圖形的初步認(rèn)識復(fù)習(xí)

教師學(xué)生：上課時間2023年12月日階段根底〔√〕提高〔〕強(qiáng)化〔〕課時方案共〔〕次課、第〔〕次課教學(xué)課題圖形的初步認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能〔1〕直觀認(rèn)識立體圖形，掌握平面圖形的根本知識；〔2〕畫出簡單立體圖形的三視圖;〔3〕進(jìn)行線段的簡單計算，正確區(qū)分線段、射線、直線．〔4〕掌握角的根本概念，進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算；〔5〕穩(wěn)固對角的度量及運(yùn)算知識的掌握，能解決一些實際問題。(6)掌握幾何圖形的表示方法〔用符號表示學(xué)過的幾何圖形〕;(7)能看懂幾何語句，根據(jù)幾何語句準(zhǔn)確地畫出圖形。教學(xué)重點難點教學(xué)重點：立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化，及一些重要的概念、性質(zhì)等。教學(xué)難點：建立和開展空間觀念；對圖形的表示方法，對幾何語言的認(rèn)識與運(yùn)用。教學(xué)過程見附件教學(xué)反思1.分類討論思想。在過平面上假設(shè)干個點畫直線時，應(yīng)注意對這些點分情況討論；在畫圖形時，應(yīng)注意圖形的各種可能性。2.方程思想。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計算時，常需要通過列方程來解決。3.圖形變換思想。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識。在處理圖形時應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。4.化歸思想。在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計數(shù)時，總要劃歸到公式n(n-1)/2的具體運(yùn)用上來。一、本章的知識結(jié)構(gòu)圖二、知識回憶本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認(rèn)識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系。在此根底上，認(rèn)識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角。一、立體圖形與平面圖形例1〔1〕如圖1所示，上面是一些具體的物體，下面是一些立體圖形，試找出與下面立體圖形相類似的物體?！?〕如圖2所示，寫出圖中各立體圖形的名稱。圖1圖2解：〔1〕①與d類似，②與c類似，③與a類似，④與b類似?！?〕①圓柱，②五棱柱，③四棱錐，④長方體，⑤五棱錐。例2如圖3所示，講臺上放著一本書，書上放著一個粉筆盒，指出右邊三個平面圖形分別是左邊立體圖形的哪個視圖。圖3解：〔1〕左視圖，〔2〕俯視圖，〔3〕正視圖練習(xí)1．以下圖是一個由小立方體搭成的幾何體由上而看得到的視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，那么從正面看它的視圖為〔〕2．如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變成右邊的正方體是右邊的〔〕3．如圖，下面三個正方體的六個面按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對面分別是〔〕A．藍(lán)、綠、黑B．綠、藍(lán)、黑C．綠、黑、藍(lán)D．藍(lán)、黑、綠4．假設(shè)如下平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為5，求x＋y＋z的值。5．一個物體從不同方向看的視圖如下，畫出該物體的立體圖形。二、直線、射線、線段〔一〕.直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：從圖形上看，直線、射線可以看做是線段向兩邊或一邊無限延伸得到的，或者也可以看做射線、線段是直線的一局部；線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點；線段可以度量，直線、射線不能度量。例3如圖4所示，三點A，B，C，按照以下語句畫出圖形?！?〕畫直線AB；〔2〕畫射線AC；〔3〕畫線段BC。解：如下圖，直線AB、射線AC、線段BC即為所求。例4如下圖，答復(fù)以下問題?！?〕圖中有幾條直線？用字母表示出來；〔2〕圖中有幾條射線？用字母表示出來；〔3〕圖中有幾條線段？用字母表示出來。解：〔1〕圖中有1條直線，表示為直線AD〔或直線AB，AC，BD，BC，CD〕；〔2〕共有8條射線，能用字母表示的有射線AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有2條，〔3〕共有6條線段，表示為線段AB，AC，AD，BC，BD，CD。練習(xí)6、以下各直線的表示方法中，正確的選項是〔〕A．直線AB．直線ABC．直線abD．直線Ab7、右圖中有__________條線段，分別表示為______________。〔二〕.直線、線段性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；或者說兩點確定一條直線；兩點的所有連線中，線段最短；簡單說：兩點之間，線段最短。練習(xí)：8.把一段彎曲的公路改為直道，可以縮短路程。其理由是：〔〕〔A〕兩點之間，線段最短〔B〕兩點確定一條直線〔C〕線段有兩個端點〔D〕線段可以比擬大小9在同一平面上的三點A，B，C，〔1〕過任意兩點做一條直線，那么可作直線的條數(shù)為____________〔2〕過三個點的直線的條數(shù)為____________解：〔1〕如下圖，當(dāng)A，B，C三點不共線時，過其中的每兩點可以畫一條直線，共可畫出三條直線；當(dāng)A，B，C三點在一條直線上時，經(jīng)過每兩點畫出的直線重合為一條直線?！?〕過三個點不一定能畫出直線。當(dāng)三個點在一條直線上時，可以畫出一條直線；當(dāng)三個點不在一條直線上時，不能畫出直線。〔三〕.兩點距離的定義：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。練習(xí)：10、以下說法中，正確的選項是〔〕A．射線比直線短B．兩點確定一條直線C．經(jīng)過三點只能作一條直線D．兩點間的長度叫做兩點間的距離11、線段AB=9cm,C是直線AB上的一點,BC=4cm,那么AC=________.〔四〕.線段中點：把一條線段分成兩條相等的線段的點叫線段中點，如圖：假設(shè)點C是線段AB的中點，那么有〔1〕AC=BC=AB或〔2〕AB=2AC=2BC，反之，假設(shè)有〔1〕式或〔2〕式成立，亦能說明點C是線段AB的中點。〔五〕.延長線和反向延長線:延長線段AB是指按從端點A到B的方向延長；延長線段BA是指按從端點B到A的反方向延長，這時也可以說反向延長線段AB。直線、射線沒有延長線，射線可以有反向延長線。〔六〕.關(guān)于線段的計算：兩條線段長度相等，這兩條線段稱為相等的線段，記作AB=CD，平面幾何中線段的計算結(jié)果仍為一條線段。即使不知線段具體的長度也可以作計算。例：如圖：AB+BC=AC，或說：AC-AB=BC例5線段AB=4厘米，延長AB到C，使BC=2AB，取AC的中點P，求PB的長．例6、畫圖并計算線段CD，延長CD到B，使DB=0．5CB，反向延長CD到A，使CA=CB，假設(shè)AB=12，求CD的長。練習(xí)：12、假設(shè)點P是線段AB的中點，那么以下等式錯誤的選項是〔〕A．AP=PBB．AB=2PBC．AP=1/2ABD．AP=2PB13．點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，CD=2．5厘米，請你求出線段AB、AC、AD、BD的長各為多少？二、角〔一〕.角的意義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊，角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖。注意：表示角時，一定要對照幾何圖形，注意不能漏掉角的符號，切記用三個大寫字母表示一個角時，頂點字母一定要寫在中間；同一頂點處有多個角時，切不可用頂點字母來表示?！捕?角的度量：1°=60′1′=60″1直角=90°1平角=180°1周角=360°例7〔1〕用度、分、秒表示48.12°。〔3〕用度表示50°7′30″。解：∵48.12°＝48°＋0.12°，0.12°＝60′×0.12＝7.2′＝7′＋0.2′，0.2′＝60″×0.2＝12″，∴48.12°＝48°7′12″?！?〕∵50°7′30″＝50°＋7′＋30″＝50°＋7′＋0.5′＝50°＋7.5′＝50°＋0.125°＝50.125°?！?0°7′30″＝50.125°。練習(xí)：14．60°＝________平角，45°45′＝__________度。15．計算以下各題:〔1〕23°30′＝____°;13．6°＝____°____′；〔2〕52°45′－32°46′＝____°____′；〔3〕18．3°+26°34′＝____°____′．〔三〕.角的大小的比擬：〔1〕疊合法，使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊在重合邊的同旁進(jìn)行比擬；〔2〕度量法?！菜摹?畫角利用三角尺畫出15的整數(shù)倍的角，利用量角器畫出任何給定度數(shù)的角〔五〕.角的平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。如圖：OC平分∠AOB，那么〔1〕∠AOC=∠BOC=∠AOB或〔2〕2∠AOC=2∠BOC=∠AOB?！擦?有關(guān)角的運(yùn)算：舉例說明：如圖，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∠AOB-∠AOC=∠BOC16題圖練習(xí)：16、由圖形填空:∠AOC＝______+______；∠AOC－∠AOB＝_________；∠COD＝∠AOD－_______；∠BOC＝_____－∠COD；∠AOB+∠COD＝_____－______．例7〔1〕計算：①27°42′30″＋1070′；②63°36′－36.36°。解：〔1〕①27°42′30″＋1070′＝27°42′30″＋17°50′＝45°32′30″。②63°36′－36.36°＝63°36′－36°21′36″＝63°35′60″－36°21′36″＝27°14′24″或63°36′－36.36°＝63°36′－36°21.6′＝27°14.4′＝27°14′24″。練習(xí)：17計算〔1〕48°39′＋67°41′；〔2〕90°－78°19′40″；〔3〕1800–46037/45//〔七〕時針和分針?biāo)傻慕嵌如姳硪恢転?60°，每一個大格為30°，每一個小格為6°.〔每小時，時針轉(zhuǎn)過30°，即一個大格，分針轉(zhuǎn)過360°，即一周；每分鐘，分針轉(zhuǎn)過6°即一個小格〕練習(xí)：18、鐘表在5點半時，它的時針與分針?biāo)傻匿J角是〔〕A．70°B．75°C．15°D．90°〔七〕方位角：表示方向的角，經(jīng)常用于航空、航海、測繪中。注意：用角度表示方向，一般以正北、正南為基準(zhǔn)，向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向，如“北偏東40°〞，不要寫成“東偏北50°〞例8小明從A點出發(fā)，向北偏西33°方向走33m到B點，小林從A點出發(fā)，向北偏東20°方向走了6.6m到C點，試畫圖確定A，B，C三點的位置〔1cm表示3m〕，并從圖上求出點B，C的實際距離。解：①如下圖，任取一點A，經(jīng)過點A畫一條東西方向的直線WE和一條南北方向的直線NS〔兩條直線相交成90°角〕。②在∠NAW內(nèi)作∠NAB＝33°，量取AB＝1.1cm。③在∠NAE內(nèi)作∠NAC＝20°，量取AC＝2.2cm。④連接BC，量得BC＝1.8cm，∴BC的實際距離是5.4m。練習(xí)：19、從A看B的方向是北偏東35°，那么從B看A的方向是〔〕A．南偏東55°B．南偏西55°C．南偏東35°D．南偏西35°20、有公共頂點的兩條射線分別表示南偏東30°與北偏東15°，那么這兩條射線組成的角的度數(shù)為_____________________.(八)?；ビ嗯c互補(bǔ)：如果兩個角的和等于直角，就說這兩個角互為余角，即其中一個是另一個的余角；如果兩個角的和等于平角，就說這兩個角互為補(bǔ)角，即其中一個是另一個的補(bǔ)角；等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。練習(xí)：21．一個角的補(bǔ)角比它的余角大多少___________度。22．一個角的余角與這個角的補(bǔ)角之和為130°，求這個角。23、如果一個角的余角與這個角的補(bǔ)角的和等于這個角的4倍，那么這個角等于_________．24、一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍大10°，求這個角的度數(shù)。25．任意畫一個角?！?〕用量角器量出它的度數(shù)，然后計算它的余角與補(bǔ)角的度數(shù)；〔精確到度〕〔2〕用三角板畫出它的余角及補(bǔ)角，再用量角器量出余角及補(bǔ)角的度數(shù)?！簿_到度〕【沖刺練習(xí)】〖直線、射線、線段〗2．點A、B、C三個點在同一條直線上，假設(shè)線段AB=8，BC=5，那么線段AC=_________．....ABCD4．如圖，四點A、B、C、D在一直線上，那么圖中有______條線段，有_______條射線；假設(shè)AC=12cm，BD=....ABCD5．點A、B、C三個點在同一條直線上，假設(shè)線段AB=8，BC=5，那么線段AC=_________AABCD〖角〗AAOBC如圖：∠AOB=2∠BOC，且OA⊥OC，那么∠AOB=_________0〔2〕．有共公頂點的三條射線OA、OB、OC，假設(shè)∠AOB=1200，∠BOC=300，那么∠AOC=_________。ABFEOABFEO〔1〕．如圖，∠AOE＝∠BOC，O