圓筒組合載荷失穩(wěn)應(yīng)力分析

2.5.1概述2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析主要內(nèi)容2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的臨界壓力第一頁第二頁，共35頁。2.5.1概述一、失穩(wěn)現(xiàn)象2、承受外壓殼體失效形式：強度不足而發(fā)生壓縮屈服失效保持原有平衡形態(tài)不足而發(fā)生失穩(wěn)破壞（討論重點）1、外壓容器舉例（1）真空操作容器、減壓精餾塔的外殼（2）用于加熱或冷卻的夾套容器的內(nèi)層殼體第二頁第三頁，共35頁。3、失穩(wěn)現(xiàn)象：◆承受外壓載荷的殼體，當外壓載荷增大到某一值時，殼體會突然失去原來的形狀，被壓扁或出現(xiàn)波紋，載荷卸去后，殼體不能恢復(fù)原狀，這種現(xiàn)象稱為外壓殼體的屈曲（buckling）或失穩(wěn)（instability）。圖2-48圓筒失穩(wěn)時出現(xiàn)的波紋第三頁第四頁，共35頁。4、失穩(wěn)類型：彈性失穩(wěn)t與D比很小的薄壁回轉(zhuǎn)殼，失穩(wěn)時，器壁的壓縮應(yīng)力通常底于材料的比例極限（對于有明顯屈服點的材料，為屈服強度），稱為彈性失穩(wěn)。

彈塑性失穩(wěn)（非彈性失穩(wěn)）當回轉(zhuǎn)殼體厚度增大時，殼體中的應(yīng)力超過材料屈服點才發(fā)生失穩(wěn)，這種失穩(wěn)稱為彈塑性失穩(wěn)或非彈性失穩(wěn)。第四頁第五頁，共35頁。受外壓形式：pppabc本節(jié)討論：受周向均勻外壓薄壁回轉(zhuǎn)殼體的彈性失穩(wěn)問題第五頁第六頁，共35頁。二、臨界壓力1、臨界壓力殼體失穩(wěn)時所承受的相應(yīng)壓力，稱為臨界壓力，用Pcr表示。2、失穩(wěn)現(xiàn)象外載荷達到某一臨界值，發(fā)生徑向撓曲，并迅速增加，沿周向出現(xiàn)壓扁或波紋。----使外壓容器失穩(wěn)的最小外壓力臨界壓力是表征外壓容器抗失穩(wěn)能力的重要參數(shù)

第六頁第七頁，共35頁。（1）材料的E、μ（2）圓筒的形狀偏差（3）結(jié)構(gòu)尺寸D、t、LL---圓筒的計算長度L取圓筒上相鄰兩個剛性構(gòu)件（封頭、加強圈等）間筒體長度的最大值●筒體上無加強圈時：L=筒體長度+凸形封頭直邊長度+凸形封頭曲面高度/3●筒體上有加強圈時：L取加強圈與加強圈、筒體封頭與加強圈之間長度的最大值影響外壓圓筒臨界壓力的主要因素第七頁第八頁，共35頁。2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析基于以下假設(shè)：①圓柱殼厚度t與半徑D相比是小量，位移w與厚度t相比是小量②失穩(wěn)時圓柱殼體的應(yīng)力仍處于彈性范圍。目的求、、理論理想圓柱殼小撓度理論線性平衡方程和撓曲微分方程；第八頁第九頁，共35頁。工程中，在采用小撓度理論分析基礎(chǔ)上，引進穩(wěn)定性安全系數(shù)m，限定外壓殼體安全運行的載荷。該理論的局限（1）殼體失穩(wěn)的本質(zhì)是幾何非線性的問題（2）經(jīng)歷成型、焊接、焊后熱處理的實際圓筒，存在各種初始缺陷，如幾何形狀偏差、材料性能不均勻等（3）受載不可能完全對稱小撓度線性分析會與實驗結(jié)果不吻合。第九頁第十頁，共35頁。外壓圓筒的穩(wěn)定條件m—穩(wěn)定性安全系數(shù)，圓筒m=3第十頁第十一頁，共35頁。外壓圓筒分成三類：長圓筒L/Do和Do/t較大時，其中間部分將不受兩端約束或剛性構(gòu)件的支承作用，殼體剛性較差，失穩(wěn)時呈現(xiàn)兩個波紋，n=2。短圓筒L/Do和Do/t較小時，殼體兩端的約束或剛性構(gòu)件對圓柱殼的支持作用較為明顯，殼體剛性較大，失穩(wěn)時呈現(xiàn)兩個以上波紋，n＞2。剛性圓筒L/Do和Do/t很小時，殼體的剛性很大，此時圓柱殼體的失效形式已經(jīng)不是失穩(wěn)，而是壓縮強度破壞。第十一頁第十二頁，共35頁。一、受均布周向外壓的長圓筒的臨界壓力二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力三、臨界長度四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)五、形狀缺陷對圓筒穩(wěn)定性的影響第十二頁第十三頁，共35頁。一、受均布周向外壓的長圓筒的臨界壓力通過推導(dǎo)圓環(huán)臨界壓力，變換周向抗彎剛度，即可倒出長圓筒的1、圓環(huán)的撓曲微分方程b、圓環(huán)的力矩平衡方程式:(2-86)（模型見2-39）a、圓環(huán)的撓度曲線微分方程式:(2-82)c、圓環(huán)的撓曲微分方程式(2-87)第十三頁第十四頁，共35頁。第十四頁第十五頁，共35頁。c、圓環(huán)的撓曲微分方程式：圓環(huán)失穩(wěn)時的臨界壓力：d、僅受周向均布外壓的長圓筒臨界壓力計算公式：（2-90）圓筒抗彎剛度代替EJ長圓筒臨界壓力：長圓筒臨界應(yīng)力：（2-92）（2-93）長圓筒的臨界壓力計算公式：第十五頁第十六頁，共35頁。適用條件：2-92，2-93兩式計算臨界壓力與臨界應(yīng)力的公式均在小于比例極限時適用第十六頁第十七頁，共35頁。（1）長圓筒臨界壓力與圓筒的計算長度無關(guān)（2）長圓筒抗失穩(wěn)能力與E有關(guān)，而強度上的承壓能力與σS有關(guān)

用高強度鋼代替低強度鋼，只能提高圓筒的強度，而不能提高其抗失穩(wěn)能力。（3）對于薄壁圓筒，使長圓筒失穩(wěn)的壓力（Pcr）遠遠小于使長圓筒屈服的壓力（PS），即失穩(wěn)破壞先于強度破壞。注意第十七頁第十八頁，共35頁。二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力（2-97）拉姆公式，僅適合彈性失穩(wěn)第十八頁第十九頁，共35頁。三、臨界長度Lcr區(qū)分長、短圓筒用特征長度LcrL>Lcr——長圓筒L<Lcr——短圓筒L=Lcr壓力相等（2-98）第十九頁第二十頁，共35頁。a、受均布軸向壓縮載荷圓筒的臨界應(yīng)力四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)現(xiàn)象：非對稱失穩(wěn)對稱失穩(wěn)第二十頁第二十一頁，共35頁。臨界應(yīng)力經(jīng)驗公式：修正系數(shù)C=0.25（2-101）公式修正第二十一頁第二十二頁，共35頁。b、聯(lián)合載荷作用下圓筒的失穩(wěn)

一般先確定單一載荷作用下的失效應(yīng)力，計算單一載荷引起的應(yīng)力和相應(yīng)的失效應(yīng)力之比，再求出所有比值之和。若比值的和<1，則筒體不會失穩(wěn)若比值的和≥1，則筒體會失穩(wěn)第二十二頁第二十三頁，共35頁。五、形狀缺陷對圓筒穩(wěn)定性的影響圓筒形狀缺陷：不圓局部區(qū)域中的折皺、鼓脹、凹陷影響內(nèi)壓下，有消除不圓度的趨勢外壓下，在缺陷處產(chǎn)生附加的彎曲應(yīng)力圓筒中的壓縮應(yīng)力增加臨界壓力降低實際失穩(wěn)壓力與理論計算結(jié)果不很好吻和的主要原因之一對圓筒的初始不圓度嚴格限制第二十三頁第二十四頁，共35頁。2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力半球殼橢球殼碟形殼錐殼第二十四頁第二十五頁，共35頁。半球殼經(jīng)典公式：（2-102）（2-103）第二十五頁第二十六頁，共35頁。橢球殼和碟形殼臨界壓力碟形殼：同球殼計算，但R用碟形殼中央部分的外半徑RO代替橢球殼：同碟形殼計算，RO=K1DOK1見第四章第二十六頁第二十七頁，共35頁。錐殼的臨界壓力等效圓柱殼（α＜60o）等效長度Lx等效長度半徑R=錐殼兩端第二曲率半徑的平均值第二十七頁第二十八頁，共35頁。錐殼（2-106）注意：Le——錐殼的當量長度；DL——錐殼大端外直徑DS——錐殼小端外直徑Te——錐殼當量厚度或錐殼上兩剛性元件所在處的大小直徑適用于：若按平板計算，平板直徑取錐殼最大直徑第二十八頁第二十九頁，共35頁。第二十九頁第三十頁，共35頁。第三十頁第三十一頁，共35頁。其他失穩(wěn)舉例：在較大區(qū)域內(nèi)存在壓縮薄膜應(yīng)力的殼體，也有可能產(chǎn)生失穩(wěn)，例如：塔受風載時，迎風側(cè)產(chǎn)生