【中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專項(xiàng)突破課件】-19.專題四 統(tǒng)計(jì)與概率

01考點(diǎn)解讀020304考點(diǎn)梳理真題剖析實(shí)戰(zhàn)提分專題四統(tǒng)計(jì)與概率01考點(diǎn)解讀統(tǒng)計(jì)與概率是中考必考內(nèi)容之一，主要考查學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)和概率的相關(guān)概念的了解,會(huì)看、會(huì)畫統(tǒng)計(jì)圖,以及會(huì)求簡(jiǎn)單的概率.它一般以容易題或中等題出現(xiàn)在中考試卷中.這類問題的主要考查內(nèi)容有:(1)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合應(yīng)用;(2)概率知識(shí)的應(yīng)用;(3)統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用.涉及的知識(shí)點(diǎn)有:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、統(tǒng)計(jì)圖(表)、求隨機(jī)事件的概率、用列表法或畫樹狀圖法求概率等.02考點(diǎn)梳理1.統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合應(yīng)用考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，一般都是給出實(shí)際問題的統(tǒng)計(jì)圖（表）后設(shè)置問題，設(shè)問形式一般包括：①求調(diào)查的樣本容量；②求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差；③補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（表）；④求圓心角度數(shù)；⑤求頻數(shù)、頻率；⑥樣本估計(jì)總體等等.2.概率知識(shí)的應(yīng)用考查的類型一般有三種：一種是一步概率的計(jì)算，另一種是用列表法或樹狀圖法計(jì)算概率（兩步概率計(jì)算和三步概率計(jì)算），第三種是面積法求概率.結(jié)合形式有：①與幾何圖形結(jié)合；②與一次函數(shù)結(jié)合；③與統(tǒng)計(jì)結(jié)合；④與其他學(xué)科結(jié)合.3.統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用是近幾年來各地中考比較喜歡命制的一種題型，題目一般都是以統(tǒng)計(jì)＋概率的形式呈現(xiàn).考題前面統(tǒng)計(jì)知識(shí)部分設(shè)置問題的形式與“統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合應(yīng)用”的設(shè)置相類似，而后面部分概率知識(shí)的問題設(shè)置則與“概率知識(shí)的應(yīng)用”的設(shè)置基本相同.

03真題剖析真題剖析【例1】（2017?山東淄博）為了“天更藍(lán)，水更綠”某市政府加大了對(duì)空氣污染的治理力度，經(jīng)過幾年的努力，空氣質(zhì)量明顯改善，現(xiàn)收集了該市連續(xù)30天的空氣質(zhì)量情況作為樣本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：（說明：環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定：ω≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；51≤ω≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；101≤ω≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕度污染；151≤ω≤200時(shí)，空氣質(zhì)量為中度污染，…根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）直接寫出空氣污染指數(shù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

，中位數(shù)

；（2）請(qǐng)補(bǔ)全空氣質(zhì)量天數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）根據(jù)已完成的條形統(tǒng)計(jì)圖，制作相應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖；（4）健康專家溫馨提示：空氣污染指數(shù)在100以下適合做戶外運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)根據(jù)以上信息，估計(jì)該市居民一年（以365天計(jì)）中有多少天適合做戶外運(yùn)動(dòng)？

【例1】（2017?山東淄博）為了“天更藍(lán)，水更綠”某市政府加大了對(duì)空氣污染的治理力度，經(jīng)過幾年的努力，空氣質(zhì)量明顯改善，現(xiàn)收集了該市連續(xù)30天的空氣質(zhì)量情況作為樣本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：【感悟】讀懂統(tǒng)計(jì)圖、能從中得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)信息、利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.真題剖析【例2】（2018?江蘇連云港）湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝．假如甲，乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同．（1）若前四局雙方戰(zhàn)成2∶2，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是__________；（2）現(xiàn)甲隊(duì)在前兩周比賽中已取得2∶0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？【點(diǎn)撥與解答】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率．解答中注意利用列表法或樹狀圖法表示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．真題剖析【例2】（2018?江蘇連云港）湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝．假如甲，乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同．（1）若前四局雙方戰(zhàn)成2∶2，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是__________；（2）現(xiàn)甲隊(duì)在前兩周比賽中已取得2∶0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？【解】（2）畫樹狀圖為：

【感悟】明確題意，正確地列出相應(yīng)的樹狀圖是解答本題的關(guān)鍵．

真題剖析【例3】(2020?山東德州)某?！靶@主持人大賽”結(jié)束后,將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖.部分信息如下：（1）本次比賽參賽選手共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“79.5~89.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為

；（2）補(bǔ)全圖2頻數(shù)直方圖；（3）賽前規(guī)定.成績(jī)由高到低前40%的參賽選手獲獎(jiǎng)．某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說明理由；（4）成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為該校文藝晚會(huì)的主持人，試求恰好選中1男1女為主持人的概率．【點(diǎn)撥與解答】本題考查運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖提供的信息解決實(shí)際問題以及列表法求概率．5036%真題剖析（4）設(shè)前四名獲獎(jiǎng)?wù)叻謩e為男1，男2，女1，女2，由題意可列樹狀圖為：【解】（2）補(bǔ)全圖2頻數(shù)直方圖如圖．（3）能獲獎(jiǎng)．理由如下：∵本次參賽選手共50人,∴前40%的人數(shù)為50×40%=20(人)．由頻數(shù)直方圖可得84.5~99.5這一范圍人數(shù)恰好是8＋8＋4=人,又∵88＞84.5，∴能獲獎(jiǎng)．

【感悟】準(zhǔn)確提取扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖提供的信息和列樹狀圖得出所有結(jié)果是解題的關(guān)鍵．

真題剖析04實(shí)戰(zhàn)提分1.（2020?廣西河池）某學(xué)習(xí)小組7名同學(xué)的《數(shù)據(jù)的分析》一章的測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，90，89，85，98，88，80，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）.A．85，85B．85，88C．88，85 D．88，882.（2019?湖北仙桃）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，其上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4，8．隨機(jī)摸取一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，則兩次取出的小球上數(shù)字之積等于8的概率是

.基礎(chǔ)過關(guān)

基礎(chǔ)過關(guān)基礎(chǔ)過關(guān)4.(2019?湖北荊門)高爾基說：“書，是人類進(jìn)步的階梯．”閱讀可以豐富知識(shí)、拓展視野、充實(shí)生活等諸多益處．為了解學(xué)生的課外閱讀情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖，其中條形統(tǒng)計(jì)圖因?yàn)槠茡p丟失了閱讀5冊(cè)書數(shù)的數(shù)據(jù)．（1）求條形圖中丟失的數(shù)據(jù)，并寫出閱讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)隨機(jī)抽查的這個(gè)結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊(cè)書的學(xué)生人數(shù)；（3）若學(xué)校又補(bǔ)查了部分同學(xué)的課外閱讀情況，得知這部分同學(xué)中課外閱讀最少的是6冊(cè)，將補(bǔ)查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變，試求最多補(bǔ)查了多少人？閱讀課外書冊(cè)數(shù)的情況條形統(tǒng)計(jì)圖閱讀課外書冊(cè)數(shù)的情況扇形統(tǒng)計(jì)圖基礎(chǔ)過關(guān)

4.(2019?湖北荊門)高爾基說：“書，是人類進(jìn)步的階梯．”閱讀可以豐富知識(shí)、拓展視野、充實(shí)生活等諸多益處．為了解學(xué)生的課外閱讀情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖，其中條形統(tǒng)計(jì)圖因?yàn)槠茡p丟失了閱讀5冊(cè)書數(shù)的數(shù)據(jù)．（1）求條形圖中丟失的數(shù)據(jù)，并寫出閱讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)隨機(jī)抽查的這個(gè)結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊(cè)書的學(xué)生人數(shù)；（3）若學(xué)校又補(bǔ)查了部分同學(xué)的課外閱讀情況，得知這部分同學(xué)中課外閱讀最少的是6冊(cè)，將補(bǔ)查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變，試求最多補(bǔ)查了多少人？拓展提升拓展提升2．(2019?云南)甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球(除標(biāo)號(hào)外無其它差異)，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、y表示．若x＋y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x＋y為偶數(shù)，則乙獲勝．（1）用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，求(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？

請(qǐng)說明理由．拓展提升拓展提升拓展提升請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有

，n＝

；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是

度；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中充分搖勻，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平