2023年江西省贛州市長洛中學一模數(shù)學試卷

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一、單選題

1.﹣6的相反數(shù)是（）

A．﹣6

B．﹣

C．6

D．

2.為了加快構建清潔低碳、安全高效的能源體系，國家發(fā)布《關于促進新時代新能源高質量發(fā)展的實施方案》，旨在錨定到2030年我國風電、太陽能發(fā)電總裝機容量達到1200000000千瓦以上的目標．數(shù)據(jù)1200000000用科學記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖是幾個相同的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）

A．

B．

C．

D．

4.已知點A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5.下列各式計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6.方程的解是（）

A．

B．

C．

D．

7.反比例函數(shù)經過點，則k的值為（）

A．4

B．

C．8

D．

8.如圖，，點E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為（）

A．45°

B．50°

C．57.5°

D．65°

9.如圖，將繞頂點順時針旋轉后得到，且為的中點，與相交于點，若，則（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，△ABC內接于⊙O，BD是直徑，∠C＝60°，AB=3，則BD的長為（）

A．

B．

C．4

D．

11.如圖，在中，平分，于點，，，，則的長是（）

A．

B．

C．

D．

12.如圖，在?中，為邊的中點，連接交于點，射線與射線交于點，與交于點，下列說法錯誤的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

13.分解因式：________

14.康定特產牦牛肉干的原價為a元，現(xiàn)在優(yōu)惠促銷，打九折后再降價5元，牦牛肉干的現(xiàn)價是________元．

15.如圖，在四邊形中，，，，則的長為___________．

16.如圖，四邊形為正方形，點E為對角線上一點，連接DE，過點E作，交于點F，以，為鄰邊作矩形，連接．若，則的值為____________．

三、解答題

17.計算

(1)

(2)

18.學校為實現(xiàn)垃圾分類投放，準備在校園內擺放大、小兩種垃圾桶．購買2個大垃圾桶和4個小垃圾桶共需600元；購買6個大垃圾桶和8個小垃圾桶共需1560元．求大、小兩種垃圾桶的單價．

19.第屆冬奧會于年月日在北京勝利閉幕某校七、八年級各有名學生，為了解這兩個年級學生對本次冬奧會的關注程度，現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取名學生進行冬奧會知識測試，將測試成績按以下六組進行整理得分用表示：：，：，：，：，：，：，并繪制七年級測試成績頻數(shù)分布直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：

已知八年級測試成績組的全部數(shù)據(jù)如下：，，，，，，．

請根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)（），（）；

(2)八年級測試成績的中位數(shù)是（）；

(3)若測試成績不低于分，則認定該學生對冬奧會關注程度高請估計該校七、八兩個年級對冬奧會關注程度高的學生一共有多少人？

20.如圖所示，一梯子斜靠著墻，梯子與地面夾角為，若梯子底端A向右水平移動至點B，此時梯子頂端向上移動至點D，此時，求長度．（參考數(shù)據(jù)：，，）

21.如圖1，在中，與交于點O，，且交于點M．

(1)求證：

(2)如圖2，過點M作交于點N，連接，若，，，；

①求的長；

②若，求．

22.如圖，拋物線交軸于，兩點，交軸于點，直線的表達式為．

(1)求拋物線的表達式；

(2)動點在直線上方的二次函數(shù)