保定順平縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前保定順平縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省成都市成華區(qū)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））如圖，邊長為（m+2）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后余下部分又剪開拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為2，其面積是（）A.2m+4B.4m+4C.m+4D.2m+22.（2021?秀山縣模擬）若整數(shù)?a??使關(guān)于?x??的分式方程?2x-2+x+a2-x=1??的解為正整數(shù)，且使關(guān)于?y??的不等式組??A.?-4??B.0C.16D.643.（2019?甕安縣二模）某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做?x??件，則?x??應(yīng)滿足的方程為?(???)??A.?720B.?720C.?720D.?7204.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）若整數(shù)?a??使關(guān)于?x??的不等式組?????3+x2-1?4?a-2x?-2?????有解且至多有四個整數(shù)解，且使關(guān)于A.63B.67C.68D.725.化簡（ab2-a2b-6ab）?（-6ab）的結(jié)果為（）A.36a2b2B.5a3b2+36a2b2C.-3a2b3+2a3b2+36a2b2D.-a2b3+36a2b26.（2021?黃石）下列幾何圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是?(???)??A.梯形B.等邊三角形C.平行四邊形D.矩形7.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2010?臺灣）因式分解（6x2-3x）-2（7x-5），可得下列哪一個結(jié)果（）A.（6x-5）（x-2）B.（6x+5）（x+2）C.（3x+1）（2x+5）D.（3x-1）（2x-5）8.（2021?平谷區(qū)一模）2021年3月20日三星堆遺址的最新考古發(fā)現(xiàn)又一次讓世界為之矚目，下列三星堆文物圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（2022年春?鄒城市校級期中）（2022年春?鄒城市校級期中）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，AC的垂直平分線交AD于E，則三角形CDE的周長是（）A.6B.8C.14D.1610.（2022年春?邵陽縣校級月考）如果三角形的兩條邊分別為8和6，那么連接該三角形三邊中點所得的周長可能是下列數(shù)據(jù)中的（）A.8B.10C.14D.16評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，△ABE是等邊三角形，M是正方形ABCD對角線BD（不含B點）上任意一點，BM=BN，∠ABN=15°（點N在AB的左側(cè)），當(dāng)AM+BM+CM的最小值為+1時，正方形的邊長為．12.若三角形的周長為60cm，三條邊的比為3：4：5，則這個三角形的最長的邊長為．13.（2021?詔安縣一模）計算：?x14.（2021?十堰）已知?xy=2??，?x-3y=3??，則??2x315.（浙江省麗水市九年級（上）學(xué)能抽測數(shù)學(xué)試卷（））因式分【解析】x2-xy-2y2=．16.（2021?蘭州）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=2??，?AD=6??．①以點?A??為圓心，以不大于?AB??長為半徑作弧，分別交邊?AD??，?AB??于點?E??，?F??，再分別以點?E??，?F??為圓心，以大于?12EF??長為半徑作弧，兩弧交于點?P??，作射線?AP??分別交?BD??，?BC??于點?O??，?Q??；②分別以點?C??，?Q??為圓心，以大于?12CQ??長為半徑作弧，兩弧交于點?M??，?N??，作直線?MN??交17.（2022年四川省成都七中實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷）鏡子中看到的符號是285E，則實際的符號是．18.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：（1）x3-4x=；（2）x2-18x+81=．19.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展開式不含x3和x2的項，那么m=，n=．20.（2022年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?廬江縣模擬）分解因式：（x+2）（x+4）+x2-4=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）化簡：??4x422.（2022年春?龍泉驛區(qū)期中）（1）（-2xy3z2）2（2）a5?（-a）2÷a3（3）（2x+3y）（3y-2x）+（x-3y）（x+3y）（4）（-24x3y2+8x2y3-4x2y2）÷（-2xy）2（5）（-2003）0×2÷×[(-)2÷23]（6）（x-y+5）（x+y-5）23.（2009-2010學(xué)年安徽省蕪湖市蕪湖縣實驗學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））閱讀理【解析】將下列二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．【解析】（1）令x2-5x+6=0，解得方程的兩根為x1=2，x2=3．則x2-5x+6=（x-2）（x-3）（2）令x2-2x+1=0，解得方程的兩根為x1=x2=1，則x2-2x+1=（x-1）2；（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的兩根為，則4x2+8x-1=4（x-）（）=（）（）參考以上解答下列問題：在實數(shù)范圍內(nèi)因式分【解析】①25x2+10x+1②4x2-8x+1二次三項式2x2-3x+2在實數(shù)范圍內(nèi)能分解因式嗎？如果能，請你分解出來；如果不能分解，請說明理由．24.（期末題）如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=100°、120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？（提示：三解形的內(nèi)角和等于180°）25.（2020年秋?泰興市校級月考）（2020年秋?泰興市校級月考）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；（2）以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1．（3）請寫出（2）中放大后的△A2B2C2中A2B2邊的中點P的坐標(biāo)．26.（浙江省衢州市江山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）課本中有一探究活動：如圖1，有甲、乙兩個三角形，甲三角形內(nèi)角分別為10°，20°，150°；乙三角形內(nèi)角分別為80°，25°，75°．你能把每一個三角形分成兩個等腰三角形嗎？畫一畫，并標(biāo)出每個等腰三角形頂角的度數(shù)．（1）小明按要求畫出了圖1中甲圖的分割線，請你幫他作出圖1中乙圖的分割線；（2）小明進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：能將一個頂角為108°的等腰三角形分成三個等腰三角形；請在圖2中用兩種不同的方法畫出分割線，并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種方法）27.（2021年春?昌邑市期中）已知x+y=5，xy=-3，求：（1）x2+y2的值；（2）（x-y）2的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：依題意得剩余部分為（m+2）2-m2=m2+4m+4-m2=4m+4，而拼成的矩形一邊長為2，∴另一邊長是（4m+4）÷2=2m+2．∴面積為2（2m+2）=4m+4．故選B．【解析】【分析】由于邊長為（m+2）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長為2，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長，即可求出去面積．2.【答案】解：方程?2x-2+?2-x-a=x-2??，?∴x=4-a?∵?分式方程的解為正整數(shù)，且?x-2≠0??，?∴???4-a2>0??∴a?不等式組解不等式①得：?y?-4??，解不等式②得：?y??∵?不等式組有解綜上所述，?-4?∵a??為整數(shù)，?x??為整數(shù)，?∴??符合條件的?a??有2，?-2??，?∴??積是?2×(-2)=-4??．故選：?A??．【解析】分別求解分式方程和不等式組，由分式方程的解為正數(shù)，且不是增根得到?a??的范圍；再由不等式組有解，得到?a??的范圍．然后根據(jù)?a??的取值分別代入方程的解中，看是否為正整數(shù)，從而確定滿足條件的?a??，滿足條件的?a??求積即可得到答案．本題考查分式方程，一元一次不等式組的解法，考核學(xué)生的運算能力，解題時注意分式方程一定要檢驗．3.【答案】解：因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：?(48+x)??件，所用的時間為：?720根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間?72048?可以列出方程：?720故選：?D??．【解析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程．此題考查由實際問題抽象出分式方程，這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點語句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程．4.【答案】解：不等式組??解①得：?x?7??，解①得：?x?a+2?∴???a+2?∴3?∴4?解關(guān)于?y??的分式方程?2y?∵?分式方程有解且為非負(fù)數(shù)，即?2a-8?0??且?2a-8≠2??，?∴a?4??且?a≠5??，綜上整數(shù)?a??可?。?，7，8，9，10，11，12，?∴??和為：?6+7+8+9+10+11+12=63??，故選：?A??．【解析】觀察本題，可通過解不等式組找到?x??的取值范圍，結(jié)合至多四個整數(shù)解和分式方程的解的特點確定?a??的取值范圍再取整數(shù)解求和即可．本題考查不等式組的解法以及分式方程的解法，綜合性較強(qiáng)，需要注意分式方程產(chǎn)生增根的特殊性，從而確定?a??的取值范圍再取整數(shù)解求和即可．5.【答案】【解答】解：原式=ab2?（-6ab）-a2b?（-6ab）-6ab?（-6ab）=-3a2b3+2a3b2+36a2b2．故選C．【解析】【分析】利用多項式與單項式的乘法法則即可求解．6.【答案】解：?A??．梯形不一定是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?B??．等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；?C??．平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?D??．矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7.【答案】【答案】此題首先需要化簡，將其化簡成為二次三項式，利用十字相乘法即可求解．【解析】（6x2-3x）-2（7x-5），=6x2-3x-14x+10，=（6x-5）（x-2）；故選A．8.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?D??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．9.【答案】【解答】解：∵AC的垂直平分線交AD于E，∴AE=CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=6，AD=BC=8，∴△CDE的周長是：DE+DE+CE=DC+DE+AE=CD+AD=6+8=14．故選C．【解析】【分析】由AC的垂直平分線交AD于E，易證得AE=CE，又由四邊形ABCD是平行四邊形，即可求得AD與DC的長，繼而求得答案．10.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊分別是a、b、c，令a=8，b=6，∴2＜c＜14，∴16＜三角形的周長＜28，∴8＜中點三角形周長＜14．故選：B．【解析】【分析】本題依據(jù)三角形三邊關(guān)系，可求第三邊大于2小于14，原三角形的周長大于16小于28，連接中點的三角形周長是原三角形周長的一半，那么新三角形的周長應(yīng)大于8而小于14，看哪個符合就可以了．二、填空題11.【答案】【解答】解：過E點作EF⊥BC交CB的延長線于F，∴∠EBF=90°-60°=30°，設(shè)正方形的邊長為x，則BF=x，EF=，在Rt△EFC中，∵EF2+FC2=EC2，∴（）2+（x+x）2=(+1)2．解得，x=（舍去負(fù)值）．∴正方形的邊長為．故答案為：．【解析】【分析】作輔助線，過E點作EF⊥BC交CB的延長線于F，由題意求出∠EBF=30°，設(shè)正方形的邊長為x，在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理求得正方形的邊長為．12.【答案】【解答】解：設(shè)這個三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)題意得3x+4x+5x=60，解得x=5，5x=25．答：這個三角形的最長的邊長為25cm．故答案為25cm．【解析】【分析】設(shè)這個三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)三角形的周長為60cm列出方程，解方程即可．13.【答案】解：原式?=x?=y故答案為：?y【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．14.【答案】解：原式?=2xy(?x?=2xy(?x-3y)?∵xy=2??，?x-3y=3??，?∴??原式?=2×2×?3?=4×9???=36??，故答案為：36．【解析】先提公因式，再利用完全平方公式分解因式，最后整體代入求值即可．本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，利用因式分解將代數(shù)式化簡是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【答案】因為-2y×y=-2y2，-2y+y=-y，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-xy-2y2=（x-2y）（x+y）．故答案為：（x-2y）（x+y）．16.【答案】解：如圖，設(shè)?MN??交?CQ??于點?K??．?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AD=BC=6??，?AB=CD=2??，?∠BAD=∠ABC=90°??，由作圖可知?AQ??平分?∠BAD??，?∴∠BAQ=∠DAQ=45°??，?∴AB=BQ=2??，?CQ=BC-BQ=4??，由作圖可知?MN??垂直平分線段?CQ??，?∴QK=CK=2??，?∵∠AQB=∠GQK=45°??，?∴AQ=22??，?∴AG=42?∵M(jìn)K//CD??，?∴???MK?∴???MK?∴MK=4?∴GM=MK+KG=10?∵AB//GM??，?∴???AO?∴OG=5故答案為：?5【解析】如圖，設(shè)?MN??交?CQ??于點?K??．首先證明?AB=BQ=2??，?QK=CK=KG=2??，推出?AQ=QG=22??，?AG=42??，再利用平行線分線段成比例定理求出?MK??，?OG??即可．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，矩形的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是求出17.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的數(shù)與285E成軸對稱，所以它的實際號碼是，故答案為：．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．18.【答案】【解答】解：（1）x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）；（2）x2-18x+81=（x-9）2．故答案為：（1）x（x+2）（x-2）；（2）（x-9）2．【解析】【分析】（1）首先取公因式x，再根據(jù)平方查公式進(jìn)行二次分解．（2）直接利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，即可求得答案．19.【答案】【解答】解：（x2+mx+n）（x2-3x+2）=x4-（3-m）x3+（2+n-3m）x2+（2m-3n）x+2n，∵（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展開式中不含x3和x2項，則有，解得．故答案為：3，7．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（x2+mx+n）（x2-3x+2）=x4-（3-m）x3+（2+n-3m）x2+（2m-3n）x+2n，再令x3和x2項系數(shù)為0，計算即可．20.【答案】【答案】先根據(jù)多項式乘多項式的法則計算，然后再利用十字相乘法分解因式．【解析】（x十2）（x+4）十x2-4，=x2十6x+8十x2-4，=2x2+6x+4，=2（x2+3x+2），=2（x+2）（x+1）．三、解答題21.【答案】解：原式??=4x6??=9x6【解析】直接利用單項式乘單項式以及積的乘方運算法則分別化簡得出答案．此題主要考查了單項式乘單項式以及積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）原式=4x2y6z4；（2）原式=a5?a2÷a3=a4；（3）原式=9y2-4x2+x2-9y2=-3x2；（4）原式=（-24x3y2+8x2y3-4x2y2）÷（4x2y2）=-6x+2y-1；（5）原式=1×2×2×（÷8）=4×=；（6）原式=[x-（y-5）][x+（y-5）]=x2-（y-5）2=x2-y2+10y-25．【解析】【分析】（1）直接利用積的乘方運算法則求出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘除法運算法則求出答案；（3）直接利用平方差公式計算得出答案；（4）直接利用多項式除以單項式進(jìn)而求出答案；（5）直接利用有理數(shù)混合運算法則化簡求出答