廣東省廣州大附中2024屆八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

廣東省廣州大附中2024屆八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，把剪成三部分，邊，，放在同一直線上，點都落在直線上，直線.在中，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．下列選項中，可以用來證明命題“若，則”是假命題的反例的是（）A． B． C． D．3．下列命題是假命題的是A．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B．若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)也相等C．平行于同一條直線的兩條直線也互相平行D．全等三角形的周長相等4．如圖，中，為線段AB的垂直平分線，交于點E，交于D，連接，若，則的長為()A．6 B．3 C．4 D．25．下面是四位同學(xué)所作的關(guān)于直線對稱的圖形，其中正確的是（）A． B． C． D．6．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．7．在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計了他們各自的釣魚條數(shù)，成績?nèi)缦拢?，5，1，6，1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．5B．6C．7D．18．如果分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x=﹣39．下列從左到右的變形是分解因式的是（）A． B．C． D．10．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，設(shè)正方形ADOF的邊長為，則（）A．12 B．16 C．20 D．2411．如圖，中，的垂直平分線與的角平分線相交于點，垂足為點，若，則（）A． B． C． D．不能確定12．如圖，將“笑臉”圖標向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應(yīng)點P'的坐標是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ABC的三個頂點均在5×4的正方形網(wǎng)格的格點上，點M也在格點上（不與B重合），則使△ACM與△ABC全等的點M共有__________個．14．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____________.15．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分線，AD＝1．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是_____．16．若分式的值為0，則的值是_______．17．約分：______．18．分解因式：x3y-xy=______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結(jié)AD，若∠B=32°，求∠CAD的度數(shù)．20．（8分）如圖，在等腰中，，點在線段上運動(不與重合)，連結(jié)，作，交線段于點．（1）當時，=°；點從點向點運動時，逐漸變(填“大”或“小”)；（2）當?shù)扔诙嗌贂r，，請說明理由；（3）在點的運動過程中，的形狀也在改變，判斷當?shù)扔诙嗌俣葧r，是等腰三角形．21．（8分）在△ABC中，∠ABC＝45°，F(xiàn)是高AD與高BE的交點．（1）求證：△ADC≌△BDF．（2）連接CF，若CD＝4，求CF的長．22．（10分）為了比較+1與的大小，小伍和小陸兩名同學(xué)對這個問題分別進行了研究.（1）小伍同學(xué)利用計算器得到了，，所以確定+1（填“＞”或“＜”或“=”）（2）小陸同學(xué)受到前面學(xué)習(xí)在數(shù)軸上用點表示無理數(shù)的啟發(fā)，構(gòu)造出所示的圖形，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.請你利用此圖進行計算與推理，幫小陸同學(xué)對+1和的大小做出準確的判斷.23．（10分）某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)競賽，滿分分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達到分及以上為合格，達到分及以上為優(yōu)秀這次競賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績?nèi)缦?單位：分)．甲組：，，，，，，，，，乙組：，，，，，，，，，（1）組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組68分a37690%30%乙組bc19680%20%以上成績統(tǒng)計分析表中________分，_________分，________分；（2）小亮同學(xué)說：這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略偏上！觀察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學(xué)生？并說明理由．（3）如果你是該校數(shù)學(xué)競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選擇一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，你會選擇哪一組？并說明理由．24．（10分）如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點，以BE為一邊且在BE下方作等邊△BEF，連接CF.(1)求證：AE＝CF；(2)求∠ACF的度數(shù)．25．（12分）某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學(xué)校，為進一步推動該項目的開展，學(xué)校準備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球，乒乓球的單價為2元/個，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元．（1）求兩種球拍每副各多少元？（2）若學(xué)校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用．26．如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,過點B的直線x軸于點C，且AB=BC．（1）求直線BC的表達式（2）點P為線段AB上一點，點Q為線段BC延長線上一點，且AP=CQ,PQ交x軸于點P，設(shè)點Q的橫坐標為m，求的面積（用含m的代數(shù)式表示）（3）在（2）的條件下，點M在y軸的負半軸上，且MP=MQ，若求點P的坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】首先利用平行線間的距離處處相等，得到點O是△ABC的內(nèi)心，點O為三個內(nèi)角平分線的交點，從而容易得到∠BOC=90°+∠BAC，通過計算即可得到答案．【詳解】解：如圖，過點O分別作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，

∵直線MN∥l，

∴OD=OE=OF，

∴點O是△ABC的內(nèi)心，點O為三個內(nèi)角平分線的交點，

∴∠BOC=180-（180-∠BAC）=90°+∠BAC=130°，

∴∠BAC=80°.

故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)心的性質(zhì)及判定，利用平行線間的距離處處相等判定點O是△ABC的內(nèi)心是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)題意，將選項中a的值代入命題中使得命題不成立即可判斷原命題是假命題.【詳解】選項中A，B，C都滿足原命題，D選項與原命題的條件相符但與結(jié)論相悖，則是原命題作為假命題的反例，故選：D.【點睛】本題主要考查了命題的相關(guān)知識，熟練掌握真假命題的判斷是解決本題的關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)平行線的判定，絕對值和全等三角形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，是真命題；B．若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，是假命題；C．平行于同一條直線的兩條直線也互相平行，是真命題；D．全等三角形的周長相等，是真命題．故選B．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．4、B【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD=6，∠A=∠ABD=30°，再根據(jù)∠C=90°得到∠CBD=30°，從而根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半得到結(jié)果.【詳解】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD=6，∠A=∠ABD=30°，∵∠C=90°，∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=30°，∴CD=BD=3，故選B.【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)，即在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．5、D【分析】根據(jù)對稱的定義即可得出答案.【詳解】A：對稱點連接的直線與對稱軸不垂直，故選項A錯誤；B：對稱點不在對稱軸上，故選項B錯誤；C：對稱點連接的直線到對稱軸的距離不相等，故選項C錯誤；故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是圖形的對稱，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡單.6、A【分析】軸對稱圖形的定義：圖形沿某一條直線折疊后，直線兩旁的部分重合，則這個圖形是軸對稱圖形；根據(jù)軸對稱圖形定義，逐個判斷，即可得到答案．【詳解】四個選項中，A是軸對稱圖形，其他三個不是軸對稱圖形；故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成求解．7、B【解析】把這數(shù)從小到大排列為：4，5，6，1，1，最中間的數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，故選B．8、C【解析】分式有意義，分母不為0，由此可得x+3≠0，即x≠﹣3，故選C.9、C【分析】考查因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式的積的形式.【詳解】解：A.正確分解為：，所以錯誤；B．因式分解后為積的形式，所以錯誤；C．正確；D.等式左邊就不是多項式，所以錯誤.【點睛】多項式分解后一定是幾個整式相乘的形式，才能叫因式分解10、D【分析】設(shè)正方形ADOF的邊長為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，整理方程即可．【詳解】解：設(shè)正方形ADOF的邊長為x，由題意得：BE＝BD＝4，CE＝CF＝6，∴BC＝BE＋CE＝BD＋CF＝10，在Rt△ABC中，AC2＋AB2＝BC2，即（6＋x）2＋（x＋4）2＝102，整理得，x2＋10x﹣24＝0，∴x2＋10x＝24，故選：D．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】首先過點D作DF⊥AB于E，DF⊥AC于F，易證得Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），即可得∠BDC=∠EDF，又由∠EAF+∠EDF=180°，即可求得答案．【詳解】解：過點D作DE⊥AB，交AB延長線于點E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BOC的平分線，∴DE=DF，∵DP是BC的垂直平分線，∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．∴∠BDE=∠CDF，∴∠BDC=∠EDF，∵∠DEB=∠DFC=90°，∴∠EAF+∠EDF=180°，∵∠BAC=84°，∴∠BDC=∠EDF=96°，故選：B．【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．12、A【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減即可解決問題；【詳解】由題意P（﹣5，4），向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應(yīng)點P'的坐標是（﹣1，2），故選A．【點睛】本題考查坐標與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，屬于中考常考題型．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】根據(jù)△ACM與△ABC全等，在網(wǎng)格上可以找到三個M點，可利用SSS證明△ACM與△ABC全等．【詳解】根據(jù)題意在圖中取到三個M點，分別為M1、M2、M3，如圖所示：∵∴△ABC≌△CM1A∵∴△ABC≌△AM2C∵∴△ABC≌△CM3A故答案為：3【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，本題主要利用SSS方法得到兩個三角形全等．14、x<-3【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可．【詳解】解：依題意得：，解得．故選答案為．【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0，在本題中，是分式的分母，不能等于零．15、【分析】由等腰三角形的三線合一可得出AD垂直平分BC，過點B作BQ⊥AC于點Q，BQ交AD于點P，則此時PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長，在△ABC中，利用面積法可求出BQ的長度，此題得解．【詳解】∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD垂直平分BC，∴BP＝CP．如圖，過點B作BQ⊥AC于點Q，BQ交AD于點P，則此時PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長，∵S△ABC＝BC?AD＝AC?BQ，∴BQ＝＝，即PC+PQ的最小值是．故答案為．【點睛】本題考查了軸對稱﹣最短路線問題、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點．16、－2【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2-4=1，且x﹣2≠1，求解即可.【詳解】由題意得：x2-4=1，且x﹣2≠1，解得：x=﹣2故答案為：－2【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個條件缺一不可．17、【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，找到分子分母的公因式，然后進行約分即可.【詳解】=.故答案為.【點睛】此題主要考查了分式的約分，確定并找到分子分母的公因式是解題關(guān)鍵.18、【詳解】原式=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1），故答案為：xy（x+1）（x﹣1）三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）26°．【解析】試題分析：（1）作線段AB的垂直平分線，交BC于一點，這點就是D點位置；（2）根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)等邊對等角可得∠DAB的度數(shù)，進而可得答案．試題解析：（1）如圖所示：點D即為所求；（2）∵△ABC，∠C=90°，∠B=32°，∴∠BAC=58°，∵AD=BD，∴∠B=∠DAB=32°，∴∠CAD=58°﹣32°=26°．【點睛】本題主要考查基本作圖——線段的垂直平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是掌握作圖的基本步驟，掌握垂直平分線的性質(zhì).20、（1）35°，??；（2）當DC=3時，△ABD≌△DCE，理由見解析；（3）當∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BAD=35°，點從點向點運動時，∠BAD變大，三角形內(nèi)角和定理即可得到答案；

（2）當DC=2時，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，得到∠ADB=∠DEC，根據(jù)AB=DC=2，證明△ABD≌△DCE；

（3）分DA=DE、AE=AD、EA=ED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算．【詳解】解：（1）∵∠B=40°，∠ADB=105°，

∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-105°-40°=35°，

∵點從點向點運動時，∠BAD變大，且∠BDA=180°-40°-∠BAD∴逐漸變?。?）當DC=3時，△ABD≌△DCE，

理由：∵AB=AC，

∴∠C=∠B=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，

又∵∠ADE=40°，

∴∠ADB+∠EDC=140°，

∴∠ADB=∠DEC，

又∵AB=DC=3，

在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（AAS）；

（3）當∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形，

當DA=DE時，∠DAE=∠DEA=70°，

∴∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=110°；

當AD=AE時，∠AED=∠ADE=40°，

∴∠DAE=100°，

此時，點D與點B重合，不合題意；

當EA=ED時，∠EAD=∠ADE=40°，

∴∠AED=100°，

∴EDC=∠AED-∠C=60°，

∴∠BDA=180°-40°-60°=80°

綜上所述，當∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形．【點睛】本題考查的是等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）4【分析】（1）先證明AD＝BD，再證明∠FBD＝∠DAC，從而利用ASA證明△BDF≌△ADC；（2）利用全等三角形對應(yīng)邊相等得出DF＝CD＝4，根據(jù)勾股定理求出CF即可．【詳解】（1）證明：∵AD⊥BC，∴∠FDB＝∠ADC＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠BAD＝45°＝∠ABD，∴AD＝BD，∵BE⊥AC，∴∠AEF＝∠FDB＝90°，∵∠AFE＝∠BFD，∴由三角形內(nèi)角和定理得：∠CAD＝∠FBD，在△ADC和△BDE中∴△ADC≌△BDE（ASA）；（2）解：∵△ADC≌△BDE，CD＝4，∴DF＝CD＝4，在Rt△FDC中，由勾股定理得：CF＝＝＝4．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)．22、（1）>；（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)題目給出的數(shù)值判斷大小即可；（2）根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可.【詳解】（1）>；（2），，.【點睛】本題考查了勾股定理與三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運算與三角形的三邊關(guān)系.23、（1）60，72，75；（2）小亮屬于甲組學(xué)生，理由見解析；（3）選甲組同學(xué)代表學(xué)校參加競賽，理由見解析【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)及平均數(shù)的定義進行計算即可得解；（2）根據(jù)中位數(shù)的大小進行判斷即可得解；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)給出合理建議即可.【詳解】（1）∵甲組：，，，，，，，，，∴；∵乙組：，，，，，，，，，∴；；（2）小亮屬于甲組學(xué)生，∵甲組中位數(shù)為60,乙組的中位數(shù)為75,而小亮成績位于小組中上游∴小亮屬于甲組學(xué)生；（3）選甲組同學(xué)代表學(xué)校參加競賽，由甲組有滿分同學(xué)，則可選甲組同學(xué)代表學(xué)校參加競賽.【點睛】本題主要考查了中位數(shù)及平均數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握中位數(shù)及平均數(shù)的計算是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）∠ACF＝90°.【解析】（1）根據(jù)△ABC是等邊三角形，得出AB=BC，∠ABE+∠EBC=60°，再根據(jù)△BEF是等邊三角形，得出EB=BF，∠CBF+∠EBC=60°，從而求出∠ABE=∠CBF，最后根據(jù)SAS證出△ABE≌△CBF，即可得出AE=CF；（2）根據(jù)△ABC是等邊三角形，AD是∠BAC的角平分線，得出∠BAE=30°，∠ACB=60°，再根據(jù)△ABE≌△CBF，得出∠BCF=∠BAE=30°，從而求出∠ACF的度數(shù)．【詳解】(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABE＋∠EBC＝60°.∵△BEF是等邊三角形，∴EB＝BF，∠CBF＋∠EBC＝60°.∴∠ABE＝∠CBF.在△ABE和△CBF中，，∴△ABE≌△CBF(SAS)．∴AE＝CF；(2)∵等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，∴∠BAE＝∠BAC=30°，∠ACB＝60°.∵△ABE≌△CBF，∴∠BCF＝∠BAE＝30°.∴∠ACF＝∠BCF＋∠ACB＝30°＋60°＝90°.【點睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABE=∠CBF，掌握全等三角形的判定，角平分線的性質(zhì)等知識點．25、（1）直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元；（2）購買直拍球拍30副，則購買橫拍球10副時，費用最少．【解析】（1）設(shè)直拍球拍每副x元，根據(jù)題中的相等關(guān)系：20副直拍球拍的價錢+15副橫拍球拍的價錢＝9000元；10副橫拍球拍價錢－5副直拍球拍價錢＝1600元，建立方程組即可求解；（2）設(shè)購買直拍球拍m副，根據(jù)題意列出不等式可得出m的取值范圍，再根據(jù)題意列出費用關(guān)于m的一次函數(shù)，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：（1）設(shè)直拍球拍每副x元，橫拍球每副y元，由題意得，解得，，答：直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元；（2）設(shè)購買直拍球拍m副，則購買橫拍球（40-m）副，由題意得，m≤3（40-m），解得，m≤30，設(shè)買40副球拍所需的費用為w，則w=（220+20）m+（260+20）（40-m）=-40m+11200，∵-40＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當m=30時，w取最小值，最小值為-40×30+11200=10000（元）．答：購買直拍球拍30副，則購買橫拍球10副時，費用最少．點睛：本題主要考查二元一次方程組、不等式和一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點.在解題中要利用題中的相等關(guān)系和不等關(guān)系建立方程組和不等式，而難點在于要借助一次函數(shù)建立解決實際問題的模型并根據(jù)自變量的取值范圍和一次函數(shù)的增減性作出決策.26、（1）y=-2x+8；（2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）【分析】（1）先求出點A，點B坐標，由等腰三角形的性質(zhì)可求點C坐標，由待定系數(shù)法可求BC的解析式；

（2）過點P作PG⊥AC，PE∥BC交AC于E，過點Q作HQ⊥AC，由“AAS”可證△AGP≌△CHQ，可得AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，由“AAS”可證△PEF≌△QCF，可得S△PEF=S△QCF，即可求解；

（3）如圖2，連接AM，CM，過點P作PE⊥AC，由“SSS”可證△APM≌△CQM，△ABM≌△CBM，可得∠PAM=∠MCQ，∠BQM=∠APM=45°，∠BAM=∠BCM，由“AAS”可證△APE≌△MAO，可得AE=OM，PE=AO=4，可求m的值，可得點P的坐標．【