2023高考物理一輪復(fù)習(xí)講義牛頓第二定律-疊塊

牛頓第二定律-疊塊

疊塊問題

一、疊放滑塊的問題

已知A滑塊和B木板的質(zhì)量分別為〃入和外，靜止疊放在水平面上，A和B之間的動(dòng)摩擦系數(shù)是從，B

與地面之間的動(dòng)摩擦系數(shù)是生，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。

1.當(dāng)水平作用力施加在下面的木板上的情況

由圖可知，滑塊和木板之間的最大靜摩擦力為工=〃內(nèi)建，地面對木板的最大靜摩擦力為

f2=p2（mAg+mvg）。

物理過程分析：當(dāng)F較小時(shí)，A和B一起保持靜止；當(dāng)F增加時(shí)，A和B保持相對靜止，并且一起向右

加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)繼續(xù)增加F時(shí)，存在一個(gè)臨界值（定義為耳），A相對于B向左滑動(dòng)，A的加速度由滑塊和木

板之間的最大靜摩擦力（工=4〃2Ag）提供，此時(shí)，以A和B為研究對象時(shí)，可以計(jì)算

耳=生（以+/）8+（%+人）〃由（受力分析如圖）。

H.

7777777777<///7//Z/

滑塊和木板的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類如下：

（1）當(dāng)水平拉力0＜尸4人，A和B保持靜止?fàn)顟B(tài)，且他們之間的靜摩擦力為零。

（2）當(dāng)水平拉力力＜尸46時(shí)，A和B保持相對靜止，一起向右加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)可以把A和B看

成一個(gè)整體，對整體的受力分析可以計(jì)算出共同的加速度2=

（3）當(dāng)水平拉力尸＞石，A的加速度小于B的角速度，A相對于地面向右做勻加速運(yùn)動(dòng)（以=〃話）；

而B相對于地面也向右做勻加速運(yùn)動(dòng)a=

2.當(dāng)水平作用力施加在上面的木快上的情況

A|>產(chǎn).

B

7777777777777777777

當(dāng)外力F作用在上面的滑塊時(shí)，需要考慮木板B是否能不拉動(dòng)，也主要取決于A滑塊對B木板的摩擦

力的大小?；瑝KA對木板B的最大靜摩擦力為/,地面對木板的最大靜摩擦力為人=/4（%Ag+“Bg）。

下面對滑塊和木板的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類討論：

（1）當(dāng)工，則無倫多大的水平力作用在滑塊上，都不能使木板B動(dòng)起來，B始終處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)，此時(shí)，滑塊的A的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)取決于F的大小，當(dāng)F4工時(shí)，滑塊A處于靜止，當(dāng)尸>工時(shí)，滑塊A

向右做加速運(yùn)動(dòng)。

（2）當(dāng)工〉人，滑塊A可以將木板B帶動(dòng)。此時(shí)，以整體對研究對象，當(dāng)尸較小時(shí)（尸V人），

滑塊A和木板B都處于靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)尸〉人時(shí)，開始滑塊A和木板B一起向右加速運(yùn)動(dòng)，對整體進(jìn)行

受力分析，可以求得共同的加速度。.二肛啊.上”這；當(dāng)F很大時(shí)，大于一個(gè)臨界值《時(shí)，兩物體

%+〃%

存在相對運(yùn)動(dòng)。臨界狀態(tài)為滑塊A和木板以最大共同的加速向右運(yùn)動(dòng)，且加速度與滑板B的最大加速

相同，即詼=,此時(shí)以整體為研究對象，可以計(jì)算F的臨界值E的大小：

.=〃,（%+%）g+（以+人）（"M、g一〃2（叫+明）g）。

例題精講

1.將質(zhì)量為M=2kg的長木板B以一定初速度放在一傾角為。=37。的足夠長固定斜面時(shí)，恰好能沿著斜

面勻速下滑。現(xiàn)將長木板B放在水平面上并給其v0=9m/s的初速度，同時(shí)把質(zhì)量為m=lkg的鐵塊A輕輕放

在長木板B的右端，鐵塊最終恰好沒有從長木板上滑下。已知所有接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為口，最大靜

摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則下列判斷正確的是（）

[Z

______B_______—%

A.動(dòng)摩擦因數(shù)U=0.5

B.鐵塊A和長木板B共速后的速度大小為6m/s

C.長木板的長度為1.8m

D.從鐵塊放上到鐵塊和長木板共速的過程中，鐵塊A和長木板B減少的機(jī)械能等于A、B之間摩擦產(chǎn)生

的熱量

2.如圖所示，在光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量M=5kg的木塊，木塊上靜止放置一質(zhì)量m=lkg的物體，物

體與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)U=0.4,重力加速度g取lOm/s??，F(xiàn)用水平恒力F拉物體m,下列關(guān)于物體加

速度須和木塊加速度a,的值不可能的是（）

rH

A.a,,=0.6m/s2,au=0.6m/s2B.a?=lm/s2,an=lm/s2

222

C.an,=lm/s,a?=0.8m/s2D.at,—2m/s,au=O.8m/s

3.如圖甲所示，水平地面上疊放著小物塊B和木板A（足夠長），其中A的質(zhì)量為1.5kg,整體處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)?，F(xiàn)對木板A施加方向水平向右的拉力F,木板A的加速度a與拉力F的關(guān)系圖像如圖乙所示。已知A、

B間以及A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。

下列說法正確的是（）

A.當(dāng)拉力大小為5N時(shí)，A、B開始相對滑動(dòng)B.A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

C.B的質(zhì)量為0.5kgD.圖乙中的x=7.5

4.如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k,一端固定在傾角為0的斜面底端，另一端與物塊

A連接；兩物塊A、B質(zhì)量均為m,初始時(shí)均靜止?，F(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動(dòng)物塊B,使B做加速度為

a的勻加速運(yùn)動(dòng)，A、B兩物塊在開始一段時(shí)間內(nèi)的v-t關(guān)系分別對應(yīng)圖乙中A、B圖線（ti時(shí)刻A、B的圖

線相切，心時(shí)刻對應(yīng)A圖線的最高點(diǎn)），重力加速度為g,則（）

A.0?3過程中，拉力F做的功比彈簧彈力做的功少B.匕時(shí)刻，彈簧形變量為1ngsin8

k

C.0?t2過程中，拉力F逐漸增大D.山時(shí)刻，彈簧形變量為0

5.如圖所示，一長木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻（t=0）將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上,

已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于

滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上。在物塊放到木板上之后，木板運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象可能是下列圖中

的（）

6.如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為1m的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之

間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等。現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力F=kt（k是常數(shù)），木板

和木塊加速度的大小分別為必和加，下列反映必和a,變化的圖線中正確的是（）

~_I

7.如圖所示，光滑的水平地面上有三塊木塊a,b,c,質(zhì)量均為m,a、c之間用輕質(zhì)細(xì)繩連接?，F(xiàn)用一水

平恒力F作用在b上，三者開始一起做勻加速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面（不影響

木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)），系統(tǒng)仍加速運(yùn)動(dòng)，且始終沒有相對滑動(dòng)。則在粘上橡皮泥并達(dá)到穩(wěn)定后，下列說法

正確的是（）

c-----bp

A.無論粘在哪塊木塊上面，系統(tǒng)的加速度都不變

B.若粘在a木塊上面，繩的張力和a、b間摩擦力一定減小

C.若粘在b木塊上面，繩的張力一定增大，a、b間摩擦力一定減小

D.若粘在c木塊上面，繩的張力和a、b間摩擦力一定都增大

8.滑沙運(yùn)動(dòng)是小孩比較喜歡的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)過程可類比為如圖所示的模型，傾角為37°的斜坡上有長

為1m的滑板，滑板與沙間的動(dòng)摩擦因數(shù)為祖。小孩（可視為質(zhì)點(diǎn)）坐在滑板上端，與滑板一起由靜止開

40

始下滑，小孩與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取決于小孩的衣料，假設(shè)圖中小孩與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,小

孩的質(zhì)量與滑板的質(zhì)量相等，斜坡足夠長，sin370=0.6,cos370=0.8,g取lOm/s',則下列判斷正確的

A.小孩在滑板上下滑的加速度大小為2m/T

B.小孩和滑板脫離前滑板的加速度大小為O.gm/T

C.經(jīng)過1s的時(shí)間，小孩離開滑板

D.小孩離開滑板時(shí)的速度大小為0.8m/s上缶--------------------

9.如圖甲所示，一滑塊置于足夠長的長木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑塊和木板的質(zhì)量均為2kg,

現(xiàn)在滑塊上施加一個(gè)F=0.5t（N）的變力作用，從t=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，滑塊所受摩擦力隨時(shí)間變化的關(guān)系

如圖乙所示。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度g取lOm/s?,則下列說法正確的是（）

.號(hào)/N

甲乙

A.滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4B.木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

C.圖乙中t2=24sD.木板的最大加速度為2.5m/s2

10.如圖，質(zhì)量為m=2kg的滑塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）疊放在質(zhì)量為M=2kg、長度為L=4m的長木板B上，B

放在足夠長的水平面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用力敲B的左端，使B瞬間獲得水平向右、大小為V。

=6m/s的初速度。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為ui=0.2,B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口2=0.1,設(shè)最

大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g=10m/s）求：

（1）B被敲擊后的瞬間，A、B的加速度大??；

（2）A最終停在B上的位置距B右端的距離；

（3）A、B達(dá)到共速的瞬間，一質(zhì)量為m=2kg的滑塊C（可視為質(zhì)點(diǎn)，圖中未畫出）以水平向左、大小

為v=0.4m/s的速度從B右端滑上B,已知B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u2=0.1,求最終A、C之間的距離。

〃蘇〃〃〃川〃加扇—

11.如圖所示，質(zhì)量m=lkg小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，在光滑水平平臺(tái)上壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，彈簧儲(chǔ)存了

一定的彈性勢能。打開鎖扣K,小物塊將以水平速度V。向右滑出平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，并恰好能從B點(diǎn)沿切線

方向無碰撞地進(jìn)入BC段光滑圓弧形軌道，圓弧半徑R=0.6m,OB連線與豎直方向夾角。=60°,軌道最低

點(diǎn)C與放置在水平面的薄木板相切，薄板質(zhì)量M=2kg,長度L=1.2m。已知平臺(tái)與C點(diǎn)的豎直距離h=0.675m,

小物塊與薄板間動(dòng)摩擦因數(shù)ui=0.2,木板與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)u2=0.4,g=10m/s2,求:

(1)小物塊壓縮彈簧時(shí)儲(chǔ)存的彈性勢能E,,；

(2)物塊m運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力;

(3)物塊m滑上薄板同時(shí),對木板施加F=22N的水平向右恒力，物塊在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

12.如圖所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=lkg的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v°=3m/s的初速度水

平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊

靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M=3kg的長木板，已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平

地面之間光滑，小物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)N=0.3,圓弧軌道的半徑為R=0.5m,C點(diǎn)和圓弧的圓心

連線與豎直方向的夾角。=53°,不計(jì)空氣阻力，求：(g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)

(1)A、C兩點(diǎn)的高度差；

(2)小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)的速度大?。?/p>

(3)要使小物塊不滑出長木板，木板的最小長度。

13.如圖所示，固定在水平地面上的斜面體上有一木塊A（到定滑輪的距離足夠遠(yuǎn)），通過輕質(zhì)細(xì)線和滑輪

與鐵塊B連接，細(xì)線的另一端固定在天花板上，在木塊A上施加一沿斜面向下的作用力F=1.5N,使整個(gè)裝

置處于靜止?fàn)顟B(tài).已知連接光滑動(dòng)滑輪兩邊的細(xì)線均豎直，木塊A和光滑定滑輪間的細(xì)線和斜面平行，木

塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)U=0.25,斜面的傾角0=37°,鐵塊B下端到地面的高度h=0.75m,木塊A

的質(zhì)量m