全等三角形的一些難題

如圖，已知AD=BC，AB=CD.求證：∠A+∠D=180°.ABCD已知如圖,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,點(diǎn)E在DC上,求證:AD+BC=AB.-已知如圖,D是△ABC的邊BC上的點(diǎn),且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE是△ABD中線(xiàn),求證:AC=2AE.F如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,M是AB的中點(diǎn),點(diǎn)N在BC上,MN⊥AB.求證:AN平分∠BAC.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D，若CD=3cm,則點(diǎn)D到AB的距離DE是多少？ABCDE1.已知如圖,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求證:△ABC是直角三角形?DABCDEF△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB和BC上的點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)AC交AC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若DE=EF，求證：BD=CFMABCDEF△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB及AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且BD=CE，連DE交BC于點(diǎn)F，求證：DF=EFM變式題：已知等腰直角三角形ABC，∠A=90°，D為邊AB的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作CD的垂線(xiàn)交BC與E點(diǎn)，連接DE，求證：∠ADC=∠BDEABCDEF已知如圖,AD為△ABC中線(xiàn),∠ADB和∠ADC的平分線(xiàn)交AB、AC于E、F,求證:BE+CF>EF.G如圖△ABC≌△EBD,問(wèn)∠1與∠2相等嗎?若相等請(qǐng)證明,若不相等說(shuō)出為什么?如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求證:AC=BF.ADCFBE∠ACE=90°，AC=CE，B為AE上的一點(diǎn)，ED⊥CB于D，AF⊥CB交CB于F，求證：AF=CDDCMNFAEB21∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,給出下列結(jié)論：∠1=∠2;(2)BE=CF;(3)△ACN≌ABM;(4)BM=CN.其中正確的是的結(jié)論是：已知：AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分別是C、D、AC、BD相交于點(diǎn)O，如果AC=BD，那么下列結(jié)論，(1)AD=BC；(2)∠ABC=∠BAD；(3)∠DAC=∠CBD；(4)OC=OD正確的有（）個(gè)DACBOABCDEF已知：AB=CD,AD=CB,∠AEB=110°，∠ADB=25°，BE=DF,則∠BCF=

ABCDEFAB=CD，BC=DA，E、F為AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF,求證：BF∥DEACDEBFOAD、BC交于O，BE⊥AD于E，DF⊥BC于F,且AO=CO，BE=DF，求證：AB=CD如圖,已知△ABC≌△ADE,B