根據(jù)規(guī)律可得(x－1)(xn－1+……+x+1)=〔其中n為正整數(shù)〕〔3〕計(jì)算：〔4〕計(jì)算：參考答案一、DBADAD二、7、〕8.9、.10、11、x109三、13、14.15.16.四、17、18.五、19、依題意得：原式=(－2)x1x(－2+1)=2.20、21、22略因式分解單元測(cè)試題及答案一、精心選一選1、以下從左邊到右邊的變形，是因式分解的是〔〕A.；B.；C.；D.；2、以下多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是〔〕A.；B.；C.；D.；3、多項(xiàng)式的公因式是()A.；B.；C.；D.；4、如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是〔〕A.15；B.

±5；C.30；D.

±30；5、以下多項(xiàng)式能分解因式的是()A.a2-b；B.a2+1；C.a2+ab+b2；D.a2-4a+4；6、假設(shè)，那么E是〔〕A.；B.；C.；D.；7、以下各式中不是完全平方式的是()A.；B.；C.；D.；8、把多項(xiàng)式分解因式等于〔 〕A.；B.；C.m(a-2)(m-1)；D.m(a-2)(m+1)；9、多項(xiàng)式分解因式為，那么的值為〔 〕A.；B.；C.；D.10、在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形〔a>b〕.把余下的局部剪拼成一個(gè)矩形〔如圖〕.通過(guò)計(jì)算圖形〔陰影局部〕的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式，那么這個(gè)等式是〔 〕A.B.C.D.二、細(xì)心填一填11、24m2n+1812、假設(shè)13、分解因式〔1〕；(2)x(2－x)+6(x－2)=_________________；(3)(x2+y2)2－4x2y2=________________；14、x2－y2=〔x+y〕·〔____〕；15、甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式時(shí)，甲看錯(cuò)了，分解結(jié)果為；乙看錯(cuò)了，分解結(jié)果為，那么=________，16、加上可以得到；17、如果__________。18、在過(guò)去的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，其實(shí)這些代數(shù)恒等式可以用一些硬紙片拼成的圖形的面積來(lái)解釋這些代數(shù)式。例如，圖2.1-1可以用來(lái)解釋。aaaaaa圖2.1-1abab圖2.1-2請(qǐng)問(wèn)可以用圖2.1-2來(lái)解釋的恒等式是：。19.計(jì)算=____________.20、甲、乙、丙三家房地產(chǎn)公司相同的商品房售價(jià)都是20.15萬(wàn)元，為盤活資金，甲、乙分別讓利7%、13%，丙的讓利是甲、乙兩家公司讓利之和。那么丙共讓利___________萬(wàn)元。三、耐心做一做：21、分解因式①②121x2－144y2③④22、水壓機(jī)內(nèi)有4根相同的圓柱形空心圓鋼立柱，每根的高度為，外徑，內(nèi)徑，每立方米鋼的質(zhì)量為7.8噸，求這4根鋼立柱的總質(zhì)量(取3.14，結(jié)果保存兩個(gè)有效數(shù)字)。(6分)23、觀察以下各式：〔8分〕〔1〕根據(jù)前面的規(guī)律可得?！?〕請(qǐng)按以上規(guī)律分解因式：。分解因式單元練習(xí)〔1〕答案一、精心選一選〔每題4分，共40分〕1、B；2、D；3、C；4、D；5、D；6、C；7、C；8、C；9、D；10、A二、細(xì)心填一填〔每空3分，總分值30分〕11、6n12、213、〔1〕+，〔2〕〔x－2〕〔6－x〕；〔3〕〔x－y〕2〔x＋y〕2；14、15、1516、xy17、0，10，18、()19、202320、4.03三、耐心做一做：(本大題共3題，共40分)21、；；；2、2005，—102005；22、四根鋼立柱的總質(zhì)量為(噸)23、(1)(2)《因式分解》中考試題集錦〔一〕第1題.(2006北京課標(biāo)A)把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ第2題.(2006梅州課改)因式分解：．答案：解：原式第3題.(2006陜西非課改)分解因式：．答案：第4題.(2006重慶課改)分解因式：．答案：第5題.(2006成都課改)把分解因式的結(jié)果是．答案：〔〔1〕〔2〕第6題.(2006荊門大綱)在邊長(zhǎng)為的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，再沿虛線剪開，如圖〔1〕，然后拼成一個(gè)梯形，如圖〔2〕.根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，說(shuō)明以下式子成立的是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ第7題.〔2006臨沂非課改〕分解因式：．答案：第8題.〔2006臨沂課改〕分解因式：．答案：第9題.〔2006北京非課改〕分解因式：．解：答案：解：．第10題.〔2006常德課改〕多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是．答案：第11題.(2006廣東課改)分解因式=．答案：第12題.(2006河北非課改)分解因式：．答案：第13題.(2006河北課改)分解因式：．答案：第14題.(2006濟(jì)南非課改)請(qǐng)你從以下各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解．．答案：此題存在12種不同的作差結(jié)果，不同選擇的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分述如下：；；；；；這6種選擇的評(píng)分范例如下：例1：．；；；；；這6種選擇的評(píng)分范例如下：例2：．第15題.(2006青島課改)分解因式：．答案：第16題.(2006上海非課改)分解因式：__________．答案：第17題.(2006煙臺(tái)非課改)如圖，有三種卡片，其中邊長(zhǎng)為的正方形卡片張，邊長(zhǎng)分別為，的矩形卡片張，邊長(zhǎng)為的正方形卡片張．用這張卡片拼成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為__________．答案：第18題.(2006湛江非課改)分解因式：．答案：第19題.〔2006茂名課改〕分解因式：．答案：第20題.〔2006安徽課改〕因式分解：．答案：《因式分解》提高測(cè)試〔100分鐘，100分〕姓名班級(jí)學(xué)號(hào)一選擇題〔每題4分，共20分〕：1．以下等式從左到右的變形是因式分解的是………〔〕〔A〕〔x＋2〕〔x–2〕＝x2－4〔B〕x2－4＋3x＝〔x＋2〕〔x–2〕＋3x〔C〕x2－3x－4＝〔x－4〕〔x＋1〕〔D〕x2＋2x－3＝〔x＋1〕2－42．分解多項(xiàng)式時(shí)，分組正確的選項(xiàng)是……………〔〕〔A〕〔〔B〕〔C〕〔D〕3．當(dāng)二次三項(xiàng)式4x2＋kx＋25＝0是完全平方式時(shí)，k的值是…〔〕〔A〕20〔B〕10〔C〕－20〔D〕絕對(duì)值是20的數(shù)4．二項(xiàng)式作因式分解的結(jié)果，合于要求的選項(xiàng)是………〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5.假設(shè)a＝－4b，那么對(duì)a的任何值多項(xiàng)式a2＋3ab－4b2＋2的值………………〔〕〔A〕總是2〔B〕總是0〔C〕總是1〔D〕是不確定的值二把以下各式分解因式〔每題8分，共48分〕：1．xn＋4－169xn＋2〔n是自然數(shù)〕；２．〔a＋2b〕2－10〔a＋2b〕＋25；解：解：3．2xy＋9－x2－y2；４．；解：解：5．；6．．解：解：三以下整式是否能作因式分解？如果能，請(qǐng)完成因式分解〔每題10分，共20分〕：1．；2．．解：解：四〔此題12分〕作乘法：，１．這兩個(gè)乘法的結(jié)果是什么？所得的這兩個(gè)等式是否可以作為因式分解的公式使用？用它可以分解有怎樣特點(diǎn)的多項(xiàng)式？２．用這兩個(gè)公式把以下各式分解因式：〔1〕；〔2〕．選作題〔此題20分〕：證明：比4個(gè)連續(xù)正整數(shù)的乘積大1的數(shù)一定是某整數(shù)的平方．證明：《因式分解》提高測(cè)試答案一選擇題〔每題4分，共20分〕：答案：１．Ｃ；２．Ｄ；３．Ｄ；４．Ｄ；５．Ａ．二把以下各式分解因式〔每題8分，共48分〕：1．xn＋4－169xn＋2〔n是自然數(shù)〕；解：xn＋4－169xn＋2＝xn＋2〔x2－169〕＝xn＋2〔x＋13〕〔x－13〕；２．〔a＋2b〕2－10〔a＋2b〕＋25；解：〔a＋2b〕2－10〔a＋2b〕＋25＝〔a＋2b－5〕2；3．2xy＋9－x2－y2；解：2xy＋9－x2－y2＝9－x2＋2xy－y2＝9－〔x2－2xy＋y2〕＝32－〔x－y〕2＝〔3＋x－y〕〔3－x＋y〕；４．；解：＝＝＝＝；5．；解：＝＝＝＝＝；6．．解：＝＝＝．三以下整式是否能作因式分解？如果能，請(qǐng)完成因式分解〔每題10分，共20分〕：1．；解：展開、整理后能因式分解．＝＝＝＝；2．．解：能，用換元法．＝＝＝.四〔此題12分〕作乘法：，１．這兩個(gè)乘法的結(jié)果是什么？所得的這兩個(gè)等式是否可以作為因式分解的公式使用？用它可以分解有怎樣特點(diǎn)的多項(xiàng)式？２．用這兩個(gè)公式把以下各式分解因式：〔1〕；〔2〕．解：1．結(jié)果為；．利用它們從右到左的變形，就可以對(duì)立方和或立方差的多項(xiàng)式作因式分解；2．