計(jì)算機(jī)控制技術(shù)

計(jì)算機(jī)控制技術(shù)

沈陽建筑大學(xué)

信息與捽制工程學(xué)院

馬斌

3.4數(shù)字化PID控制器的參數(shù)整定

3.4數(shù)字PID控制器的參數(shù)整定

在應(yīng)用PID控制器時(shí)，往往根據(jù)對(duì)象的特性、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類型來確定PID的結(jié)構(gòu)。由

于被控對(duì)象的模型不清楚，要讓對(duì)象的動(dòng)、靜態(tài)性能滿足設(shè)計(jì)要求，則控制器參數(shù)一般都是

在現(xiàn)場加以調(diào)整，稱為PID控制器的參數(shù)整定。1.采樣周期的選擇2.按簡易工程法整定PID

參數(shù)3.優(yōu)選法4.湊試法確定PID參數(shù)

3.4數(shù)字化PID控制器的參數(shù)整定

1.采樣周期的選擇

(1)首先要考慮的因素根據(jù)香農(nóng)采樣定理，采樣周期上限應(yīng)滿足：頻率。TWTT/

0)max，其中tomax為被采樣信號(hào)的上限角

采樣周期的下限為計(jì)算機(jī)執(zhí)行控制程序和輸入輸出所耗費(fèi)的時(shí)間，系統(tǒng)的采樣周期只能

在Tmin與Tmax之間選擇(在允許范圍內(nèi)，選擇較小的T)。

3.4數(shù)字化PID控制器的參數(shù)整定

1.采樣周期的選擇(2)其次要考慮以下各方面的因素①給定值的變化頻率:變化頻率越

高，采樣頻率就應(yīng)越高；②被控對(duì)象的特性：被控對(duì)象是快速變化的還是慢變的；③執(zhí)行

機(jī)構(gòu)的類型：執(zhí)行機(jī)構(gòu)的慣性大，采樣周期應(yīng)大；④控制算法的類型：采用太小的T會(huì)使得

PID算法的微分積分作用很不明顯：控制算法也需要計(jì)算時(shí)間。

T??TjTj指第j回路控制程序執(zhí)行⑤控制的回路數(shù)。j?1時(shí)間和輸入輸出時(shí)

間。

n

3.4數(shù)字化PID控制器的參數(shù)整定(3)工程實(shí)踐中常用被控對(duì)象的經(jīng)驗(yàn)采樣周期

被控對(duì)象流量壓力液位溫度

采樣周期T/s1~53~106~815-20

備注優(yōu)選1?2s優(yōu)選6?8s取純滯后時(shí)間

成分

15~20

3.4數(shù)字化PID控制器的參數(shù)整定2.按簡易工程法整定PID參數(shù)

(1)擴(kuò)充臨界比例度法①選擇?個(gè)足夠短的采樣周期，具體地說就是選擇采樣周期為被

控對(duì)象純滯后時(shí)間的十分之一以下。②用選定的采樣周期使系統(tǒng)工作。這時(shí)，數(shù)字控制器去

掉積分作用和微分作用，只保留比例作用。然后逐漸減小比例度G(5=1/KP),直到系統(tǒng)

發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。記下使系統(tǒng)發(fā)生振蕩的臨界比例度bk及系統(tǒng)的臨界振蕩周期Tk。

③選擇控制度Q,即：

?e2(t)dt???0?DDC??控制度？？？e2(t)dt???0?模擬？？

④根據(jù)選定的控制度，查表3.2,求得T、KP、TI、TD的值。

3.4數(shù)字化PID控制器的參數(shù)整定PID控制模擬框圖

K=31.5

K=4.721.5

6420

K=5.5

1

10.5

0.5

0

_2_4_6

0

0

50

100

150

200

250

-0.5

0

50

100

150

200

250

0

50

100

150

200

250

3.4數(shù)字化PID控制器的參數(shù)整定

（2）擴(kuò)充響應(yīng)曲線法在模擬控制系統(tǒng)中，可用響應(yīng)曲線法代替臨界比例度法一樣，在

DDC中也可以用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法代替擴(kuò)充臨界比例度法。用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法整定T和KP、TE

TD的步驟如下。

①數(shù)字控制器不接入控制系統(tǒng)，讓系統(tǒng)處于手動(dòng)操作狀態(tài)下，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附

近，并使之穩(wěn)定下來。然后突然改變給定值，給對(duì)象一個(gè)階躍輸入信號(hào)。②用記錄儀表

記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個(gè)變化過程曲線，此時(shí)近似為一個(gè)一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的

響應(yīng)曲線。

3.4數(shù)字化PID控制器的參數(shù)整定（2）擴(kuò)充響應(yīng)曲線法③在曲線最大斜率處作切線，求

得滯后時(shí)間T,被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)TT以及它們的比值TT/T,查表3—3,即可得數(shù)字控

制器的KP、TKTD及采樣周期T。

3.4數(shù)字化PID控制器的參數(shù)整定（2）擴(kuò)充響應(yīng)曲線法

在曲線最大斜率處，求得滯后時(shí)間T,被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)TT,以及它們的比值TT/

To根據(jù)所求得的值，查表3-3,即可求出控制器的T、Kp、TI和TD,表中控制度的求法

和擴(kuò)充臨界比例度法相同。

控制度1.051.21.52.0控制規(guī)律PIPIDPIPIDT0.1TKp0.84TT/T0.15T

T/T0.78TT/TTITD——0.45——0.55

0.34T

PI

PIDPIPID

T0.2T0.16T0.5T0.34T0.8T0.6T

0.05

TT/T0.68TT/T0.85TT/T0.57TT/T0.6TT/T

1.0

T3.6T1.9T3.9T1.62T4.2T1.5T

2.0

TTTT

0.65——0.82

3.4數(shù)字化PID控制器的參數(shù)整定對(duì)于雙閉環(huán)數(shù)字直流調(diào)速系統(tǒng)一部可采用PI控制調(diào)

節(jié)規(guī)律。這里用直接數(shù)字控制器設(shè)計(jì)方法。則有：u(n)=u(n-1)+Au(n)

=u(n-l)+kp[e(n)-e(n-l)]+kie(n)

控制器參數(shù)的整定：①首先用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法，

作飛升曲線如圖:設(shè)測試結(jié)果為：T/TT=0.8因TT=TL=0.017s(電機(jī)時(shí)間常數(shù))則:

T=0.8*0.017=0.0136s

Y

t

T

TT

3.4數(shù)字化PID控制器的參數(shù)整定控制器參數(shù)的整定：②選擇控制度為1.5時(shí)，查表

P46頁表3-3有：T=0.5T=0.5*0.0136=0.0068s=6.8mskp=0.68TT/T

=0.68*0.017/0.0136=0.85Ti=3.9T=3.9*0.0136=0.05304

ki=kp*T/Ti=0.85*0.0068/0.05304=0.10897③得出電流環(huán)數(shù)字控制器：

u(k)=u(k-l)+kp[e(k)-e(k-1)]+kie(k)=u(k-1)+0.85[e(k)-e(k-1)]+0.109e(k)

=u(k-l)+0.959e(k)-0.85e(k-l)

3.4數(shù)字化PID控制器的參數(shù)整定(3)歸-參數(shù)整定法

除了上面講的一般的擴(kuò)充臨界比例度法而外,Roberts,P.D在1974年提出一種簡化擴(kuò)充

臨界比例度整定法。由于該方法只需整定一個(gè)參數(shù)即可，故稱其歸一參數(shù)整定法。已知

增量型PID控制的公式為：

?TDT?e(k)?2e(k?1)?e(k?2)???u(k)?KP?e(k)?e(k?1)?e(k)?

TIT??

如令T=0.lTk;TI=0.5Tk;TD=0.125Tk。式中Tk為純比例作用下的臨界振蕩周期。則：

△u(k)=KP(2.45e(k)-3.5e(k-l)+l.25e(k-2))這樣，整個(gè)問題便簡化為只要整定一個(gè)

參數(shù)KP。改變KP,觀察控制效果，直到滿意為止。該法為實(shí)現(xiàn)簡易的自整定控制帶來方便。

3.4數(shù)字化PID控制器的參數(shù)整定3.優(yōu)選法確定被調(diào)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性并非容易之事。

有時(shí)即使能找出來，不僅計(jì)算麻煩，工作量大，而且其結(jié)果與實(shí)際相差較遠(yuǎn)。因此，目前

應(yīng)用最多的還是經(jīng)驗(yàn)法。即根據(jù)具體的調(diào)節(jié)規(guī)律，不同調(diào)節(jié)對(duì)象的特征，經(jīng)過閉環(huán)試驗(yàn)，

反復(fù)湊試，找出最佳調(diào)節(jié)參數(shù)。優(yōu)選法經(jīng)驗(yàn)法的一種.具體作法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，先把其它參數(shù)

固定，然后用0.618法(黃金分割法)對(duì)其中某一參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，待選出最佳參數(shù)后，再

換另一個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，直到把所有的參數(shù)優(yōu)選完畢為止。最后根據(jù)T、KP、TI、TD諸

參數(shù)優(yōu)選的結(jié)果取一組最佳值即可。

3.4數(shù)字化PID控制器的參數(shù)整定4.湊試法確定PID參數(shù)

整定步驟：（1）首先只整定比例部分。比例系數(shù)山小變大，觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直

到得到反應(yīng)快，超調(diào)小的響應(yīng)曲線。系統(tǒng)無靜差或靜差已小到允許范圍內(nèi)，并且響應(yīng)效果

良好，那么只須用比例調(diào)節(jié)器即可，最優(yōu)比例系數(shù)可由此確定。（2）若靜差不能滿足設(shè)計(jì)

要求，則須加入積分環(huán)節(jié)。整定時(shí)首先置積分時(shí)間TI為一較大值，并將經(jīng)第一步整定得到

的比例系數(shù)略為縮?。ㄈ缈s小為原值的0.8倍），然后減小積分時(shí)間，使在保持系統(tǒng)良好動(dòng)

態(tài)性能的情況卜，靜差得到消除。在此過程中，可根據(jù)響應(yīng)曲線的好壞反復(fù)改變比例系數(shù)

與積分時(shí)間，以期得到滿意的控制過程與整定參數(shù)。

3.4數(shù)字化PID控制器的參數(shù)整定4.湊試法確定PID參數(shù)（3）若使用比例積分調(diào)節(jié)器

消除了靜差，但動(dòng)態(tài)過程經(jīng)反復(fù)調(diào)整仍不能滿意，則可加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成比例積分微分

調(diào)節(jié)器。在整定時(shí)，可先置微分時(shí)間TD為零。在第二步整定的基礎(chǔ)上，增大TD,同時(shí)相

應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時(shí)間，逐步湊試，以獲得滿意的調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。

3.4數(shù)字化PID控制器的參數(shù)整定各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響：

增大比例系數(shù)Kp,一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，有利于減小靜差。但過大的Kp會(huì)使系統(tǒng)有

較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。

增大積分時(shí)間Ti,有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，但靜差的消除將隨

之減慢。增大微分時(shí)間Td,有利于加快系統(tǒng)響應(yīng)，使超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對(duì)擾

動(dòng)的抑制能力減弱，對(duì)擾動(dòng)有較敏感的響應(yīng)。參考以上影響趨勢，先比例，后積分，再微

分的順序進(jìn)行參數(shù)整定。

整定比例部分

0.70.80.70.60.50.40.40.30.30.20.100.20,105010015020025000

50100150200250

0.6

0.5

1

1

0.8

0.8

0.6

0.6

0.4

0.4

0.2

0.2

0

0

50

100

150

200

250

0

0

50

100

150

200

250

整定積分部分

1.41.210.80.60.40.200100200300

1.41.210.80.60.40.20050100150200250

1.41.21

1.5

1

0.80.60.40.2005C1100150?200250

00.5

0

50

100

150

200

250

2

1.5

1

0.5

0

0

50

100

150

200

250

KI系數(shù)值比較大,引起振蕩

整定微分部分

1.4

1.2

1

KD=0.1KD=0.6KD=0.3

0.80.60.40.2

0

0

50

100

150

200

250

調(diào)節(jié)微分系數(shù)

作業(yè)：P71

3-8

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馬斌

第八章微機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例

§8.1微機(jī)控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法§8.2微機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)過程§8.3變頻

調(diào)速恒壓供水控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)§8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析§8.5雙閉環(huán)直流數(shù)字調(diào)速

系統(tǒng)設(shè)計(jì)

第八章微機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例

§8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

DDC直接控制系統(tǒng)的應(yīng)用已很普遍。這里以某軋鋼廠加熱爐燃燒控制系統(tǒng)為例，重點(diǎn)討

論系統(tǒng)的控制方案設(shè)計(jì)。在進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)之前，設(shè)計(jì)人員首先要對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行深入

的調(diào)查和分析，并熟悉工藝流程，根據(jù)生產(chǎn)中提出的問題，確定系統(tǒng)所要完成的任務(wù)，然后

寫出論證報(bào)告，提出兒種控制方案進(jìn)行比較分析。選擇控制方案是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的第一步，也

是最關(guān)鍵的一步，控制方案的好壞直接影響控制效果、系統(tǒng)投資和經(jīng)濟(jì)效益。

第八章微機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例

§8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

?、爐溫單回路控制系統(tǒng)二、爐溫燃料空氣流量并行串級(jí)控制系統(tǒng)

三、單交叉限制燃燒控制系統(tǒng)

四、雙交叉限制燃燒控制系統(tǒng)五、變偏置的雙交叉限制燃燒控制系統(tǒng)六、變剩余空氣

系數(shù)的雙交叉限制燃燒控制系統(tǒng)七、雙交叉限制燃燒控制系統(tǒng)功能運(yùn)算模塊設(shè)計(jì)

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

1.爐溫單回路控制系統(tǒng)特點(diǎn)：

TtStTC

原理簡單

燃燒效果不理想多用于中小型窯爐，不易大型設(shè)備中使用。

加熱爐

比例

燃料

空氣氧量紀(jì)錄

煙道

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

2.爐溫燃料空氣流量并行串級(jí)控制系統(tǒng)

StSa

rFaFf

TC—溫度調(diào)節(jié)器

Tt爐溫

TCSf

Ffc

Ffc一燃料流量調(diào)節(jié)器Fac一空氣流量調(diào)節(jié)器St,Sf,Sa一給定值

Fac

燃料空氣

Tt,Ff,Fa一爐溫,燃料，

燒嘴

空氣的測量值

加熱爐

Y一空氣/燃料比例器

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

2.爐溫燃料空氣流量并行串級(jí)控制系統(tǒng)

在處理燃料與空氣流量之間的關(guān)系上，采用了配比控制。事實(shí)上，由于燒嘴特性的變

化、孔板測量的誤差，即使在穩(wěn)態(tài)情況下，空氣和燃料量之間的比例關(guān)系也難以保證。在

動(dòng)態(tài)下更不用說了。為了使燃料充分燃燒，必須提供足夠的空氣量，即保證一定的剩余空

氣系數(shù)口或空燃比Y。

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

2.爐溫燃料空氣流量并行串級(jí)控制系統(tǒng)實(shí)際空氣量FaFa/Famaxp==y=理論

空氣量AOFfFf/Ffmax其中：Fa和Famax分別是空氣流量的測量值和最大值Ff和Ffmax分

別是燃料流量的測量值和最大值A(chǔ)0為單位體積的燃料完全燃燒所需的理論空氣量則空燃

比Y與剩余空氣系數(shù)|J的關(guān)系為：

Y=Bpmin,且0=

AOFfmax

Famax

(量程修正系數(shù))

當(dāng)p=1.02-1.10時(shí)，燃燒熱效率最高(最佳燃燒區(qū))。

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

2.爐溫燃料空氣流量并行串級(jí)控制系統(tǒng)

剩余空氣系數(shù)口值過小，空氣量不足，燃燒不完全，冒黑煙，不僅增加熱損失，而且污

染環(huán)境；

剩余空氣系數(shù)|J值過大，空氣量過剩，剩余的熱空氣隨煙氣排出，也增加了熱損失，而

且產(chǎn)生有害氣體。也就是說，燃料燃燒過程中，剩余空氣系數(shù)日與燃燒熱效率直接相關(guān)。燃

料燃燒過程中，不僅要保證穩(wěn)態(tài)時(shí)|J-定，更重要是負(fù)荷變化的動(dòng)態(tài)下，保證p維持在合理

范圍內(nèi)。

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

2.爐溫燃料空氣流量并行串級(jí)控制系統(tǒng)空氣、燃料流動(dòng)的管道特性不同，調(diào)節(jié)閥動(dòng)作遲

緩，使空氣遠(yuǎn)大于液體燃料流量的回路慣性。ISt1250°1250°Gt(s)=TtTt(Tts+1)4

115001150°StSf1Tf燃料Tf燃料SfGa(s)=Sa(Tas+1)2Ta空氣空氣TaSa1

ppGf(s)=20%13%Tfs+1

升負(fù)荷過程降負(fù)荷過程

Tt,Ta,Tf-為溫度,空氣，燃料的時(shí)間常數(shù)。

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

2.爐溫燃料空氣流量并行串級(jí)控制系統(tǒng)

綜上所述，如果不考慮空氣、燃料流量回路對(duì)象特性的差異，而把溫度調(diào)節(jié)器輸出直接

送給兩個(gè)流量調(diào)節(jié)器，將降低加熱爐的熱效率。我國兒種主要加熱爐的排煙熱損和熱效率

統(tǒng)計(jì)如下：

250加熱爐650加熱爐步進(jìn)式加熱爐日本高效爐28.1322.4035.8952鋼坯有效利

用熱％排煙熱損失％熱效率％35.4228.1342.4230.0827.4935.891673

不同工藝，不同的時(shí)間常數(shù)的環(huán)節(jié)差異，是控制效果好壞的重要分析設(shè)計(jì)因素。

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

3.單交叉限制燃燒控制系統(tǒng)

針對(duì)熱效率問題，必須改善空氣與燃料之間的動(dòng)態(tài)配比。為此提出相互交叉限制的措

施，以保證在穩(wěn)態(tài)和靜態(tài)下，R值均保持在最佳燃燒區(qū)。為此增加了高值選擇器HS,低值

選擇器LS,以及正偏置+al和負(fù)偏置-a2。用來實(shí)現(xiàn)燃料和空氣流量之間的相互制約，防止

剩余空氣系數(shù)口低于其給定值口s以下的某一允許區(qū)間即：p>(ps-al),

StSa

rFf

Tt

TCSf

Ffc

爐溫

爐溫燃料空氣流量并行串級(jí)控制系統(tǒng)

空氣

FfC

FaFac燃料

燒嘴加熱爐增加的限制控制部分

Ff

StMVtTC

Sf

B

LSAHSD-a2*丫

Sa

FaCFa

Ft

單交叉限制燃燒控制系統(tǒng)

空氣

+al

爐溫

燃料

單交叉系統(tǒng)控制圖

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

3.單交叉限制燃燒控制系統(tǒng)

Ff

FfCSf

B

FaCSa

Fa

B=(l+al/100)Fa/YStLS*yD=(l-a2/100)FfMVtTCALS的2個(gè)輸入：HSFt

TC的輸出Mvt和D空氣實(shí)際流量Fa/丫-a2+al選擇小的作為Sf,減慢燃料動(dòng)作。爐溫

燃料單交叉系統(tǒng)控制圖HS的2個(gè)輸入：TC的輸出Mvt和燃料實(shí)際流量Ff,選擇大的乘

以Y作為Sa,加快空氣動(dòng)作。

空氣

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

3.單交叉限制燃燒控制系統(tǒng)單交叉限制是設(shè)置了冒黑煙的限制。

升負(fù)荷時(shí)，只限制燃料的增加速度，使其隨著空氣的增加而增加，由LS實(shí)現(xiàn)。降負(fù)

荷時(shí)，只限制空氣的減少速度，使其隨著燃料的減少而減少，山HS實(shí)現(xiàn)。

升負(fù)荷MvtA冒黑煙界限降負(fù)荷

Ff

B

+al

A

Fa

-a2

A

D

MMs

1

a2=al

理論空氣量

冒黑煙界限

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

3.單交叉限制燃燒控制系統(tǒng)當(dāng)負(fù)荷上升時(shí)，信號(hào)A急劇增加，發(fā)生正跳變。

FfC

對(duì)空氣回路St來說：A>D,HS選MVtTC擇A乘以丫作為Sa,Ft使空氣流量增加。

Ff

Sf

BLSAHSD-a24-y+al*y

Sa

FaCFa

爐溫

燃料

空氣單交叉系統(tǒng)控制圖

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

3.單交叉限制燃燒控制系統(tǒng)當(dāng)負(fù)荷上升時(shí).，信號(hào)A急劇增加，發(fā)生正跳變。對(duì)空氣回

路來說：A>D,HS選擇A乘以丫作為Sa,使空氣流量增加。對(duì)燃料回路來說：A>B,LS選擇

B作為Sf,使燃料流量隨B（空氣流量）的增加而增加，交叉限制開始。

125001150°燃料

al

StTtSfFfSa

空氣

Fa

M

p升負(fù)荷過程

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

3.單交叉限制燃燒控制系統(tǒng)當(dāng)空氣回路流量增加到B>A時(shí)，LS又選擇A作為燃料的給

定值Sf,交叉限制結(jié)束，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)工作。

即：由于A正跳變，B緩慢上升，使Sa急劇上升，Sf緩慢上升。實(shí)現(xiàn)了升負(fù)荷時(shí)“先

增加空氣后增加燃料”，克服了空氣與燃料回路的特性差異。

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

3.單交叉限制燃燒控制系統(tǒng)當(dāng)負(fù)荷下降時(shí)，信號(hào)A急劇減少，發(fā)生負(fù)跳變。

FfC

對(duì)燃料回路來說：AD時(shí)，HS又選擇A作為空氣的給定值Sa,交叉限制結(jié)束，系統(tǒng)恢

復(fù)穩(wěn)態(tài)工作。

即：由于A負(fù)跳變，D緩慢下降，使Sf急劇減少，Sa緩慢下降。實(shí)現(xiàn)了降負(fù)荷時(shí)“先

減少燃料后減少空氣”，同樣克服了空氣與燃料回路的特性差異。

即利用交叉作主副隨動(dòng),克服特性差異,實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)平衡。

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

3.單交叉限制燃燒控制系統(tǒng)單交叉限制是設(shè)置了冒黑煙的限制。

升負(fù)荷時(shí)，只限制燃料的增加速度，使其隨著空氣的增加而增加，由LS實(shí)現(xiàn)。降負(fù)

荷時(shí)，只限制空氣的減少速度，使其隨著燃料的減少而減少，由HS實(shí)現(xiàn)。

升負(fù)荷MvtA冒黑煙界限降負(fù)荷

Ff

B

+al

A

Fa

-a2

A

D

MPs

1

a2=al

理論空氣量

冒黑煙界限

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

3.單交叉限制燃燒控制系統(tǒng)單交叉限制燃燒控制系統(tǒng)的特點(diǎn)：①當(dāng)負(fù)荷上升時(shí)，先增

加空氣后增加燃料；

下降時(shí)，先降燃料后降空氣，可以防止冒黑煙。②一旦供燃燒用的空氣系統(tǒng)出故障，燃

料流量自動(dòng)停止，確保燃燒的安全。

③當(dāng)降負(fù)荷時(shí)，不能抑制剩余空氣系數(shù)口的上升。在這段過程中，燃燒效率有所下降。

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

3.單交叉限制燃燒控制系統(tǒng)該系統(tǒng)針對(duì)并行事級(jí)控制系統(tǒng)的TC輸出直接作為空氣、燃

料給定值，調(diào)節(jié)過程中不考慮它們回路的特性差異，影響運(yùn)行效果的問題。規(guī)定了不超過

冒黑煙的限制，對(duì)空氣、燃料的配比做動(dòng)態(tài)交叉限制，即動(dòng)態(tài)主副隨動(dòng)控制的優(yōu)勢，改進(jìn)

了運(yùn)行效果。該系統(tǒng)解決了防止燃料過剩引起不完全燃燒及空氣系統(tǒng)故障時(shí)燃燒停機(jī)的問

題。

而對(duì)于剩余空氣系數(shù)匕升沒有上限的限制，因而導(dǎo)致負(fù)荷急劇下降時(shí)，進(jìn)入高氧燃燒區(qū)，

造成熱效率低。

作業(yè)補(bǔ)：設(shè)計(jì)一個(gè)單交叉限制的控制系統(tǒng)，要求只對(duì)剩余空氣系數(shù)做上升限制，并

說明系統(tǒng)的工作原理。

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

4.雙交叉限制燃燒控制系統(tǒng)單交叉限制控制系統(tǒng)，只限制了剩余空氣系數(shù)的下限值，防

止冒黑煙。而對(duì)剩余空氣系數(shù)的上限不加限制，負(fù)荷急劇下降時(shí)進(jìn)入高氧燃燒區(qū),造成熱效率

降低。為克服控制方式的上述缺點(diǎn)，在單交叉限制的基礎(chǔ)上，又增加了四個(gè)運(yùn)算單元，即

高值選擇器HS2,低值選擇器LS2,正偏置+a4和負(fù)偏置-a3。從而保證爐子負(fù)荷擾動(dòng)的過

程中，即限制空氣剩余系數(shù)口的下限值，又限制口的上限值。使燃料流量Ff和空氣流量

Fa分別限制在冒黑煙和空氣剩余界限之內(nèi)。

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

4.雙交叉限制燃燒控制系統(tǒng)

FfCStMVtTCFtFfA11S2CLS2E+a4-a2爐溫燃料HS1D4-y+alFaLSI

Sf

B

FaCSa

*Y

-a3

空氣

雙交叉系統(tǒng)控制圖

E=(l+a4%)FfB=(1+al%)Fa/y

C=(l-a3%)Fa/yD=(l-a2%)Ff

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

4.雙交叉限制燃燒控制系統(tǒng)

FfC

在燃料回路中，爐溫調(diào)節(jié)器TC的輸出信號(hào)A,與根據(jù)空氣流量測量值Fa算出的

C=(l-a3/100)Fa/Y,經(jīng)HS2選擇后，再與信號(hào)B經(jīng)LSI來選擇，作為FfC的給定值Sf。

Sf

AHS2CLS2E+a4-a2HS1D/yLSIB

FaCSa

StMVTCtFtFf

*Y

Fa

+al

-a3

空氣

爐溫

燃料

雙交叉系統(tǒng)控制圖

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

4.雙交叉限制燃燒控制系統(tǒng)

FfC

在空氣回路中，爐溫調(diào)節(jié)器TC的輸出信號(hào)A,與燃料信號(hào)E=(l+a4/100)Ff,經(jīng)LS2

選擇后，再與信號(hào)D經(jīng)HS1來選擇，作為空氣流量調(diào)節(jié)器FaC的給定值Sa。

Sf

AHS2CLS2E+a4-a2HS1D/yLSIB

FaCSa

StMVTCtFtFf

Fa

+al

-a3

空氣

爐溫

燃料

雙交叉系統(tǒng)控制圖

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

4.雙交叉限制燃燒控制系統(tǒng)在燃料回路中，爐溫調(diào)節(jié)器TC的輸出信號(hào)A,與根據(jù)空氣

流量測量值Fa算出的所需燃料流量減去偏置a3得到信號(hào)C=(l-a3/100)Fa/Y,經(jīng)HS2選擇

后，再與信號(hào)B經(jīng)LSI來選擇，作為燃料流量調(diào)節(jié)器FfC的給定值Sf。

在空氣回路中，爐溫調(diào)節(jié)器TC的輸出信號(hào)A,與燃料流量測量值Ff加上偏置a4得到

信號(hào)E=(l+a4/100)Ff,經(jīng)LS2選擇后，再與信號(hào)D經(jīng)HS1來選擇，作為空氣流量調(diào)節(jié)器FaC

的給定值Sa。

8.4加熱爐控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

4.雙交叉限制燃燒控制系統(tǒng)

由于該系統(tǒng)對(duì)剩余空氣p作了下限和上限的雙向限幅，故取名為雙交叉限制燃燒控制

系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以使燃燒過程無論是在穩(wěn)定狀態(tài)還是動(dòng)態(tài)過程中都能保持在最佳燃燒區(qū)，

達(dá)到防止冒黑煙、防止污染和節(jié)能的目的。

升負(fù)荷

Mvt降負(fù)荷

冒黑煙界限

A

FfB

A+alC_a3

A

CAD

Sf

空氣剩余界限

BC

Fa

E

A+a4D-a2

Sa

冒黑煙界限

空氣剩余界限

ED

MPs

計(jì)算機(jī)控制技術(shù)

沈陽建筑大學(xué)

信息與控制工程學(xué)院

馬斌

第3章常用數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)

數(shù)字控制器是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的核心部分，直接影響系統(tǒng)的控制性能。

設(shè)計(jì)數(shù)字控制器，是指在給定對(duì)象的基礎(chǔ)上，在給定系統(tǒng)性能指標(biāo)的條件下，設(shè)計(jì)出

滿足控制性能指標(biāo)的控制規(guī)律以及與此對(duì)應(yīng)的計(jì)算機(jī)編程算法。

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

PID調(diào)節(jié)是Proportional(比例)、Integral(積分)、Differential(微分)三者的縮

寫，PID調(diào)節(jié)的實(shí)質(zhì)就是對(duì)輸入的偏差值，按比例、積分、微分的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，其

運(yùn)算結(jié)果用以輸出控制。其模擬PID調(diào)節(jié)器控制系統(tǒng)框圖如圖所示。

偏差方向比例

Pr(t)+_De(t)I++u(t)被控對(duì)象+c(t)

積累偏差有偏差即動(dòng)

變化率預(yù)測PID控制系統(tǒng)框圖

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

Pr(t)+_

e(t)

ID

+

+u(t)被控對(duì)象

c(t)

+

PID控制系統(tǒng)框圖

目的：了解PID控制器的數(shù)字化原理、作用及組成形式，PID控制器算式分析及相應(yīng)編

程實(shí)現(xiàn)。要求：掌握數(shù)字PID控制器的作用、離散化結(jié)構(gòu)和方式，實(shí)施數(shù)字化的特點(diǎn)及應(yīng)關(guān)

注的問題。

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)？根據(jù)偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)進(jìn)行控制(簡稱

PID控制)，是控制系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一種控制規(guī)律。？PID調(diào)節(jié)器之所以經(jīng)久不衰，

主要有以下優(yōu)點(diǎn)：？1.技術(shù)成熟，通用性強(qiáng)？2.原理簡單，易被人們熟悉和掌握？3.不需

要建立數(shù)學(xué)模型？4.控制效果好

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

1.模擬PID調(diào)節(jié)器

P1D控制規(guī)律為：？1u(t)?KP?e(t)?TI?

U(s)E(s)

de(t)??0e(t)dt?TDdt??

t

對(duì)應(yīng)的模擬PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：

D(s)??KP(1?1TIs?TDs)

KP為比例增益,KP與比例帶&成倒數(shù)關(guān)系即KP=l/6,

TI為積分時(shí)間，TD為微分時(shí)間，

u(t)為控制量，e(t)為偏差。

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)PID控制是一種負(fù)反饋控制

P1D調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，這種調(diào)節(jié)器是將設(shè)定值r和實(shí)際輸出值y進(jìn)行比較，構(gòu)

成控制偏差：e=r-y,并將其比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量。如圖：

在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)對(duì)象的特性和控制要求，也可靈活地改變其結(jié)構(gòu)，取其中一部分環(huán)

節(jié)構(gòu)成控制規(guī)律，例如P,PI,PD等。

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)PID控制器的輸出山三部分構(gòu)成：比例控制：可快速反映

偏差，調(diào)節(jié)及時(shí)。減少偏差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差；特別Kp過大可引起振蕩。積分控制：

不斷地積累系統(tǒng)偏差，其控制量要不斷的增大，以消除偏差，控制作用緩慢。若作用過大可

引起超調(diào)及系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)遲緩。微分控制：具有預(yù)測偏差變化趨勢作用，克服振蕩，減少

超調(diào)量，加速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。作用太強(qiáng)時(shí)引起輸出失真。

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)①比例調(diào)節(jié)器：最簡單的一種調(diào)節(jié)器

控制規(guī)律：u(t)=Kp*e(t)+uO其中，Kp為比例系數(shù)，uO是控制量的基準(zhǔn)，也就是e=0

時(shí)的控制作用(比如閥門的起始開度、基準(zhǔn)的信號(hào)等)特點(diǎn)：有差調(diào)節(jié)，只要偏差出現(xiàn)，

就能及時(shí)地產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)作用，具有調(diào)節(jié)及時(shí)的特點(diǎn)。偏差e的大小，受比例系

數(shù)的影響。階躍響應(yīng)特性曲線

比例控制：可迅速反映偏差，調(diào)節(jié)及時(shí)，減小偏差。但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差；特別當(dāng)

Kp過大，可引起振蕩。

e(t)t0yKPe(t)0t

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)②積分調(diào)節(jié)

所謂積分作用是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積分成比例的作用

控制規(guī)律：u(t)?S0?e(t)dt0其中，SO為積分速度。特點(diǎn)：①無差調(diào)節(jié)；

②穩(wěn)定性變差：積分引入了-90度相角。③主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。

t

積分控制：不斷積累系統(tǒng)偏差，其控制量也不斷增大以消除偏差?？刂谱饔镁徛?，若

作用大可引起超調(diào)及動(dòng)態(tài)響應(yīng)遲緩。

e(t)t0y

積分作用響應(yīng)曲線

t0

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)③微分調(diào)節(jié)

u(t)?KPTDde(t)dt

微分環(huán)節(jié)能反映偏差信號(hào)的變化趨勢,在變太大之前，能弓I入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，

加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時(shí)間，同時(shí)可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定

性提高從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

微分控制：具有預(yù)測偏差變化趨勢作用，克服振蕩，減少超調(diào)，加速動(dòng)態(tài)響應(yīng)，減少

調(diào)節(jié)時(shí)間。作用太強(qiáng)時(shí)引起輸出失真。

微分作用響應(yīng)曲線

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

e(t)t0

比例微分對(duì)偏差的反映

比例積分對(duì)偏差的反映

KpKde(t)Kpe(t)0PID調(diào)節(jié)器對(duì)階躍響應(yīng)特性曲線

KpKie(t)t

比例對(duì)偏差的反映

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

2.數(shù)字PID調(diào)節(jié)器

由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量。在計(jì)算

機(jī)控制系統(tǒng)中，PID控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)必須用數(shù)值逼近的方法。當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時(shí)，用求和

代替積分、用后向差分代替微分，使模擬PID離散化變?yōu)椴罘址匠獭?1)數(shù)字PID位置

型控制算法(2)數(shù)字PID增量型控制算法

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)①數(shù)字PID位置式控制算法

1u(t)?KP?e(t)?TI?de(t)??0e(t)dt?TDdt??

t

對(duì)模擬PID的微分方程進(jìn)行差分法離散化即：

e(t)dt??Te(i)

0i?0

t

k

de(t)e(k)e(k?1)??dtT

Tke(k)?e(k?1)?可得：u(k)?KP?e(k)??e(i)?TD?TIi?0T??

TD令：KI?KPT(積分系數(shù))KD?KP(微分系數(shù))TITk

則有：u(k)?Kpe(k)?KI?e(j)

j?0

KD[e(k)?e(k?1)]

因結(jié)果為全程控制量故稱為位置式控制算法

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)②數(shù)字PID增量式控制算法所謂增量型即兩個(gè)相鄰時(shí)刻輸

出的絕對(duì)值之差：

u(k)?u(k)?u(k?1)

Kpe(k)?KI?e(j)?KD[e(k)?e(k?1)]一

j?0k

Kpe(k?l)?KI?e(j)?KD[e(k?1)?e(k?2)]

k?1

即：

j?0

u(k)?KP?e(k)?e(k?1)??KIe(k)?KI)?e(k)?2e(k?1)?e(k?2)?

同時(shí)位置型算式可寫為：

u(k)=u(k?1)+?u(k)

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

3.數(shù)字PID控制算法實(shí)現(xiàn)方式比較

位置增量

u(k)?Kpe(k)?KI?e(j)?KD[e(k)?e(k?1)]

j?0k

u(k)?KP?e(k)?e(k?1)??KIe(k)?KI)?e(k)?2e(k?1)?e(k?2)?

增量式控制算法的優(yōu)點(diǎn)：(1)增量算法不需要做累加，控制量增量的確定僅與最近幾次

誤差采樣值有關(guān)，計(jì)算誤差或計(jì)算精度問題，對(duì)控制量的計(jì)算影響較小。而位置算法要用到

過去的誤差的累加值，容易產(chǎn)生大的累加誤差。(2)增量式算法得出的是控制量的增量,

例如閥門控制中、只輸出閥門開度的變化部分，誤動(dòng)作影響小，必要時(shí)通過邏輯判斷限制

或禁止本次輸出，不會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的工作。而位置算法的輸出是控制量的全量輸出，誤動(dòng)

作影響大。(3)采用增量算法，易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)的無沖擊切換。

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

3.數(shù)字PID控制算法實(shí)現(xiàn)方式比較在控制系統(tǒng)中：①如執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用調(diào)節(jié)閥，則控

制量對(duì)應(yīng)閥門的開度，表征了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，此時(shí)控制器應(yīng)采用數(shù)字PID位置式控制算

法；②如執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用步進(jìn)電機(jī)，每個(gè)采樣周期，控制器輸出的控制量，是相對(duì)于上次控制

量的增加，此時(shí)控制器應(yīng)采用數(shù)字PID增量式控制算法；

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

4.數(shù)字PID控制算法的程序設(shè)計(jì)

①、位置式PID算法的程序設(shè)計(jì)位置式PID算式為：u(k)?Kpe(k)?KI?e(j)?

KD[e(k)?e(k?1)]

式中：KI?KP

TTI

j?0k

-積分系數(shù)；

KD?KP

TDT

-微分系數(shù)；

為程序設(shè)計(jì)方便，將上式作以變換：設(shè)比例項(xiàng)輸出：up(k)?KPe(k)設(shè)積

分項(xiàng)輸出：uI(k)?KT?e(j)

j?0k

k?1

KIe(k)?KI?e(j)?KIe(k)?uI(k?1)

j?0

設(shè)微分項(xiàng)輸出：uD(k)?KD[e(k)?e(k?1)]

得離散化的位置式PID編程算式：u(k)?up(k)?ul(k)?uD(k)

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

4.數(shù)字PID控制算法的程序設(shè)計(jì)

位置式PID算法的程序流程圖計(jì)算偏差計(jì)算比例項(xiàng)

位置式P1D程序

計(jì)算e(k)=r(k)-c(k)計(jì)算up(k)=Kpe(k)

計(jì)算積分項(xiàng)

計(jì)算微分項(xiàng)計(jì)算PID控制器輸出

計(jì)算ul(k)=KIe(k)+ul(k-1)計(jì)算uD(k)=KD[e(k)-e(k-1)]

計(jì)算

u(k)?up(k)?ul(k)?uD(k)

e(kT)-e(k)

保存偏差

返回

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

4.數(shù)字PID控制算法的程序設(shè)計(jì)

②、增量式PID算法的程序設(shè)計(jì)增量式PID算式為：

u(k)?Kp[e(k)?e(k?l)]?KIe(k)?KD[e(k)?2e(k?

1)?e(k?2)]

為程序設(shè)計(jì)方便，將上式作以變換：

up(k)?KP[e(k)?e(k?l)]

u1(k)?KIe(k)

uD(k)?KD[e(k)?2e(k?1)?e(k?2)]

得離散化的增量式PID編程算式：

u(k)??up(k)??u1(k)??uD(k)

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

4.數(shù)字PID控制算法的程序設(shè)計(jì)

增量式PID算法的程序流程圖

增量式PID程序

計(jì)算偏差

計(jì)算比例項(xiàng)計(jì)算積分項(xiàng)計(jì)算微分項(xiàng)計(jì)算PH)控制器輸出

計(jì)算

計(jì)算e(k)-r(k)-c(k)

up(k)?KP[e(k)?e(k?l)]

計(jì)算

u1(k)?KIe(k)

計(jì)算？uD(k)?KD[e(k)?2e(k?1)?e(k?2)]計(jì)算？u(k)??

up(k)??uI(k)??uD(k)

e(k-2)-e(kT),e(kT)-e(k)

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3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

5.PID算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)及程序設(shè)計(jì)

增量式PID算式為：

△u(k)=u(k)-u(k-1)=Kp{e(k)-e(k-1)}+Kie(k)+Kd{e(k)-2e(k-1)+e(k-2)}

其中：Kp一比例增益，Ki=KpT/Ti-積分系數(shù)，

Kd=KpTd/T一微分系數(shù)。

位置式PID算式為：

u(k)=u(k-l)+Au(k)只有e(k),e(k-l),e(k-2)為檢測得到的數(shù)據(jù)，其余均為常數(shù)。

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

5.PID算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)及程序設(shè)計(jì)

△u(k)=Kp{e(k)-e(k-1)}+Kie(k)+Kd{e(k)-2e(k-1)+e(k-2)}

其中：Kp一比例增益，Ki=KpT/Ti-積分系數(shù)，Kd=KpTd/T—微分系數(shù)，均為系統(tǒng)常數(shù)。

為此令:△u(k)=q0e(k)+qle(k-l)+q2e(k-2)其中:qO=Kp(l+T/Ti+Td/T)ql=-Kp

(l+2Td/T)q2=KpTd/T

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

5.PID算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)及程序設(shè)計(jì)？數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器分配為：

e(k-2)e(k-l)e(k)u(k-l)u(k)q258H57H56H55H54H53H5211

qi

qO

51H

50H4FH

3.2數(shù)字PH)控制器的設(shè)計(jì)

5.PID算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)及程序設(shè)計(jì)

入口

A/D結(jié)果fy(k)

A/D被

58H

e(k-2)

e(k-1)

57H

561155115411

e(k)=r(k-l)+y(k)

取首址送RI循環(huán):qie(k-i)-@Ri

由@的計(jì)算△u(k)u(k)=u(k-l)+△u(k)平移：u(k),u(k-l)e(k),e(k-l),e(k-2)

出口

增量算式時(shí)直接Au(k)

控

e(k)u(k-l)

對(duì)

u(k)

象D/A

53H

5211511150114FH

q2qlqO

程序流程圖及數(shù)據(jù)區(qū)分配

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

數(shù)字PID程序設(shè)計(jì)需注意的問題

1.q0,ql,q2必須在系統(tǒng)確定之后離線計(jì)算好，并存儲(chǔ)。？2.e(kT),e(卜2)在程序

初始化時(shí)置零。？3.該程序可適用于多個(gè)PID控制器，只要為每個(gè)PID分配一段存儲(chǔ)空間，

確定首地址即可。？4.系統(tǒng)中有多個(gè)回路時(shí)，每回路的PID就體現(xiàn)為一段數(shù)據(jù)區(qū)。

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

6.數(shù)字P1D控制器實(shí)施中的問題

1.算法編程：

要考慮運(yùn)算精度。工控機(jī)中采用浮點(diǎn)運(yùn)算，單片機(jī)多使用定點(diǎn)運(yùn)算,但要保證有效數(shù)字。

2.輸出限幅：

系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)都有兩個(gè)極限位置，與數(shù)字PID控制器對(duì)應(yīng)的就有兩個(gè)極限量：最大控制

量Umax和最小控制量Umin。輸出量超過Umax或低于Umin時(shí)，可能損壞設(shè)備或使控制性能

下降。

3.在實(shí)際編程時(shí)要對(duì)輸出量設(shè)置檢查和限幅的環(huán)節(jié)：位置式輸出限幅為：UminWu(k)

?Umax即：當(dāng)u(k)>Umax時(shí)，取u(k)=Umax當(dāng)u(k)<Uminn寸，取u(k)=Umin增

量式輸出限幅為：保證當(dāng)△u(k)不超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)的余量。

3.2數(shù)字P1D控制器的設(shè)計(jì)

6.數(shù)字PID控制器實(shí)施中的問題

4.消除積累整量化誤差(積分不靈敏區(qū))：增量式PID的積分作用輸出為：Aul

(k)=KP?I?(k)T/Te考慮工程上的測量范圍及A/D轉(zhuǎn)換有：△ul(k)=KP?I?T/T

(Dm/Nm)?(k)e其中：Dm—A/D的數(shù)字最大值，Nm—測量范圍。

當(dāng)計(jì)算結(jié)果小于字長所能表示的精度，計(jì)算結(jié)果作為0處理，該數(shù)據(jù)丟掉。當(dāng)采樣周期

短，積分時(shí)間較長時(shí)，Au(k)容易出現(xiàn)小字長精度而丟數(shù)，此時(shí)也就無積分作用，稱為積

分不靈敏區(qū)(有殘差)。

3.2數(shù)字P1D控制器的設(shè)計(jì)

6.數(shù)字PID捽制器實(shí)施中的問題

例：某溫度系統(tǒng)，溫度量程為：0~1275c,A/D轉(zhuǎn)換為8位，采用8為字長運(yùn)算。設(shè)

系統(tǒng)參數(shù)：KP=1,T=ls,TI=10s,e(k)=50?根據(jù)積分增量式算式有：△ul(k)=

KP?I?T/T(Dm/Nm)?e(k)=1?255/1275?1/10?50=l=￡也就是說：偏差e(k)

<50℃時(shí)，Aul(k)<l,數(shù)字PID將其作為0處理，該值丟掉，積分不起作用。e(k)=50℃,

為量化誤差，對(duì)應(yīng)精度值為￡。為消除積分不靈敏區(qū)，通常采用以卜措施：

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

6.數(shù)字PID控制器實(shí)施中的問題

①增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加大運(yùn)算字長。上例中：溫度量程為：0~1275℃為使Aul(k)

21,令lul(k)=l貝ij：e(k)=TI/(KP?(Nm/Dm)=10*1275/DmT)?對(duì)于x位A/D

有：8：e(k)=12750/255=50℃12：e(k)=12750/4095=3.11℃14：e(k)=

12750/16383=0.778℃16：e(k)=12750/65535=0.19℃可見A/D位數(shù)的增加可明顯提高系

統(tǒng)的精度。

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

6.數(shù)字PID控制器實(shí)施中的問題

②當(dāng)積分項(xiàng)(k)V￡時(shí)，進(jìn)行累加處理。Y即：SI=EAuI(i),直到SI>￡

時(shí)，將SI加入到(k)中。

計(jì)算△ul(k)

△ul(k)|>E?

NSI=EAul(i)

|SI|<￡?

N

△ul(k)=SI

SI=0

流程圖如右：

Y△ul(k)=0計(jì)算△ul(k)

作業(yè):P71,3-4

補(bǔ)充：對(duì)于某電機(jī)拖動(dòng)的轉(zhuǎn)速系統(tǒng)，測量范圍為：0—1500轉(zhuǎn)/分。設(shè)系統(tǒng)參數(shù)：KP=

1,T=0.5s,TI=5so要求積分不靈敏區(qū)為5轉(zhuǎn)時(shí)，應(yīng)采用多少位A/DA轉(zhuǎn)換器。

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)比例帶(度)：調(diào)節(jié)器的輸入變化量相對(duì)于輸入信號(hào)范圍，

占相應(yīng)的輸出變化量相對(duì)于輸出信號(hào)范圍的百分?jǐn)?shù)。

積分時(shí)間：在階躍輸入下，積分作用的輸出變化到等于比例作用的輸出所經(jīng)歷的時(shí)間就

是積分時(shí)間。積分時(shí)間的測定：給PI調(diào)節(jié)器加入一適當(dāng)幅度的階躍信號(hào)，到積分作用的輸

出變化等于比例作用的輸出為止，這段時(shí)間就是實(shí)際積分時(shí)間。

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)微分時(shí)間：等于微分增益與微分時(shí)間長數(shù)的乘積。微分增

益：在階躍輸入下，實(shí)際比例微分調(diào)節(jié)器的輸出一開始(t=0)的變化量與最終的變化量的

比值，稱微分增益。微分時(shí)間常數(shù)：在階躍輸入下，實(shí)際比例微分調(diào)節(jié)器的輸出，從一開

始的跳變值，下降了微分作用輸出幅度的63.2%所經(jīng)歷的時(shí)間，就是微分時(shí)間常數(shù)。即在

階躍輸入下，微分部分的指數(shù)曲線的時(shí)間常數(shù)。

3.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

4.數(shù)字PID控制算法的程序設(shè)計(jì)

程序設(shè)計(jì)有兩種運(yùn)算方法:定點(diǎn)運(yùn)算和浮點(diǎn)運(yùn)算。定點(diǎn)運(yùn)算速度比較快，但精度低一些；

浮點(diǎn)運(yùn)算精度高，但運(yùn)算速度比較慢。因此需結(jié)合被控對(duì)象的特性及系統(tǒng)的控制要求來進(jìn)

行運(yùn)算方法的選擇。一般情況下，當(dāng)速度要求不高時(shí)，可采用浮點(diǎn)運(yùn)算。如果系統(tǒng)要求速

度比較快，則需采用定點(diǎn)運(yùn)算的方法。但由于大多數(shù)被控對(duì)象的變化速度與計(jì)算機(jī)工作速

度相比差異甚遠(yuǎn)，所以用浮點(diǎn)運(yùn)算一般都可以滿足要求。