專題5.2 一次函數(shù)中的規(guī)律問題（壓軸題專項(xiàng)講練）（浙教版）（原卷版）

專題5.2一次函數(shù)中的規(guī)律問題【典例1】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，B1在第一象限，且△OA1B1是等邊三角形．在射線OB1上取點(diǎn)B2,B3,?，分別以B1B2,B2

【思路點(diǎn)撥】利用待定系數(shù)法求得直線OB1的解析式，利用等邊三角形的性質(zhì)分別求出B1，B2，B3【解題過程】解：∵△OA1B∴B1的橫坐標(biāo)為12設(shè)B112解得：y=32或∵點(diǎn)B1∴B∴OB1的解析式為∵OA1=1，∠O∴∠B∵∠OB∴B∴∠B∴∠B∴B2的橫坐標(biāo)為∴B2的縱坐標(biāo)為同理B372,7∴Bn∴B10∴點(diǎn)B10的橫坐標(biāo)是1023故答案為：102321．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A1A．22018,22019 B．22018-1,2．（2023春·山東濟(jì)寧·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3…都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…都在直線y=x上，△OA1B1，△B1A1

A．22021 B．22022 C．220233．（2023春·河南安陽·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3,?都是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O

A．(-20233,2023) B．C．(-20223,2022) D4．（2023秋·重慶南岸·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，Rt△A1B1C1的斜邊A1B1在直線y=3x-3上，點(diǎn)B1在x軸上，C1點(diǎn)坐標(biāo)為2,0．先將△A1B1C1沿較長直角邊A

A．15,53 B．15,63 C．17,535．（2023春·山東日照·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖放置的△OA1B,△A1B1A2,△A2B2A3,???,△An

A．1012,10123 B．2024,20243 C．20243,4048 6．（2023春·四川瀘州·八年級(jí)四川省瀘縣第四中學(xué)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……都是等腰Rt△，直角頂點(diǎn)P1(3，3)，P2，P3……，均在直線y＝﹣13x+4上，設(shè)△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……的面積分別為S1，S2，S3……則S2019的值為（

A．942018 B．942019 C．7．（2023春·湖北省直轄縣級(jí)單位·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，…在直線y=15x+b上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在x軸上，△OA1B1，△B1

A．322022 B．322021 C．8．（2023春·廣東廣州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線a的解析式為y=3x+1，直線b的解析式為y=33x，直線a交y軸于點(diǎn)A，以O(shè)A為邊作第一個(gè)等邊三角形ΔOAB，交直線b于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)A1，以A1B為邊作第二個(gè)等邊三角形△A

A．22019 B．22000 C．4038 D9．（2023秋·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知直線a：y=x，直線b：y=-12x和點(diǎn)P1,0，過點(diǎn)P1,0作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1作x軸的平行線，交直線b于點(diǎn)P2，過點(diǎn)P2作y軸的平行線，交直線a于點(diǎn)P3，過點(diǎn)P3作x

A．-26 B．-27 C．10．（2022春·廣東肇慶·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x和y＝﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過A1點(diǎn)作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（

）A．（1011，﹣1011） B．（﹣10112，10112）C．（﹣21011，21011） D．（21011，﹣21011）11．（2023春·河南周口·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線y=3x，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為1,0，過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為原點(diǎn)，OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB

12．（2023春·甘肅定西·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x-1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、……、正方形AnBnCnCn-1，使得點(diǎn)A1、

13．（2023春·山西臨汾·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，已知B11,y1、B22,y2、B33,y3…在直線y=12x+1上，按照如圖所示方法分別作等腰△A1B1A2面積為S1，等腰△A

14．（2023秋·安徽合肥·八年級(jí)合肥市廬陽中學(xué)?？茧A段練習(xí)）正方形A1B1C1O,A2B2C2C1

15．（2023秋·江蘇泰州·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4…在x軸上且OA1=1，OA2=2OA1，OA3=2OA2，OA4=2OA3…按此規(guī)律，過點(diǎn)A1，A2，A3，A4…作x軸的垂線分別與直線y=x交于點(diǎn)B1，B

16．（2023春·重慶長壽·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn－1按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)

17．（2023秋·河北保定·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A11，1在直線y=x圖象上，過A1點(diǎn)作y軸平行線，交直線y=-x于點(diǎn)B1，以線段A1B1為邊在右側(cè)作第一個(gè)正方形A1B1C1D1，C1D1所在的直線交y=x的圖象于點(diǎn)A218．（2023春·八年級(jí)單元測試）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3；…按如圖放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3，19．（2023春·湖北襄陽·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=33x+1與直線l2：y=3x交于點(diǎn)A1，過A1作x軸的垂線，垂足為B1，過B1作l2的平行線交l1于A2，過A2作x軸的垂線，垂足為B2，過B2作20．（2022秋·四川成都·八年級(jí)成都外國語學(xué)校校考