人教版數(shù)學(xué)八上第13章單元作業(yè)設(shè)計

2信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期軸對稱單元組織自然單元課時信息序號1軸對稱2線段的垂直平分線的性質(zhì)3畫軸對稱圖形4等腰三角形5等邊三角形67數(shù)學(xué)活動8本章小結(jié)(一)課標(biāo)要求3能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系.了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰高相互重合(簡寫成“三線合一”).探素并掌握等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等并且每一個角都等于60°.等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形(或有一個角是60°的等腰三角形)是等邊三角形.課標(biāo)在“知識技能”方面指出：體驗從具體實例中抽象出幾何圖形的過符合語言…等表述幾何圖形之間的關(guān)系的過程，體會幾何模型思想，建立幾何符號意識；體會通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運用演繹推理加以證明的過程，發(fā)展推理能力；能獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式.(二)教材分析判定42.內(nèi)容分析本章共有四節(jié)內(nèi)容，13.1節(jié)“軸對稱”主要介紹軸對稱圖形、圖形的軸對稱概念，概括出軸對稱的特征.結(jié)合探索對稱點的關(guān)系，歸納得出對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分的性質(zhì)，并結(jié)合這個性質(zhì)的得出，討論線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理.13.2節(jié)“畫軸對稱圖形”主要研究畫簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸對稱的圖形的一般方法，用坐標(biāo)從數(shù)量關(guān)系的角度刻畫了軸對稱.歸納出坐標(biāo)平面上一個點關(guān)于x軸或y軸對稱的點的坐標(biāo)的規(guī)律，并進(jìn)一步利用這種規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中畫出一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的的圖形.13.3節(jié)“等腰三角形”等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性質(zhì)外，還有許多特殊的性質(zhì).本節(jié)研究了利用等腰三角形的軸對稱性，得出了“等邊對等角”“三線合一”等性質(zhì)，并進(jìn)一步討論了等腰三角形的判定方法以及等邊三角形的性質(zhì)與判定方法等內(nèi)容.13.4節(jié)“課題學(xué)習(xí)最短路徑問題”本節(jié)安排了兩個問題，分別是“牧馬人飲馬問題”和“造橋選址問題”,解決這兩個問題的關(guān)鍵是通過軸對稱和平移等變化把問題轉(zhuǎn)化為“兩點之間，線段最短”的問題，在解決這兩個問題的過程中滲透了化歸的思想.(三)學(xué)情分析形有關(guān)的線段(邊、高、中線、角平分線)的概念；會用三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)進(jìn)行計算；在“全等三角形”一章中，學(xué)生又學(xué)習(xí)全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，掌握并能運用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行幾何推理論證和計算，這些學(xué)習(xí)都為軸對稱的學(xué)習(xí)打下思想方法基礎(chǔ).從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：八年級(上)學(xué)生已經(jīng)具有一定的自主學(xué)生和判定是本章的重點.對于一些圖形的性質(zhì)(如線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰(邊)5對稱圖形.平分線上.要求學(xué)生有選擇的完成).具體設(shè)計體系如下：6第一課時(13.1.1軸對稱)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)下列圖形中，是軸對稱圖形的是()(2)下列選項中，左邊和右邊的符號作為圖形成軸對稱的是()(3)如圖1,直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，P是直線MN上的點，連接AP,BP.連接AB交MN于Q點，下列判斷一定正確的個數(shù)是()①AM=BM,②AB⊥MN,③∠ANM=∠BNM,④AM7A.2B.3(4)如圖2,在△ABC中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm.沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD,則△AED的周長A.5cmB.6cmC.7cm(5)下列圖形一定是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是()A.線段B.角C.正方形D.三角形(6)如圖3,D,E分別是BC,AD的中點，△CEF與△CED關(guān)于直線CE對稱，若△ABC的面積是8,則△CEF面積為()2.時間要求(10分鐘以內(nèi))作業(yè)評價表等級ABCC等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)過程錯誤、或無過程。8A等，過程規(guī)范，答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。CA等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業(yè)第(1)題要求學(xué)生會判斷一個圖形是否為軸對稱圖形，對于軸對稱圖側(cè)的部分能夠完全重合.作業(yè)第(2)題要求學(xué)生會判斷兩個圖形是否成軸對稱.作業(yè)第(3)題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等.作業(yè)第(4)題主要本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的周長等知識.△BED是由△BCD沿BD折疊而成的，點C與E重合.所以DE=DC,BE=BC=6cm,AE=AB-BE=8-6=2(cm)形不一定是軸對稱圖形；作業(yè)第(6)題考查了成軸對稱的兩個三角形全等，的高(或底)相等，面積比等于底(或高)之比.9(1)【解析】此題考查軸對稱圖形的判斷，應(yīng)嚴(yán)格把握定義中的對折、重合兩個方面.D項是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選D.(2)【解析】考查學(xué)生對兩個圖形成軸對稱的了解，本題只有B選項符合題意.(3)【解析】∵直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，(4)【解析】由折疊的性質(zhì)可得DE=DC,BE=BC=6cm∴AE=A∴△AED的周長=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=5+2=7(cm)故選C.(5)【解析】線段的垂直平分線以及該線段所在的直線一個角的對稱軸是它的角平分線所在的直線；正方形有四條對稱軸；等腰三角形有對稱軸，而邊長無特殊關(guān)系的三角形沒有對稱軸，故三角形不一定是軸對稱圖作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(2)如圖5,在△ABC中，∠B=45°,∠C=42°,點D在BC上，將△ACD沿直線AD翻折后，點C落在點F處，邊AF與邊BC相交于點E,如果DFIIAB, _(3)如圖6,△ABC中，∠A=55°,∠B=75°,將紙片的一角折疊，點C落在2.時間要求(10分鐘以內(nèi))等級ABCB等，答案正確、過程有問題。程錯誤、或無過程。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題考查軸對稱的性質(zhì)，一個軸對稱圖形它的對稱軸兩旁的對應(yīng)部分能夠互相重合，所以它們的面積相等；對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分；第(2)題考查了翻折變換(折疊問題),三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及平行線的性質(zhì)，找出93°=42°+2∠CAD是解題的關(guān)鍵；第(3)題考查了翻折變換、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.由折疊的性質(zhì)可知：∠CAD=∠EAD,∠F=∠C=42°.(3)【解析】故答案是67.5°.如圖延長AD,BE交于點F,連接CF.第二課時(13.1.2(1)線段的垂直平分線的性質(zhì))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))要使兩根鋼索的長度相等，需加條件,理由是 2.時間要求(10分鐘以內(nèi))作業(yè)評價表等級ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題要求學(xué)生會用線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行計算，加深對性質(zhì)的理解和運用；第(2)題考察線段垂直平分線的性質(zhì)需要具備的條件，能夠加深學(xué)生對性質(zhì)的理解；第(3)題，需要綜合應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定，檢驗學(xué)生對性質(zhì)與判定理解的同時，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和邏輯推理能作業(yè)1:【解析】(1)此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，因此PA=PB,選B.(3)此題綜合考查線段垂直平分線的性質(zhì)和判定.∵邊AB,BC的垂直平分線交于點P,∴點P必在AC的垂直平分線上.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))C.三條高的交點2.時間要求(10分鐘)作業(yè)評價表等級備注ABCB等，答案正確、過程有問題。錯誤、或無過程。不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜為B等；其余情況綜合評價為C等。作業(yè)第(1)題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵；第(2)題需要利用角平分識的綜合應(yīng)用能力；第(3)題考察垂直平分線的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和判定.作業(yè)2:【解析】(1)根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等判斷，選D.∴∠ADC=∠ECF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),∵E是CD的中點(已知),∴DE=EC(中點的定義).∴FC=AD(全等三角形的性質(zhì)).∴AE=EF,AD=CF(全等三角形的對應(yīng)邊相等),∵AD=CF(已證),∴AB=BC+AD(等量代換).第三課時(13.1.2(2)線段的垂直平分線的性質(zhì))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))ACB稱軸.2.時間要求(10分鐘)等級備注ABCB等，答案正確、過程有問題。錯誤、或無過程。不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級為B等；其余情況綜合評價為C等。作業(yè)第(1)題，直接考察線段垂直平分線的尺規(guī)作圖；第(2)題中，第①題考的內(nèi)角和定理；第(3)題要求學(xué)生先判斷軸對稱圖形，并作對稱軸，培養(yǎng)學(xué)生作業(yè)1:【解析】設(shè)CD的長為x,則BD的長為(4-x),由題意得AD=BD=4-x,(3)圖①和圖③是軸對稱圖形；對稱軸如下圖所示：作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，分別以線段AB的兩端點A,B為圓心，大于長為半徑畫弧，在線段AB的兩側(cè)分別交于點E,F,作直線EF交AB于點O,在直線EF上任取一點P(不與A重合),連接PA,PB,則下列結(jié)論不一定成立的是()A.PA=PBB.OA=OBC.OP=OFD.PO⊥AB(2)如圖，某公園有海盜船、摩天輪、碰碰車三個娛樂項目，現(xiàn)要在公園內(nèi)建(3)如圖，已知△ABC和△DEF關(guān)于直線l對稱，請用無刻度的直尺，在下面2.時間要求(10分鐘)作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜作業(yè)第(1)題，鞏固線段垂直平分線的尺規(guī)作圖，并利用線段垂直平分線的性質(zhì)判定線段之間的關(guān)系(當(dāng)然也是加深對線段垂直平分線概念的認(rèn)識);第 (2)題，首先根據(jù)線段垂直平分線的判定確定售票中心的位置，再利用尺規(guī)作圖，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，數(shù)學(xué)建模能力；第(3)題，首先識別圖形，找第四課時(13.2(1)畫軸對稱圖形)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)作已知點關(guān)于某直線的對稱點的第一步是()A.過已知點作一條直線與已知直線相交B.過已知點作一條直線與已知直線垂直C.過已知點作一條直線與已知直線平行(2)如圖，分別以直線l為對稱軸，所作軸對稱圖形錯誤的是()(3)如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,N,作直線MN,交BC于點D,連接AD.若△ADC的周長為10,AB=7,則△ABC的周長為()A.7B.142.時間要求(10分鐘以內(nèi))3.評價設(shè)計作業(yè)評價表等級ABCB等，答案正確、過程有問題。錯誤、或無過程。不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第(1)主要考查了作簡單平面圖形軸對稱后的圖形，其依據(jù)是軸對稱的性質(zhì).基本作法：①先確定圖形的關(guān)鍵點；②利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對稱點；③按原圖形中的方式順次連接對稱點；第(2)題考察線此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握沿直線對折，直線兩旁的部分能完全重合；第(3)題，此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與作法，題目難度不大，要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.(1)【解析】根據(jù)作圖方法可得第一步是過已知點作一條直線與已知直線垂直.故選B(2)【解析】根據(jù)軸對稱的定義可得C沿1對折不能重合，故選C.(3)【解析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，即可得AD=BD,又由△ADC的周長為10,求得AC+BC的長，則可求得△ABC的周長.∵在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,N,故選C.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)在黑板報的設(shè)計中，小敏遇到了如下的問題：在如圖中，直線I與AB垂直，要作△ABC關(guān)于1的軸對稱圖形.小敏已作出了一步，請你用直尺和圓規(guī)(2)如圖，已知長方形的臺球桌臺ABCD,有黑、白兩球分別位于M、N兩點的位置上，試問：怎樣撞擊白球N,才能讓白球先撞臺邊AB,反彈后再擊中黑球M.(在圖上畫出)【解析】從點N向AB作垂線，并延長相同的距離到點N”,連接MN”,與AB的交點為點P,則沿NP撞擊白球N,才能讓白球先撞臺邊AB,反彈后再擊中黑球M.(3)如圖，△ABC和△A'B℃關(guān)于直線MN對稱，△A'B℃和△A"B"C"關(guān)于(1)畫出直線EF;(2)直線MN與EF相交于點O,試探究∠BOB”與直線MN、EF所夾銳角2.時間要求(10分鐘)作業(yè)評價表等級備注ABC錯誤、或無過程。不規(guī)范或無過程，答案錯誤。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過綜合評價等級作業(yè)第(1)題圖中點P就是點A的軸對稱點，同樣的方法，再找點C的軸圖題時，要注意把步驟寫得有條理；第(2)題從點N向AB作垂線，并延長相同的距離到點N',連接MN',與AB的交點為點P,則沿NP撞擊白球N,才能讓白球先撞臺邊AB,反彈后再擊中黑球M.本題是軸對稱圖形在實際生活中的應(yīng)用，學(xué)生做這類題時，要牢固掌握軸對稱圖形的性質(zhì)做題；第(3)題分析： (1)找到并連接關(guān)鍵點，作出關(guān)鍵點的連線的垂直平分線；(2)根據(jù)相等的角，然后進(jìn)行推理.解答此題要明確軸對稱的性質(zhì)：1.對稱軸是一條直線.2.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.3.在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點到對稱軸兩側(cè)的距離相等.4.在軸對稱圖形中，對稱軸把圖形分成完全相等的兩份.5.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對(2)【解析】從點N向AB作垂線，并延長相同的距離到點N',連接MN',與AB的交點為點P,則沿NP撞擊白球N,才能讓白球先撞臺邊AB,反彈后再(3)【解析】(1)如圖，連接B'B”.作線段B'B”的垂直平分線EF.(2)連接BO.∵△ABC和△A'B℃關(guān)于直線MN對稱，∴∠BOM=∠B'OM.又∵△A'B℃和△A”B”C”關(guān)于直線EF對稱，∴∠B'OE=∠B"OE.第五課時(13.2(2)畫軸對稱圖形)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))2.作業(yè)內(nèi)容A.m=3,n=2B.m=-3,n=2C.m=2,n=3D.m(2)如圖，△ABC關(guān)于x軸對稱，點B的坐標(biāo)是(2,-3),則點C的坐標(biāo)是2.時間要求(10分鐘)等級備注ABCB等，答案正確、過程有問題。錯誤、或無過程。不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級為B等；其余情況綜合評價為C等。作業(yè)第(1)題，本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；第(2)題本題考查了平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系.能夠根據(jù)題意得出點B與點C關(guān)于x軸對稱是解題的關(guān)鍵；第(3)題首先根據(jù)圖形寫出A、B、C、D的坐標(biāo)為(2,3).(3)【解析】∵A(-4,3),B(-2,-3),C(2,-3),D(2,3)∴C和D關(guān)于x軸對稱，B和C關(guān)于y軸對稱.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)點(一3,4)向右平移5個單位長度后再關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)(2)已知點A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b)(1)若點A、B關(guān)于x軸對稱，求a,b的值(3)(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B℃'(其中A'、B'、C'分別是A、B、C的對應(yīng)點，不寫畫法)(2)直接寫出A'、B'、C三點的坐標(biāo)A'B'C!2.時間要求(10分鐘)3.評價設(shè)計作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜作業(yè)第(1)題直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.此題主要考查了點坐標(biāo)的平移變換.關(guān)鍵是熟記平移變換與坐標(biāo)變化規(guī)律：①向右平移a個單位，坐標(biāo)P(x,y),P(x+a,y);②向左平移a個單位，坐標(biāo)P(x,y),P(x-a,y);③向上平移b個單位，坐標(biāo)P(x,y),P(x,y+b);④向下平移b個單位，坐標(biāo)P(x,y),P(x,y-b).(2)考查了關(guān)于關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)變化的規(guī)律.關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，變.作業(yè)第(2)題本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；(3)關(guān)于原點對稱的點業(yè)第(3)題(1)利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；(1)【解析】將點(-3,4)的坐標(biāo)向右平移5個單位長度，得到：(-3+5,解得(3)【解析】(1)利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點位置進(jìn)而(2)利用△ABC所在矩形減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案.(3)如圖所示：△A'B℃即為所求；故答案為：5.5.第六課時(13.3.1(1)等腰三角形)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)等腰三角形的周長為21cm,其中一邊長為5cm,則該等腰三角形的底邊長(2)如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,點D在AC上，且BD=BC,(3)如圖，在△ABC中，AB=AC,點D是BC的中點，點E在AB上，BE=2.時間要求(10分鐘)作業(yè)評價表等級ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。A等，過程規(guī)范，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級等。作業(yè)第(1)題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵；第(2)題此題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；第(3)題本題考查的(1)【解析】①當(dāng)5是腰長時，底邊為21-5×2=11,此時11,5,5三邊不能夠組成三角形，此時8,8,5能夠組成三角形，所以底邊為5.故選：A故答案為：72°作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，在△ABC中，AD⊥BC,∠B=62°,AB+BD=CD,則∠BA.87°與AD交于點F,G為△ABC外一點，滿足∠ACG=∠ABE,∠BAC=ZFAG2.時間要求(10分鐘)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識點的綜合運用.恰當(dāng)作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵；第(2)題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵。(1)【解析】【解】延長DB至E,使BE=AB,連接AE,∵AB+BD=CD∴BE+BD=CD即DE=CD,故選：A(本題也可以在CD上截取DE=BD,連接AE)即∠1=∠2∴∠BAC-∠3=∠FAG-∠3第七課時(13.3.1(2)等腰三角形)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)如圖，在△ABC中，∠B=∠C,AB=5,則AC的長為()A.2B.3C.4A.12B.13C.14(3)如圖，△ABC中，∠B,∠C的平分線相交于點F,過F作DE//BC,分別交AB、AC于D,E,若AB+AC=10,則△ADE的周長等于_.(4)如圖，在△ABC中，AB=AC,BD是△ABC的角平分線.①尺規(guī)作圖：在圖中作出角平分線BD,交AC于點D(要求保留作圖痕跡，不寫作法);②已知DE//AB交BC于點E,若BE=5cm,CE=3cm,求△CDE的周長.2.時間要求(10分鐘)作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級作業(yè)第(1)題主要考查等腰三角形的等角對等邊的問題；第(2)題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；變式訓(xùn)練1考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì).正確地進(jìn)行線段的等量代換是解決問題的關(guān)鍵；變式訓(xùn)練2比變式訓(xùn)練1多考查尺規(guī)作圖，掌握常用圖形的作圖方法和平行線的靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵。5.作業(yè)解析(3)【解析】【解】∵BF平分∠ABC,∴∠DBF=∠CBF,∴△ADE的周長=AD+AE+ED=AD+DF+AE+EF故答案為：10.由已知，∴∠ABD=∠EBD,∠ABC=∠C作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))垂足為E,DE與AB相交于點F.C(1)當(dāng)且C,D兩點重合時(如圖1)①直接寫出∠EBF=②直接寫出線段BE與FD之間的數(shù)量關(guān)系(2)當(dāng)C,D不重合時(如圖2),寫出線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并證明.2.時間要求(10分鐘)3.評價設(shè)計作業(yè)評價表等級備注ABCB等，答案正確、過程有問題。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形性質(zhì)，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵.5.作業(yè)解析【解】(1)①∵∠A=90°,AB=AC在△GCE和△BCE中證明：如圖2,過點D作DG//CA,與BE的延長線相交于點G,與AB相交于點H,則∠GDB=∠C,∠BHD=∠A=90°=∠GH∠GDB=∠EDG,又DE=DE,∠DEB=∠DEG=90°,(圖2)∴GB=FD,∴第八課時(13.3.2(1)等邊三角形)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)等邊三角形的對稱軸有().(2)如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D,則∠BAD的度數(shù)為().A.60°(3)如圖，課外活動小組在一次測量中測得∠APB-60°,AP=BP=200米，他們便能得到池塘最長處AB為米.2.時間要求(5分鐘)3.評價設(shè)計等級ABCB等，答案正確、過程有問題。程錯誤、或無過程。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖第(1)題考查等邊三角形軸對稱性，知識點單一，屬簡單了解層次，學(xué)生可以通過折紙找到對稱軸，分析時讓學(xué)生了解對稱軸是哪些線段所在的直線，學(xué)生容易理解掌握.作業(yè)第(2)題考查了等邊三角形的性質(zhì)，學(xué)生能夠熟練掌握等邊三角形的“三線合一”是解題的關(guān)鍵，進(jìn)一步使學(xué)生對等邊三角形的性質(zhì)掌握.第(3)題考查等邊三角形判定與性質(zhì)應(yīng)用，數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，通過本題活動，可以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情.5.作業(yè)解析(1)【解析】等邊三角形對稱軸是各條邊的中線、各條邊的垂線和各角角平分線所在的直線，所以等邊三角形對稱軸共有三條，答案選C.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(4)如圖，在△ABC中，D,E是BC的三等分點，且△ADE是等邊三角形，求∠BAC的度數(shù).(5)如圖，在等邊△ABC中，點D,E分別在邊BC,AB上，且BD=AE.AD與CE交于點F.求證：AD=CE.2.時間要求(10分鐘)作業(yè)評價表等級ABCB等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖第(4)題考查等邊三角形的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出∠B=∠C的度數(shù).學(xué)生經(jīng)歷解題，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。第(5)題考查了全等三角形的判定、性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)，目的將本節(jié)知識與全等三角形知識結(jié)合應(yīng)用.5.作業(yè)解析(4)【解析】∵D,E是BC的三等分點，且△ADE是等邊三角形.第九課時(13.3.2(2)等邊三角形)作業(yè)2(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(2)如圖，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,若BC=6,則AB等于().(3)如圖，在Rt△ABC中，∠A=30。,DE垂直平分斜邊AC,交AB于D,E是2.時間要求(5分鐘)3.評價設(shè)計作業(yè)評價表等級ABCB等，答案正確、過程有問題。程錯誤、或無過程。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖第(1)題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，知識點單一，屬基礎(chǔ)題.第(2)題在第(1)題基礎(chǔ)上增加了各內(nèi)角之比，利用三角形內(nèi)角和定理求出內(nèi)角角度.第(3)題在前兩題繼續(xù)上，增加了線段垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用，這樣由易延伸，可以使學(xué)生對知識點及應(yīng)用更好掌握.5.作業(yè)解析(3)【解析】∵DE垂直平分斜邊AC,交AB于D,E是垂足，∴AD=CD,作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(4)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,CD是高.若AD=2,則BD=(5)如圖，△ABC中.三角形(不寫作法，保留作圖痕跡)2.時間要求(10分鐘)作業(yè)評價表等級ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖第(4)本題相對于前面三題圖形復(fù)雜了些，學(xué)生在利用性質(zhì)解題時要弄清在哪個直角三角形中.第(5)題第一問尺規(guī)作圖，讓學(xué)生作已知線段垂直平分線，提高學(xué)生動手能力，第二問結(jié)合等邊三角形的判定與性質(zhì)解決問題.5.作業(yè)解析∴BD=AB-AD=8-2=6,本題答案為：6.第十課時(13.4(1)課題學(xué)習(xí)最短路徑問題)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)如圖，直線1是一條河，A,B是兩個村莊.欲在1上的某處修建一個水泵則所需要管道最短的是()llA.(2)如圖，如圖所示，P,Q為△ABC邊上的兩個定點，在BC上求作一點CCDA.15°B.22.5°2.時間要求(10分鐘以內(nèi))作業(yè)評價表等級ABCB等，答案正確、過程有問題。錯誤、或無過程。不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜為B等；其余情況綜合評價為C等。加深對軸對稱性質(zhì)的理解；第(2)題讓學(xué)生自己動手準(zhǔn)確畫圖，通過先畫示意圖，再找出正確的作圖方法，兩個路徑加以比較，能讓學(xué)生更加明白這樣作圖的其核心是化“折”為“直”的思想，轉(zhuǎn)化技巧是能夠運用軸對稱的性質(zhì)作圖；第(3)題涉及了等邊三角形的性質(zhì)，屬于應(yīng)用層次，放在學(xué)生熟悉的等邊三角形圖中，強(qiáng)化學(xué)生轉(zhuǎn)化應(yīng)用意識.解決本題的關(guān)鍵是利用等邊三角形的軸對稱性質(zhì)找對稱點.’5.作業(yè)解析(1)【解析】∵村莊A,B在河1的同側(cè)，∴作A點關(guān)于1的對稱點M,連接MB與1的交點為P,由對稱性可知AP=MP,∴AP+PB>MB,∴當(dāng)M,P,B三點共線時PA+PB最小，(2)【解析】作點Q關(guān)于BC所在直線的對稱點D,連接PD,交BC于點R,則點R就是所求作的點(如圖所示).∵等邊△ABC的邊長為4,AE=2,∴點E是AC的中點，∴點G和點E關(guān)于AD對稱，此時EF+FC=CG最小，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))線.若P、Q分別是BD和AB上的動點，求PA+PQ的最小值?2.時間要求(10分鐘)3.評價設(shè)計作業(yè)評價表等級備注ABCB等，答案正確、過程有問題。錯誤、或無過程。不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、垂線段最短和面積法求高等知識，屬于應(yīng)用層次，在BC上截取BE=BQ,連接PE,構(gòu)造全等三事事 第十一課時(13.4(2)課題學(xué)習(xí)最短路徑問題)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))點A、B、C在直線1的同側(cè)，在直線1上求作一點P,使得四邊形APBC的周長最小.CA2.時間要求(10分鐘)B作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜PB線段之和轉(zhuǎn)化為一條線段的長，實現(xiàn)距離之和最小問題的本質(zhì)轉(zhuǎn)移.作關(guān)于l的對稱點A',連接A'B交1于點P,點P即為所求.作業(yè)1(發(fā)展性作業(yè))不計),使C到小區(qū)的距離A的距離與D2.時間要求(10分鐘)作業(yè)評價表等級備注ABCB等，答案正確、過程有問題。錯誤、或無過程。不規(guī)范或無過程，答案錯誤。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜學(xué)問題，體會實際生活和數(shù)學(xué)之間的密切聯(lián)系。將點A沿和1平行的方向平移s米到A?點，作A?點關(guān)于1的對稱點A?,連接A?B交1于點D,在l上如圖截取CD=AA?,連接AC,圖中CD即為綠化帶的位置.1第十二課時(數(shù)學(xué)活動)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(2)下列四個圖形，其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為2的圖形的個數(shù)2.時間要求(10分鐘以內(nèi))作業(yè)評價表等級ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確A等，過程規(guī)范，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A第(2)題考察對稱軸，能夠加深學(xué)生對軸對稱性質(zhì)的理解；第(3)題，培(1)羊(3)不是；因為它們不能關(guān)于某條直線對稱.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))_(3)通過折紙猜想：等腰三角形兩個底角的平分線2.時間要求(10分鐘)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。";";A等，過程規(guī)范，答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。CA等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題考查的是學(xué)生的觀察能力，掌握平移和軸對稱