初中數(shù)學(xué)北師大版九上4.4.3探索三角形相似的條件教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGE14.4.3探索三角形相似的條件一、教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過(guò)程，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)類比、分類、歸納等思想與方法．2．了解相似三角形的判定定理3．3．能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)．二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握判定定理3，會(huì)運(yùn)用判定定理3判定兩個(gè)三角形相似.難點(diǎn)：會(huì)準(zhǔn)確運(yùn)用三角形相似的判定定理3來(lái)判定兩個(gè)三角形是否相似．三、教學(xué)方法本節(jié)課主要讓學(xué)生經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；通過(guò)畫(huà)圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性．四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)回顧我們學(xué)過(guò)的相似三角形的判定方法有哪些？它們分別是從哪個(gè)角度進(jìn)行判別的？師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，學(xué)生思考、討論．討論結(jié)果：我們學(xué)過(guò)的相似三角形的判定方法有：定義法；判定定理1（兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形是相似三角形）；判定定理2（兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似）．除此之外，是否還有其他的方法來(lái)判定兩個(gè)三角形相似呢？這一問(wèn)題就是本節(jié)課我們需要研究的問(wèn)題．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)相似三角形的判定方法，類比之后，學(xué)生猜測(cè)出其他判定方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊．（二）問(wèn)題探究問(wèn)題1：如果兩個(gè)三角形的三邊成比例，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，學(xué)生思考、討論并完成“做一做”．畫(huà)△ABC與△A'B'C'，使，和都等于給定的值k．設(shè)法比較∠A與∠A'的大?。鰽BC與△A'B'C'相似嗎？改變k值的大小，再試一試．師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生用直尺和圓規(guī)任意畫(huà)一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使，和都等于給定的值k．比較∠A與∠A'的大小來(lái)判定△ABC和△A'B'C'是否相似．改變k值的大小，再試一試．三角形相似的判定定理3：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似．符號(hào)語(yǔ)言：∵==，∴△ABC∽△A′B′C.設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手，探索新知，并與他人交流探討，感受探索過(guò)程．（三）典例解析例1：已知△ABC和△DEF,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.(1)AB=3，BC=4，AC＝6.DE＝6，EF＝8，DF＝9.(2)AB=4，BC=8，AC＝10.DE＝20，EF＝16，DF＝8.(3)AB=12，BC=15，AC＝24.DE＝16，EF＝20，DF＝30.（注意：大對(duì)大，小對(duì)小，中對(duì)中．）（1）否，（2）是，（3）否.例2：如圖，在△ABC和△ADE中，，∠BAD=20°，求∠CAE的度數(shù)．師生活動(dòng)：教師出示例題，學(xué)生思考、討論，師生共同完成解題過(guò)程．解：∵，∴△ABC∽△ADE（三邊成比例的兩個(gè)三角形相似）．∴∠BAC=∠DAE．∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE．∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°．例3：如圖,△ABC與△A′B′C′相似嗎？你有那些判斷方法？解：這兩個(gè)三角形相似．設(shè)1個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，則設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力．（四）課堂演練1．若△ABC的各邊都分別擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，得到△A1B1C1，則下列結(jié)論正確的是（）．A．△ABC與△A1B1C1的對(duì)應(yīng)角不相等B．△ABC與△A1B1C1不一定相似C．△ABC與△A1B1C1的相似比為D．△ABC與△A1B1C1的相似比為22．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長(zhǎng)為4cm．當(dāng)△DEF的另兩邊長(zhǎng)為下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似？應(yīng)選（）．A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cm3．下列圖形不一定相似的是（）．A．有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形B．有一個(gè)角是60°的兩個(gè)等腰三角形C．兩個(gè)等腰直角三角形D．有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力．4.如圖，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，下列結(jié)論正確的是()

A.△PAB∽△PCAB.△PAB∽△PDAC.△ABC∽△DBAD.△ABC∽△DCA5．如圖，已知．求證：AD·CE=BD·AE．證明：∵，∴△ABC∽△ADE．∴∠BAC=∠DAE．∴∠BAD=∠CAE．又∵，即，∴△ABD∽△ACE．∴．∴AD·CE=BD·AE．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自主練習(xí)，可以查看學(xué)生答題的情況，統(tǒng)計(jì)差錯(cuò)及目標(biāo)達(dá)成率，也可以讓學(xué)生真正地動(dòng)手、動(dòng)腦，從而達(dá)到很好地掌握知識(shí)的目的．（五）課堂小結(jié)1.學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲.2.師生共同歸納.設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自己小結(jié),自己對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行整合,培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成一種對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)的習(xí)慣,但學(xué)生總結(jié)時(shí),難免會(huì)出現(xiàn)不全面,沒(méi)有條理性的情況.這時(shí)老師要幫助學(xué)生歸納,以培養(yǎng)學(xué)生有條理、清晰闡述自己觀點(diǎn)的能力.（六）布置作業(yè)教材95頁(yè)習(xí)題4.7五、板書(shū)設(shè)計(jì)4.4.3探索三角形相似的條件1.相似三角形的判定定理32.相似三角形的判定定理3的運(yùn)用六、教學(xué)反思從學(xué)生已學(xué)的知識(shí)入手，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、推理和歸納，