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文檔簡介
福建省三明建寧縣聯(lián)考2024屆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的形狀可能是()A.B.C.D.2.小張同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽,每個(gè)書簽上寫著一本書的名稱或一個(gè)作者姓名,分別是:《西游記》、施耐庵、《安徒生童話》、安徒生,從這四張書簽中隨機(jī)抽取兩張,則抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的概率是()A. B. C. D.3.某班要推選學(xué)生參加學(xué)校的“詩詞達(dá)人”比賽,有7名學(xué)生報(bào)名參加班級選拔賽,他們的選拔賽成績各不相同,現(xiàn)取其中前3名參加學(xué)校比賽.小紅要判斷自己能否參加學(xué)校比賽,在知道自己成績的情況下,還需要知道這7名學(xué)生成績的()A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.方差4.如圖所示是8個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體,則該幾何體的左視圖是()A. B.C. D.5.剪紙是水族的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一,下列剪紙作品是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.6.某單位組織職工開展植樹活動(dòng),植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖,下列說法不正確的是()A.參加本次植樹活動(dòng)共有30人 B.每人植樹量的眾數(shù)是4棵C.每人植樹量的中位數(shù)是5棵 D.每人植樹量的平均數(shù)是5棵7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC位于第二象限,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣5,2),先把△ABC向右平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1,再作與△A1B1C1關(guān)于于x軸對稱的△A2B2C2,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)是()A.(﹣3,2) B.(2,﹣3) C.(1,2) D.(﹣1,﹣2)8.下列因式分解正確的是A. B.C. D.9.如圖,平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AD,BC邊上的一點(diǎn),增加下列條件,不一定能得出BE∥DF的是()A.AE=CF B.BE=DF C.∠EBF=∠FDE D.∠BED=∠BFD10.在如圖的2016年6月份的日歷表中,任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù),這三個(gè)數(shù)的和不可能是()A.27 B.51 C.69 D.72二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.若二次根式有意義,則x的取值范圍為__________.12.長城的總長大約為6700000m,將數(shù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為______13.如圖,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明用18個(gè)棱長為1的正方體積木搭成一個(gè)幾何體,然后他請小亮用其他棱長為1的正方體積木在旁邊再搭一個(gè)幾何體,使小亮所搭幾何體恰好和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無空隙的大長方體(不改變小明所搭幾何體的形狀).請從下面的A、B兩題中任選一題作答,我選擇__________.A、按照小明的要求搭幾何體,小亮至少需要__________個(gè)正方體積木.B、按照小明的要求,小亮所搭幾何體的表面積最小為__________.14.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),將△ACD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A落在CB的延長線A′處,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,則D′B長為_____.15.若a+b=5,ab=3,則a2+b2=_____.16.已知是二元一次方程組的解,則m+3n的立方根為__.17.使有意義的x的取值范圍是______.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)先化簡,再求值:,其中滿足.19.(5分)在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).請畫出平移后的△DEF.連接AD、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是________.20.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,DB⊥AB,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EF⊥CD,垂足為F,交AB的延長線于點(diǎn)G.(1)求證:四邊形BDFG是矩形;(2)若AE平分∠BAD,求tan∠BAE的值.21.(10分)如圖,直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.(1)求反比例函數(shù)的解析式.(2)將直線沿x軸向右平移6個(gè)單位后,與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).22.(10分)對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和直線m,給出如下定義:若存在一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到直線m的距離等于1,則稱P為直線m的平行點(diǎn).(1)當(dāng)直線m的表達(dá)式為y=x時(shí),①在點(diǎn),,中,直線m的平行點(diǎn)是______;②⊙O的半徑為,點(diǎn)Q在⊙O上,若點(diǎn)Q為直線m的平行點(diǎn),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n,0),⊙A半徑等于1,若⊙A上存在直線的平行點(diǎn),直接寫出n的取值范圍.23.(12分)計(jì)算:12+(13)﹣2﹣|1﹣3|﹣(π+1)024.(14分)咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:=1\*GB2⑴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是度;=2\*GB2⑵根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析,估計(jì)該校名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有人;=3\*GB2⑶在此次問卷調(diào)查中,甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目,若從這人中隨機(jī)抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn),請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解題分析】試題分析:由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺,下面為柱體,由俯視圖為圓環(huán)可得幾何體為.故選D.考點(diǎn):由三視圖判斷幾何體.視頻2、D【解題分析】
根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.【題目詳解】解:根據(jù)題意畫圖如下:共有12種等情況數(shù),抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的有2種情況,則抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的概率是=;故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.3、B【解題分析】
由于總共有7個(gè)人,且他們的成績互不相同,第4的成績是中位數(shù),要判斷自己能否參加學(xué)校比賽,只需知道中位數(shù)即可.【題目詳解】由于總共有7個(gè)人,且他們的成績互不相同,第4的成績是中位數(shù),要判斷自己能否參加學(xué)校比賽,故應(yīng)知道中位數(shù)是多少.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識,掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】分析:根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形,從而得出該幾何體的左視圖.詳解:該幾何體的左視圖是:故選A.點(diǎn)睛:本題考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力.5、D【解題分析】
根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心進(jìn)行分析即可.【題目詳解】解:A、不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)正確;故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中心對稱圖形,關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義.6、D【解題分析】試題解析:A、∵4+10+8+6+2=30(人),∴參加本次植樹活動(dòng)共有30人,結(jié)論A正確;B、∵10>8>6>4>2,∴每人植樹量的眾數(shù)是4棵,結(jié)論B正確;C、∵共有30個(gè)數(shù),第15、16個(gè)數(shù)為5,∴每人植樹量的中位數(shù)是5棵,結(jié)論C正確;D、∵(3×4+4×10+5×8+6×6+7×2)÷30≈4.73(棵),∴每人植樹量的平均數(shù)約是4.73棵,結(jié)論D不正確.故選D.考點(diǎn):1.條形統(tǒng)計(jì)圖;2.加權(quán)平均數(shù);3.中位數(shù);4.眾數(shù).7、D【解題分析】
首先利用平移的性質(zhì)得到△A1B1C1中點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1坐標(biāo),進(jìn)而利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得到△A2B2C2中B2的坐標(biāo),即可得出答案.【題目詳解】解:把△ABC向右平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1,此時(shí)點(diǎn)B(-5,2)的對應(yīng)點(diǎn)B1坐標(biāo)為(-1,2),則與△A1B1C1關(guān)于于x軸對稱的△A2B2C2中B2的坐標(biāo)為(-1,-2),故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換,正確掌握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵.8、D【解題分析】
直接利用提取公因式法以及公式法分解因式,進(jìn)而判斷即可.【題目詳解】解:A、,無法直接分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、,無法直接分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、,無法直接分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、,正確.故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.9、B【解題分析】
由四邊形ABCD是平行四邊形,可得AD//BC,AD=BC,然后由AE=CF,∠EBF=∠FDE,∠BED=∠BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形,則可證得BE//DF,利用排除法即可求得答案.【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD//BC,AD=BC,
A、∵AE=CF,∴DE=BF,∴四邊形BFDE是平行四邊形,∴BE//DF,故本選項(xiàng)能判定BE//DF;
B、∵BE=DF,
四邊形BFDE是等腰梯形,
本選項(xiàng)不一定能判定BE//DF;
C、∵AD//BC,∴∠BED+∠EBF=180°,∠EDF+∠BFD=180°,∵∠EBF=∠FDE,∴∠BED=∠BFD,四邊形BFDE是平行四邊形,∴BE//DF,故本選項(xiàng)能判定BE//DF;
D、∵AD//BC,∴∠BED+∠EBF=180°,∠EDF+∠BFD=180°,∵∠BED=∠BFD,∴∠EBF=∠FDE,∴四邊形BFDE是平行四邊形,∴BE//DF,故本選項(xiàng)能判定BE//DF.
故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),注意根據(jù)題意證得四邊形BFDE是平行四邊形是關(guān)鍵.10、D【解題分析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,則第二個(gè)數(shù)為x+7,第三個(gè)數(shù)為x+1.列出三個(gè)數(shù)的和的方程,再根據(jù)選項(xiàng)解出x,看是否存在.解:設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,則第二個(gè)數(shù)為x+7,第三個(gè)數(shù)為x+1故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當(dāng)x=16時(shí),3x+21=69;當(dāng)x=10時(shí),3x+21=51;當(dāng)x=2時(shí),3x+21=2.故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3.故選D.“點(diǎn)睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、x≥﹣.【解題分析】
考點(diǎn):二次根式有意義的條件.根據(jù)二次根式的意義,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求解.解:根據(jù)題意得:1+2x≥0,解得x≥-.故答案為x≥-.12、6.7×106【解題分析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【題目詳解】解:6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為6.7×106,故選6.7×106.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù);表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.13、A,18,1【解題分析】
A、首先確定小明所搭幾何體所需的正方體的個(gè)數(shù),然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量,求差即可;
B、分別得到前后面,上下面,左右面的面積,相加即可求解.【題目詳解】A、∵小亮所搭幾何體恰好可以和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體,
∴該長方體需要小立方體4×32=36個(gè),
∵小明用18個(gè)邊長為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體,
∴小亮至少還需36-18=18個(gè)小立方體,
B、表面積為:2×(8+8+7)=1.
故答案是:A,18,1.【題目點(diǎn)撥】考查了由三視圖判斷幾何體的知識,能夠確定兩人所搭幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵.14、.【解題分析】
試題分析:解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,∴AB=5,∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),∴CD=AD=BD=AB=2.5,過D′作D′E⊥BC,∵將△ACD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A落在CB的延長線A′處,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,∴CD′=AD=A′D′,∴D′E==1.5,∵A′E=CE=2,BC=3,∴BE=1,∴BD′=,故答案為.考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).15、1【解題分析】試題分析:首先把等式a+b=5的等號兩邊分別平方,即得a2+2ab+b2=25,然后根據(jù)題意即可得解.解:∵a+b=5,∴a2+2ab+b2=25,∵ab=3,∴a2+b2=1.故答案為1.考點(diǎn):完全平方公式.16、3【解題分析】
把x與y的值代入方程組求出m與n的值,即可確定出所求.【題目詳解】解:把代入方程組得:相加得:m+3n=27,則27的立方根為3,故答案為3【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.17、【解題分析】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件,要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、,1.【解題分析】
原式括號中的兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算,再與括號外的分式通分后利用同分母分式的加法法則計(jì)算,約分得到最簡結(jié)果,將變形為,整體代入計(jì)算即可.【題目詳解】解:原式∵,∴,∴原式【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.19、見解析【解題分析】(1)如圖:(2)連接AD、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是AD=CF,且AD∥CF.20、(1)見解析;(2)【解題分析】
(1)根據(jù)矩形的判定證明即可;(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】證明:(1)∵BD⊥AB,EF⊥CD,∴∠ABD=90°,∠EFD=90°,根據(jù)題意,在?ABCD中,AB∥CD,∴∠BDC=∠ABD=90°,∴BD∥GF,∴四邊形BDFG為平行四邊形,∵∠BDC=90°,∴四邊形BDFG為矩形;(2)∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∵AD∥BC,∴∠BEA=∠DAE,∴∠BAE=∠BEA,∴BA=BE,∵在Rt△BCD中,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn),∴BE=ED=EC,∵在?ABCD中,AB=CD,∴△ECD為等邊三角形,∠C=60°,∴,∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì),根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答是解題關(guān)鍵.21、(1);(2)P(0,6)【解題分析】試題分析:(1)先求得點(diǎn)A的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式即可;(2)連接AC,根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知:當(dāng)A、C、P不共線時(shí),PA-PC<AC;當(dāng)A、C、P不共線時(shí),PA-PC=AC;因此,當(dāng)點(diǎn)P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時(shí),PA-PC取得最大值.先求得平移后直線的解析式,再求得平移后直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),最后求直線AC的解析式,即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析:令一次函數(shù)中,則,解得:,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,2).∵點(diǎn)A(-4,2)在反比例函數(shù)的圖象上,∴k=-4×2=-8,∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為.連接AC,根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知:當(dāng)A、C、P不共線時(shí),PA-PC<AC;當(dāng)A、C、P不共線時(shí),PA-PC=AC;因此,當(dāng)點(diǎn)P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時(shí),PA-PC取得最大值.設(shè)平移后直線于x軸交于點(diǎn)F,則F(6,0)設(shè)平移后的直線解析式為,將F(6,0)代入得:b=3∴直線CF解析式:令3=,解得:,∴C(-2,4)∵A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-4,2)、C(-2,4)∴直線AC的表達(dá)式為,此時(shí),P點(diǎn)坐標(biāo)為P(0,6).點(diǎn)睛:本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題,主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),熟練運(yùn)用一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、(1)①,;②,,,;(2).【解題分析】
(1)①根據(jù)平行點(diǎn)的定義即可判斷;②分兩種情形:如圖1,當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)上方時(shí),作OH⊥AB于點(diǎn)H,可知OH=1.如圖2,當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)下方時(shí),同法可求;(2)如圖,直線OE的解析式為,設(shè)直線BC//OE交x軸于C,作CD⊥OE于D.設(shè)⊙A與直線BC相切于點(diǎn)F,想辦法求出點(diǎn)A的坐標(biāo),再根據(jù)對稱性求出左側(cè)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可解決問題;【題目詳解】解:(1)①因?yàn)镻2、P3到直線y=x的距離為1,所以根據(jù)平行點(diǎn)的定義可知,直線m的平行點(diǎn)是,,故答案為,.②解:由題意可知,直線m的所有平行點(diǎn)組成平行于直線m,且到直線m的距離為1的直線.設(shè)該直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.如圖1,當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)上方時(shí),作OH⊥AB于點(diǎn)H,可知OH=1.由直線m的表達(dá)式為y=x,可知∠
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