用邁克爾遜干涉儀測(cè)液體的折射率

PAGEPAGE8用邁克爾遜干涉儀測(cè)量液體的折射率實(shí)驗(yàn)提要實(shí)驗(yàn)課題及任務(wù)《用邁克爾遜干涉儀測(cè)量液體的折射率》實(shí)驗(yàn)課題任務(wù)是：根據(jù)液體的折射率比空氣大，當(dāng)一個(gè)光路中加有液體時(shí)，其光程差會(huì)發(fā)生改變，根據(jù)這一的光學(xué)現(xiàn)象和給定的儀器，設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)定水的折射率。學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)，并在圖書館或互聯(lián)網(wǎng)上查找資料，設(shè)計(jì)出《用邁克爾遜干涉儀測(cè)量液體的折射率》的整體方案，內(nèi)容包括：寫出實(shí)驗(yàn)原理和理論計(jì)算公式，研究測(cè)量方法，寫出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟，然后根據(jù)自己設(shè)計(jì)的方案，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，記錄數(shù)據(jù)，做好數(shù)據(jù)處理，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，也可按書寫科學(xué)論文的格式書寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。設(shè)計(jì)要求⑴通過查找資料，并到實(shí)驗(yàn)室了解所用儀器的實(shí)物以及閱讀儀器使用說明書，了解儀器的使用方法，找出所要測(cè)量的物理量，并推導(dǎo)出計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上寫出該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理。⑵根據(jù)實(shí)驗(yàn)用的測(cè)量?jī)x器，設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)步驟，要具有可操作性。⑶用最小二乘法求出水的折射率。⑷實(shí)驗(yàn)結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)形式表達(dá)，即用不確定度來表征測(cè)量結(jié)果的可信賴程度。實(shí)驗(yàn)提示光程差；平面鏡移動(dòng)距離實(shí)驗(yàn)儀器改裝過邁克爾遜干涉儀、專用水槽及配件、激光器。學(xué)時(shí)分配教師指導(dǎo)(開放實(shí)驗(yàn)室)和開題報(bào)告1學(xué)時(shí)；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)收，在4學(xué)時(shí)內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)；提交整體設(shè)計(jì)方案時(shí)間學(xué)生自選題后2~3周內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)整體設(shè)計(jì)方案并提交。提交整體設(shè)計(jì)方案，要求用紙質(zhì)版(電子版用電子郵件發(fā)送到指導(dǎo)教師的電子郵箱里)供教師修改。參考文獻(xiàn)⑴彭劍輝周烈生邁克爾遜干涉儀測(cè)量液體的折射率及儀器調(diào)節(jié)方法[J]《光學(xué)技術(shù)》1998.1⑵陳淑清邁克爾遜干涉儀等傾干涉條紋法測(cè)液體折射率[J]《廣西物理》2003.1實(shí)驗(yàn)日期：2009.12.12實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄項(xiàng)目測(cè)量次數(shù)反射鏡M1移動(dòng)的位置(mm)相應(yīng)變化的條紋數(shù)169.113060269.1203630369.1275960469.13480905691492815076916373210指導(dǎo)老師：用邁克爾遜干涉儀測(cè)液體的折射率實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?．了解邁克爾遜干涉儀的構(gòu)造原理，并掌握其調(diào)節(jié)方法。2.掌握用邁克遜干涉儀測(cè)水的折射率的原理和方法。3.學(xué)習(xí)用最小二乘法求水的折射率。實(shí)驗(yàn)儀器：He-Ne激光器、擴(kuò)束透鏡、改裝過邁克爾遜干涉儀、專用水槽及配件、水實(shí)驗(yàn)原理：1．邁克耳遜干涉儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介邁克耳遜干涉儀的結(jié)構(gòu)如圖1所示，整個(gè)機(jī)械臺(tái)面(包括導(dǎo)軌)固定在一個(gè)穩(wěn)定的底座上，底座下有個(gè)調(diào)節(jié)螺釘，用以調(diào)節(jié)臺(tái)面的水平．導(dǎo)軌內(nèi)裝有螺距為1mm的精密絲杠，絲杠的一端與齒輪系統(tǒng)相連接．轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪或微調(diào)鼓輪都可使絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)滑塊及固定在滑塊上的反射鏡M1沿著導(dǎo)軌移動(dòng)．反射鏡M1的位置讀數(shù)由臺(tái)面一側(cè)的毫米標(biāo)尺、讀數(shù)窗內(nèi)的鼓輪刻度盤的讀數(shù)(最小刻度為0.01mm)，及微調(diào)鼓輪刻度盤讀數(shù)(最小分度為0.0001mm)讀出．反射鏡M2固定在導(dǎo)軌的一側(cè)．M1，M2兩鏡的背面各有三個(gè)調(diào)節(jié)螺釘，用以調(diào)節(jié)鏡面的方位．M2鏡臺(tái)下還裝有兩個(gè)方向相互垂直的微調(diào)拉簧螺絲，其松緊使M2鏡臺(tái)產(chǎn)生一極小的形變，從而可對(duì)M2的傾斜度作細(xì)調(diào)．分光板G1和補(bǔ)償板G2兩者嚴(yán)格平行放置，其材料與厚度完全相同，G1的內(nèi)表面為半反射面，從而使入射光分成振幅和光強(qiáng)基本相等的反射光束和透射光束，并且G1與M1和M2兩鏡均呈45o角．2.測(cè)量原理測(cè)量裝置如圖2所示。將一方形玻璃容器平放在干涉儀導(dǎo)軌上面,內(nèi)裝待測(cè)的水。被夾固定在金屬板支架一端的反射鏡M1鉛垂地放在液體內(nèi),金屬板支架的另一端則用螺絲鎖緊在導(dǎo)軌上面的滑座上。轉(zhuǎn)動(dòng)粗動(dòng)手輪或微動(dòng)手輪可帶動(dòng)滑座,從而使反射鏡M1能在液體內(nèi)前后移動(dòng),改變光程差。圖2激光束經(jīng)短焦距透鏡后投影到分光板上,被分成反射光和透射光兩束光。反射光經(jīng)玻璃器壁、水射向移動(dòng)鏡M1,透射光經(jīng)補(bǔ)償板射向固定鏡M2,它們由M1、M2反射。當(dāng)M1和M2互相垂直時(shí)，其干涉圖樣定位于無限遠(yuǎn)處。如果在E處放一會(huì)聚透鏡，并在其焦平面上放一屏，則其屏上可觀察到一圈圈的同心圓。對(duì)于入射角相同的各束光，其光程差為：（n為水的折射率）那么，對(duì)于第k級(jí)亮條紋滿足下式：（k=0，1，2，……）另外，對(duì)于第k級(jí)暗條紋滿足下式：（k=1，2，……）對(duì)上兩式分別求導(dǎo),都得到光程差變化量就是M1鏡在液體內(nèi)移動(dòng)距離時(shí)引起的光程差變化2n。其中n是水的折射率，由干涉儀上讀出。dk就是M1鏡移動(dòng)了時(shí)條紋的變化數(shù),以來表示。為激光的波長(zhǎng)（在此實(shí)驗(yàn)中，為已知）。因此有所以，當(dāng)移動(dòng)M1使間隔增加時(shí)，同心圓的干涉級(jí)數(shù)增加，我們可以看到中心條紋一個(gè)一個(gè)向外“冒”出；反之，當(dāng)d減少時(shí)中心條紋將一個(gè)一個(gè)地“縮”進(jìn)出。每“冒出”或“縮進(jìn)”一個(gè)條紋d就增加或減少了。如果測(cè)出M1移動(dòng)的距離，數(shù)出相應(yīng)的“冒出”或“縮進(jìn)”的條紋數(shù)，那就可求水的折射率，即有：實(shí)驗(yàn)步驟1、調(diào)節(jié)干涉儀使導(dǎo)軌大致水平；調(diào)節(jié)粗調(diào)手輪，使活動(dòng)鏡大致移至導(dǎo)軌25～45mm刻度處；調(diào)節(jié)傾度微調(diào)螺絲，使其拉簧松緊適中。2．將裝有水的玻璃容器放在導(dǎo)軌上，然后再小心放上M1的支架，并在觀察屏前放一小孔光闌P。然后使得激光管發(fā)射的激光束從分光板中央穿過，并垂直射向反射鏡M1（此時(shí)應(yīng)能看到有一束光沿原路退回）。此時(shí)可看到小孔旁有三排反射光，每排有三個(gè)光點(diǎn)。3．調(diào)節(jié)M1和M2后的三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲，和用不同厚度的紙片調(diào)節(jié)容器前后的傾斜度，使三排光點(diǎn)嚴(yán)格排成一條線。4．將容器左右輕微轉(zhuǎn)動(dòng)，九個(gè)光點(diǎn)逐漸靠攏，并使這些光點(diǎn)向這些小孔方向移動(dòng)，并使九個(gè)光點(diǎn)會(huì)合成三個(gè)光點(diǎn)。此時(shí)入射玻璃面和M1鏡平行，分光板上的反射光與入射玻璃面、M1鏡垂直。再微調(diào)固定鏡M2后面的三個(gè)螺絲，使其最亮的反射光點(diǎn)與小孔重合，這樣，分光板上的透射光和M2鏡垂直。5．拿開小孔光闌P，放上短焦距透鏡，此時(shí)在毛玻璃觀察屏上能看到干涉條紋。若無干涉條紋，則重復(fù)第4步的操作，一直調(diào)到出現(xiàn)條紋為止，并將條紋的中心移到毛玻璃觀察屏視場(chǎng)的中央。6．轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪，對(duì)讀數(shù)和對(duì)計(jì)數(shù)，將測(cè)得數(shù)據(jù)填入下表。（注意：在轉(zhuǎn)動(dòng)粗、微調(diào)手輪時(shí)要緩慢、均勻。為了避免轉(zhuǎn)動(dòng)手輪時(shí)引起空程誤差，先將微調(diào)手輪逆轉(zhuǎn)，直至讀數(shù)轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，即可停止。然后，在使用中必須沿同一方向旋轉(zhuǎn)手輪，不得中途倒轉(zhuǎn)．若需要反向測(cè)量，應(yīng)重新調(diào)整零點(diǎn)．）7.用最小二乘法求水的折射率，并計(jì)算其不確定度和相對(duì)不確定度，寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)項(xiàng)目測(cè)量次數(shù)反射鏡M1移動(dòng)的位置(mm)相應(yīng)變化的條紋數(shù)169.113060269.1203630369.1275960469.13480905691492815076916373210實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理用最小二乘法求水的折射率n由公式得.令，則有.由數(shù)據(jù)表，有同理，可得對(duì)應(yīng)變化的條紋數(shù)，有同理，可得則有相關(guān)系數(shù)因?yàn)?，所以與之間存在著密切的線性關(guān)系所以有由，得則水的折射率的不確定度水的折射率的相對(duì)不確定度實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)總結(jié)通過做《用邁克爾遜干涉儀測(cè)液體的折射率》這次設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，讓我切身地體會(huì)到了做科學(xué)實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性和艱苦。以前的物理實(shí)驗(yàn)，都是在老師的帶領(lǐng)下完成的，即使有時(shí)實(shí)驗(yàn)操作的預(yù)習(xí)不太清楚，但是在上實(shí)驗(yàn)課時(shí)有老師的指導(dǎo)，因此是能比較輕松地完成的。但是這次是設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)原里的學(xué)習(xí)到實(shí)驗(yàn)操作都是要自己獨(dú)立完成。有不明白的地方，就自己上圖書館或者上網(wǎng)查資料，務(wù)必要自己各個(gè)攻克。這是我自讀書以來第一次做設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，雖然比以前的實(shí)驗(yàn)的難度大了很多，但是我還是感謝學(xué)校提供了我們這樣一次機(jī)會(huì)，讓我的自學(xué)能力和分析、動(dòng)手等能力有了不同程度的提高。希望學(xué)校以后能安排多一點(diǎn)這樣的自主性的課程，這樣我們大學(xué)生的素質(zhì)哪有不提高的道理呢？另外，在嘗到做科學(xué)實(shí)驗(yàn)辛苦的同時(shí)，在此，給長(zhǎng)期奮斗在科學(xué)前沿陣地上的科研工作者們致以由衷的敬意和感謝，為了科學(xué)的發(fā)展，您們辛苦了?；叵肫甬?dāng)初做這個(gè)實(shí)驗(yàn)的過程，那時(shí)很認(rèn)真，也很緊張。即使在我實(shí)驗(yàn)前閱覽了大量的資料和做了充分的準(zhǔn)備，心里還是緊張的。因?yàn)榕略谧鰧?shí)驗(yàn)時(shí)有